陳衡，胡秋，許耀宇(.中國工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川綿陽62900;2.國家機(jī)床產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(四川)，四川綿陽62900)

基于反轉(zhuǎn)法的超精密氣體主軸回轉(zhuǎn)精度測量不確定度研究*

陳衡1，2，胡秋1，許耀宇1，2
(1.中國工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川綿陽621900;2.國家機(jī)床產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(四川)，四川綿陽621900)

為了評(píng)定超精密主軸回轉(zhuǎn)精度準(zhǔn)確度測量結(jié)果的分散性，在自主研發(fā)的氣體靜壓主軸回轉(zhuǎn)精度測試平臺(tái)上進(jìn)行了反轉(zhuǎn)法測試，通過試驗(yàn)分析了影響測量結(jié)果的各不確定度因素及其相互影響關(guān)系，并提出了綜合評(píng)估測量不確定度的完整流程。評(píng)定結(jié)果可作為儀器精度的現(xiàn)場評(píng)估、分析環(huán)境變化以及人員操作等對(duì)測量結(jié)果影響的依據(jù)，并為提高綜合測量精度提供方向指導(dǎo)。

反轉(zhuǎn)法;超精密主軸;回轉(zhuǎn)精度;誤差分析

0 引言

精密、超精密氣體靜壓主軸在國防尖端技術(shù)、超精密加工裝備等領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用，其回轉(zhuǎn)精度可達(dá)亞微米、納米級(jí)。主軸回轉(zhuǎn)精度是評(píng)定機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的一項(xiàng)主要指標(biāo)［1］，其精確測量具有重要意義。傳統(tǒng)測量回轉(zhuǎn)精度多采用標(biāo)準(zhǔn)球打表法，其缺點(diǎn)在于用于精密、超精密氣體主軸測試時(shí)標(biāo)準(zhǔn)球的安裝偏心和形狀誤差將直接覆蓋掉回轉(zhuǎn)誤差［2］;而采用反轉(zhuǎn)法的誤差分離技術(shù)則可以分離標(biāo)準(zhǔn)球的形狀誤差［3］，提高回轉(zhuǎn)精度測量的準(zhǔn)確性。

雖然理論上反轉(zhuǎn)法能夠完全消除標(biāo)準(zhǔn)球的形狀誤差，但是通過分析發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際測量中，我們將不可避免的代入例如傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性誤差、傳感器安裝誤差、環(huán)境影響等不確定因素的干擾。由于精密、超精密氣體靜壓主軸的回轉(zhuǎn)精度可達(dá)亞微米級(jí)，乃至納米級(jí)，任何細(xì)小因素的引入都將可能影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此有必要綜合考慮上述各不確定因素的影響，進(jìn)行系統(tǒng)的不確定度評(píng)定，獲得可靠的測量結(jié)果。

1 測量裝置及方法

1.1 測量裝置

本文測試所用氣體靜壓主軸回轉(zhuǎn)精度測試平臺(tái)為自主研發(fā)裝置，其結(jié)構(gòu)如圖1中所示，主要包括支撐架、測試平板、傳感器調(diào)節(jié)組件、編碼器調(diào)節(jié)組件、調(diào)心組件、標(biāo)準(zhǔn)球、電機(jī)、柔性聯(lián)軸器等部件。測試平板通過水平調(diào)整件設(shè)置在支撐架上，在測試平板上表面分布有凹槽;傳感器調(diào)節(jié)組件設(shè)置于凹槽之上，傳感器調(diào)節(jié)組件能夠調(diào)節(jié)傳感器橫向、縱向位置;待測主軸放置在測試平板中間孔端面上，其主軸上端設(shè)置有調(diào)心組件，調(diào)心組件包括編碼器碼盤、芯軸等，其上通過螺紋連接有標(biāo)準(zhǔn)球。柔性聯(lián)軸器能夠隔離驅(qū)動(dòng)電機(jī)的振動(dòng)和不同心引入的誤差，調(diào)心組件具有調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)球安裝偏心、產(chǎn)生分度信號(hào)及索引信號(hào)的功能。本測試平臺(tái)能夠通過反轉(zhuǎn)法分離標(biāo)準(zhǔn)球的形狀誤差，從而得到主軸回轉(zhuǎn)誤差。

