摘要：《九章算術》自成書以來，極大的影響了我國古代數(shù)學的研究工作，對于我國今天的數(shù)學教育有著深遠的意義。在此文中，本人簡單概括了《九章算術》和它所蘊含的教育價值及不足之處。本文另一篇幅，闡述的是《九章算術》目前在我國小學數(shù)學教材的運用和對當代小學數(shù)學教師的啟發(fā)。

關鍵詞：九章算術 教育價值 小學數(shù)學教材

一、簡單概括《九章算術》

《九章算術》是充分體現(xiàn)數(shù)學思想方法的經(jīng)典之作，其作為“算經(jīng)十書”之首，在我國古代曾長期受到朝廷和世人的推崇，對我國古代數(shù)學的發(fā)展起到了非常重要的作用。以《九章算術》為代表的中國古代數(shù)學，代表了數(shù)學中兩種重要傾向的一種——歸納傾向，另一種是古希臘《幾何原本》的演繹數(shù)學，前者是按照問題—歸類—模型化—程序化籌算的過程來解決問題的，后者的程序是定義—公理—定理，它們都是著名的科學著作。

《九章算術》作為中國文化的重要成果，一度受到廣泛的關注，世界數(shù)學都將其視為中國文化的瑰寶，然而卻也存在不足之處，中國古代數(shù)學強調的是實用主義，被作為一種工具和手段，并沒有像西方的《幾何原本》那樣擁有“純數(shù)學”的哲學概念，之前闡述的那種機械化的思維方式忽略了理論的研究，忽視了算法之間內部z邏輯聯(lián)系的研究，并且其中的數(shù)學理論以“術”形成的體例和被世人所接受的評注的影響也阻礙了創(chuàng)新思維的形成和發(fā)展，并且我國古代長期處于封建社會階段，這種創(chuàng)新思維的出現(xiàn)更是少之又少。從《九章算術》的成書過程中了解到，由數(shù)學家和數(shù)學工作者從事著社會生產(chǎn)力發(fā)展的需求和數(shù)學自身的標準共同支配的一種創(chuàng)造性活動，基本上都是為了解決現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的實際問題。此外，它的編排也是由淺入深、循序漸進，層次清楚，結構合理，并且符合當時人們的認知規(guī)律的。

二、《九章算術》的教育價值

《九章算術》是一部應用題集，全書共有九章，包含方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股，共有246個數(shù)學問題，其中每章都蘊含著十分豐富的數(shù)學思想。所體現(xiàn)的思想方法對現(xiàn)如今我國的數(shù)學教育仍然起著至關重要的作用，以下內容就簡單地闡述其中的幾種數(shù)學思想：

（一）數(shù)形結合

《九章算術》開創(chuàng)了中國古代數(shù)學中的數(shù)形結合研究方法，具體表現(xiàn)為用數(shù)的計算來解決形的理論問題，如其中的“方田”章；用形的直觀來解決數(shù)的算法，如其中的“開方術”“開立方術”等。數(shù)形結合的思想有利于數(shù)學在各個領域的融會貫通，是現(xiàn)代數(shù)學特別強調的基本數(shù)學思想方法之一。

（二）算法化

《九章算術》在各章內容中都有提出多樣的算法，往往一種算法可以解決類似的一系列生活實際問題，方便世人去運用，這種算法化思想是由中國傳統(tǒng)數(shù)學實用性特征所決定的。若處在當時的時代背景下，中國古代的這種算法化數(shù)學思想，與西方國家相比較而言，更具有優(yōu)勢。

（三）模型化

《九章算術》的大部分問題基本上是以問題為中心，以算法為基礎，由問題到算法的過渡則是借助于思維中所建立的數(shù)學模型，故數(shù)學模型是為了解決數(shù)學原型的問題而設置的，是世人體會數(shù)學與外部世界的基本途徑。數(shù)學模型其實就是對現(xiàn)實生活中一些信息進行簡單化處理，通過嚴密的推理及計算，對所得的數(shù)據(jù)進行分析、預測和控制，再對結果在進行檢測，那么就可以運用到生活實踐當中。

三、淺談《九章算術》在小學數(shù)學教材的運用

新課程標準的出臺也凸顯了數(shù)學史的地位與作用，各種版本的小學數(shù)學教材都有選擇一定的數(shù)學史料，來作為授課的背景知識，《九章算術》就占據(jù)了不少篇幅。新課標也明確指出：數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中，為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數(shù)學在自然與社會的應用以及數(shù)學發(fā)展史中有關材料，幫助學生了解人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，并激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學家治學的優(yōu)美。

《九章算術》全書算題在取材上豐富多彩，引人入勝、密切聯(lián)系生活，并且書中多算題只要稍微加以改變就可以作為比較好的數(shù)學題材?！毒耪滤阈g》涵蓋了小學的大部分內容，舉例來說：蘇教版《五年級上冊》第9頁介紹了負數(shù)，第16頁介紹了圖形面積的計算，都是用圖形與文字呈現(xiàn)；蘇教版《五年級下冊》第30頁介紹了最大公因數(shù)，用文字呈現(xiàn)。

近些年來，學生解決實際問題的能力也逐漸被受到重視，由此可以看出，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的意識和能力顯得尤為重要。此外，還應重視數(shù)學思想方法的教學，例如《九章算術》的數(shù)形結合思想、模型化思想、極限思想、轉化思想、邏輯推理思想等，學生若是掌握了數(shù)學的思想方法，就相當于會處理一系列的相關問題，將會獲益一生。研究九章算術的社會化內涵及其注釋中所表現(xiàn)出來的人文精神同樣有著深刻的教育意義，把它運用到課堂教學中，并探討其中的教育價值。學生若學習其中的教育精髓，不僅能夠對數(shù)學知識理解的更透徹，還能傳承名族文化和振奮名族精神。

所以，作為新時代的小學數(shù)學教師，我們必須提高自身在數(shù)學史方面的素養(yǎng)，同時熟練掌握《九章算術》等著作中蘊含的教育價值，以便拓寬我們的視野，豐富我們的支持儲備，能夠盡快成為一名合格并且優(yōu)秀的小學數(shù)學教師！

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（作者簡介：左家文，江西師范大學初等教育學院，小學教育。）