黃海濤

【摘 要】數(shù)學(xué)在整個(gè)高中課程學(xué)習(xí)中不可或缺的組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞將直接影響到最終的高考成績，因此對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)一定要非常重視，但是數(shù)學(xué)非?？简?yàn)一個(gè)人的邏輯思維能力，在教學(xué)的過程中并不是特別的簡單，所以說高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該特別的注重例習(xí)題的講解與利用，因?yàn)槔?xí)題往往就是高考考試方向的重要標(biāo)準(zhǔn)，將例習(xí)題更加深入的學(xué)習(xí)，會讓學(xué)生應(yīng)對高考的時(shí)候更加容易。本文將以高中數(shù)學(xué)中的例習(xí)題作為研究對象，談?wù)勅绾巫尷?xí)題的教學(xué)“活”起來。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；例習(xí)題；教學(xué)

教材中的例習(xí)題是非常重要的，很多人認(rèn)為例習(xí)題的難度比較低，因此對于例習(xí)題的重視程度比較低，其實(shí)例習(xí)題的作用更多的為了讓學(xué)生和老師明白編者的用意，而且從一些調(diào)查中可以知道，在高考的出題方向上，很多都是與例習(xí)題相關(guān)聯(lián)的，因此想要高考成績更加的理想，對于例習(xí)題的講解就顯得非常重要了。本文將對例習(xí)題的講解做出分析，希望可以給廣大的教育工作者們提供幫助。

一、體現(xiàn)出思維性

作為教師在講解例習(xí)題的時(shí)候，不僅僅只是為了講解這道習(xí)題，更多的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)例習(xí)題后，明白遇到此類問題時(shí)的思維方式，因此老師應(yīng)該知道怎樣去思考，并且將這種思維方式傳輸給學(xué)生，所以老師在講解例習(xí)題的時(shí)候，就要將這種思維在習(xí)題的講解過程中展現(xiàn)出來。

在講解數(shù)列的時(shí)候，教材里面有這樣一道例習(xí)題：

例：一個(gè)蜂巢里面有一只蜜蜂，第一天，它飛出去找回了五個(gè)伙伴，第二天六只蜜蜂飛出去，各自找回五個(gè)伙伴……如果這個(gè)找伙伴的過程持續(xù)下去，到第六天所有蜜蜂歸巢的時(shí)候，蜂巢里面一共有（ ）只蜜蜂。

A.55986 B.46656 C.216 D.36

這是人教版必修5中的一道簡單的例題，我們可以通過比較笨的方式來解決，就是一次次的去計(jì)算，很容易就得出了B是正確的答案。在教學(xué)的過程中我們不能使用這種法師來教學(xué)，應(yīng)該運(yùn)用分析的手段來，首先我們要讓同學(xué)知道這是一個(gè)等比數(shù)列，然后我們還可以很輕易的求出公比q=6，因此得出結(jié)論為第六天的數(shù)量為6的六次方。進(jìn)而得到第n天的數(shù)量為6的n次方，這樣的結(jié)論。我們在講解習(xí)題的時(shí)候，要將分析的方法告訴同學(xué)們，這樣以后同學(xué)們遇到此類問題的時(shí)候，才知道怎樣解決，這就是培養(yǎng)學(xué)生的思維性。

二、要體現(xiàn)常規(guī)性

我們知道數(shù)學(xué)是一門靈活的課程，因此在面對同樣問題的時(shí)候，往往有很多種的解決方式，但是我們講解的目的就是為了讓學(xué)生理解。但是很多的方法設(shè)計(jì)到的知識面很廣，因此我們不妨采用比較常規(guī)的方法來進(jìn)行講解，這樣學(xué)生在面對同樣問題的時(shí)候會選擇使用不叫簡單的方法來解決。

例題：a，b，c均為實(shí)數(shù)，且4a+2b+c=0，求證：b的平方大于等于4ac。

這是教材中比較經(jīng)典的例題，一般老師在講解的時(shí)候會選擇使用一元二次方程的形式來解決這個(gè)問題，但是相對來說難點(diǎn)比較的大，很多的同學(xué)很難進(jìn)行掌握，不如選擇比較法來達(dá)到解題的目的。這樣題不菲就是想要證明一個(gè)結(jié)論，那么我們不妨直接用已經(jīng)給出的條件通過變形的方式得出后面的結(jié)論來。

