周玥+束龍倉+方依雯+翟月+王碩+魯程鵬

摘要：巖溶裂隙-管道是我國西南地區(qū)的主要地下儲(chǔ)水空間和導(dǎo)水通道，落水洞是巖溶地區(qū)臨時(shí)性吸收地表水流的重要過水通道，在西南地區(qū)分布密集。開展落水洞大小對裂隙-管道介質(zhì)中泉流量過程影響的研究，對指導(dǎo)巖溶水可持續(xù)開發(fā)利用和推動(dòng)巖溶水研究具有深刻意義。文章研究了落水洞對泉流量衰減過程的影響，利用自制的裂隙-管道物理模型，模擬落水洞不同斷面尺寸、填充程度下的泉流量衰減過程，由衰減曲線探求衰減系數(shù)受不同因子的敏感程度。試驗(yàn)表明：泉流量衰減過程可分為三個(gè)亞動(dòng)態(tài)，大致符合指數(shù)型衰減。其中，第一亞動(dòng)態(tài)的衰減系數(shù)受落水洞斷面尺寸影響較大，落水洞斷面尺寸越小，衰減系數(shù)越大；落水洞的填充程度越高，衰減系數(shù)越大。

關(guān)鍵詞：落水洞；裂隙-管道介質(zhì)；物理模型；泉流量過程

中圖分類號(hào)：P641 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）03-0108-05

Abstract：The karstic fissures and conduits are the main underground water-storing space and water-conducting channels in Southwest China.Sinkholes are important water discharge channels for temporary storage of the surface water in karst area，and are widely distributed in the Southwest.To study the effects of sinkholes on the spring flow attenuation process is of great importance of karst water resources and the study of the karst hydrology.A physical model of fissure-conduit medium was set up in this study，and was used to simulate the spring flow attenuation process for different cross-section sizes and filling degrees of the sinkhole.The sensitivity of the attenuation coefficient to different factors was explored with the attenuation curve.Results of the experiments demonstrated that the exponential attenuation formulation can describe the attenuation process generally，and the attenuation curve can be divided into three phases.The attenuation coefficient of the first phase is much subject to the cross-section size of the sinkhole.The attenuation coefficient will increase as the sinkhole cross-section size decreases，and it has positive correlation with the filling degree of sinkholes.

Key words：sinkhole；fissure-conduit media；physical model；spring flow process

1 研究背景

我國西南巖溶面積占全國巖溶總面積的1/3左右，裂隙-管道是其主要的儲(chǔ)水空間和導(dǎo)水通道。管道部分主要由臨時(shí)性吸收地表水的落水洞、地下暗河等組成。落水洞導(dǎo)水、匯水能力強(qiáng)，通道較寬大，補(bǔ)給地下河速度快[1]。因此在降雨季節(jié)，落水洞會(huì)對泉流量衰減產(chǎn)生一定影響。

第15卷 總第90期·南水北調(diào)與水利科技·2017年6月 周 玥等·落水洞對裂隙-管道介質(zhì)泉流量衰減過程影響的試驗(yàn)研究巖溶水在地下的運(yùn)動(dòng)過程與運(yùn)動(dòng)規(guī)律難以直接觀測，但地下水一般以泉的形式出露地面，因而研究泉流量過程是研究巖溶水運(yùn)動(dòng)的有效方法。在降水補(bǔ)給影響下，泉流量過程分為泉流量增大過程，穩(wěn)定波動(dòng)過程和衰減過程三部分[2]。泉流量衰減分析是獲取含水介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征的重要工具[3]。研究者發(fā)現(xiàn)泉流量衰減曲線可以反映含水介質(zhì)的滲透系數(shù)、給水度等特征[4]。楊立錚[1]建立了后寨河冒水坑站泉流量單一指數(shù)型衰減方程，將其衰減分為三個(gè)亞動(dòng)態(tài)。陳犖等[5]和李頌章等[6]分別根據(jù)所研究區(qū)域的泉流量資料擬合泉流量過程以探究人類活動(dòng)對巖溶泉流量衰減的影響機(jī)制。