圖1 氣體靜壓主軸回轉(zhuǎn)精度測試平臺(tái)

本氣體靜壓主軸回轉(zhuǎn)精度測試平臺(tái)最主要的功能部件為調(diào)心組件與柔性聯(lián)軸器兩個(gè)部分。其中調(diào)心組件含有主分度盤、螺釘、副分度盤、調(diào)整螺釘、碼盤心軸、碼盤、鎖緊螺母以及法蘭盤多個(gè)部分。圖2的調(diào)心組件中的主分度盤外圓柱面設(shè)置有分度刻線，主分度盤內(nèi)圓柱面與副分度盤的沉孔間隙配合，并通過副分度盤側(cè)面的調(diào)整螺釘緊定，副分度盤通過螺釘與碼盤心軸連接;碼盤通過內(nèi)圓柱面與碼盤心軸的外圓柱面配合，并通過鎖緊螺母壓緊在碼盤心軸臺(tái)肩上，碼盤心軸通過螺釘與法蘭盤連接，所述的碼盤不僅能夠產(chǎn)生等分位置信號(hào)，每周還能產(chǎn)生一個(gè)索引信號(hào)。

圖2 調(diào)心組件爆炸圖

柔性聯(lián)軸器(圖3)本體為帶有法蘭安裝面的圓柱狀，在圓柱外表面交替切割成與軸線垂直的溝槽，在軸向形成柔性聯(lián)接;在聯(lián)軸器的另一端沿徑向分布有兩圈沿圓周均勻分布的溝槽，兩圈溝槽分別與聯(lián)軸器軸線同心，每圈溝槽沿圓周均勻分布為3段，外圈與內(nèi)圈溝槽錯(cuò)開60°分布，在徑向形成柔性聯(lián)接。柔性聯(lián)軸器的溝槽寬度應(yīng)通過有限元?jiǎng)偠确抡娲_定，使其徑向剛度、軸向剛度應(yīng)小于待測氣體靜壓主軸徑向和軸向剛度的1/20。

圖3 柔性聯(lián)軸器

1.2 反轉(zhuǎn)法測量實(shí)施例

在使用上述氣體靜壓主軸回轉(zhuǎn)精度測試平臺(tái)采用反轉(zhuǎn)法測量回轉(zhuǎn)精度時(shí)，需設(shè)置2個(gè)傳感器調(diào)整組件，且相對(duì)180°設(shè)置，見圖1所示。本實(shí)施例利用調(diào)心組件將標(biāo)準(zhǔn)球同主軸回轉(zhuǎn)軸線偏心盡量消除，然后調(diào)整傳感器調(diào)節(jié)組件使傳感器處于標(biāo)準(zhǔn)球表面最高點(diǎn)。具體步驟為:①安裝固定一指示器(例如杠桿千分表)接觸標(biāo)準(zhǔn)球下測量表面，利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)主軸，使標(biāo)準(zhǔn)球以較低速度勻速旋轉(zhuǎn)，調(diào)整調(diào)心組件，直至指示器讀出的數(shù)值波動(dòng)范圍不大于1μm，以盡量消除標(biāo)準(zhǔn)球同主軸回轉(zhuǎn)軸線的偏心;②調(diào)整傳感器調(diào)節(jié)組件，使傳感器上下(或者左右)移動(dòng)，直至傳感器采集數(shù)據(jù)變?yōu)樽畲笾禃r(shí)停止，然后在左右(或者上下)方向上重復(fù)上述操作，以保證傳感器處于標(biāo)準(zhǔn)球表面最高點(diǎn)。

