倪紅芳

摘 要：數(shù)學(xué)原本就是一門在不斷摸索中獲取知識(shí)的學(xué)科。既是摸索學(xué)習(xí)，則應(yīng)由求知者來(lái)摸索，教師則應(yīng)將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“主動(dòng)權(quán)”歸還給學(xué)生?；钴S原本沉悶的數(shù)學(xué)課堂的氣氛，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，并提升自己的學(xué)習(xí)能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，從全方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?，F(xiàn)在學(xué)生多有被動(dòng)接受知識(shí)的傾向，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“主權(quán)”歸還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地摸索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這對(duì)學(xué)生和老師來(lái)說(shuō)都有大有裨益。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；主動(dòng)權(quán)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著新課改的執(zhí)行，教師需要遵循新一輪課程改革的理念來(lái)調(diào)整自己的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為主要的就是讓學(xué)生自己去探索，通過(guò)自己的探索來(lái)理解并獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，并將自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決生活中的問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活的方方面面。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需在數(shù)學(xué)課堂上，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正歸還給學(xué)生，交由學(xué)生自己主動(dòng)探索學(xué)習(xí)，從而在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文就如何把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)歸還學(xué)生，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行淺要的探討。

一、課前“主動(dòng)”先學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

1. 主動(dòng)預(yù)習(xí)書本上的知識(shí)

小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，也是對(duì)各種數(shù)學(xué)概念知識(shí)理解的黃金階段。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常發(fā)生一種情況，教師在講臺(tái)上講解數(shù)學(xué)概念講得手舞足蹈，滿頭大汗，學(xué)生卻在底下坐著聽(tīng)得一頭霧水，不知所云，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也往往是浮于表面。更有不少學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)概念和公式背得是朗朗上口，卻發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)用其解決問(wèn)題。

上述問(wèn)題相信每個(gè)老師都遇到過(guò)，那我們應(yīng)該如何解決這一情況呢？首先，在上課之前則應(yīng)讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，讓學(xué)生課前主動(dòng)先學(xué)習(xí)書本知識(shí)，并標(biāo)出自己不懂的地方。這樣老師上課講的時(shí)候?qū)W生就有重點(diǎn)地去聽(tīng)取自己不懂的地方，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通常是大班教育，老師不可能兼顧到每個(gè)學(xué)生，在這種情形下學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)就顯得十分重要。而教師初期也應(yīng)當(dāng)去督促學(xué)生做好這一工作。例如在教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，授課前一天晚上要求學(xué)生和家長(zhǎng)一起走1千米，并記錄走的時(shí)間及步數(shù)（利用手機(jī)微信記錄），感知1千米的長(zhǎng)度。在教學(xué)“克和千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，要求學(xué)生去超市掂一掂各種重量的物品，讓學(xué)生在實(shí)際生活中積累經(jīng)驗(yàn)。

2. 主動(dòng)找出疑難點(diǎn)

學(xué)生在主動(dòng)預(yù)習(xí)了書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，另一個(gè)需要做的就是標(biāo)記出哪部分是自己可以理解的，哪部分是在課前通過(guò)自己的預(yù)習(xí)，獨(dú)立思考后仍然理解不了的。然后在上課的時(shí)候根據(jù)自己的實(shí)際情況重點(diǎn)聽(tīng)取未理解的這部分知識(shí)。曾有科學(xué)研究表明，一節(jié)課40分鐘，學(xué)生能保持專注的時(shí)間是30分鐘左右，為了更有針對(duì)性地聽(tīng)課，課前找到自己的疑難點(diǎn)，課堂上再重點(diǎn)聽(tīng)講或探討就更為重要了。

