周騰+王瀚林+史留勇+葛鑒+張燕

（海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，海南 海口 570228）

摘要：以PN結(jié)知識(shí)點(diǎn)為例，詳細(xì)闡述了COMSOL Multiphysics軟件在《模擬電子技術(shù)》教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用，增加了學(xué)生獨(dú)立思考和操作能力，對(duì)今后的專業(yè)基礎(chǔ)課程提供教學(xué)新思路。

關(guān)鍵詞：COMSOL Multiphysics；教學(xué)改革；模擬仿真

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）24-0237-02

一、教學(xué)現(xiàn)狀

1.模擬電子技術(shù)綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的要求較高，同時(shí)教學(xué)課程的學(xué)時(shí)緊湊，這種“灌輸式”教學(xué)使得模擬電子知識(shí)的攝取變得被動(dòng)，難以激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣。

2.現(xiàn)階段仍舊延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，沒(méi)有與國(guó)際接軌、實(shí)時(shí)接納外國(guó)先進(jìn)的教學(xué)水平，沒(méi)有充分的發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性去提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3.教學(xué)過(guò)程中理論沒(méi)有結(jié)合實(shí)際情況去分析，學(xué)生在課程中學(xué)習(xí)相對(duì)抽象的疑難點(diǎn)時(shí)無(wú)法通過(guò)多角度多方位的表現(xiàn)形式來(lái)加以理解記憶。

基于以上想法，筆者對(duì)這門重要的基礎(chǔ)課進(jìn)行了教學(xué)改革實(shí)踐，并且初步取得了良好的效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況也有了一定提高。

二、COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics軟件是一款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件。廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究，它的優(yōu)勢(shì)在于能夠耦合多物理場(chǎng)進(jìn)行高精度的計(jì)算、模擬和仿真，具有靈活、易上手、運(yùn)用面廣等特點(diǎn)。COMSOL Multiphysics軟件的計(jì)算分析是以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解偏微分方程（單場(chǎng)）或偏微分方程組（多場(chǎng)）來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真，用數(shù)學(xué)方法求解真實(shí)世界的物理現(xiàn)象。大量預(yù)定義的物理應(yīng)用模式，范圍涵蓋從流體流動(dòng)、熱傳導(dǎo)、到結(jié)構(gòu)力學(xué)、電磁分析等多種物理場(chǎng)，用戶可以快速的建立模型。COMSOL中定義模型非常靈活，材料屬性、源項(xiàng)、以及邊界條件等可以是常數(shù)、任意變量的函數(shù)、邏輯表達(dá)式、或者直接是一個(gè)代表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的插值函數(shù)等。預(yù)定義的多物理場(chǎng)應(yīng)用模式，能夠解決許多常見(jiàn)的物理問(wèn)題。同時(shí)，用戶也可以自主選擇需要的物理場(chǎng)并定義他們之間的相互關(guān)系。用戶也可以輸入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它與其他方程或物理之間的關(guān)系。

三、COMSOL教學(xué)改革的探索

1.課堂上講解。一塊硅片上使用特定的工藝方法使其形成不同的P型的摻雜區(qū)域和N型的摻雜區(qū)域，兩區(qū)域交界處形成PN結(jié)。在教學(xué)過(guò)程中，操作COMSOL Multiphysics軟件，以簡(jiǎn)單的點(diǎn)——直線構(gòu)成二維圖，如圖1，以直線的中點(diǎn)為分界，左邊部分代表N型區(qū)域，右邊代表P型區(qū)域，中點(diǎn)處即為PN結(jié)，簡(jiǎn)單明了，調(diào)整方便，將復(fù)雜的理論轉(zhuǎn)化為二維圖像，進(jìn)行直接的效果展示。

2.課程中實(shí)踐。在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己隨堂操作COMSOL Multiphysics軟件，對(duì)PN結(jié)模型仿真，獲得模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理和分析，將處理后的結(jié)果圖和書本上的知識(shí)點(diǎn)一一對(duì)照起來(lái)，仔細(xì)思考P型區(qū)域和N型區(qū)域不同載流子的濃度變化，加深對(duì)PN結(jié)重難點(diǎn)的理解和記憶。

