吳江紅

摘 要：數(shù)學(xué)是揭示現(xiàn)實(shí)世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念又是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要一個(gè)環(huán)節(jié)，把握概念的內(nèi)涵與外延能加深數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；對(duì)數(shù)學(xué)同源題一題多變，培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維的靈活性；數(shù)學(xué)開放題讓學(xué)生思考的角度眾多，思維活動(dòng)的空間寬闊，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維；深刻性；靈活性；創(chuàng)造性

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）17-0203-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.17.130

一、抓住概念內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

數(shù)學(xué)概念（包括公式、定理）教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是進(jìn)一步推理判斷的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基本前提，要充分理解概念的前提和方法就是要弄清楚概念的內(nèi)涵與外延，數(shù)學(xué)概念的形成在建立、推理、總結(jié)的過程中蘊(yùn)藏著深刻的思維過程，而學(xué)生數(shù)學(xué)能力的個(gè)體差異，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的品質(zhì)的深刻性的個(gè)體差異，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，思維的深刻性就是對(duì)問題本質(zhì)能全面、細(xì)致、深入的思考，中學(xué)數(shù)學(xué)主要是通過概念、公式、定理來培養(yǎng)學(xué)生的思維的深刻性。

角的終邊上一點(diǎn)P（x，y），一旦確定，涉及x、y、r這三個(gè)量任取其中兩個(gè)就可以確定一個(gè)比值，這樣的比值只有六個(gè)，這就是三角函數(shù)的外延。

所以，通過對(duì)概念的內(nèi)涵與外延的分析，學(xué)生充分理解概念的含義，可以更好地掌握概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

二、抓住同源題，一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性

一題多變是對(duì)一道數(shù)學(xué)題的聯(lián)想、類比、推廣，可以得到一系列新題目，甚至得到更一般的結(jié)論.因此，在教學(xué)中積極開展變式練習(xí)，對(duì)已知或者結(jié)論做適當(dāng)?shù)淖冃危瑥牟煌慕嵌?，運(yùn)用不同方法經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，抓住其內(nèi)在的變化規(guī)律，能打通學(xué)生知識(shí)之間的內(nèi)存聯(lián)系，讓學(xué)生獲得解題的規(guī)律、技巧，一舉反三的本領(lǐng)，從而啟發(fā)學(xué)生分析思考逐步把學(xué)生引入勝境，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和能力。

經(jīng)過如此多種的發(fā)散，學(xué)生的思維就會(huì)呈“萬馬奔騰”之勢，增強(qiáng)了視野，品嘗了成功的樂趣，長期訓(xùn)練，鞏固了基礎(chǔ)技能，拓展了知識(shí)，而學(xué)生思維的靈活性也得到了提高。

三、抓住開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)開放題有很多獨(dú)到的思維價(jià)值。首先，開放題的多樣性，層次性和探索性，它提供給學(xué)生的問題情感比封閉題所能提供的情感更加豐富，更加復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的思維創(chuàng)新富有很大的挑戰(zhàn)性。其次，它使幾乎每一個(gè)學(xué)生都有解決問題的機(jī)會(huì)，都能通過嘗試解決問題去獲得一些知識(shí)或者思維方法。再次，它可以引發(fā)課堂內(nèi)教學(xué)探究，學(xué)生有充分思考交流的機(jī)會(huì)，能從不同的角度，不同的方法獲得知識(shí)，能更充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。

分析上述各式的共同特點(diǎn)，寫出能反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明。

這類開放題的答案不是唯一的，有適合條件的某種數(shù)學(xué)對(duì)象，無論用什么方法，只要找出一個(gè)就可以，這讓學(xué)生思考的角度眾多，思維活動(dòng)的空間寬闊，正好給青少年學(xué)生提供一個(gè)展翅的思維舞臺(tái)，自由地發(fā)揮思維的創(chuàng)造性。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期的工作。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要持之以恒的培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生成為新時(shí)代綜合性人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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