很多學(xué)者已對裂隙—管道的水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行大量研究，Király等[7]建立第一個(gè)管流和滲流耦合的巖溶水?dāng)?shù)值模型，此后研究者多利用滲流—管道流耦合的數(shù)值模型模擬巖溶含水系統(tǒng)以探究巖溶水運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律[8-10]及溶質(zhì)運(yùn)移機(jī)理并應(yīng)用于含水層污染評價(jià)[11-13]，而沈振中等[14-16]則是通過室內(nèi)試驗(yàn)探究多重含水介質(zhì)的特性。上述研究發(fā)現(xiàn)：泉口大小是影響泉流量衰減的主要因素，泉口越大衰減系數(shù)越大，此外補(bǔ)給狀態(tài)、含水介質(zhì)初始蓄水狀態(tài)同樣影響泉流量衰減過程[2，17]。在高度發(fā)育的巖溶地區(qū)，落水洞作為巖溶含水系統(tǒng)中地表水向下集中滲流的主要通道[18]，其斷面尺寸及填充程度與泉流量衰減特征之間的關(guān)系研究，對促進(jìn)巖溶水理論研究和可持續(xù)開發(fā)利用，提高石漠化治理水平具有重要作用。

本文基于自主研發(fā)的裂隙-管道雙重介質(zhì)模型對巖溶含水系統(tǒng)進(jìn)行物理模擬，初步探究落水洞斷面尺寸及填充程度對泉流量衰減過程的影響及其作用機(jī)理。

2 模型及方法介紹

2.1 模型介紹

該試驗(yàn)研究在貴州省普定縣后寨河水文地質(zhì)概念模型基礎(chǔ)上將其簡化成相應(yīng)的裂隙-管道介質(zhì)地下水流運(yùn)動(dòng)的物理模型。

物理模型（圖1）主要包括四部分：降雨補(bǔ)給系統(tǒng)，裂隙-管道介質(zhì)模擬區(qū)，水頭采集系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)。其中裂隙-管道介質(zhì)模擬區(qū)長1.30 m，高0.98 m，寬0.04 m，材料為光滑有機(jī)玻璃板。模型內(nèi)部層面裂隙隙寬為2 mm，共設(shè)8層；垂直層面裂隙隙寬為1 mm，每層設(shè)10條；裂隙網(wǎng)絡(luò)最右側(cè)落水洞斷面尺寸為4 cm×4 cm，裂隙網(wǎng)格下方鋪設(shè)一條斷面為4 cm×4 cm的水平管道。該裝置對裂隙-管道介質(zhì)設(shè)置降水噴淋供水系統(tǒng)，作為單獨(dú)的供水系統(tǒng)。進(jìn)入模擬區(qū)的降雨強(qiáng)度可通過入口處的閥門進(jìn)行控制，閥門處有均勻刻度0至8。閥門關(guān)閉時(shí)記為補(bǔ)給強(qiáng)度0，閥門開至最大時(shí)，記為補(bǔ)給強(qiáng)度8，其余各閥門開度分別對應(yīng)不同補(bǔ)給強(qiáng)度。補(bǔ)給強(qiáng)度為8時(shí)流量大小為127 cm3/s，強(qiáng)度為7時(shí)，流量為126 cm3/s，強(qiáng)度為6時(shí)，流量122 cm3/s，強(qiáng)度5時(shí)112 cm3/s，強(qiáng)度為4時(shí)，流量為92.7 cm3/s。管道出口處連接電磁流量計(jì)測量不同時(shí)刻的流量。層面裂隙左側(cè)每間隔一層設(shè)置一條橡皮管作為排氣設(shè)施。另外用厚度分別為2.5 mm和5.0 mm的若干有機(jī)玻璃條模擬整個(gè)落水洞的斷面尺寸，以及長寬高為3 cm×2 cm×10 cm的若干有機(jī)玻璃塊模擬實(shí)際落水洞的填充情況。

2.2 衰減方程法

式中：Qt為t時(shí)刻的流量（m3/s）；Q0 為衰減開始時(shí)刻的流量（m3/s）；α為衰減系數(shù)，無量綱。在高度發(fā)育的巖溶地區(qū)，多使用指數(shù)衰減方程（2）對泉流量衰減過程進(jìn)行擬合[19]。因?yàn)楫?dāng)水流主體為重力水時(shí)，指數(shù)衰減方程更能擬合實(shí)際水流運(yùn)動(dòng)。

衰減系數(shù)α即為半對數(shù)坐標(biāo)紙上直線的斜率，是定量描述泉流量衰減過程的重要指標(biāo)，本文利用公式（2）對模擬試驗(yàn)區(qū)泉流量衰減過程進(jìn)行定量分析。2.3 試驗(yàn)方案及過程

