孫月寧，田中強(qiáng)

(中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

某型機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)主減假件設(shè)計

孫月寧，田中強(qiáng)

(中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

根據(jù)某型機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)采用主減假件代替真實(shí)主減的方案，建立主減假件初始外觀，提取所有結(jié)構(gòu)部位尺寸作為設(shè)計變量。以假件連接點(diǎn)載荷相對真實(shí)主減載荷的變化百分比最小作為設(shè)計目標(biāo)，先采用試驗(yàn)設(shè)計(DOE)方法，對所有設(shè)計變量進(jìn)行敏感性分析，找出關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，然后采用全局與局部優(yōu)化相結(jié)合的方法，快速迭代給出了假件所有部位的最終優(yōu)選尺寸，誤差結(jié)果滿足設(shè)計要求。

靜力試驗(yàn);主減;假件

0 引言

在進(jìn)行機(jī)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)時，有時會采用假件作為考核件的配試件，假件的主要作用是傳遞和真實(shí)件相當(dāng)?shù)妮d荷或具有相當(dāng)?shù)膭偠?，以此保證強(qiáng)度試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。當(dāng)假件的外觀、材料與真實(shí)件基本一致時，無需對假件進(jìn)行復(fù)雜的改進(jìn)設(shè)計，但當(dāng)假件的形貌及材料與真實(shí)件完全不同時，就要采用強(qiáng)度剛度等效的原則對假件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化的目標(biāo)是使假件相對真實(shí)件有相同的剛度或載荷傳遞能力。假件的外觀一般較規(guī)則，所以優(yōu)化設(shè)計的變量一般為各組成結(jié)構(gòu)的尺寸及材料彈性模量等。某型機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)的主減采用假件代替，假件外形要求規(guī)整，材料不限。為使假件在試驗(yàn)中起到真實(shí)主減的作用，文中采用試驗(yàn)設(shè)計［1］(DOE)與優(yōu)化相結(jié)合的方法，提取假件關(guān)鍵設(shè)計尺寸，并建立自動優(yōu)化［2］流程，快速迭代給出設(shè)計方案。

1 主減試驗(yàn)設(shè)計及優(yōu)化算法

直升機(jī)主減是一個外形復(fù)雜的殼體結(jié)構(gòu)，與機(jī)體有四個連接點(diǎn)，旋翼載荷通過主減傳遞到四個連接點(diǎn)，進(jìn)而擴(kuò)散到機(jī)身結(jié)構(gòu)上。

由于主減不是全機(jī)靜力試驗(yàn)考核對象，且為了節(jié)約試驗(yàn)成本，采用外形簡單且便于制造裝配的假件代替真實(shí)主減。建立真實(shí)主減連接有限元［3］模型(圖1)，與機(jī)體連接點(diǎn)標(biāo)示為A、B、C、D，每個連接點(diǎn)傳遞三個方向的平動載荷，通過真實(shí)主減連接有限元計算模型，得到連接處的載荷值，該值作為假件設(shè)計的基準(zhǔn)。

為研究設(shè)計變量對設(shè)計目標(biāo)的影響程度，采用拉丁超立方［4］的試驗(yàn)設(shè)計(DOE，Design of Experiment)方法對設(shè)計輸入輸出做敏感性分析。該方法將每個變量的設(shè)計空間都均勻地劃分開，每個變量都有同樣數(shù)目的水平分區(qū)，將這些水平隨機(jī)地組合在一起，來指定用來定義設(shè)計矩陣的N個點(diǎn)，保證一個變量的每個水平只被研究一次。

主減假件可設(shè)計尺寸(變量)個數(shù)D=16，取樣本水平點(diǎn)N=36，在空間內(nèi)隨機(jī)選取不重復(fù)的樣本點(diǎn)進(jìn)行計算。

對每個響應(yīng)(設(shè)計目標(biāo))，利用最小二乘法構(gòu)建一個2次多項(xiàng)式以擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這樣會得到一系列的多項(xiàng)式系數(shù)。對任意兩個獨(dú)立變量X1，X2的多項(xiàng)式:

該式表達(dá)了設(shè)計變量與響應(yīng)的關(guān)系，這種關(guān)系被稱為主效應(yīng)。通過主效應(yīng)可以獲得平均狀態(tài)下設(shè)計變量對響應(yīng)的影響。

對該多項(xiàng)式求導(dǎo):

定義線性主效應(yīng):

二階主效應(yīng):

交互效應(yīng):

線性主效應(yīng)表明單一參數(shù)對響應(yīng)的影響是線性的，二階的效應(yīng)表明單一參數(shù)對響應(yīng)的影響是非線性的，交互作用表明同時改變兩個參數(shù)將極大地影響響應(yīng)。

對主減假件的優(yōu)化采用全局與局部相結(jié)合的優(yōu)化算法。先采用鄰域培植遺傳算法［5］(NCGA，Neighborhood cultivation genetic algorithm)對尺寸進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計。NCGA算法在進(jìn)行交叉的時候，是在具有一定程度類似體遺傳因子信息的個體之間進(jìn)行的，這種近傍交叉的方法容易在多峰性問題上得到好的結(jié)果，并且由于在目標(biāo)空間里沒有重復(fù)的個體，更具有容易生成更多樣解的傾向。通過NCGA算法得到初步優(yōu)化結(jié)果后，再采用下山單純形法(Downhill－Simplex)算法，該方法是一種無約束局部優(yōu)化算法，其計算量小、搜索速度快，具有較強(qiáng)的局部搜索能力。

