傅 莉，鐘 琳，劉 昕，席劍輝

（沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽 110136）

基于滑?？刂频哪承推鹇浼苈湔鹇?lián)合仿真*

傅 莉，鐘 琳，劉 昕，席劍輝

（沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽 110136）

飛機起落架是飛機起落的安全保證。給出了在ADAMS/Aircraft中建立某型飛機起落架的虛擬樣機模型，設(shè)計并實現(xiàn)基于磁流變液的飛機起落架滑模緩沖控制算法，通過MATLAB/Simulink和ADAMS完成了該型飛機起落架著陸緩沖聯(lián)合仿真分析。經(jīng)過聯(lián)合仿真得到緩沖器的位移-時間曲線，速度-時間曲線，阻尼力-時間曲線等特性數(shù)據(jù)，通過與被動式起落架的緩沖性能進行比較，驗證了設(shè)計的滑?？刂扑惴軌蛴行岣唢w機起落架著陸緩沖性能。

起落架，落震分析，滑?？刂?，聯(lián)合仿真

0 引言

飛機起落架是飛機的重要承力部件，在飛機安全起降過程中擔(dān)負(fù)著重要的使命。對于現(xiàn)代飛機而言，起落架已經(jīng)成為關(guān)系飛機起降性能、舒適性以及成員生命安全的重要裝置［1-2］。飛機起落架吸收和消耗飛機在著陸撞擊、跑道滑行等地面運動時所產(chǎn)生的能量［3］。所以，飛機起落架的減震技術(shù)已成為當(dāng)今航空領(lǐng)域的重要研究方向。

現(xiàn)代大多數(shù)飛機都采用油氣式被動緩沖系統(tǒng)，但由于被動控制時，系統(tǒng)參數(shù)受到一定限制，并且不能隨著外界激勵的改變而改變，在飛機減震性能方面受到限制［4-5］。主動控制雖然可控性強和減震效果好，但主動控制方法具有價格高、耗能高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺點。半主動控制介于被動控制和主動控制之間，具有價格低、耗能低、可靠性強等優(yōu)點［5-7］。本文采用滑?？刂扑惴?，以磁流變減震器作為半主動控制裝置，進行飛機起落架的落震動力學(xué)聯(lián)合仿真分析。

1 建立起落架虛擬樣機模型

本文利用ADAMS/Aircraft模塊建立飛機起落架虛擬樣機的模型。在ADAMS/Aircraft中建立起落架虛擬樣機的模型時，需要將各個部件封裝成子系統(tǒng)再組裝成一體［8］。因為起落架系統(tǒng)大多為空間運動機構(gòu)，存在多個坐標(biāo)系，設(shè)計極其復(fù)雜，本身結(jié)構(gòu)的零部件很多，關(guān)系交錯復(fù)雜，干涉較多，所以本文選用在Standard下利用自帶模板進行建模［9］。

選擇與實際起落架結(jié)構(gòu)相近似的模板來建立子系統(tǒng)，并對建立好的模型進行修改，使共享數(shù)據(jù)庫中的模板與實際需求的飛機起落架相近，修改的內(nèi)容主要包括：硬點位置的修改，緩沖器支柱以及各種撐桿、輪軸的修改，空氣彈簧性質(zhì)的修改等［10-11］。便可得到起落架虛擬樣機模型，如圖1所示。ADAMS和Matlab進行聯(lián)合仿真時，它們之間要有信息的交換，ADAMS要把起落架緩沖器的當(dāng)前位置、速度等信息傳遞給Matlab，而Matlab要根據(jù)控制算法得出實時阻尼力，再傳遞給ADAMS的起落架模型，使控制系統(tǒng)盡快達到穩(wěn)定。對于ADAMS模型來說，就要有相應(yīng)的輸入和輸出狀態(tài)變量。所以，這里創(chuàng)建一個輸入狀態(tài)變量：緩沖器阻尼力F，兩個輸出狀態(tài)變量：緩沖器的移動速度V和位移S，以便和Simulink中的滑?？刂葡到y(tǒng)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，實現(xiàn)聯(lián)合仿真。

圖1 起落架虛擬樣機模型

2 起落架滑模控制算法

本文采用滑?？刂疲O(shè)計適當(dāng)?shù)那袚Q函數(shù)和變結(jié)構(gòu)控制律，使系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡在有限時間內(nèi)達到所設(shè)計的切換面，實現(xiàn)滑動模態(tài)運動［11］，保證滑模運動漸進穩(wěn)定并具有良好的動態(tài)品質(zhì)［12-13］。正確實施滑?？刂?，需要保證滑動模態(tài)的存在性，滑動模態(tài)的可達性及滑模運動的穩(wěn)定性。

本文中的起落架數(shù)學(xué)模型采用二質(zhì)量模型。把起落架的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分為兩個集中質(zhì)量，這兩個集中質(zhì)量分別是：彈性支撐質(zhì)量和非彈性支撐質(zhì)量。

根據(jù)起落架二質(zhì)量模型，建立如圖2所示基于磁流變阻尼器的飛機起落架數(shù)學(xué)模型［14-16］。其中M1為起落架的彈性質(zhì)量，M2為起落架非彈性質(zhì)量。K1為起落架的剛度系數(shù)，K2為起落架的輪胎剛度系數(shù)，Z1為彈性質(zhì)量的位移，Z2為非彈性質(zhì)量的位移，U為磁流變阻尼器的控制力［17-18］。磁流變阻尼器采用Bingham模型，阻尼力表達式如式（1）所示：

