陳 靜，沈安瀾，劉續(xù)興，伍特輝

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

虛焦點(diǎn)位置對(duì)聚焦式隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響研究

陳 靜，沈安瀾，劉續(xù)興，伍特輝

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

聚焦式主減隔振系統(tǒng)作為一種有效的直升機(jī)減/隔振手段已應(yīng)用于多型直升機(jī)，取得了較好的減/隔振效果。國(guó)內(nèi)對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)開展過一定的研究，但基本是將主減以及主減隔振系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一維模型進(jìn)行研究，缺少虛焦點(diǎn)三維空間位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性以及對(duì)旋翼機(jī)身動(dòng)載荷傳遞關(guān)系的影響的研究。以8自由度的三維參數(shù)化模型為基礎(chǔ)，計(jì)算得到了虛焦點(diǎn)位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性以及旋翼機(jī)身動(dòng)載荷傳遞關(guān)系的影響曲線，為聚焦式主減隔振系統(tǒng)在型號(hào)中的應(yīng)用提供一定的參考。

虛焦點(diǎn)位置;聚焦式主減隔振系統(tǒng);三維參數(shù)化模型;動(dòng)態(tài)特性

0 引言

直升機(jī)的振動(dòng)水平直接影響著直升機(jī)的安全性能、舒適性、使用壽命和機(jī)載設(shè)備工作環(huán)境。直升機(jī)振動(dòng)問題突出，主要原因是其旋轉(zhuǎn)動(dòng)部件多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在使用過程中始終承受來(lái)自旋翼、尾槳、發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)裝置等旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部位產(chǎn)生的交變載荷。隨著直升機(jī)在軍民兩方面使用需求的日益廣泛，對(duì)直升機(jī)各方面性能的要求越來(lái)越高，對(duì)振動(dòng)水平的要求也越來(lái)越高，未來(lái)直升機(jī)的振動(dòng)水平要求在0．05g以下［1－3］。

旋翼是直升機(jī)最主要的振源，機(jī)體的振動(dòng)也是以旋翼一階通過頻率(旋翼轉(zhuǎn)速頻率的K倍，K為槳葉片數(shù))為主［1］。在直升機(jī)上應(yīng)用的減振隔振技術(shù)，一般可以分為三類:在旋翼槳轂上采取措施減小動(dòng)載荷——振源控制;進(jìn)行機(jī)體動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，減小機(jī)身響應(yīng)——響應(yīng)控制;在旋翼/機(jī)身進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)，降低旋翼動(dòng)載荷向機(jī)身的傳遞——傳遞路徑控制［4］。聚焦式主減隔振系統(tǒng)作為一種傳遞路徑振動(dòng)控制手段，將主減速器各撐桿聚焦于一虛焦點(diǎn)，主減速器下端通過軟彈性支持與機(jī)體相連，這樣可減小旋翼旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的激振力或力矩向機(jī)體的傳遞率，同時(shí)又能保證系統(tǒng)具有較高的垂向剛度。國(guó)外如Bell－206A，Bell－211，SA330等機(jī)型以及國(guó)內(nèi)多型機(jī)都采用了類似的減振方案，取得了較理想的效果［5］。

目前聚焦式主減隔振系統(tǒng)分析計(jì)算主要還是利用一維模型進(jìn)行計(jì)算分析［5－6］，缺少虛焦點(diǎn)三維空間位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性和旋翼機(jī)身動(dòng)載荷傳遞關(guān)系的影響。為了分析得到虛焦點(diǎn)空間位置對(duì)主減動(dòng)態(tài)特性的影響，本文以8自由度三維參數(shù)化模型［7］為基礎(chǔ)，計(jì)算得到了虛焦點(diǎn)位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性以及對(duì)旋翼機(jī)身動(dòng)載荷傳遞關(guān)系的影響曲線，為后續(xù)聚焦式主減隔振系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 計(jì)算分析模型

