李艷

摘 要：在中職數(shù)學教學中，函數(shù)是數(shù)學教學的一大重點和難點。由于中職生文化課的基礎(chǔ)相對較差，因此在函數(shù)學習的過程中覺得比較吃力，有的甚至放棄了學習。因此，本文將以中職數(shù)學函數(shù)部分中的指數(shù)函數(shù)為例，談談如何通過有效的教學，促進中職學生進行函數(shù)部分的學習。

關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學 指數(shù)函數(shù) 策略

指數(shù)函數(shù)是中職函數(shù)教學部分的重點內(nèi)容。

一、中職數(shù)學指數(shù)函數(shù)教學的主要教學內(nèi)容

在對中職學生進行指數(shù)函數(shù)教學時，主要內(nèi)容由以下三個層次構(gòu)成：①理解，學生通過學習指數(shù)函數(shù)應該能夠理解指數(shù)函數(shù)的圖像以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時理解指數(shù)模型以及如何應用在實際問題中；②學會，學生能夠?qū)W會畫出指數(shù)函數(shù)的簡要圖形，學會判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，學會運用指數(shù)函數(shù)分析問題、解決問題；③應用，學生能夠通過學習指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，運用指數(shù)函數(shù)解決一些實際問題。

二、中職數(shù)學指數(shù)函數(shù)教學存在的問題

1.學生缺乏對函數(shù)學習的興趣

由于中職學生的文化課基礎(chǔ)較差，很多學生缺乏良好的學習習慣，再加上函數(shù)部分的學習是抽象且枯燥的，因此，學生缺乏對函數(shù)學習的興趣。興趣是最好的老師，一旦學生缺乏了學習的興趣，教師無論如何展開教學，也很難讓學生進行有效學習。

2.學生存在較大的個體差異

由于中職學生在學習成績、學習習慣、學習態(tài)度等諸多方面都存在較大的差異，這就導致學生的數(shù)學基礎(chǔ)以及課堂的接受能力都存在較大的差異。在這樣的情況下，教師在教學的過程中出現(xiàn)了一些難題，如果教師教學的內(nèi)容具有一定的難度，會讓基礎(chǔ)較差的學生跟不上腳步；如果選擇較為容易的內(nèi)容，那么成績較好的學生也就難以提高。

3.課堂教學學生參與程度不高

由于中職學生的學習基礎(chǔ)較差，再加上課堂上狀態(tài)較為散漫，因此學生在課堂上的參與程度并不理想。很多時候只是教師在臺上一直講解，學生在臺下置若罔聞，偶爾教師拋出一些問題，也常常出現(xiàn)“冷場”的尷尬局面。在這樣的情況下，讓課堂教學變成了教師的“一人堂”，學生是否在認真聽講、是否跟著教師的講解進行思考都成了未知數(shù)。

4.教師缺乏科學的教學評價方式

由于在中職數(shù)學教學中，教師對學生的評價方式比較單一，常常以作業(yè)完成情況和考試成績作為評價學生的主要方式。隨著新課改的不斷深入，筆者發(fā)現(xiàn)這種評價方式顯然是不科學的。新課改要求教師更加關(guān)注學生的學習過程，因此在對學生進行評價時，教師應采用更加科學、全面的方式，盡可能調(diào)動學生的積極性，促進學生更加全面的發(fā)展。

三、中職數(shù)學指數(shù)函數(shù)教學的有效策略

1.運用多媒體方法，激發(fā)學生學習興趣

由于指數(shù)函數(shù)教學內(nèi)容相對比較抽象，因此學生在學習理解的過程中會感到十分困難，在這樣的情況下會讓很多學生喪失學習的興趣，甚至還有的學生放棄了學習。這就需要教師在指數(shù)教學的過程中，有效運用多媒體，讓抽象的指數(shù)函數(shù)變得生動形象，從而激發(fā)學生的學習興趣。

課堂導入是一堂課的開端，教師就需要精心設(shè)計。例如，在進行課堂導入時，教師可以通過多媒體播放細胞分裂的視頻，學生通過觀察動態(tài)的視頻，看到一個細胞分裂成兩個，兩個細胞分裂成四個，四個細胞分裂成八個，進而讓學生思考細胞分裂次數(shù)和細胞總數(shù)之間的關(guān)系。教師也可以通過講解國際象棋與麥粒的故事作為課堂的導入方式，如在多媒體上顯示出一個國際象棋棋盤，并列出格子和麥粒數(shù)之間的關(guān)系，讓學生感受到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。除此之外，教師還可以結(jié)合我國國情，通過多媒體導入人口問題來讓學生生動形象的理解人口增長速度以及人口總數(shù)之間的關(guān)系。通過運用多媒體，可以更加生動直觀地讓學生與指數(shù)函數(shù)有一個“親切的會晤”。同時讓學生能夠激發(fā)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)如何運用到實際問題中。

另外，在學習指數(shù)函數(shù)時，常常會涉及圖像的性質(zhì)，這對于學生而言是一件非常頭疼的事情，因為圖像的性質(zhì)、變化存在較為復雜的規(guī)律，學生在進行理解和記憶時也非常容易出現(xiàn)錯誤。因此在教學時，教師可以充分利用多媒體，將圖像的性質(zhì)以及對應的變化通過GIF動圖的形式展示給學生，這樣會讓抽象的圖形立刻變得生動形象起來。通過觀察動態(tài)的圖像，以和的圖像為例，學生可以很直觀地看到圖像都在x軸的上方，且向下無限伸展，并無限接近于x軸。通過這樣的方式，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能讓學生更加清晰、直觀得記牢相關(guān)知識，有利于學生的高效學習。