利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)待測主軸，使主軸勻速旋轉(zhuǎn)，利用編碼器索引信號(hào)作為采樣啟動(dòng)信號(hào)，編碼器脈沖為采樣外部時(shí)鐘。在電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)30min后開始進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，每次測量以第20圈為采樣結(jié)束點(diǎn)，每圈測量1024個(gè)點(diǎn)。測得采集完成傳感器1數(shù)據(jù)m1(θ)之后，將調(diào)心組件主分度盤相對(duì)副分度盤旋轉(zhuǎn)180°，再次驅(qū)動(dòng)主軸勻速旋轉(zhuǎn)，測得采集傳感器2數(shù)據(jù)m2(θ)，。對(duì)m1(θ)，m2(θ)通過傅里葉級(jí)數(shù)展開，得到出去去除一次諧波和直流分量后的數(shù)據(jù)為T1(θ)，T2(θ)。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)球圓度為R(θ)，回轉(zhuǎn)誤差為S(θ)，則T1(θ)=R(θ)+S (θ);T2(θ)=R(θ)－S(θ)，得出回轉(zhuǎn)誤差S(θ)=(T1(θ)－T2(θ))/2。

2 測量不確定度影響因素分析

測量過程中，可能導(dǎo)致測量不準(zhǔn)的因素很多，主要包括以下幾個(gè)方面:

(1)傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性誤差

本文通過試驗(yàn)驗(yàn)證獲得了平板電容傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性關(guān)系。試驗(yàn)方案如圖4中所示。

圖4 電容傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性關(guān)系測定試驗(yàn)

圖5 平板電容測量球面靶標(biāo)非線性曲線

通過試驗(yàn)獲得如圖5中所示的非線性關(guān)系曲線，可得出結(jié)論:目標(biāo)物為球面時(shí)，傳感器輸出同實(shí)際位移呈非線性關(guān)系;傳感器在不同初始位置測量輸出與實(shí)際位移輸入增益不同。因此在測量時(shí)，必須盡量限制標(biāo)準(zhǔn)球安裝偏心，偏心量應(yīng)控制在1μm以內(nèi)(如圖6所示，在初始間隙為20μm時(shí)，1μm對(duì)應(yīng)的傳感器增益非線性誤差為0.41nm)，否則將引入非線性誤差;在采用反轉(zhuǎn)法分離標(biāo)準(zhǔn)球面形誤差時(shí)，同時(shí)必須保證傳感器反轉(zhuǎn)之后，初始間隙同反轉(zhuǎn)前一致，否則也會(huì)引入非線性誤差。

圖6 初始位置20μm時(shí)電容傳感器位移輸出與實(shí)際輸入的試驗(yàn)曲線

(2)電容傳感器安裝誤差引起的測量誤差

由于測量靶標(biāo)為球體，電容傳感器安裝產(chǎn)生的偏移和傾斜誤差都可以等效為偏移誤差。仿真獲得了電容傳感器安裝誤差引入的非線性誤差，如圖7所示。傳感器偏離球體中心時(shí)，傳感器輸出同實(shí)際位移呈非線性關(guān)系;這種非線性在小偏移量60μm內(nèi)時(shí)，變化不顯著。

圖7 電容傳感器偏移引起的位移輸出

(3)環(huán)境因素對(duì)測量過程的影響

測量過程中，主要的環(huán)境影響因素包括溫度和振動(dòng)兩個(gè)部分。而測試系統(tǒng)由多個(gè)具有不同熱膨脹系數(shù)材料部件組成，各部件間裝配關(guān)系復(fù)雜，采用理論求解難以獲得準(zhǔn)確的熱變形。

根據(jù)分析得出，溫度的影響主要來源于環(huán)境溫度及電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的熱量兩個(gè)方面;振動(dòng)的影響主要包括試驗(yàn)臺(tái)地基振動(dòng)與電機(jī)運(yùn)行振動(dòng)兩個(gè)部分。在使用反轉(zhuǎn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度始終控制在20℃±1℃范圍內(nèi)，而此時(shí)電機(jī)在運(yùn)行30min后產(chǎn)生的熱量及振動(dòng)帶來的影響都已達(dá)到一個(gè)恒定狀態(tài)，且整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行過動(dòng)平衡測試，電機(jī)空運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)測得的振動(dòng)值與低速或高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相差很小，可以近似忽略。為此在相同實(shí)驗(yàn)室測量環(huán)境中，以電動(dòng)機(jī)空運(yùn)行且主軸不轉(zhuǎn)動(dòng)情況近似模擬實(shí)際測試工況，連續(xù)監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)球同傳感器之間位移變化隨時(shí)間和溫度的變化情況，試驗(yàn)結(jié)果如圖8a所示。

