朱 強(qiáng)，張 碩

(1.長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430000；2.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450011)

動水壓力下渡槽槽身應(yīng)力與變形規(guī)律研究

朱 強(qiáng)1，張 碩2

(1.長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430000；2.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450011)

為了研究灌區(qū)渡槽在輸水過程中槽身的應(yīng)力分布和變形規(guī)律等問題，對U型渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元計算分析.基于附加水體質(zhì)量模型的方法，在考慮動水壓力的條件下，通過選取槽身不同斷面、同一斷面頂部與底部不同部位，分析常水位下槽身的應(yīng)力與變形規(guī)律.研究結(jié)果表明：整個渡槽結(jié)構(gòu)的位移變形規(guī)律基本符合一般變形規(guī)律；槽身頂部大主應(yīng)力從兩端向跨中逐漸遞減，小主應(yīng)力從兩端向跨中逐漸遞增，底部與之相反，越接近跨中頂部與底部大、小主應(yīng)力的相差度越大.

渡槽；動水壓力；附加質(zhì)量；位移變形；主應(yīng)力

渡槽是水工建筑物中在跨河、跨越道路時常用的輸水結(jié)構(gòu)，槽身承載著過水、輸水的重要作用.我國水資源分布不均，各個地區(qū)差別很大，一些山區(qū)、丘陵地區(qū)地形起伏變化較大.為了解決各地塊、地區(qū)水量不均衡且匱乏的問題，需要通過一定的建筑物長距離跨河道、或穿越道路輸送水量，以平衡地域的水資源水量.因此渡槽這一特殊的建筑物結(jié)構(gòu)就發(fā)揮了重要作用[1].但是大部分渡槽是在地面高處建造的，因此在輸水過程中，渡槽的結(jié)構(gòu)安全問題就成為了重中之重，有必要對渡槽結(jié)構(gòu)在運(yùn)行中的應(yīng)力變形進(jìn)行研究.渡槽一般有槽身、支撐結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和出口建筑物等組成.其水體重量和作用力通過槽身傳遞給支撐排架，再由排架傳遞給地基基礎(chǔ)，槽身一般為薄壁型開口結(jié)構(gòu)，甚至很多渡槽上部還有拉桿桿件系結(jié)構(gòu)，而槽身內(nèi)部水體的質(zhì)量通常比槽身本身的重量都要大，尤其是水體在流動過程中對槽壁的振動作用會對整個結(jié)構(gòu)的防震產(chǎn)生的不利影響[2-3].通常在靜水壓力下模擬分析渡槽的應(yīng)力變形規(guī)律，并不能最大程度地揭示實際運(yùn)行狀態(tài)的變化，因此相對靜水壓力而言，考慮渡槽運(yùn)行中水體的動力影響，能較好的研究槽身的變形規(guī)律.

本文在考慮水體附加質(zhì)量的條件下，建立了渡槽三維實體有限元模型，最大程度地接近結(jié)構(gòu)的真實運(yùn)行狀態(tài)模擬分析，通過邊界條件處理和附加水體質(zhì)量荷載的施加，選取U型渡槽槽身7個橫斷面進(jìn)行分析，從不同斷面、斷面頂部和底部不同部位的位移變形量和應(yīng)力發(fā)展?fàn)顩r來分析研究動水壓力下渡槽槽身的變化特性.

1 附加水體質(zhì)量模型

附加水體質(zhì)量的方法是把作用在結(jié)構(gòu)面上的動水壓力，根據(jù)實際環(huán)境動水壓力與結(jié)構(gòu)近似動水壓力力矩相等的條件，依據(jù)虛功原理求接出單元等效節(jié)點力，把動水壓力看成是渡槽槽身質(zhì)量的一部分，以質(zhì)量力的形式附加到有限元單元節(jié)點上來模擬結(jié)構(gòu)的動力分析[4-6].Westerguard通過慣性力與壩體動水壓力相等的條件，推導(dǎo)得出了水體附加質(zhì)量公式[7-10]：

(1)

式中：αh—設(shè)計烈度，7度地震取αh=0.1 g，8度地震取αh=0.2 g；

ρw—水體密度；H0—槽內(nèi)水位的高度，m；

h—水面至計算點的高度，m.

附加到渡槽結(jié)構(gòu)質(zhì)量點的結(jié)構(gòu)質(zhì)量元有6個自由度，分別為ux、uy、uz、ROTx、ROTy、ROTz等6個方

向上的約束，其中每個方向之上都可分配到不同的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量.質(zhì)量單元質(zhì)量矩陣可以如下表示：

(2)

式(2)中Mx、My對各個質(zhì)量元而言，所取的值都不相同，為了能夠在X、Y、Z三個方向附加上水體質(zhì)量，可令Mz=0、Ixx=0、Iyy=0、Izz=0.