除此之外，微課也成了一種新型的教學方法。因此教師在開展指數(shù)函數(shù)教學時，可以將一些課堂不容易展示的重點、難點、有趣的素材，通過網(wǎng)絡展示給學生，讓學生進行更加生動直觀地學習，這樣不僅有利于激發(fā)學生的興趣，還可以讓學生進行高效、有針對性的學習。

2.尊重學生個體差異，合理運用分層教學法

由于中職學生在諸多方面都存在較大差異，因此教師如果采用傳統(tǒng)的教學方式開展教學，不利于不同層次學生的共同發(fā)展。因此在這樣的情況下，學生可以通過分層教學的方式，在課堂提問、課堂探究、課后作業(yè)三方面，對不同層次的學生做出不同的要求，讓不同層次的學生都能夠?qū)W有所得。

在進行課堂提問時，教師不能盲目地開展，而是應該根據(jù)學生的學習情況，有效地開展提問。例如，教師可以設(shè)定一些淺顯易懂的問題給基礎(chǔ)較差的學生，讓這些學生可以參與到課堂教學中，同時調(diào)動該層次學生學習的積極性，幫助他們樹立學習的信心。同時教師要設(shè)定一些基礎(chǔ)記憶類問題，可以讓基礎(chǔ)一般的學生有效檢測自己的學習成果，并夯實自身的基礎(chǔ)知識。教師還要設(shè)定一些具有發(fā)散性思維的題目，可以讓基礎(chǔ)較好的學生發(fā)散思維，進行探究，同時促進學生在課下進行思考和繼續(xù)學習。例如，在指數(shù)函數(shù)教學以細胞分裂進行教學導入時，教師可以提出以下三個層次的問題針對不同的學生：你能分別列出細胞分裂次數(shù)和細胞個數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？在生活中還有什么問題之間的數(shù)量關(guān)系和細胞分裂是相似的，你可以列舉出來嗎？

在進行課堂探究時，教師可以讓學生按照層次，并在學生探究過程中提出不同的要求。例如在讓學生用瞄點法左指數(shù)函數(shù)和的圖像時，教師可以讓基礎(chǔ)較差的學生分別做通過描點，做出和的圖像即可。對于基礎(chǔ)一般的學生，除了上述的問題，還需要讓學生在繪制完圖片后進行思考，觀察自己繪制圖像的性質(zhì)，例如，兩個圖像均在x軸的上方向上無限延伸且接近于x軸；兩個圖像都經(jīng)過（0，1）點；圖像從左往右是呈上升趨勢，圖像則相反。對于基礎(chǔ)較好的學生還需要讓他們思考當a的取值再次發(fā)生變化時，函數(shù)的圖像又該有何變化。

除此之外，在作業(yè)設(shè)計時，教師也要采用分層教學的方式。例如，對于基礎(chǔ)較差的學生，教師應該注重讓學生抄寫指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，鞏固記憶，并為其布置一些和課堂例題類似的題目讓學生進行練習。對于基礎(chǔ)一般的學生，教師可以讓學生注重對課后相關(guān)習題的練習，讓學生將課堂所學的內(nèi)容有效運用。對于基礎(chǔ)較好的學生，教師還可以安排一些實踐調(diào)查類作業(yè)，讓學生了解指數(shù)模型在生活中的應用，并以報告的形式上交。

3.開展小組合作教學，培養(yǎng)學生交流合作能力

由于在中職數(shù)學課堂中，學生的參與程度并不高，因此這就使課堂學習的效率大打折扣，因此教師在教學中可以通過改變教學方法，運用小組合作教學的方式教學，這樣不僅可以提高學生的課堂參與程度，還可以在小組合作教學中培養(yǎng)學生的交流能力、合作能力、探究能力，促進學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

例如，教師講解完指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，可以出這樣一道題，讓學生以小組合作的方式討論：某城2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值為30億元，計劃未來的10年平均每年按5%的速度增長。請預測該市2020年和2025年的生產(chǎn)總值為多少（精確到0.01億元）。

由于這道題的計算量比較大，需要建出相應的指數(shù)模型，難度也比較適中，因此可以讓學生以小組合作的方式進行探討，進而解決問題。教師可以在布置完內(nèi)容后，引導學生分析：生產(chǎn)總值每年按5%的速度增長，也就是后一年的生產(chǎn)總值是前一年的（1+8%）倍。在這樣的基礎(chǔ)上，讓學生通過小組合作的方式列出第x年生產(chǎn)總值為y億元的公式：

第一年：y=30×（1+5%）=30×1.05

第二年：y=30×（1+5%）2=30×1.052

第三年：y=30×（1+5%）3=30×1.053

由此可以得到y(tǒng)=30×（1+5%）x，（yN）

當學生通過小組合作的方式列出指數(shù)模型時，教師可以讓學生以小組為單位進行分享，說出自己在思考這道題目時的思路和想法，小組其他成員可以進行補充和完善，最后教師再加以點評和指導。通過這樣的方式，可以有效促進學生積極參與到課堂活動中。

4.改革教學評價方式，促進學生全面發(fā)展

在傳統(tǒng)的教學評價過程中，教師常常以學生的考試成績作為評價的主要依據(jù)，這不利于學生的日常學習，同時單一的評鑒方式也是缺乏一定的科學性的。在新課程思想的指導下，教師可以通過系統(tǒng)完善教學評價方式，用更加科學的方式促進學生全面發(fā)展。

仍以本文所列舉的指數(shù)函數(shù)教學為例，教師可以將學生的課堂回答問題情況、小組合作表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及考試成績進行量化，并將所有成績綜合起來作為學生的最終評價。這樣可以有效地激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與課堂活動，同時也可以為學生做出更加公正、科學的評價，有利于學生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

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（作者單位：寧波經(jīng)貿(mào)學校）