閔志慧，李 靜

(重慶理工大學(xué) 會計學(xué)院， 重慶 400054)

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考慮政府補(bǔ)貼的差異定價閉環(huán)供應(yīng)鏈及契約協(xié)調(diào)機(jī)制研究

閔志慧，李 靜

(重慶理工大學(xué) 會計學(xué)院， 重慶 400054)

研究政府分別補(bǔ)貼制造商(GM模式)和零售商(GR模式)的閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價和協(xié)調(diào)決策問題，建立集中式和分散式?jīng)Q策差別定價閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。結(jié)果表明：在GR模式下，制造商會通過提高再制品的批發(fā)價格分享GR模式的補(bǔ)貼紅利；政府從資源節(jié)約、環(huán)境保護(hù)的有效性以及使消費者受益和閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡慕嵌瘸霭l(fā)，GM模式是最佳選擇。針對分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈的“雙重邊際效應(yīng)”，構(gòu)建兩種契約協(xié)調(diào)模型——收益共享模型和數(shù)量折扣模型，通過確定兩種契約協(xié)調(diào)機(jī)制下的契約比例范圍，實現(xiàn)分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；政府補(bǔ)貼；差別定價；收益共享；數(shù)量折扣

循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和“兩型社會”深入建設(shè)的共同點在于資源節(jié)約和環(huán)境保護(hù)，然而廢舊品造成的環(huán)境污染和資源浪費現(xiàn)象一直是制造業(yè)企業(yè)和政府面臨的熱點問題。2013年，國家發(fā)改委等五部門聯(lián)合下發(fā)了《關(guān)于印發(fā)再制造產(chǎn)品“以舊換新”試點實施方案的通知》，明確支持廢舊品回收再制造工程和再制品的市場推廣使用，提高廢舊品的回收率，通過吸引消費者購買再制品，擴(kuò)大再制品市場份額。閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展理念在于強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品管理應(yīng)從產(chǎn)品全生命周期進(jìn)行實施，企業(yè)不僅有提供新產(chǎn)品的責(zé)任，也有承擔(dān)廢舊品回收再制造的義務(wù)，閉環(huán)供應(yīng)鏈具有節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境等特征，引起了當(dāng)前學(xué)者和政府的廣泛關(guān)注[1-2]。

一、文獻(xiàn)綜述

在不考慮政府機(jī)制的作用下，一些學(xué)者對廢舊品回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中的企業(yè)決策問題展開了研究。Savaskan等在考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈廢舊產(chǎn)品回收量以及回收率的基礎(chǔ)上研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)優(yōu)化問題，研究結(jié)果表明，閉環(huán)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益在零售商回收廢舊品時均達(dá)到了最優(yōu)[3]。Ferrer等研究了兩種壟斷市場的制造商利潤最大化問題[4]。Atasu研究了廢舊品回收量以及回收率影響制造商回收渠道選擇的問題[5]。張茹秀基于生態(tài)效益的視角，研究了由制造商主導(dǎo)的三種廢舊品回收模式分別在再制造活動經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)的情況下的決策問題[6]。以上學(xué)者的研究前提都是再制品以新產(chǎn)品的銷售價格進(jìn)行銷售，然而在實際中由于相關(guān)條件的約束，新產(chǎn)品和再制品的銷售價格在一定程度上存在差異[7]，很多學(xué)者展開了對新產(chǎn)品和再制品的定價問題的研究。Vorasayan等研究了再制品的銷售價格對新產(chǎn)品與再制品銷售量的影響，認(rèn)為制造商出于利潤最大化的考慮，必須慎重考慮再制品的數(shù)量和價格[8]。Ferrer等基于產(chǎn)品全生命周期的角度，研究了新產(chǎn)品和再制品在不同周期的定價策略，得出當(dāng)再制品的銷售利潤較為客觀時，制造商會降低第一周期的銷售利潤以銷售更多的產(chǎn)品，從而為下一周期的再制造提供客觀的零部件[9]。彭志強(qiáng)等研究了基于顧客選擇行為的新產(chǎn)品與再制品差價決策問題[10]。許茂增等研究了不同消費偏好情況下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策問題，以此來為制造商是否從事再制造活動和零售商是否銷售再制品的決策提供建議[11]?？琢钬┑妊芯苛诵庐a(chǎn)品與再制品采取相同定價情況下的制造商和再制造商的生產(chǎn)決策問題[12]。由此可見，國內(nèi)外學(xué)者對新產(chǎn)品和再制品的定價問題進(jìn)行了豐富的研究。國外學(xué)者主要集中于產(chǎn)品生命周期不同階段的新產(chǎn)品和再制品的定價問題。國內(nèi)學(xué)者主要從閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)決策的角度展開對新產(chǎn)品和再制品定價問題的研究。但是以上學(xué)者對新產(chǎn)品和再制品的差別定價的研究卻鮮有涉及，特別是新產(chǎn)品和再制品的批發(fā)價格以及銷售價格同時采取差別定價的問題更是有待進(jìn)一步深入探討。

