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有趣的雞兔同籠問題

2017-06-24 21:21張洪晏如
關(guān)鍵詞:雞兔同籠道題兔子

張洪晏如

晚上睡覺前,我都會(huì)看一會(huì)課外書。今晚,我看的是《笨狼奇遇記》這本書的“考試怪事多”這一章。

在這一章中,笨狼在考試時(shí)遇到的第一題是數(shù)學(xué)題,題目是:雞兔同籠,雞比兔多10只,雞腳比兔腳多8只。雞兔各多少只?笨狼給出的答案是雞18只,兔8只??墒俏因?yàn)算了一下,發(fā)現(xiàn)笨狼的答案是錯(cuò)誤的。

我以前學(xué)過一些雞兔同籠問題的解法,在已知總頭數(shù)和總腳數(shù)的情況下,采用假設(shè)法就可以計(jì)算出結(jié)果。但這道題條件不同,似乎難了些。我沒有被嚇住,反而激起了斗志。在爸爸的點(diǎn)撥下,我找到了兩種解題方法,順利地解答出了問題。

方法一:

1.從籠中抓出10只雞,使得籠中兔子的數(shù)量和雞的數(shù)量相等;

2.這時(shí),籠中兔腳比雞腳多了10€?-8=12(只);

3.由于一只兔子比一只雞多2只腳,所以兔子的數(shù)量是12€?=6(只),那么原來籠中雞的數(shù)量是6+10=16(只)。

方法二:

1.往籠中放入10只兔子,使得籠中兔子的數(shù)量和雞的數(shù)量相等;

2.這時(shí),雞腳比兔腳少了4€?0-8=32(只);

3.由于一只雞比一只兔子少2只腳,所以雞的數(shù)量是32€?=16(只),那么原來籠中兔子的數(shù)量是16-10=6(只)。

經(jīng)驗(yàn)算,16只雞共有2€?6=32(只)腳,6只兔子共有4€?=24(只)腳,雞腳比兔腳多32-24=8(只),可見答案完全正確。

帶著解決了問題的喜悅,我進(jìn)入了甜美的夢(mèng)鄉(xiāng)。在夢(mèng)中,我遇到了笨狼,耐心地把這道題講解給他聽。笨狼在第二天的試卷講評(píng)課上給大家講解了這道題的解題方法,得到了眼鏡蛇老師的夸獎(jiǎng)。笨狼開心地笑了,我也開心地笑了。

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