黃若超,高宏超,毛 瑞,何慶華

(中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

航空火箭彈立靶密集度仿真分析

黃若超,高宏超,毛 瑞,何慶華

(中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所,西安 710065)

炮口速度及轉(zhuǎn)速對(duì)航空火箭彈的立靶密集度有非常重要的影響。為了提高航空火箭彈的立靶密集度,文中以常規(guī)火箭彈的散布理論和外彈道理論為基礎(chǔ),對(duì)各隨機(jī)因素進(jìn)行分析,建立符合其特征的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用蒙特卡洛法進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真,研究不同炮口速度與轉(zhuǎn)速對(duì)航空火箭彈立靶密集度的影響,結(jié)果表明提高炮口速度有利于提高立靶密集度,而炮口轉(zhuǎn)速則需要控制在合適范圍內(nèi),此結(jié)果對(duì)今后工程運(yùn)用提供了理論參考。

炮口速度;炮口轉(zhuǎn)速;立靶密集度;蒙特卡洛法

0 引言

航空火箭彈是武裝直升機(jī)配備的主要武器之一,因威力大、射程遠(yuǎn)、戰(zhàn)斗部多樣化、成本低廉,廣泛的用于攻擊地面上的各類目標(biāo)。但是航空火箭彈的落點(diǎn)散布大,密集度低,影響了其作戰(zhàn)效能。

文中對(duì)彈道偏差作了全面分析,建立了彈體氣動(dòng)模型、發(fā)動(dòng)機(jī)模型、陣風(fēng)模型和大氣模型等,為了體現(xiàn)實(shí)際彈體的差異帶來(lái)的彈道偏差,建立了偏差的隨機(jī)項(xiàng)擾動(dòng)模型[1],結(jié)合航空火箭彈結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果,利用C++語(yǔ)言編程求解運(yùn)動(dòng)方程,運(yùn)用積分、插值、散布統(tǒng)計(jì)、分布擬合檢驗(yàn)等方法對(duì)偏差擾動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了彈道仿真模擬。根據(jù)蒙特卡洛仿真與飛行試驗(yàn)結(jié)果,分析了炮口速度和炮口轉(zhuǎn)速對(duì)航空火箭彈立靶密集度的影響。

1 立靶密集度簡(jiǎn)介

文中提到的立靶密集度是描述航空火箭彈散布的常用指標(biāo),是指在立靶密集度試驗(yàn)中,隨機(jī)彈著點(diǎn)相對(duì)火箭彈平均彈著點(diǎn)的偏離度[2],也稱為圓概率誤差,用E表示,其數(shù)值越小表示立靶密集度越好。

圖1 立靶密集度試驗(yàn)示意圖

立靶密集度與高度散布標(biāo)準(zhǔn)差Sy和橫向散布標(biāo)準(zhǔn)差Sz密切相關(guān)[3]:

E=0.674 5×

2 仿真與結(jié)果分析

仿真試驗(yàn)基于以下假設(shè):

1)立靶處散布僅與上文提到的隨機(jī)項(xiàng)擾動(dòng)有關(guān),且其擾動(dòng)規(guī)律不因炮口速度及轉(zhuǎn)速的改變而改變;

2)各項(xiàng)擾動(dòng)模型參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建模仿真擬合得到。

2.1 偏差項(xiàng)擾動(dòng)模型

利用蒙特卡洛法仿真時(shí),隨機(jī)誤差主要考慮推力偏心角、偏心距,結(jié)構(gòu)參數(shù)差異,溫度氣象差異,以及發(fā)射時(shí)俯仰、偏航的初始擾動(dòng)跳動(dòng)量差異。主要擾動(dòng)模型建立如下[4]:

1)俯仰、偏航初始擾動(dòng)[5]

俯仰、偏航的初始擾動(dòng)均服從正態(tài)分布,其標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)某型航空火箭彈飛行試驗(yàn)多發(fā)彈落點(diǎn),經(jīng)數(shù)學(xué)仿真擬合確定,并且其標(biāo)準(zhǔn)差不因炮口速度改變而變化。

2)隨機(jī)陣風(fēng)擾動(dòng)

隨機(jī)陣風(fēng)風(fēng)速矢量W可表示為常值風(fēng)速Wc和隨機(jī)風(fēng)速ΔW的矢量和:

W=Wc+ΔW

其中ΔW是沿時(shí)間和空間隨機(jī)變化的。隨機(jī)風(fēng)速ΔW的標(biāo)準(zhǔn)差為σΔW:

σΔW=

模型中隨機(jī)陣風(fēng)的大小服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差按照上式隨機(jī)生成,隨機(jī)陣風(fēng)的方向?yàn)樗椒较蚍木鶆蚍植?不考慮垂直風(fēng)Wy)。

3)推力偏心角、偏心距擾動(dòng)

推力偏心距d服從于正態(tài)分布,其分布特征用標(biāo)準(zhǔn)差σd表示。

初始偏心角δ是在[0,2π]內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)變量。

4)靜不平衡擾動(dòng)

質(zhì)心偏離幾何軸線的線偏差h0服從正態(tài)分布,分布特性σh大小由某航空火箭彈彈體參數(shù)確定。

質(zhì)心偏離方位是服從[0,2π]區(qū)間的均勻分布的隨機(jī)變量。

5)動(dòng)不平衡擾動(dòng)

慣性中心主軸在縱向?qū)ΨQ面的投影與彈體縱軸的夾角λ和慣性中心主軸與彈體縱向?qū)ΨQ平面之間的夾角μ服從正態(tài)分布,其標(biāo)準(zhǔn)差分別為σλ和σμ。

6)氣動(dòng)偏差擾動(dòng)[6]

阻力偏差是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,其分布特性用標(biāo)準(zhǔn)差σX表示。

2.2 偏差項(xiàng)分析與仿真

建立火箭彈彈道偏差復(fù)數(shù)模型[7],對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化求解,分別得出各項(xiàng)擾動(dòng)所引起的彈道偏差復(fù)式方程,從而進(jìn)一步分析影響原因:

航空火箭彈的初始角速度是初始擾動(dòng)引起散布的主要原因,且當(dāng)S?1(S為陀螺穩(wěn)定因子)時(shí),偏角引起的擾動(dòng)基本等同非旋轉(zhuǎn)彈情況,因此初始擾動(dòng)引起的偏角復(fù)式方程為:

橫風(fēng)引起的偏角復(fù)式方程為:

推力偏心距引起的偏角復(fù)式方程為:

動(dòng)不平衡引起的偏角復(fù)式方程為:

氣動(dòng)偏心引起的偏角復(fù)式方程為:

建立偏差項(xiàng)仿真模型[8],圖2是航空火箭彈在不同炮口速度下的攻角值,可以看出隨著炮口速度的增加,航空火箭彈攻角值減小,即炮口速度大的航空火箭彈穩(wěn)定性更好。

圖2 不同炮口速度下攻角值

通過(guò)圖3可以看出炮口轉(zhuǎn)速較小時(shí),推力偏心矩周期長(zhǎng),引起的角偏差大,散布就大,當(dāng)增加炮口轉(zhuǎn)速到一定值時(shí),推力偏心矩周期趨于相同,引起的角偏差也就趨于相同,從而當(dāng)炮口轉(zhuǎn)速增大到一定值時(shí),立靶密集度幾乎不再變化。

圖3 不同炮口轉(zhuǎn)速下y軸方向推力偏心力矩

根據(jù)圖4可看出,隨著炮口轉(zhuǎn)速的增大,動(dòng)不平衡擾動(dòng)力矩增大,即動(dòng)不平衡引起的角偏差增大,散布變大。因此當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí),立靶密集度反而隨著轉(zhuǎn)速的增加而變差。

圖4 不同炮口轉(zhuǎn)速下動(dòng)不平衡擾動(dòng)力矩

2.3 立靶密集度仿真

首先驗(yàn)證炮口速度對(duì)立靶密集度的影響。在總沖不變的基礎(chǔ)上,建立5組推力模型,獲取不同炮口速度,利用蒙特卡洛打靶法,針對(duì)不同初速分別設(shè)置200條彈道仿真,仿真結(jié)果如表1所示。

表1 炮口速度變化對(duì)立靶密集度的影響

其次驗(yàn)證不同炮口轉(zhuǎn)速對(duì)立靶密集度的影響。建立賦旋角影響炮口轉(zhuǎn)速數(shù)學(xué)模型。通過(guò)調(diào)整賦旋角角度來(lái)控制出炮口轉(zhuǎn)速,初始條件不變,利用蒙特卡洛打靶法,針對(duì)不同炮口轉(zhuǎn)速分別設(shè)置200條彈道仿真,仿真結(jié)果如表2所示。