由于閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)都追求利益最大化，缺少主動回收廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行再制造的動力，這就需要提供足夠的外部動力來激勵企業(yè)開展回收再制造活動，此時，政府作用的發(fā)揮就顯得至關(guān)重要[13]。Webster等研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)利潤和社會整體效應(yīng)在不同政府回收立法下的影響問題[14]。Aksen等探討了兩種不同政策類型下的政府獎懲制造商的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題[15]。Atasu等研究了政府回收政策的效率問題，總結(jié)了實現(xiàn)效率最優(yōu)的條件[16]。熊中楷等人分別探討了3種回收模式下政府獎懲機(jī)制的有效性問題，得出政府實施獎勵機(jī)制有助于提高閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的結(jié)論[17]。馬衛(wèi)民等從不同角度研究了政府“以舊換新”政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響[18]。

綜上所述，目前關(guān)于回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究大多是關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的決策方面，涉及到政府獎懲機(jī)制的分析也局限于政府獎懲機(jī)制有效性層面，并未考慮到新產(chǎn)品與再制品存在價格差異的因素，且對閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價協(xié)調(diào)機(jī)制的研究也鮮有涉及?；谝陨蠋c，本文分別探討了政府補(bǔ)貼不同閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)時新產(chǎn)品與再制品的差別定價與協(xié)調(diào)機(jī)制問題。

二、 研究假設(shè)與符號說明

由于目前市場上廢舊品回收再制造活動中第三方回收服務(wù)商數(shù)量較少且規(guī)模較小，在閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈中處于被動地位。為了簡化計算，本文暫不考慮第三方服務(wù)商。此外，本文研究的是政府分別獎懲制造商和零售商兩種情況下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題，因而閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)由單一制造商和單一零售商組成。根據(jù)本文的研究目的和研究對象，假設(shè)條件如下：

假設(shè)1：市場上消費者的消費偏好存在差異，再制品的市場規(guī)模小于新產(chǎn)品的市場規(guī)模；

假設(shè)2：市場上回收一單位的廢舊品只能制造一單位的再制品，所以消費者對再制品的需求量為廢舊品的回收量；

假設(shè)3：GM表示政府對制造商進(jìn)行補(bǔ)貼模式；GR表示政府對零售商進(jìn)行補(bǔ)貼模式。制造商和零售商處于非合作完全信息靜態(tài)博弈中。在GM模式中，制造商處于主導(dǎo)地位。在GR模式中，零售商處于主導(dǎo)地位。