曾經(jīng)有同學(xué)跟筆者反映，其實(shí)自己預(yù)習(xí)完以后，不懂的問(wèn)題害怕提出來(lái)，怕問(wèn)題太傻，被同學(xué)取笑。面對(duì)這種情況，老師需將學(xué)生的觀念扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，這也是教師需要解決的問(wèn)題。老師需多次鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們意識(shí)到問(wèn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。筆者之前在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)的第四單元“平行四邊形和梯形”這一章節(jié)時(shí)，上完課之后，問(wèn)同學(xué)們還有沒(méi)有不懂的問(wèn)題，同學(xué)們都不吭聲，再三鼓勵(lì)下，才有位同學(xué)起來(lái)說(shuō)：在預(yù)習(xí)的時(shí)候碰到一個(gè)問(wèn)題一直不能理解，菱形是平行四邊形，將平行四邊形對(duì)角拉直便是長(zhǎng)方形，那為什么菱形的對(duì)角拉直就變成了正方形呢？隨著這個(gè)同學(xué)問(wèn)題的提出，陸續(xù)又有好多同學(xué)提出了預(yù)習(xí)時(shí)候發(fā)現(xiàn)的疑難問(wèn)題。在課堂上通過(guò)討論得到解決后，同學(xué)們都露出了無(wú)比開(kāi)心的笑容。之后的課堂上同學(xué)們也是問(wèn)題不斷，聽(tīng)課的興致也一路高漲。

二、課中“互動(dòng)”探索，形成數(shù)學(xué)思想

1. 學(xué)生自主推算出公式

按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上會(huì)出現(xiàn)老師一人講課，學(xué)生專注聽(tīng)講，全程無(wú)互動(dòng)、無(wú)提問(wèn)的這一狀況。但隨著新課改的施行，學(xué)生和老師在課堂所扮演的角色都要有所改變。老師要鼓勵(lì)學(xué)生互動(dòng)合作去探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。譬如，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出一些數(shù)學(xué)公式。通過(guò)學(xué)生自己對(duì)公式的推導(dǎo)來(lái)加深學(xué)生對(duì)這一概念的理解，無(wú)形中也喚醒了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

上面有提到讓學(xué)生課前主動(dòng)預(yù)習(xí)，學(xué)生通過(guò)課前的預(yù)習(xí)，便對(duì)這一節(jié)的內(nèi)容有了一個(gè)初步的了解。例如在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的“圓柱與圓錐”這一單元知識(shí)時(shí)，就可以積極引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)自己來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積是如何計(jì)算出來(lái)的。筆者以小組互動(dòng)合作的方式推導(dǎo)圓柱體體積計(jì)算公式，分發(fā)給每個(gè)小組推導(dǎo)圓柱體積公式的模型，讓學(xué)生自己動(dòng)手分拼，發(fā)現(xiàn)剛好能拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了圓柱體的底面就是長(zhǎng)方體的底面，圓柱的高就是長(zhǎng)方體的高，根據(jù)之前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高=長(zhǎng)×寬×高，推出圓柱的體積=底面積×高。所以在知曉底面半徑和高的情況下，圓柱的體積=πr2h。通過(guò)自己的推導(dǎo)，學(xué)生們也了解了公式的來(lái)龍去脈，對(duì)公式的背誦理解也不再只是停留于口頭上，在測(cè)試中遇到忘記公式的情況下也能想到這個(gè)辦法自己推導(dǎo)出來(lái)。真正做到了把書本上的知識(shí)轉(zhuǎn)換成了自己的東西，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。

2. 學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

不少學(xué)生表示，自己記住了數(shù)學(xué)公式，覺(jué)得理解了數(shù)學(xué)概念，但在考試的時(shí)候遇到問(wèn)題還是不會(huì)做。其原因則是，考試的題目往往題型都有所變化，不會(huì)同課本上的題目一模一樣，這種時(shí)候就需要學(xué)生靈活應(yīng)對(duì)。老師在課堂上也可以設(shè)置各種各樣的題目，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)其自主思考、動(dòng)手實(shí)踐。

例如在上完人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的“長(zhǎng)方體和正方體表面積”這一內(nèi)容后，筆者在黑板上出了一道題：下面正方體上面放了一個(gè)長(zhǎng)方體，已知正方體的邊長(zhǎng)是5 cm，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4 cm，3 cm，2 cm，求該物體的油漆面是多少。學(xué)生們一下子炸開(kāi)了鍋，進(jìn)行了激烈的討論。有同學(xué)說(shuō)等于5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3=190平方厘米。又有同學(xué)反駁道應(yīng)該要減去兩倍的長(zhǎng)方體底面積，應(yīng)該是5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3×2=178平方厘米?？吹叫』锇榻o出的算式，原來(lái)算錯(cuò)的同學(xué)也立馬反應(yīng)過(guò)來(lái)自己的問(wèn)題出在哪里。這樣一來(lái)，學(xué)生下次再遇到同類問(wèn)題的時(shí)候就有了一個(gè)思考的方向。