對(duì)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換處理的結(jié)果如圖8b所示，通過分析得出:環(huán)境因素的影響主要存在于0～5Hz、20～25Hz與45～65Hz三個(gè)頻段。而20～25Hz與45～65Hz兩個(gè)頻段主要的影響因素為振動(dòng)，0～5Hz頻段的主要影響因素則為熱變形。

圖8 主軸空運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的環(huán)境因素影響情況

3 測量不確定度評(píng)定

3.1 不確定度評(píng)定過程

采用反轉(zhuǎn)法進(jìn)行回轉(zhuǎn)精度測量時(shí)，首先需要對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行消偏心處理，之后進(jìn)行誤差分離，最后根據(jù)最小二乘圓法進(jìn)行誤差評(píng)定。進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，本文采取與回轉(zhuǎn)誤差評(píng)定流程相同的程序進(jìn)行分析，其具體過程如圖9所示。

圖9 回轉(zhuǎn)誤差評(píng)定流程

3.2 測量原始數(shù)據(jù)不確定度評(píng)定

根據(jù)2節(jié)中的測量不確定度來源分析，可以得到原始數(shù)據(jù)的測量模型為:

M(θk)=Probe(θk)+δlateral+δtilt+δvibration+δthermal(1)其中，M(θk)為傳感器讀數(shù)，Probe(θk)為傳感器自身誤差、δlateral為傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性誤差、δtilt為傳感器安裝引起的對(duì)準(zhǔn)誤差、δthermal為熱變形誤差、δvibration為振動(dòng)誤差。

由式(1)可得，原始數(shù)據(jù)的測量不確定度為:

其中，uM為原始數(shù)據(jù)的測量不確定度，uprobe為傳感器自身誤差引起的不確定度分量、ulateral為傳感器測量球面靶標(biāo)非線性誤差的不確定度分量、utilt為傳感器安裝誤差引起的測量不確定度分量、uthermal為溫度變化引起的測量不確定度分量、uviration為振動(dòng)引起的測量不確定度分量。

3.2.1 與測量儀器相關(guān)的不確定分量

(1)由傳感器自身測量誤差引起的不確定度分量uprobe

采用的傳感器經(jīng)計(jì)量檢定單位校準(zhǔn)后所得的最大示值誤差為20 nm，而傳感器自身測量誤差服從均勻分布，則由傳感器自身誤差引起的不確定度分量為:

(2)由傳感器測量球面靶標(biāo)非線性誤差的不確定度分量ulateral

假設(shè)傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性測量精度為α0的非線性測量誤差在半寬α0/2的區(qū)間內(nèi)服從均勻分布。由試驗(yàn)已知，在初始間隙為20μm時(shí)，移動(dòng)1μm對(duì)應(yīng)的傳感器增益非線性誤差為0.41nm。而在實(shí)際測量時(shí)，傳感器與球面靶標(biāo)之間的移動(dòng)距離不會(huì)超過1μm，因此若標(biāo)準(zhǔn)球安裝偏心量小于1μm且傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性誤差基本服從均勻分布時(shí)，傳感器測量球面靶標(biāo)非線性誤差的不確定度分量為:

3.2.2 與測量過程相關(guān)的不確定分量

在傳感器安裝徑向傾斜誤差小于±0.5°，最大軸向誤差小于0.4μm且橫向初始間隙為20μm的情況下，傳感器安裝偏心對(duì)輸出的影響在20nm以內(nèi)，且傳感器安裝誤差服從均勻分布，因此其引起測量不確定度分量為:

3.2.3 環(huán)境變化引起的不確定分量

(1)由溫度變化引起的測量不確定度分量uthermal

在測量期間，環(huán)境、設(shè)備以及試驗(yàn)平臺(tái)等都會(huì)產(chǎn)生漂移或變化，從而影響到測量系統(tǒng)的讀數(shù)。估計(jì)在整個(gè)測量的時(shí)間段內(nèi)，由環(huán)境波動(dòng)所產(chǎn)生的測量值的最大漂移量為α1，做均勻分布處理。根據(jù)第2節(jié)中的環(huán)境試驗(yàn)得出:在30min內(nèi)，受溫度變化引起的熱漂移影響，測量數(shù)據(jù)最多變化了62nm。因此由溫度變化引起的測量不確定度分量為:

(2)由振動(dòng)引起的不確定度分量uviration

在測量過程中，環(huán)境的振動(dòng)會(huì)引起的試驗(yàn)平臺(tái)和測量設(shè)備間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致測量結(jié)果分散。通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)場測量可知，測量現(xiàn)場的振動(dòng)引起的誤差極限為α2，則可認(rèn)為振動(dòng)引起誤差在半寬為α2/2的區(qū)間內(nèi)服從反正弦分布。背景振動(dòng)引起的測量不確定度能夠通過統(tǒng)計(jì)方法獲得，本文通過多次試驗(yàn)并經(jīng)由濾波處理后的數(shù)據(jù)得出振動(dòng)引起的測量不確定度分量u==9.2nm。

viration

將上述不確定因素全部帶入式(2)中得到μm= 21.73nm。由于在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，每次測量都是以第20圈為結(jié)束點(diǎn)，為了更準(zhǔn)確地評(píng)估回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差，消除20圈里的積累誤差，需將測量數(shù)據(jù)在不同20個(gè)測量圈數(shù)的每個(gè)相同樣本點(diǎn)上做平均。因此平均回轉(zhuǎn)誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為==4.86nm。

3.3 消偏結(jié)果不確定度評(píng)定

本文采用平均消偏法消除測量原始數(shù)據(jù)中的一次諧波，其數(shù)學(xué)模型為:其中，M(θk)為測量原始數(shù)據(jù)，a1、b1為辨識(shí)得到的一次諧波系數(shù)，ε0為編碼器分度誤差引起的消偏殘差，n為一周均勻采樣點(diǎn)數(shù)，則a=1∑nM(θ)為測量

0n i=1k數(shù)據(jù)直流分量。

由于各被測點(diǎn)是在獨(dú)立、等精度的條件下測量所得，因此各測量點(diǎn)間是相互獨(dú)立的，得到消偏后結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

3.4 反轉(zhuǎn)法不確定度評(píng)定

反轉(zhuǎn)法誤差分離的不確定度模型為:

式中，r1(θ)和r2(θ)分別表示反轉(zhuǎn)前后消除偏心的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，εball和εsensor分別為反轉(zhuǎn)后標(biāo)準(zhǔn)球與測頭定位偏差引起的測量誤差。由于r1(θ)和r2(θ)是相互影響的，很難以一個(gè)具有準(zhǔn)確相對(duì)系數(shù)的解析表達(dá)式來表示與r1(θ)和r2(θ)相關(guān)的不確定分量，因此本文采用下式對(duì)其進(jìn)行近似表達(dá):

基于大量的模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文運(yùn)用蒙特卡羅法對(duì)uεball和uεsensor的數(shù)值進(jìn)行分析。在標(biāo)準(zhǔn)球與測頭定位偏差不大于0.2°的情況下，經(jīng)過1000次模擬試驗(yàn)，得到εball為1.43nm，εsensor為1.62nm。然后根據(jù)式(11)計(jì)算得出經(jīng)由反轉(zhuǎn)法誤差分離后的不確定度為5.39nm。