根據(jù)以上假設(shè)，本文的政府補(bǔ)貼閉環(huán)供應(yīng)鏈模式如圖1所示。

圖1 政府補(bǔ)貼下差別定價閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

其中：wn為單位新產(chǎn)品批發(fā)價格；wr為單位再制品批發(fā)價格；cn為單位新產(chǎn)品生產(chǎn)成本；cr為單位再制品生產(chǎn)成本；b為制造商給予零售商的單位回收再制品價格，因為制造商是理性的，會考慮廢舊品再制造的經(jīng)濟(jì)性，所以cr+b≤cn。

pn為單位新產(chǎn)品銷售價格；pr為單位再制品銷售價格。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，新產(chǎn)品與再制品之間存在競爭，令qn=θn-pn+μpr；qr=θr-pr+μpn。其中，θn為新產(chǎn)品的最大市場需求規(guī)模；θr為再制品的最大市場需求規(guī)模。根據(jù)假設(shè)1，有θn≥θr。μ(o<μ<1)為兩種產(chǎn)品的替代系數(shù)。A為零售商給予消費者的單位回收補(bǔ)貼，因為零售商是理性的，所以有A≤b。

s為政府單位再制品補(bǔ)貼，且s≥0；同時政府規(guī)定零售商必須以一定比例δ(0≤δ<1)的推廣價格給購買再制品的消費者予以單位購買補(bǔ)貼。因為零售商是理性的，政府為保證零售商有足夠的積極性銷售再制品，所以政府的單位再制品補(bǔ)貼應(yīng)大于消費者的單位再制品購買補(bǔ)貼，所以有s≥δ(pr-A)。∏i(i=M,R,SC)分別表示制造商、零售商以及閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)。上標(biāo)為C、T、Q表示集中式?jīng)Q策、收益共享契約以及數(shù)量折扣契約；標(biāo)注“*”表示為最優(yōu)解。

三、集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

制造商與零售商在政府補(bǔ)貼下的集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈中，共同決定wn、wr，pn、pr。由此可得：

(1)

將以上公式帶入qn=θn-pn+μpr，qr=θr-pr+μpn，可得：

四、分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

(一)政府補(bǔ)貼制造商(GM模式)

制造商作為市場上商品的直接生產(chǎn)者，如福特、通用等汽車業(yè)巨頭，在廢舊品的回收再制造中需要承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任，且制造商也是廢舊品再制造的主體，因而政府需要對制造商進(jìn)行獎懲，以激勵制造商積極參與廢舊品的回收再制造。在GM模式下，首先制造商按自身利潤最大化的原則確定wn、wr。然后，零售商確定pn、pr。在GM模式下有：

(2)

(3)

其中，t=s-A-cr+7θr

通過計算，可以求得政府補(bǔ)貼制造商下的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤，并與政府補(bǔ)貼零售商下的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤以及集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤進(jìn)行比較。

(二)政府補(bǔ)貼零售商(GR模式)

實際情況中存在一些與制造商相比具有較大市場影響力的零售商，如沃爾瑪、蘇寧和國美等大型零售業(yè)巨頭。相比制造商，零售商往往直接面對消費者，因此政府必須對零售商實施獎懲機(jī)制，以激勵零售商更加積極地參與到廢舊品的回收再制造活動中。由于零售商的市場影響力往往比較大，在政府獎懲零售商的模式下，制造商的決策行為依賴于零售商的決策。在GR模式下有：

(4)

(5)

其中，t=s-A-cr+7θr。

其中，λ=cr-s+A+θr。

通過計算可得：

五、政府補(bǔ)貼下差別定價閉環(huán)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)決策模型

(一)收益共享契約協(xié)調(diào)策略

本文假設(shè)政府直接補(bǔ)貼制造商，制造商向零售商提供契約。零售商在售出兩種產(chǎn)品之后，制造商分享(1-η)pn(θn-pn+μpr)的新產(chǎn)品銷售利潤、(1-η)pr(θr-pr+μpn)的再制品銷售利潤，其中η∈(0,1)。為了能夠體現(xiàn)收益共享下的零售商新產(chǎn)品以及再制品的最優(yōu)訂購量，由式

根據(jù)文獻(xiàn)[20]提出的契約協(xié)調(diào)下實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的兩個引理，得出本文收益共享下契約協(xié)調(diào)機(jī)制：