本文通過控制落水洞斷面尺寸和填充程度的不同，分析其對泉流量衰減過程的影響。具體設(shè)計(jì)方案如下。

實(shí)驗(yàn)1：通過控制出流閥門開度使泉口大小相同，控制補(bǔ)給閥門開度使補(bǔ)給強(qiáng)度相同，通過增加墊片來研究落水洞的整個(gè)斷面尺寸對泉流量衰減系數(shù)的影響。隨著加入墊片厚度的增加，落水洞斷面尺寸減小。實(shí)驗(yàn)1共設(shè)置5組實(shí)驗(yàn)，各組落水洞斷面尺寸為3.75 cm × 4 cm、3.5 cm × 4 cm、3.25 cm × 4 cm、3 cm × 4 cm、2.5 cm × 4 cm。

實(shí)驗(yàn)2：本實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)2組對照實(shí)驗(yàn)，分別為：a.同等體積不同位置的堵塞物對衰減系數(shù)的影響。b.不同體積同一位置的堵塞物對落水洞衰減系數(shù)的影響。a組實(shí)驗(yàn)共設(shè)3組實(shí)驗(yàn)，分別在落水洞底部、中部、中下部增加1塊2 cm×3 cm×10 cm的有機(jī)玻璃塊，即堵塞物。b組實(shí)驗(yàn)共設(shè)5組實(shí)驗(yàn)，在落水洞底部分別增加1至4塊同等規(guī)格的有機(jī)玻璃塊，即設(shè)底部1塊、底部2塊、底部3塊、底部4塊有機(jī)玻璃塊的四組實(shí)驗(yàn)。

試驗(yàn)步驟如下。

（1）接通流量計(jì)電源，打開水箱補(bǔ)給開關(guān)，在其溢流后開啟補(bǔ)給閥門，記錄開始補(bǔ)給時(shí)間；

（2）觀測泉口出流情況，記錄出流時(shí)間，待落水洞中水位穩(wěn)定后，記錄穩(wěn)定水位；

（3）關(guān)閉補(bǔ)給閥門，記錄停止補(bǔ)給時(shí)間，觀測泉口出流情況，記錄斷流時(shí)間；

（4）將流量計(jì)中讀數(shù)導(dǎo)出，進(jìn)行后期處理分析。

在試驗(yàn)中流量計(jì)讀數(shù)與真實(shí)流量間存在差值，采用滑動(dòng)平均法對流量計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)。在泉流量衰減后期，因?yàn)榱髁坑?jì)量程受限無法測量小流量數(shù)據(jù)，采用人工方法測量衰減后期流量。

3 結(jié)果分析

3.1 泉流量衰減過程亞動(dòng)態(tài)劃分

已有研究表明在整個(gè)衰減過程中，衰減系數(shù)是不斷變化的，一般可根據(jù)衰減系數(shù)的大小將衰減曲線分為三個(gè)亞動(dòng)態(tài)[20]。

由圖2可見，泉流量衰減過程大致可分為三個(gè)亞動(dòng)態(tài)，其衰減系數(shù)分別為0.0291，0.0031，0.0009。不同亞動(dòng)態(tài)衰減系數(shù)相差近一個(gè)數(shù)量級(jí)。參照楊立錚[1]對貴州普定后寨河地下河出口泉流量衰減過程的分析，可判斷第一亞動(dòng)態(tài)為管道釋水階段，第二亞動(dòng)態(tài)為少量管道釋水及裂隙釋水階段，第三亞動(dòng)態(tài)為裂隙釋水階段。泉流量衰減過程第一亞動(dòng)態(tài)擬合效果較差，單獨(dú)研究得圖3。

第一亞動(dòng)態(tài)的釋水過程部分點(diǎn)據(jù)呈現(xiàn)極緩衰減段、快速衰減段和緩慢衰減段三個(gè)部分。經(jīng)分析，本文認(rèn)為出現(xiàn)此過程的原因是流量計(jì)測流管中的水流由有壓流轉(zhuǎn)變?yōu)闊o壓流。當(dāng)水位降至出水口處時(shí)，水流未能充滿整個(gè)流量計(jì)接水管，流量計(jì)測流管內(nèi)水由有壓流轉(zhuǎn)變?yōu)闊o壓流。當(dāng)測流管中水流逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊o壓流過程中，由于裝置性能限制無法徹底排除氣泡影響，流量計(jì)讀數(shù)略有異常，在選取第一亞動(dòng)態(tài)衰減系數(shù)時(shí)應(yīng)排除其干擾。

3.2 落水洞對泉流量衰減過程的影響

實(shí)驗(yàn)1研究落水洞不同尺寸對衰減系數(shù)的影響，當(dāng)補(bǔ)給強(qiáng)度為6，墊片厚度分別為0.25 cm、0.5 cm、0.75 cm、1 cm、1.5 cm時(shí)，得到不同情況下泉流量衰減情況，見圖4。

