張淑暖

摘要：在小學(xué)中年級階段，有一個重要的知識點就是求圖形的面積?！懊娣e”教學(xué)設(shè)計到了圖形面積的單位、面積的意義方面的教學(xué)，以及不同圖形的面積求法。圖形面積的求解對于小學(xué)生建立空間想象能力和幾何初步知識形成有著重要的意義。因此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解這一部分內(nèi)容的時候就要精心設(shè)計教學(xué)方案，提高學(xué)生空間觀念的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 面積 創(chuàng)新 空間想象力

“面積”教學(xué)是小學(xué)中年級一個重要知識點，它是從低年級的長度一維知識想面積兩維發(fā)展的轉(zhuǎn)折點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用。面積涉及到長方形、正方形、圓形、梯形、平行四邊形等不同圖形的計算，結(jié)合了以前所學(xué)到的點、線、角的知識，還交叉了對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等物體運動知識。所以，我們在教學(xué)中要設(shè)計好教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生的新舊知識順利遷移。

一、強(qiáng)化“面積”概念的理解性教學(xué)

“面積”這個概念很抽象，在學(xué)生初次接觸“面積”這個概念的時候，都不知道面積是怎么一回事，同時教材里也沒有很明確的定義。有許多教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生摸一摸書本的皮、或者摸摸黑板等實物，用這些手段作為探究性活動。但是，教師忽視了面積有兩個本質(zhì)，一方面是面積是一個封閉性面，而是面積只有長度和寬度而沒有厚度。所以，簡單的用“摸一摸”來代替“面積”意義的抽象、概括和桂南的讀解思維是有所欠缺的。還有面積不僅僅包含平面還包括曲面，比如后面部分的圓柱體、圓錐體的表面和側(cè)面。

在“面積”部分的課堂教學(xué)中，教師可以通過多媒體生動形象地展示生活中所涉及到的面積問題，如擦黑板、鋪地板磚、壓路機(jī)壓路面等等。使學(xué)生從經(jīng)歷過的生活經(jīng)驗里面總結(jié)知識，加深對知識的理解。這樣有利于學(xué)生順利進(jìn)行新舊知識的遷移。

（一）讓學(xué)生產(chǎn)生“面積”單位這一概念的自我需要

在課堂教學(xué)中，我們教師可以出示給學(xué)生一個圖形的面積，比如說給同學(xué)們一個10平方厘米的正方形的紙，讓他們找一找哪些東西可以用這張紙去量量面積？同學(xué)們就積極開啟探索模式，在教室內(nèi)尋找可以測量的東西，比如黑板、桌子面、凳子面、門等等。再比如如果給同學(xué)們一個圓形或者長方形，讓他們?nèi)y量那些物體方便嗎？通過這一活動，提高了學(xué)生對面積的學(xué)習(xí)熱情。

（二）從實踐活動中進(jìn)行評價

學(xué)生通過親手實驗，發(fā)現(xiàn)用圓形或者長方形去測量其它物體有著不方便的地方，圓形測量的時候有一些部分測量不到，長方形由于相鄰兩邊衡量單位長度不一樣，使用起來也不方便。只有正方形去測量其它物體更為合適，能夠不重復(fù)不遺漏的鋪滿測量物體。在讓學(xué)生感知面積以后，引導(dǎo)學(xué)生從長度單位厘米、分米、米向面積單位平方厘米、平方分米、平方米過渡。

（三）認(rèn)識“面積”計量由動手?jǐn)[量走向動腦計算

擺量就是在水平方向和豎直方向分別可以擺放多少個單位面積，在用他們的乘積就可以得到待測面積的大小。這就是使學(xué)生從動手?jǐn)[量到動腦計算的根本性變化。另外還可以讓學(xué)生觀看影片中，分土地時用步子量土地和算盤丈量土地、測算面積的情景，加深學(xué)生對面積求解的本質(zhì)。

二、展示各種圖形“面積”計算的共同之處

（一）確定“面積”計算的基本算法思想

通過實踐實驗，讓學(xué)生感知到不管什么圖形面積的計算都是通過水平方向和豎直方向長度來計算，所以在計算不管是平行四邊形、梯形、菱形還是三角形等圖形面積的時候，都把它轉(zhuǎn)換到長方形的計算上來。總結(jié)出規(guī)律面積都是長和寬相乘然后再進(jìn)行某種運算得到。

（二）探索“面積”這個名詞的來源

教師在教給學(xué)生求面積以前可以讓他們親手對圖形進(jìn)行剪割、拼補(bǔ)，實現(xiàn)圖形的變形，幫助學(xué)生理解“面積”的實質(zhì)就是，面的求解過程就是長和寬的乘積，所以叫“面積”。這樣的教學(xué)過程，使得同學(xué)們加深了對面積的感性認(rèn)識，了解了“面積”一次的來源，突出掌握了各種圖形面積的計量的共同點，提高了課堂教學(xué)效率。

三、突出圖形“面積”的發(fā)展性延伸

在學(xué)習(xí)“面積”部分知識的時候，可以適當(dāng)延伸其中涉及到的其它知識，引領(lǐng)學(xué)生對空間觀念不斷拓展。這就要求教師根據(jù)教學(xué)改革的觀念靈活運用教材，適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)順序。

（一）適當(dāng)提及密鋪知識

在面積擺量的時候，要求學(xué)生鋪的時候不重疊、不遺漏，這些擺放方法與以前的點數(shù)計數(shù)有著共同的地方，學(xué)生對密鋪可以通過親手實踐進(jìn)行理解。教師可以點出“密鋪”這個概念，為以后“密鋪”學(xué)習(xí)做一個鋪墊，讓學(xué)生親身感受密鋪在實際生活中的意義。

（二）等積變形操作務(wù)求落實

現(xiàn)在多媒體在教學(xué)中應(yīng)用越來越多，在許多方面多媒體展現(xiàn)出了它特有的優(yōu)勢，能夠生動形象地展示數(shù)學(xué)抽象的知識，但是多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中注重圖形的變化過程，在面積公式的推導(dǎo)上還是多讓學(xué)生動手體驗。通過圖形的剪切、拼割讓學(xué)生親身體驗等面積圖形的變化，讓他們在動手過程中思考“怎么做”“為什么這么做”“結(jié)果是什么”等問題，這一過程就是學(xué)生自己感悟面積公式的推導(dǎo)過程。在教學(xué)過程中，先講解長方形正方形的面積求解公式，然后讓學(xué)生感悟三角形或者梯形能夠變換成等面積長方形，這就得出三角形、梯形的求解公式。

（三）公式理解運用靈活發(fā)散

學(xué)生通過親手實踐感知各種圖形的面積求解都是以乘為基礎(chǔ)，平行四邊形可以通過拼割變成長方形，得出平行四邊形的面積公式是底×高，對于圓面積的求解也是半徑乘以半周相乘的形式；三角形和梯形的求解中設(shè)計到除以2，把面積除以2轉(zhuǎn)換到底除以，或者高除以2，這樣對于公式中乘意外的部分進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的平面圖形面積推導(dǎo)的教授上，從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦進(jìn)行圖形面積的自主探索，充分運用轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，把知識化抽象為形象，更加牢固的掌握和理解，提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：衡水市和平路小學(xué)）