2 設(shè)計過程

在旋翼點(diǎn)分別施加Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Mz四個載荷工況的單位載荷，四個載荷工況下，連接點(diǎn)共有48個載荷值，考慮連接處機(jī)體結(jié)構(gòu)支持剛度與實(shí)際傳載，有26個載荷值為設(shè)計小量，剩下的22個載荷值為主減假件設(shè)計的目標(biāo)值(表1)。

主減假件由多塊金屬板焊接與螺接而成，結(jié)構(gòu)分成側(cè)板、加強(qiáng)筋、肋、上下板件等，初步外形方案見圖2。

表1 載荷工況及載荷值

假件結(jié)構(gòu)各部分厚度都作為分析的設(shè)計變量，考慮假件制造精度，設(shè)計變量采用離散變量的形式，變量變化值為1．0mm。

對設(shè)計變量矩陣進(jìn)行DOE分析，結(jié)構(gòu)各部分尺寸與連接點(diǎn)的主效應(yīng)函數(shù)曲線見圖3。

根據(jù)主效應(yīng)圖，主減假件所有可設(shè)計尺寸與連接點(diǎn)目標(biāo)載荷的關(guān)系都呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。分析設(shè)計變量對響應(yīng)的貢獻(xiàn)百分比Pareto結(jié)果表明:對連接點(diǎn)載荷影響大的主要是主減軸、側(cè)板、肋、上蓋板的二階量。側(cè)板、加強(qiáng)筋、角座的一階量對X向載荷影響較大。側(cè)板與下底座的交互作用對X、Y、Z向的載荷影響較大。以上變量及變量間的交互作用對設(shè)計目標(biāo)的影響都在9%左右，沒有特別突出的設(shè)計變量，所以將所有16個部位的尺寸作為優(yōu)化模型設(shè)計變量。

以四個工況下的22個載荷變化百分比最小作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。以工況一連接點(diǎn)B的Z向載荷為例，擬合以側(cè)板、下底座尺寸為變量，C1_495Z_0為結(jié)果的曲面(圖4)。

根據(jù)擬合曲面分析，主減假件設(shè)計目標(biāo)之一的C1_495Z_0存在多個波峰，可以認(rèn)為主減假件設(shè)計模型是一個非線性多峰多目標(biāo)求解問題，且所有設(shè)計變量都是離散變量，故采用NCGA全局性搜索算法。優(yōu)化后的設(shè)計結(jié)果見表2。

表2中，設(shè)計目標(biāo)中最大值為C1_495Z_0= 12．5%，其它都小于10%，考慮全局優(yōu)化算法存在精度不足的可能，以表2中的設(shè)計變量為初始量，采用局部優(yōu)化算法——下山單純形法(Downhill—Simplex)對設(shè)計目標(biāo)進(jìn)行二次精確優(yōu)化，優(yōu)化后的設(shè)計結(jié)果見表3。

表3中，所有設(shè)計目標(biāo)值都小于10%，進(jìn)一步提高了精度。

表2 NCGA優(yōu)化后結(jié)果

表3 Downhill—Simplex優(yōu)化后結(jié)果

3 結(jié)論

1)利用DOE方法能有效分析主減假件各部位尺寸對設(shè)計目標(biāo)的貢獻(xiàn)度，進(jìn)而為建立優(yōu)化模型提供設(shè)計參考;2)明確主減假件優(yōu)化模型特征后，采用全局與局部優(yōu)化算法相結(jié)合的方法有效避免了設(shè)計目標(biāo)趨于局部最優(yōu)解的情況，且提高了設(shè)計目標(biāo)的精度;

3)經(jīng)過優(yōu)化后，主減假件與真實(shí)主減傳遞載荷的誤差小于10%，能有效保證全機(jī)靜力試驗(yàn)的有效性。文中的設(shè)計流程能推廣到其它結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)假件的設(shè)計中。

［1］ 楊轉(zhuǎn)運(yùn)，劉 城，潘 鑫，等．基于DOE及RSM的液力變矩器葉片數(shù)對性能的影響及優(yōu)化［J］．北京理工大學(xué)學(xué)報，2012，32(7):689－693．

［2］ 馬 艷，龐永杰，范亞麗．基于iSIGHT平臺的翼型水動力優(yōu)化［J］．船舶力學(xué)，2011，15(8):867－873．

［3］ 李錄賢，王鐵軍［J］．力學(xué)進(jìn)展，2005(35):5．

［4］ Mckay M D，Beckman R J，Conover W．Comparison of three methods for selecting values of variables in the analysis of output from a computer［J］．Technometrics，1979，21(2):239－245．

［5］ Holland J H．Genetic algorithms［J］．Scientific American，1992，267(1):44－50．

Design of Main Gearbox Fake for Whole Helicopter Structure Static Test

SUN Yuening，TIAN Zhongqiang
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

According to the plan of main gear fake for whole helicopter structure in static test，this paper established initial surface of main gear fake and accomplished design variable by way of abstracting all structure position size。A design target was introduced on the basis of this reason that the percentage of fake’s join load was lower．Firstly，we found the key design parameter by using DOE method and analyzing all of design variable．Then，this paper combined overall situation and part optimization together，provided the last outstanding fake size of all position by celerity iterating．Finally，the design demand of deviation was contented．

static test;main gearbox;fake

V216．1;V215．1

A

1673-1220(2017)02-043-04

2016－10－09

孫月寧(1982－)，女，山東淄博人，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛嬎銠C(jī)輔助工程設(shè)計、應(yīng)用軟件研究。