由圖4可見增加不同尺寸的墊片，第一亞動(dòng)態(tài)的衰減系數(shù)差別較大，如表1所示。所加墊片較少時(shí)，落水洞衰減系數(shù)較小，不斷增加墊片衰減系數(shù)也逐漸增大。當(dāng)所加墊片尺寸大于0.75 cm時(shí)，衰減系數(shù)增大幅度減小。因此落水洞尺寸越大，第一亞動(dòng)態(tài)衰減系數(shù)越小。當(dāng)落水洞斷面尺寸大于等于3.25 cm × 4 cm時(shí)，衰減系數(shù)隨落水洞尺寸的減小而增大，當(dāng)落水洞斷面尺寸小于3.25 cm×4 cm時(shí)，衰減系數(shù)變化幅度較小。可能的原因是：當(dāng)落水洞尺寸較大時(shí)，落水洞中導(dǎo)水和儲(chǔ)水能力較大，補(bǔ)給管道能力強(qiáng)，衰減系數(shù)?。划?dāng)落水洞尺寸較小時(shí)，落水洞導(dǎo)水和儲(chǔ)水能力較小，在同樣的泉口大小下，落水洞補(bǔ)給管道的能力相對較弱，衰減系數(shù)增大。

實(shí)驗(yàn)2研究落水洞的局部斷面形態(tài)對衰減系數(shù)的影響，通過在落水洞的不同位置增加不同數(shù)量的形狀規(guī)則的玻璃塊改變落水洞填充程度。本實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)兩組對照組，分別為：a.同等體積不同位置的影響；b.不同體積同一位置的影響，具體衰減情況如圖5。

由圖5（a）、5（b）及表2發(fā)現(xiàn)落水洞不同斷面處的同等形態(tài)變化對泉流量衰減過程無明顯影響，由圖5（c）、5（d）及表2可得，同一位置不同體積的堵塞物對第一亞動(dòng)態(tài)衰減系數(shù)有一定影響。堵塞體積越大，衰減系數(shù)越大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能是因?yàn)槁渌从袠O強(qiáng)的導(dǎo)水特性，堵塞物的體積直接影響到落水洞的導(dǎo)水和儲(chǔ)水能力，所以當(dāng)堵塞物尺寸較小時(shí)不同的堵塞位置影響不顯著；但當(dāng)堵塞物尺寸增大時(shí)，落水洞的導(dǎo)水和儲(chǔ)水能力顯著減小，所以當(dāng)加入的玻璃塊體積越大，落水洞導(dǎo)水能力越小，第一亞動(dòng)態(tài)泉流量衰減系數(shù)越大。由圖5（e）、5（f）可得，落水洞形態(tài)對泉流量衰減第二、三亞動(dòng)態(tài)的衰減系數(shù)影響很小，幾乎可以忽略。這是因?yàn)槿髁克p第二、三亞動(dòng)態(tài)主要是裂隙和底部管道釋水，基本上不受落水洞的影響，這也進(jìn)一步證實(shí)了對不同亞動(dòng)態(tài)劃分的合理性。

4 結(jié)論

通過落水洞對裂隙—管道介質(zhì)泉流量衰減過程影響的一系列物理試驗(yàn)，得出以下結(jié)論。

（1）泉流量衰減過程大致可分為三個(gè)亞動(dòng)態(tài)：第一亞動(dòng)態(tài)為管道釋水階段，第二亞動(dòng)態(tài)為少量管道釋水及裂隙釋水階段，第三亞動(dòng)態(tài)為裂隙及底部管道釋水階段。

（2）落水洞的尺寸大小對第一亞動(dòng)態(tài)的衰減系數(shù)的影響較大，落水洞尺寸越小衰減系數(shù)越大。當(dāng)落水洞的尺寸減小到一定程度時(shí)，衰減系數(shù)增大幅度逐漸減小。

（3）在保證落水洞與地下暗河連通的前提下，落水洞斷面形態(tài)變化的位置對泉流量衰減過程無明顯影響，落水洞的填充程度大小對第一亞動(dòng)態(tài)衰減系數(shù)有一定影響。落水洞的填充程度越大，衰減系數(shù)則越大。

（4）落水洞形態(tài)對泉流量衰減第二、三亞動(dòng)態(tài)的衰減系數(shù)影響很小，幾乎可以忽略。

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