參數(shù)化模型主要是將系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)特征以數(shù)學(xué)參數(shù)進(jìn)行表達(dá)，并通過數(shù)學(xué)方程的推導(dǎo)，得到系統(tǒng)的主要特性。本文以常用的四撐桿聚焦式主減隔振系統(tǒng)為分析對(duì)象，適當(dāng)簡(jiǎn)化后得到聚焦式主減隔振系統(tǒng)三維參數(shù)化分析模型。

為了突出聚焦式隔振系統(tǒng)的特征，將主減與機(jī)體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為具有質(zhì)量的剛體，將四根撐桿簡(jiǎn)化為軸向具有一定剛度的、無(wú)質(zhì)量的彈簧，主減撐桿一般為空心桿，其質(zhì)量相對(duì)于主減與機(jī)體結(jié)構(gòu)而言基本可以忽略，則模型可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的三維分析模型。坐標(biāo)系XYZ的原點(diǎn)為O，O1，O2，O3，O4，是聚焦式主減隔振系統(tǒng)的虛焦點(diǎn)。沿X軸負(fù)向定義為前，沿Y軸正向定義為左。由全機(jī)受力分析可知，撐桿布置是沿著機(jī)體的軸向左右對(duì)稱，即沿著X軸左右對(duì)稱。

本文以較為常用的上聚焦式主減隔振系統(tǒng)為研究對(duì)象，以撐桿兩兩相交具有前后左右四虛焦點(diǎn)的單向隔振系統(tǒng)參數(shù)化模型為計(jì)算分析模型，若該模型中四個(gè)焦點(diǎn)聚焦于一點(diǎn)則為雙向聚焦式隔振系統(tǒng)。文中對(duì)該兩種情況分別進(jìn)行計(jì)算，得到虛焦點(diǎn)各位置參數(shù)對(duì)主減頻率以及載荷傳遞率的影響。

系統(tǒng)的參數(shù)定義為:

旋翼(包括槳轂及槳葉)的質(zhì)量為M0，航向、側(cè)向和垂向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J0，j0和s0，同時(shí)直升機(jī)機(jī)體的質(zhì)量為M1，航向、側(cè)向和垂向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1，j1和s1，撐桿的剛度如圖1所示分別定義為k1，k2，k3，k4，主減防扭盤航向、側(cè)向和垂向平動(dòng)剛度分別定義為k5，k6，k7，航向、側(cè)向轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)剛度分別定義為k8，k9。

參數(shù)化模型共有8個(gè)自由度，其中主減(包括旋翼)處有3個(gè)自由度z0，θ0，α0，直升機(jī)機(jī)體有5個(gè)自由度x1，y1，z1，θ1，α1，而z0，x1，y1，z1分別是主減和機(jī)身沿X軸、Y軸、Z軸的平動(dòng)位移，θ0，θ1分別是旋翼和機(jī)身繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度，α0，α1分別是旋翼和機(jī)身繞X軸旋轉(zhuǎn)的角度。

結(jié)構(gòu)參數(shù)假設(shè)包括:

機(jī)身和旋翼的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于桿件的重量，所以桿件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在列方程時(shí)可忽略不計(jì)。根據(jù)主減、機(jī)體以及各連接點(diǎn)的坐標(biāo)位置，在主減與機(jī)體受到外載荷激勵(lì)下計(jì)算各連接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移，從而得到系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能，通過拉格朗日方程計(jì)算得到系統(tǒng)的振動(dòng)方程。本文所有字母運(yùn)算均通過Mathmatic軟件進(jìn)行推導(dǎo)［8］。

按圖1所示定義O1的坐標(biāo)為(－r1，0，H1)，O2的坐標(biāo)為(r2，0，H2)，O3的坐標(biāo)為(r3，R3，H3)，O4的坐標(biāo)為(r3，－R3，H3)。根據(jù)空間直線兩兩相交，得到虛焦點(diǎn)O1，O2，O3，O4坐標(biāo)的關(guān)系式:

主減撐桿與主減或機(jī)體的連接點(diǎn)分別定義為A點(diǎn)、A'點(diǎn)、B點(diǎn)和B'點(diǎn)，定義各連接點(diǎn)的坐標(biāo):A點(diǎn)坐標(biāo)為:［－r5，R5，－H］，A'點(diǎn)坐標(biāo)為:［r6，R6，－h(huán)］，B點(diǎn)坐標(biāo)為:［－L11，L2/2，－L］，B'點(diǎn)坐標(biāo)為:［L12，L2/2，－L］。A點(diǎn)為直線O3B與主減的交點(diǎn)、A'點(diǎn)為O3B'與主減的交點(diǎn)，主減的半徑假設(shè)為a，得到虛焦點(diǎn)與A，A'點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系式記為:

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)主減撐桿只承受軸向載荷，不產(chǎn)生彎曲變形，通過計(jì)算空間各連接點(diǎn)的位移，得到總動(dòng)能T，防扭盤簡(jiǎn)化為有剛度無(wú)質(zhì)量的彈簧。根據(jù)主減撐桿剛度以及撐桿變形，得到總勢(shì)能U。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略阻尼的影響，通過拉格朗日方程，建立由模型在三維空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)引起的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程。

總動(dòng)能可以如下表示:

總勢(shì)能可以如下表示:

式中U1～U4為四根撐桿在其外載作用下變形產(chǎn)生的勢(shì)能，U5～U8為防扭盤在外載荷作用下變形產(chǎn)生的勢(shì)能，表達(dá)式如下:

k1～k4分別為四根撐桿剛度，根據(jù)直升機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，k1=k2，k3=k4。

根據(jù)式(1)拉格朗日方程，系統(tǒng)總的質(zhì)量陣為8 ×8對(duì)角矩陣:

總的剛度陣為8×8對(duì)稱矩陣:

系統(tǒng)總振動(dòng)方程為:

2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上節(jié)推導(dǎo)得到的表達(dá)式(13)，將參數(shù)代入表達(dá)式中，即可求得焦點(diǎn)三維空間位置對(duì)系統(tǒng)各向模態(tài)頻率的影響。同樣，利用表達(dá)式(14)－(16)得到虛焦點(diǎn)三維空間位置對(duì)垂向載荷傳遞率以及航向、側(cè)向彎矩傳遞率的影響，通過上節(jié)分析，四個(gè)虛焦點(diǎn)位置由r3，R3，H3三個(gè)參數(shù)決定，研究虛焦點(diǎn)位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響就簡(jiǎn)化為研究r3，R3，H3三個(gè)參對(duì)數(shù)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。

2．1 參數(shù)化模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證參數(shù)化模型的計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，取主減撐桿虛焦點(diǎn)某一特定狀態(tài)建立有限元模型，并且將參數(shù)化模型計(jì)算結(jié)果與有限元的計(jì)算結(jié)果相比較，如表1及圖2－圖10所示。結(jié)果表明，參數(shù)化模型和有限元模型能夠較好地對(duì)應(yīng)，彼此驗(yàn)證。

表1 理論模型和有限元模型前三階模態(tài)頻率比較

2．2 單焦點(diǎn)聚焦式主減隔振系統(tǒng)

r3=0，R3=0時(shí)，4焦點(diǎn)單向聚焦式主減隔振簡(jiǎn)化為單焦點(diǎn)聚焦式主減隔振系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性受到H3單個(gè)參數(shù)影響，如圖11－圖13所示。

2．3 四焦點(diǎn)聚焦式主減隔振系統(tǒng)

r3，R3不同時(shí)為0時(shí)，聚焦式主減隔振為四焦點(diǎn)聚焦式主減隔振系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性受r3，R3，H3影響，如圖14－圖22所示。

3 結(jié)論

本文以參數(shù)化模型為計(jì)算分析模型，分析主減撐桿虛焦點(diǎn)三維空間位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，得到如下結(jié)論:

1)以主減撐桿虛焦點(diǎn)某一狀態(tài)建立有限元模型，參數(shù)化模型計(jì)算結(jié)果與有限元的計(jì)算結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性;

2)虛焦點(diǎn)垂向位置對(duì)聚焦式主減隔振系統(tǒng)的模態(tài)頻率影響較大，虛焦點(diǎn)處于垂向某一位置時(shí)系統(tǒng)側(cè)向和航向模態(tài)頻率最大，隨著虛焦點(diǎn)垂向位置的提高或降低，系統(tǒng)航向側(cè)向頻率均降低，垂向固有頻率隨著虛焦點(diǎn)垂向位置的提高而提高;虛焦點(diǎn)在XOY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(在主減直徑范圍內(nèi))對(duì)系統(tǒng)的航向、側(cè)向和垂向頻率有一定的影響，但影響不大;

3)從三向傳遞率曲線上看，聚焦式主減隔振系統(tǒng)具備經(jīng)典隔振系統(tǒng)的一般特點(diǎn)，目標(biāo)頻率在系統(tǒng)固有頻率倍以上才具有明顯的隔振效果;聚焦式主減隔振系統(tǒng)的側(cè)向和航向頻率大大低于垂向頻率，對(duì)虛焦點(diǎn)位置進(jìn)行適當(dāng)設(shè)計(jì)可以使旋翼平面內(nèi)載荷在目標(biāo)頻率下達(dá)到較好的隔振效果;垂向頻率因?yàn)槭艿酱瓜騽偠鹊南拗?，?duì)較高頻率的載荷才會(huì)有明顯的隔振效果。

［1］ 尹春望，童國(guó)榮．直升機(jī)振動(dòng)水平控制技術(shù)途徑探討［J］．直升機(jī)技術(shù)，2009(4)．

［2］ 徐慶善．隔振技術(shù)的進(jìn)展與動(dòng)態(tài)［J］．機(jī)械強(qiáng)度，1994，16(1)．

［3］ 宋楚晨．直升機(jī)主旋翼半主動(dòng)DAVI隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］．南京:南京航空航天大學(xué)，2014．

［4］ 黃傳躍，郭光海，李祖釗．一種新型旋翼/機(jī)身隔振裝置及其性能分析［J］．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1999，12(3)．

［5］ 航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)研究院，編．直升機(jī)動(dòng)力學(xué)手冊(cè)［M］．北京:航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)研究院，1991．

［6］ 王荇衛(wèi)，程偉，諸德超，等．桅桿式瞄準(zhǔn)具對(duì)直升機(jī)聚焦式隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響研究［J］．中國(guó)航空學(xué)報(bào)(英文版)，2003，16(4)．

［7］ 沈安瀾，陳靜，劉續(xù)興，等．直升機(jī)主減動(dòng)特性三維參數(shù)化分析方法［J］．直升機(jī)技術(shù)，2016(3)．

［8］ 王貴福，王曉玲．Mathematica及其數(shù)學(xué)應(yīng)用［M］．北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2013．

Theoretical Studies on the Influence of the Location of Focus on the Dynamic Behavior of the Focal Isolation System of Helicopter

CHEN Jing，SHEN Anlan，LIU Xuxing，WU Tehui
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

As an availability libration isolation system，the focal isolation system of helicopter has been widely used in multi type helicopters．In domestic research，the focal isolation system has been simplified as an one－dimensional mathematics model which was lack of theoretical studies on the influence of the location of focus on the dynamic behavior of the focal isolation system of helicopter．In order to provide some reference significance in the future development of focal isolation system of helicopter，a three－dimensional mathematics method which calculate the influence of the location of focus on the dynamic behavior of the focal isolation system of helicopter was shown in this paper．

location of focus;focal isolation system of helicopter;three－dimensional mathematics; dynamic behavior

V214．3+3

A

1673-1220(2017)02-027-06

2016－09－14

陳 靜(1988－)，女，江西吉安人，碩士，工程師，主要研究方向:直升機(jī)靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)。