表2 炮口轉(zhuǎn)速變化對(duì)立靶密集度的影響

根據(jù)表1、圖5,可看出立靶密集度隨著炮口速度的增加而提高。

根據(jù)表2、圖6可看出,在較低的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),立靶密集度隨著炮口轉(zhuǎn)速的提高而提高,當(dāng)炮口轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí),對(duì)立靶密集度影響幾乎可以忽略。文中建立的航空火箭彈模型靜穩(wěn)定度很大,動(dòng)不平衡引起的密集度變化幾乎不能體現(xiàn)。

圖5 不同炮口速度靶面彈著點(diǎn)坐標(biāo)

圖6 不同炮口轉(zhuǎn)速靶面彈著點(diǎn)坐標(biāo)

3 立靶密集度試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證偏差項(xiàng)仿真與蒙特卡洛仿真結(jié)果的正確性,以某型航空火箭彈為分析對(duì)象,進(jìn)行飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)不同推力方案,通過(guò)立靶密集度試驗(yàn),驗(yàn)證出炮口速度對(duì)密集度的影響,結(jié)果如表3所示。

表3 不同出炮口速度立靶測(cè)試結(jié)果

設(shè)計(jì)不同賦旋角方案,通過(guò)立靶密集度試驗(yàn),驗(yàn)證了出炮口轉(zhuǎn)速對(duì)密集度的影響,測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 不同出炮口轉(zhuǎn)速下立靶測(cè)試結(jié)果

根據(jù)仿真與試驗(yàn)結(jié)果可知,立靶密集度隨炮口速度的增加而提高。炮口轉(zhuǎn)速需控制在合適范圍內(nèi),因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增大立靶密集度變化不大,反而犧牲射程。航空火箭彈靜穩(wěn)定度較高,所以轉(zhuǎn)速變化帶來(lái)的動(dòng)不穩(wěn)定影響不明顯。理論分析與試驗(yàn)結(jié)果一致。

4 結(jié)論

文中分析了炮口速度與炮口轉(zhuǎn)速對(duì)航空火箭彈立靶密集度的影響。結(jié)果表明,提高炮口速度可以有效提高立靶密集度,而炮口轉(zhuǎn)速則需要合理設(shè)計(jì),尤其對(duì)于靜穩(wěn)定度不高的航空火箭彈,能使其同時(shí)兼顧立靶密集度與動(dòng)不平衡擾動(dòng)帶來(lái)的動(dòng)不穩(wěn)定影響。

[1] 高帥. 遠(yuǎn)程火箭彈的散布研究 [D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2004.

[2] 鄭永杰. 減小航空火箭彈散布方法的研究及其優(yōu)化 [D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2003.

[3] 王寶元, 衡剛, 周發(fā)明, 等. 基于坐標(biāo)極差估算高炮立靶密集度的方法 [J]. 測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 28(4): 356-357.

[4] 錢杏芳. 導(dǎo)彈飛行力學(xué) [M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2008: 137-148.

[5] 王志軍, 趙文宣. 火箭彈起始擾動(dòng)數(shù)值仿真研究 [J]. 彈道學(xué)報(bào), 1996, 8(3): 70-73.

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Simulation and Analysis of Vertical Target Dispersion of Airborne Rocket

HUANG Ruochao,GAO Hongchao,MAO Rui,HE Qinghua

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

The muzzle velocity and the muzzle rotating speed had very important influence on the vertica target dispersion of airborne rocket. In order to improve the vertical target dispersion of airborne rocket, base on the dispersion theory and exterior ballistic theory of conventional rocket, the random factors were analyzed to establish the mathematical model in line with its characteristics. By using the Monte Carlo method for mathematical simulation, the influence of different muzzle velocity and muzzle rotating speed on the vertica target dispersion of airborne rocket was studied. The results showed that increasing muzzle velocity was helpful to improve the vertical target density, while muzzle speed needed to be controlled within the appropriate range. This conclusion provided theoretical references for future engineering applications.

muzzle velocity；muzzle rotating speed；vertical target dispersion；Monte Carlo method

2016-11-03

黃若超(1991-),女,陜西藍(lán)田人,助理工程師,碩士研究生,研究方向:航空火箭彈總體技術(shù)。

V435；V211.48

A