2 算例與分析方法

2.1 模型建立

以某灌區(qū)實際輸水渡槽為例，研究渡槽在輸水運(yùn)行中槽身的應(yīng)力變形規(guī)律.本渡槽為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)U型渡槽，總長約300 m左右，采用鋼筋混凝土排架支撐上部槽身結(jié)構(gòu)，排架坐落在混凝土基礎(chǔ)之上.研究分析選取其中最大高度單跨計算，渡槽高度18.5 m，單跨長12 m，U型渡槽壁厚0.2 m，正常水深為2.75 m.排架斷面尺寸為0.5 m×0.7 m，混凝土基礎(chǔ)斷面寸為5 m×2.0 m×2.0 m，具體尺寸(見圖1).有限元網(wǎng)格剖分采用Solid45六面體單元剖分，共剖分網(wǎng)格30 010個.渡槽整體結(jié)構(gòu)有限元模型(見圖2).

將槽身截取為7個斷面，每個斷面間隔2 m，對每個斷面進(jìn)行應(yīng)力變形分析.斷面截取(見圖3).

圖1 排架處槽身橫斷面圖

圖2 渡槽有限元模型

圖3 選取的槽身7個計算斷面

2.2 計算參數(shù)及邊界約束施加

渡槽槽身、排架、基礎(chǔ)的材料參數(shù)(見表1).

表1 材料物理參數(shù)取值

在有限元的計算分析中，為了能最大程度地做到仿真分析，需要對模型施加邊界約束條件[11].由于排架基礎(chǔ)在地面以下有一定埋深，因此在基礎(chǔ)底

部施全約束.重力的約束施加值為g=9.81 m/s2.水壓力荷載采用前述附加水體質(zhì)量的方法施加到模型.

3 模擬結(jié)果分析

3.1 位移變形規(guī)律分析

槽身位移變形規(guī)律分析了沿水流方向7個斷面3個方向(X、Y、Z)的位移變形幅度.各個斷面X、Y、Z方向的位移變形云圖(見圖4)，限于篇幅，僅列出斷面1～斷面4的位移變形云圖.

斷面1(X方向)

斷面1(Y方向)

斷面1(Z方向)

斷面2(X方向)

斷面2(Y方向)

斷面2(Z方向)

斷面3(X方向)

斷面3(Y方向)

斷面3(Z方向)

斷面4(X方向)

斷面4(Y方向)

斷面4(Z方向)

根據(jù)圖4位移變形計算結(jié)果，對槽身7個斷面X、Y、Z三個方向進(jìn)行分析.

(1)X方向：對槽身左右側(cè)位移變形值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)1～7斷面變形值從兩端(斷面1和斷面7)向跨中(斷面4)逐漸增大，兩端最小值0.035 mm，跨中斷面4達(dá)到最大值0.102 mm，槽身底部變形甚微.但是，每個斷面左右兩側(cè)的變形幅度并不嚴(yán)格相等，斷面1左側(cè)位移0.031 6 mm，右側(cè)位移0.035 4 mm，相差10.73%.各斷面左右兩側(cè)位移相差度，兩端最大，越接近跨中，斷面左右側(cè)位移相差越小(見圖5).

(2)Y、Z方向：對槽身左右側(cè)位移變形值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在Y方向，槽身位移變形均從兩端向跨中逐漸增大，跨中斷面4(Y方向)最大位移0.513 mm.在Z方向，槽身位移變形均從兩端向跨中逐漸減小，兩端Z向最大位移0.095 9 mm，跨中斷面4(Z方向)最大位移0.019 2 mm，與Y方向相反.Y、Z方向各斷面頂部和底部位移相差度，均在兩端最大，越接近跨中，斷面頂部與底部位移相差越大(見圖6).

圖5 X方向各斷面左右側(cè)位移相差度

圖6 Y、Z方向各斷面頂部底部位移相差度

由力學(xué)原理可知跨中承受彎矩較大，因此Y方向位移從兩端向跨中逐漸增大，而Z方向是順?biāo)鞣较?，主要表現(xiàn)在當(dāng)結(jié)構(gòu)跨中發(fā)生Y向較大彎曲變形時，Z向位移從兩端向跨中逐漸減小.因此槽身X、Y、Z方向的位移變形基本符合一般變形規(guī)律.但是在X方向表現(xiàn)出，槽身橫斷面左右兩側(cè)的變形幅度并不成嚴(yán)格的對稱相等.

3.2 主應(yīng)力變化規(guī)律分析

對順?biāo)鞣较?個斷面3個方向(X、Y、Z)槽身主應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行分析.僅列出斷面1～斷南4的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力云圖(見圖7)以及槽身大小主應(yīng)力等值線圖(見圖8).

