諶榮

“圖形與幾何”教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)?？臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動(dòng)。動(dòng)手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)活動(dòng)形式。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)動(dòng)手操作的實(shí)效性。

一、提供玩的機(jī)會(huì)，在實(shí)踐中體驗(yàn)

愛(ài)玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)“玩耍”活動(dòng)的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性?！白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如，在教學(xué)“圓柱體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開(kāi)。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并最終通過(guò)相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

二、操作中提出問(wèn)題，促使學(xué)生探究

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動(dòng)的基礎(chǔ)。探究總是與問(wèn)題聯(lián)結(jié)在一起，問(wèn)題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動(dòng)力，問(wèn)題是驅(qū)動(dòng)探究活動(dòng)的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問(wèn)題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。比如在“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長(zhǎng)方形“草地”，根據(jù)情境提問(wèn)，計(jì)算“草地”的面積，在學(xué)生解決問(wèn)題后，教師適時(shí)地將圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問(wèn)題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？”這兩個(gè)問(wèn)題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程和思考方法。問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問(wèn)題情境中，興趣盎然地投入到探究活動(dòng)中。又如，一名教師在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題情境：①上課伊始，教師出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓，提問(wèn)：怎樣量出圓的周長(zhǎng)？（化曲為直法）②出示一個(gè)硬紙板圓，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動(dòng)法）③怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長(zhǎng)？還能用剛才的方法嗎？（測(cè)繩法）④教師把一個(gè)帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡所形成的圓周長(zhǎng)？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。這里，教師通過(guò)設(shè)置一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問(wèn)——討論——解疑——疑問(wèn)……在不斷的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。

三、設(shè)計(jì)活動(dòng)，自主探究

“思維從動(dòng)作開(kāi)始，兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作?！蓖ㄟ^(guò)操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知，在“動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“動(dòng)”中探究。“空間與圖形”中有大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教“長(zhǎng)方體體積計(jì)算”時(shí)，先讓學(xué)生將12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個(gè)數(shù)與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而推出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，可謂水到渠成。

四、關(guān)注實(shí)際操作，及時(shí)總結(jié)提升

操作的過(guò)程，其實(shí)是學(xué)生多種感官協(xié)同的活動(dòng)，是促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，通過(guò)操作活動(dòng)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解有關(guān)“空間與圖形”知識(shí)，逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過(guò)摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動(dòng)，或者通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如，教學(xué)“對(duì)稱圖形”一課時(shí)，可先讓學(xué)生仔細(xì)觀察各種各樣的圖形，從中受到美的熏陶，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，然后再畫對(duì)稱圖形，剪對(duì)稱圖形，找對(duì)稱軸，畫對(duì)稱軸等等，問(wèn)題就迎刃而解了，在這樣“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，使學(xué)生獲得審美體驗(yàn)，提高審美能力，培養(yǎng)了空間觀念。

總之，動(dòng)手操作是小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的重要方式。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要適時(shí)恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和組織小學(xué)生開(kāi)展有效的動(dòng)手操作活動(dòng)，盡可能為他們提供可動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們積極進(jìn)行實(shí)踐操作，讓他們?cè)诓僮髦兄鲃?dòng)探索、豐富感知、形成表象，建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀和推理能力。