因?yàn)樵谏厦娴臈l件中給出了4a+2b+c=0的條件，所以我們可以很輕易的得出c=-4a-2b來，然后對其再次進(jìn)行轉(zhuǎn)換后得出b2-4ac=b2 -4a（-4a-2b）=（b+4a） 2 ≥0，這樣我們就得出了題目中給出的結(jié)論了，這種題既然給出了這樣的結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)果一定是成立的，所以我們通過轉(zhuǎn)換的思想，利用不等式很容易得出結(jié)論，如果我們采用一元二次方程的方法來解決，不僅繁瑣，而且計(jì)算難度也增加。因此選擇合適的教學(xué)方法很重要。

三、體現(xiàn)出總結(jié)性

教師講解完習(xí)題后，很多同學(xué)可能還處于題目中，這是老師應(yīng)該對內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。老師要將遇到同樣類型難題的一些思路進(jìn)行總結(jié)，這樣學(xué)生才能對所學(xué)的知識進(jìn)行再次的理解。而且現(xiàn)在已經(jīng)是信息時(shí)代了，很多資料早網(wǎng)上都能找到，對于習(xí)題的總結(jié)還是解決方法，我們都可以很好的進(jìn)行借鑒，我們可以在講課的時(shí)候，引入一些生動(dòng)的視頻資料，這樣在講解的過程中，才會變得更加的生動(dòng)，

四、多題一講讓學(xué)生融匯貫通

有很多的例題都具有明顯的相似度，甚至都是從一種設(shè)定下演變過來的，一般只是方向上有點(diǎn)不同而已，這個(gè)時(shí)候進(jìn)行多題一講就顯得非常重要了，我們只要將其中包含的知識點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解后，學(xué)生就能明白其中的關(guān)鍵性了，這樣在面對相同的問題時(shí)，就可以很好的去解決了。這種情況尤其是在數(shù)列的學(xué)習(xí)中更加容易發(fā)現(xiàn)，因此教師應(yīng)該注意到這點(diǎn)。

例題1.當(dāng) a>b>0，m>0. 以此證明b+m/a+m>b/a。

例題2.當(dāng) a>b>0，m<0，并且a+m>0，b+m>0，以此證明b+m/a+m

例題3.當(dāng) a>b>0，m>0. 以此證明b+m/a+m

這些類型的題目多數(shù)都是相同意思，因此在講解的時(shí)候，可以結(jié)合在一起進(jìn)行講解，這樣不僅可以加快速度，還能讓學(xué)生更好的理解。

五、學(xué)會變通讓學(xué)生的視野更加的開闊

很多的題雖然在條件的設(shè)定上一點(diǎn)都不一樣，甚至都不是同一種類型的題目，但是這些題目在解決的方式上，一般都是使用同樣一種思維方式，這時(shí)候，教師最好和以前的習(xí)題進(jìn)行對照教學(xué)，讓學(xué)生們明白學(xué)習(xí)并不是特別的難，很多地方都有相同的地方，這樣學(xué)生在以后解決問題的時(shí)候，就能更加的輕松，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

六、要體現(xiàn)及時(shí)性

從目前的學(xué)生群體來看有很多學(xué)生雖然他們清楚如何解決這個(gè)習(xí)題，但是表達(dá)得毫無條理性，想到什么就寫什么。教師在教學(xué)過程中，要教會學(xué)生解題時(shí)要呈現(xiàn)出有序的解題步驟，先做什么，再做什么，要有整體性，也就是說，在習(xí)題教學(xué)中要體現(xiàn)解題的順序性。一般由老師作為帶頭來做，制定一套相對來說比較具體的解題流程，這樣學(xué)生就不會出現(xiàn)盲目的情況了。

七、總結(jié)

綜合來說，要提高學(xué)生的解題能力，教師要做的工作很多，除了上面提到的內(nèi)容，教師還應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生，給予學(xué)生信任和支持。學(xué)生在解題能力上要求全面，要求直觀，要求合理，不僅要使學(xué)生聽得明白，更要使學(xué)生做得出來。

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