斷面1(大主應(yīng)力)

斷面1(小主應(yīng)力)

斷面2(大主應(yīng)力)

斷面2(小主應(yīng)力)

斷面3(大主應(yīng)力)

斷面3(小主應(yīng)力)

斷面4(大主應(yīng)力)

斷面4(小主應(yīng)力)

(a)大主應(yīng)力等值線圖

(b)小主應(yīng)力等值線圖

根據(jù)圖7～圖8主應(yīng)力計算結(jié)果，對槽身7個斷面X、Y、Z三個方向進(jìn)行分析.

(1)大主應(yīng)力：圖8(a)表明，U型渡槽槽身頂部大主應(yīng)力從兩端向跨中逐漸遞減，頂部兩端大主應(yīng)力0.102 MPa，跨中大主應(yīng)力-0.082 9 MPa.槽身底部大主應(yīng)力與之相反，從兩端向跨中逐漸增加，底部兩端大主應(yīng)力0.194 MPa，跨中大主應(yīng)力0.471 MPa.從圖9可以看出，各斷面頂部與底部大主應(yīng)力相差程度，兩端最小，越接近跨中，斷面頂部與底部大主應(yīng)力相差越大.

(2)小主應(yīng)力：圖8(b)表明，槽身頂部小主應(yīng)力從兩端向跨中逐漸遞增，頂部兩端大主應(yīng)力-0.46 MPa，跨中大主應(yīng)力-0.696 MPa.槽身底部小主應(yīng)力與之相反，從兩端向跨中逐漸減小，底部兩端小主應(yīng)力-0.223 MPa，跨中小主應(yīng)力0.012 8 MPa.各斷面頂部與底部小主應(yīng)力相差程度，兩端最小，越接近跨中，斷面頂部與底部小主應(yīng)力相差越大(見圖9).

圖9 斷面1～斷面7各斷面頂部底部主應(yīng)力相差度

分析結(jié)果表明，槽身及斷面1～斷面7各斷面大小主應(yīng)力值并不大，在安全范圍之內(nèi).但對槽身而言，越是接近于跨中截面部位，頂部與底部大小主應(yīng)力的差值就越大，若是對于大型渡槽或者受力情況比較復(fù)雜的渡槽結(jié)構(gòu)，可能會由于應(yīng)力相差懸殊而導(dǎo)致破壞，應(yīng)給予一定的關(guān)注.

4 結(jié) 論

基于附加水體質(zhì)量的方法，在考慮動水壓力的條件下選取槽身7個橫斷面，分別從不同位置斷面應(yīng)力變形的變化情況、同一斷面槽身頂部和底部的不同變化特征，對U型渡槽槽身的應(yīng)力變形特性和規(guī)律進(jìn)行了分析和研究.整個渡槽結(jié)構(gòu)的位移變形規(guī)律基本符合一般變形規(guī)律，應(yīng)力變形量較小，在安全范圍之內(nèi).具體結(jié)論如下：

(1)沿槽身水流方向，X、Y向位移變形從渡槽兩端向跨中逐漸增大，但是槽身左右兩側(cè)X向位移幅度并不對稱相等，表現(xiàn)在兩端差值最大，最大相差度達(dá)10.73%.各斷面左右兩側(cè)位移相差度在兩端最大，越接近跨中左右側(cè)位移相差越小.在Z方向槽身位移變形卻從兩端向跨中逐漸減小.

(2)由大主應(yīng)力、小主應(yīng)力云圖及等值線圖看

出，槽身頂部大主應(yīng)力從兩端向跨中逐漸遞減，底部卻與之相反，從兩端向跨中逐漸增加；越接近跨中，槽身頂部與底部大主應(yīng)力相差度越大.槽身頂部小主應(yīng)力從兩端向跨中逐漸遞增，底部卻從兩端向跨中逐漸減小，越接近跨中，斷面頂部與底部小主應(yīng)力相差度越大.

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On Stress and Deformation of Aqueduct Body under Dynamic Hydraulic Pressure

ZHU Qiang1, ZHANG Shuo2

(1.Changjiang Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 2.North China University of Water Conservancy and Electric Power, Zhengzhou 450011, China)

In order to study the stress distribution and deformation of the aqueduct during the process of irrigation, three-dimensional finite element analysis of U-shaped aqueduct structure was carried out. Based on the method of additional water quality model, under hydrodynamic pressure, the stress and the deformation regularity of the trough are analyzed by selecting different sections of the trough or different top and bottom parts of the same section. The results show that the deformation law of the whole aqueduct is basically in accordance with the general deformation law. The main principal stress of the trough is gradually decreasing from the two ends to the cross, and the small principal stress is gradually increasing from both ends to the span. The closer to the top and bottom of the span, the greater difference it will be between the main and the small stress.

aqueduct; dynamic hydraulic pressure; added mass; displacement deformation; principal stress

2016-10-04

朱 強(qiáng)(1986-)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，工程師，研究方向為數(shù)值模擬與模型試驗.

TV672.3

A

1008-536X(2017)04-0015-06