圖2 起落架數(shù)學(xué)模型

得到起落架的動態(tài)模型如下，并令

則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

接下來，設(shè)計滑?？刂泼?。首先，設(shè)計切換函數(shù)以確定系統(tǒng)的滑動模態(tài)方程。本文采用極點配置的方法來設(shè)計滑?？刂泼妗?/p>

設(shè)切換函數(shù)為：

根據(jù)線性系統(tǒng)理論極點配置定理，對單輸入n維連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)，系統(tǒng)全部n個極點可以任意配置的充分必要條件是（A，b）完全能控。在判斷系統(tǒng)完全能控的條件下，計算矩陣A的特征多項式。有

計算能控規(guī)范型變換矩陣，

將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為能控標(biāo)準(zhǔn)型，

其中C2為可逆方陣，在切換面上有

從而滑模運動滿足式（10）和下列降階方程

可以根據(jù)線性系統(tǒng)理論中的狀態(tài)反饋設(shè)計方法來設(shè)計F矩陣，進而求得系統(tǒng)反饋矩陣F。不失一般性，取C2=I1，因此

下面根據(jù)極點配置的方法來配置反饋矩陣F。

由于C2設(shè)置為單位陣，因此，系統(tǒng)需要設(shè)置3個極點，這里設(shè)為，則期望的特征多項式方程為

比較式（13）、式（14）的系數(shù)，可以得到反饋矩陣F，

將式（7）、式（15）帶入式（12）中，即可得到切換函數(shù)S（x）。

接下來，設(shè)計滑?？刂坡剩Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制的實現(xiàn)就是通過對控制率ui（x）的設(shè)計來實現(xiàn)的。本文采用常值切換控制。根據(jù)廣義滑模條件，將式（4）和S（x）帶入該條件得到

由于本控制系統(tǒng)為單輸入系統(tǒng)，所以控制式為

根據(jù)式（16）、式（17），要使控制滿足滑模控制條件，系統(tǒng)控制需滿足

設(shè)置該系統(tǒng)的控制率為式（19），其中ε為控制的強度。

3 起落架MATLAB與ADAMS的聯(lián)合仿真與結(jié)果分析

為了進行ADAMS與Matlab的聯(lián)合仿真，需要將Adams中已經(jīng)建立好的飛機起落架系統(tǒng)導(dǎo)入到Matlab中，作為Matlab/Simulink中的一個子系統(tǒng)，以便在Matlba中利用Simulink仿真模塊搭建聯(lián)合仿真系統(tǒng)，從而實現(xiàn)機械系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真，仿真示意圖如圖3所示。為了順利進行聯(lián)合仿真，設(shè)置聯(lián)合仿真輸入?yún)?shù)如表1所示。啟動聯(lián)合仿真，即可得到聯(lián)合仿真的結(jié)果，并將滑模控制下的緩沖器緩沖性能與被動控制的緩沖器緩沖性能的仿真結(jié)果進行對比分析。

表1 輸入?yún)?shù)設(shè)置

圖3 ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真

圖4 緩沖器行程-時間曲線

圖5 緩沖器速度-時間曲線

圖6 緩沖器阻尼力-時間曲線

利用仿真結(jié)果圖來對比兩種控制下起落架緩沖器的緩沖性能，由圖4的緩沖行程-時間曲線可以看出，滑模控制下起落架緩沖系統(tǒng)震蕩的幅度明顯減小，起落架緩沖系統(tǒng)能夠快速達到穩(wěn)定。由圖5的緩沖器速度-時間曲線可以看出滑?？刂葡滤俣茸兓市?，且響應(yīng)時間短，能提高乘坐人員的舒適性?？傮w來看，滑模控制能有效降低緩沖器峰值載荷，提高緩沖器的緩沖效率。

4 結(jié)論

本文從實際應(yīng)用出發(fā)，對飛機起落架緩沖器的緩沖性能進行了研究。由聯(lián)合仿真的結(jié)果得出，該型飛機起落架采用基于磁流變液的滑模緩沖控制算法后，緩沖器能有效減小飛機在著陸時的沖擊載荷，能夠使緩沖器的控制變量快速達到平衡，魯棒性好，可使緩沖器緩沖效率有明顯提高。采用聯(lián)合仿真的方法，比單純動力學(xué)模型更真實，得到的結(jié)論更可靠。聯(lián)合仿真在該型起落架上的完美實現(xiàn)，驗證了磁流變緩沖器的性能優(yōu)越，具有重要的現(xiàn)實意義和工程應(yīng)用價值。

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Research on a Type of Landing Gear Drop Co-Simulation Based on Sliding Control

FU Li，ZHONG Lin，LIU Xin，XI Jian-hui
（School of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

Aircraft landing gear is safety guarantee for air passenger when aircraft is rising and falling.The virtual prototype model of an aircraft landing gear is established in ADAMS/Aircraft in this paper.The sliding mode control algorithm based on magneto-rheological fluid is designed and implemented on aircraft landing gear.The aircraft landing gear Co-Simulation was completed with MATLAB/Simulink and ADAMS.The aircraft landing gear co-simulation obtain characteristic data，displacement-time curve，velocity-time curve，damping force-time curve，and compared with the passive landing gear cushioning properties.The sliding mode control algorithm can effectively improve aircraft landing gear cushioning properties.

landing gear，analysis of the drop，sliding mode control，co-simulation

V226

A

1002-0640（2017）05-0072-04

2016-02-09

2016-05-17

國家自然科學(xué)基金（61074090）；中航創(chuàng)新基金（cxy2013SH16）；遼寧特聘教授項目（15021637）；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究基金資助項目（L2014069）及（L2013070）

傅 莉（1968- ），女，遼寧鳳城人，博士。研究方向：模式識別與智能系統(tǒng)。