三、課后“融入”生活，注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐

1. 將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就是一個(gè)在反復(fù)思考中進(jìn)步的過(guò)程。課前通過(guò)自己的預(yù)習(xí)有了一個(gè)初步了解，課上通過(guò)老師講解有了一個(gè)更深層次的理解，而課后則需再次思索書本上所學(xué)的知識(shí)，在生活中尋找數(shù)學(xué)靈感，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如學(xué)生們學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容后，讓同學(xué)們課后去觀察思考，尋找生活中的周長(zhǎng)。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了學(xué)校、小區(qū)圍墻的長(zhǎng)度，湖邊、船舷護(hù)欄的長(zhǎng)度，菜地、花壇籬笆的長(zhǎng)度，還有衣服、桌布的花邊的長(zhǎng)度等都是生活中的周長(zhǎng)。學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)包裝盒上的彩帶長(zhǎng)度是周長(zhǎng)，身上的頭圍、胸圍和腰圍也是周長(zhǎng)，甚至有學(xué)生還發(fā)現(xiàn)我國(guó)的邊境線長(zhǎng)也是周長(zhǎng)，同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的觀察思索找出了豐富多彩的答案。同學(xué)們把周長(zhǎng)的知識(shí)融入生活中，對(duì)這一概念的理解又深了一層。最為主要的是，讓學(xué)生養(yǎng)成了課后思考的習(xí)慣，把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起，而不是像原來(lái)一樣，學(xué)完合上課本就算了事。

2. 運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活難題

數(shù)學(xué)公式概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到實(shí)際生活中才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦。許多同學(xué)數(shù)學(xué)考試可以考很高的分?jǐn)?shù)，但一旦在生活中碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題就傻眼。老師在課堂上也要向?qū)W生灌輸這一思想，鼓勵(lì)并引導(dǎo)其將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，真正做到讓理論和實(shí)際相結(jié)合。

另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中通常會(huì)遇到各種問(wèn)題，遇到問(wèn)題向老師求助的也有不少。面對(duì)這樣的問(wèn)題，不少老師都是有問(wèn)必答。其實(shí)這樣的做法并不合理，在這種情況下，老師應(yīng)抓住機(jī)會(huì)，給予適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生自己討論思考。例如：有一次課堂上有同學(xué)提問(wèn)：我們教學(xué)樓的高度怎么測(cè)量？有同學(xué)說(shuō)到樓頂垂下一根掛了重物的繩子，測(cè)量繩子的長(zhǎng)度。立馬又有同學(xué)說(shuō)，如何爬上樓頂呢？關(guān)于這一問(wèn)題，同學(xué)們陷入了激烈的討論中，討論了一會(huì)兒仍沒(méi)找出解決方案。這時(shí)筆者拿出一根棍子垂直放在地上，這時(shí)同學(xué)們立馬想到了之前講的比例這一章節(jié)的內(nèi)容。后來(lái)同學(xué)們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)棍子的實(shí)際長(zhǎng)度是2米，影子長(zhǎng)度是0.4米，而教學(xué)樓的影子長(zhǎng)度是3米，同學(xué)們根據(jù)正比例的知識(shí)解答出教學(xué)樓的高度是15米。同學(xué)們看到生活中遇到的問(wèn)題運(yùn)用自己的知識(shí)得到了解決，都感到無(wú)比開(kāi)心，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索也就更有興趣了。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將學(xué)習(xí)“主權(quán)”交還給學(xué)生，是件刻不容緩的事。教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。不少同學(xué)還沉浸在一味接受知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式中沒(méi)有轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)。老師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，主動(dòng)探討各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，在自主探討中自主地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生能夠意識(shí)到自己是數(shù)學(xué)課堂的中心，自己要不斷地去探索求知，去全方位地提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。