3.獨(dú)立分析知識(shí)點(diǎn)。使用COMSOL Multiphysics軟件仿真PN結(jié)模型后，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手分析運(yùn)算結(jié)果。從軟件中導(dǎo)出的圖2（a）展示了在不同偏置條件下PN結(jié)的電勢(shì)圖。

同樣地，導(dǎo)出外加偏置電壓為0V時(shí)的電子—空穴濃度圖，如圖2（b）（0V）。當(dāng)偏置電壓為反向偏置電壓-4V和正向偏置電壓0.5V時(shí)，導(dǎo)出如下電子—空穴濃度圖，如圖2（c）（-4V）、圖2（d）（0.5V）。通過(guò)對(duì)比圖2（a，b，c）可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)施加反向偏置電壓時(shí)，在X軸 1um的區(qū)域內(nèi)空穴和電子濃度都比不加電壓時(shí)降低很多，這就導(dǎo)致了載流子的運(yùn)動(dòng)受到了限制，使PN結(jié)不能導(dǎo)通，僅有極微弱的反向電流；當(dāng)施加正向電壓時(shí)，X軸上的區(qū)域基本都具有極高的空穴和電子濃度，這說(shuō)明正向的偏置電壓加強(qiáng)了載流子的運(yùn)動(dòng)，PN結(jié)正向?qū)ā?/p>

四、實(shí)現(xiàn)COMSOL Multiphysics軟件和課本多元結(jié)合

將COMSOL Multiphysics軟件和課本相結(jié)合，在教學(xué)知識(shí)的過(guò)程中同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的自主動(dòng)手能力，通過(guò)調(diào)整參數(shù)對(duì)不同問(wèn)題模型的仿真獲得多方位的數(shù)據(jù)結(jié)果，導(dǎo)出結(jié)果對(duì)比性強(qiáng)，從而使學(xué)生解決書本中的疑難點(diǎn)并迅速理解記憶，達(dá)到對(duì)所講授內(nèi)容的熟練掌握、舉一反三的教學(xué)目地。與此同時(shí)，COMSOL Multiphysics軟件本身更是提供了在相關(guān)領(lǐng)域中許多經(jīng)典的案例和案例的具體操作步驟，學(xué)生跟著這些案例可以將學(xué)到的知識(shí)加以運(yùn)用到軟件的操作上并加以實(shí)踐和創(chuàng)新，通過(guò)師生互動(dòng)，脫離傳統(tǒng)的枯燥“填鴨式”教學(xué)，在相對(duì)輕松和自主的環(huán)境下將知識(shí)加以鞏固，同時(shí)增加學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的綜合思考和分析能力?，F(xiàn)在的大學(xué)生課堂需要接受并使用這種創(chuàng)新的教學(xué)改革模式，這樣可以合理利用有限的教學(xué)課程時(shí)間，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)出具有探索精神的高水平人才。

五、結(jié)語(yǔ)

在《模擬電子技術(shù)》的教學(xué)實(shí)踐中，選擇COMSOL Multiphysics軟件作為輔助軟件的教學(xué)方式需要在課堂上不斷探索新的教學(xué)模式才能獲得更優(yōu)良的教學(xué)功能。針對(duì)《模擬電子技術(shù)》基礎(chǔ)課程涉及范圍廣、覆蓋面大、教學(xué)周期長(zhǎng)、教學(xué)內(nèi)容多、知識(shí)點(diǎn)難等問(wèn)題，把COMSOL Multiphysics軟件強(qiáng)大的計(jì)算能力和豐富的后處理功能的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮，并且和傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，以教學(xué)—操作—分析為導(dǎo)向，通過(guò)課堂上與學(xué)生積極互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，真正達(dá)到給學(xué)生“授人以漁”的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃鳳玲.電工電子技術(shù)課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2012，64-65.

[2]周騰，王瀚林，史留勇，張燕，廖宇蘭，劉震宇.《流體力學(xué)》教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].熱帶農(nóng)業(yè)工程，2016，（40）.