(二)數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)策略

在本文的數(shù)量折扣契約中，假設(shè)政府直接補(bǔ)貼給制造商，制造商向零售商提供契約。由式

代入式(1)和式(5)，可得：

(6)

(7)

令數(shù)量折扣契約為：Q(wn*,qn,wr*,qr)=wn*qn+wr*qr。

結(jié)論5：通過公式∏R=η∏c+χ來確定數(shù)量折扣契約下的契約取值范圍?？傻茫?/p>

六、決策分析

(一)政府補(bǔ)貼下差別定價閉環(huán)供應(yīng)鏈決策分析

為了驗證所得結(jié)論的正確性，利用Maple 14.0軟件對以上模型及決策變量最優(yōu)值進(jìn)行算例分析。本文以文獻(xiàn)[19]給出的相關(guān)參數(shù)的取值：cn=30；cr=10；θn=200；θr=100；μ=0.5；A=10；b=15,分析當(dāng)政府單位再制品補(bǔ)貼s∈[0,50]時，不同政府補(bǔ)貼模式閉環(huán)供應(yīng)鏈及集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題。

從圖2可以看出，隨著政府補(bǔ)貼的提高,制造商的再制品批發(fā)價格在GM模式下呈下降趨勢，在GR模式下呈上升趨勢。但是在本文的政府補(bǔ)貼取值區(qū)間內(nèi)，GM模式下的再制品批發(fā)價高于GR模式，因而GM模式中制造商的再制品批發(fā)價格更高。此外，制造商在GR模式下，通過提高再制品的批發(fā)價格來間接分享政府補(bǔ)貼零售商的紅利，因而制造商在兩種模式下都具有較大的“討價還價”能力。

圖2 政府補(bǔ)貼對wr的影響

從圖3可以看出，在政府補(bǔ)貼的兩種模式以及集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈中，新產(chǎn)品的需求量與政府補(bǔ)貼的提高呈負(fù)相關(guān)，GR模式下的新產(chǎn)品需求量大于GM模式下的新產(chǎn)品需求量，集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品的銷售量最高。此外，新產(chǎn)品的銷售量在GM模式下的下降速度要明顯快于GR模式，因而零售商在GM模式下更容易受到制造商決策的影響。

從圖4中可以看出，在政府補(bǔ)貼的兩種模式以及集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈中，再制品的需求量與政府補(bǔ)貼的提高呈正相關(guān)。從圖3和圖4的對比來看，由于兩類產(chǎn)品之間存在著競爭，在一定的市場規(guī)模下，新產(chǎn)品的銷售量的降低和再制品銷售量的上升，證明了政府補(bǔ)貼的有效性。另一方面，即便是在政府補(bǔ)貼的兩種模式下，隨著政府補(bǔ)貼的提高，在相應(yīng)的補(bǔ)貼模式中，新產(chǎn)品的銷售量依然要大于再制品的銷售量。此外，集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈再制品需求量的上升速度要快于分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈。

從圖5可以看出，在政府補(bǔ)貼的兩種模式以及集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈中，閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤與政府補(bǔ)貼力度的提高呈正相關(guān)；集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤高于分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈，因而分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈存在“雙重邊際效應(yīng)”。

圖4 政府補(bǔ)貼對qr的影響

(二)契約協(xié)調(diào)機(jī)制決策分析

為了實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，要采取相應(yīng)的契約協(xié)調(diào)機(jī)制，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 收益共享契約比例決策分析

在收益共享契約下，當(dāng)η在區(qū)間[0.2,0.7]內(nèi)變化時，收益共享契約下的閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)利潤不小于GM模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)利潤，因此收益共享比例η應(yīng)在區(qū)間[0.2,0.7]內(nèi)。由此可得，制造商和零售商可以將收益共享契約取值限定在區(qū)間[0.2,0.7]內(nèi)。在該區(qū)間內(nèi)，制造商和零售商都實現(xiàn)了比在集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈下更多的利潤；數(shù)量折扣契約機(jī)制下，當(dāng)η在區(qū)間[0.6,0.8]內(nèi)變化時，數(shù)量折扣契約下的閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)最優(yōu)利潤不小于GM模式下的最優(yōu)利潤，數(shù)量折扣分配比例η應(yīng)在區(qū)間[0.6,0.8]內(nèi)。在該區(qū)間內(nèi)，制造商和零售商都實現(xiàn)了比在集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈下更多的利潤。綜上所述，在兩種契約協(xié)調(diào)模型下都實現(xiàn)了制造商與零售商的契約協(xié)調(diào)，證明了兩種契約機(jī)制的有效性。

七、結(jié)論

本文證明了制造商在兩種政府補(bǔ)貼模式下具有更高的議價能力，可以通過調(diào)整自身再制品的批發(fā)價格，分享政府補(bǔ)貼零售商所帶來的紅利。在集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈中，兩類產(chǎn)品的銷售價格都會降低，再制品需求量上升，能夠?qū)崿F(xiàn)比分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈更高的利潤。為了協(xié)調(diào)分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈下所產(chǎn)生的效率損失，通過設(shè)計收益共享契約機(jī)制和數(shù)量折扣契約機(jī)制，制造商與零售商共同協(xié)商和控制利潤共享比例來實現(xiàn)分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

在兩種政府補(bǔ)貼模式下，政府從循環(huán)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和資源節(jié)約、環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，補(bǔ)貼制造商模式下的廢舊品需求量大于補(bǔ)貼零售商模式下的需求量，因而政府補(bǔ)貼制造商是最佳的補(bǔ)貼模式；政府從考慮消費者受益角度出發(fā)，補(bǔ)貼制造商模式下的新產(chǎn)品與再制品的銷售價格要小于補(bǔ)貼零售商模式下的對應(yīng)價格，因而政府補(bǔ)貼制造商是最佳的補(bǔ)貼模式；政府從考慮整個閉環(huán)供應(yīng)鏈整體效益的角度出發(fā)，補(bǔ)貼制造商是最佳的補(bǔ)貼模式。綜上所述，政府從資源節(jié)約、環(huán)境保護(hù)的有效性以及消費者受益最大化和閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡娜我唤嵌瘸霭l(fā)，補(bǔ)貼制造商的模式都是最佳選擇。

此外，本文的研究也存在一定的局限性，未考慮無政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，并且在補(bǔ)貼模式上還可以進(jìn)一步深入分析。

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(責(zé)任編輯 魏艷君)

Research on Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain andContract Coordination Mechanism Under the Government Subsidy

MIN Zhi-hui, LI Jing

(Accounting School, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper studies the decision-making and coordination mechanism of closed-loop supply chain of government subsidies manufacture(GM mode)and subsidies retailer(GR mode)respectively based on different government subsidy policies. The centralized closed-loop supply chain model and decentralized closed-loop supply chain models under the differential pricing are established.The results indict that the manufacture, in order to share the government subsidies retailer’s dividend,will increase the re-manufactured wholesale price under the GR mode;from the government point of view of resource conservation,environment protection and maximizing the benefits of consumers and closed-loop supply chain,the GM mode is the best choice.To solve the “double marginalization effect” problem of decentralized closed-loop supply chain,the quantity-discount contract and revenue-sharing contract are constructed.And finally, the coordination of decentralized closed-loop supply chain is realized by the range of two contracts proportion ensured.

closed-loop supply chain; government subsidy; differential pricing; revenue sharing; quantity discount

2016-10-28 基金項目：九龍坡區(qū)西部行政中心建設(shè)項目(2013Q46)

閔志慧(1970—)，女，四川閬中人，副教授，研究方向:資本運營、財務(wù)管理。

閔志慧，李靜.考慮政府補(bǔ)貼的差異定價閉環(huán)供應(yīng)鏈及契約協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué))，2017(5):38-47.

format：MIN Zhi-hui,LI Jing.Research on Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain and Contract Coordination Mechanism Under the Government Subsidy[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(5):38-47.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.05.007

F016

A

1674-8425(2017)05-0038-10