3.5 回轉(zhuǎn)誤差不確定度評(píng)定與驗(yàn)證

回轉(zhuǎn)誤差可用圓圖法進(jìn)行評(píng)價(jià)，其原理是將回轉(zhuǎn)誤差繪制成不同旋轉(zhuǎn)角度下的極坐標(biāo)曲線以直觀的反映出回轉(zhuǎn)軸線的運(yùn)動(dòng)曲線。因此回轉(zhuǎn)誤差可將總誤差在圓周上平均以獲得，其大小可以表述為以極坐標(biāo)圖最小二乘中心為圓心的同步誤差曲線的最大內(nèi)接圓和最小外接圓的徑向距離。而最大內(nèi)接圓和最小外接圓通常在不同的極坐標(biāo)角度出現(xiàn)，因此將它們視為不相關(guān)，獲得回轉(zhuǎn)誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)式為:

取擴(kuò)展因子k=2，則得到采用反轉(zhuǎn)法測量的回轉(zhuǎn)精度的擴(kuò)展不確定度為15.2nm。

為了確定反轉(zhuǎn)法測量不確定度的準(zhǔn)確性，本文使用了三點(diǎn)法對(duì)反轉(zhuǎn)法測試結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。為避免采用三點(diǎn)法測量時(shí)傳感器自身特征的差異性引入的影響，整個(gè)試驗(yàn)過程只采用一個(gè)傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

分別采用反轉(zhuǎn)法與三點(diǎn)法對(duì)同一靜壓主軸進(jìn)行試驗(yàn)后得到的回轉(zhuǎn)精度測量數(shù)據(jù)如圖10所示，試驗(yàn)結(jié)果表明兩種方法獲得的回轉(zhuǎn)精度差異非常小，最大差值僅為11nm。圖11為分別使用反轉(zhuǎn)法與三點(diǎn)法獲得的標(biāo)準(zhǔn)球圓度，由圖可知，兩者之間最大差值為14nm。且使用反轉(zhuǎn)法測量后分離出的標(biāo)準(zhǔn)球圓度為51nm，與標(biāo)準(zhǔn)球出廠精度50nm十分接近。并得到在擴(kuò)展因子k=2時(shí)，采用三點(diǎn)法測量的回轉(zhuǎn)精度的擴(kuò)展不確定度為14.3nm，與反轉(zhuǎn)法評(píng)定所得擴(kuò)展不確定度僅相差0.9nm。

圖10 反轉(zhuǎn)法與三點(diǎn)法測量回轉(zhuǎn)精度

圖11 反轉(zhuǎn)法與三點(diǎn)法測量標(biāo)準(zhǔn)球圓度

4 結(jié)束語

本文基于自主研發(fā)的氣體靜壓主軸回轉(zhuǎn)精度測試平臺(tái)，運(yùn)用反轉(zhuǎn)法對(duì)超精密氣體主軸的回轉(zhuǎn)精度進(jìn)行了測量，并對(duì)傳感器測量球面靶標(biāo)的非線性誤差、電容傳感器安裝誤差引起的測量誤差以及環(huán)境因素的影響進(jìn)行了深入和全面的研究。給出了一個(gè)完整的回轉(zhuǎn)精度不確定評(píng)定過程，最終得出在擴(kuò)展因子k=2的情況下，使用自研裝置基于反轉(zhuǎn)法測得氣體主軸回轉(zhuǎn)精度擴(kuò)展不確定度為15.2nm，通過與三點(diǎn)法測量結(jié)果的比對(duì)，驗(yàn)證了評(píng)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

［1］劉珊，宋微，段鐵群.機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度在線檢測研究［J］.民營科技，2009(7):7.

［2］張明.空氣靜壓主軸回轉(zhuǎn)誤差測量技術(shù)研究［D］.綿陽:中國工程物理研究院，2008.

［3］蘇文宇.主軸回轉(zhuǎn)精度測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)改造及其誤差分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

(編輯李秀敏)

Uncertainty Evaluation of Aerostatic Spindle Rotation Accuracy by Donaldson Reversal Method

CHEN Heng1，2，HU Qiu1，XU Yao-yu1，2
(1.Institute of Mechanical Manufacturing Technology，China Academe Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China;2.National Machine Tool Production Quality Supervision Testing Center(Si chuan)，Mianyang Sichuan 621900，China)

For assessing dispersiveness of measuring resultof rotation accuracy of high－precision aerostatic spindle，based on the test－bed for aerostatic spindle rotation accuracy w hich is independently designed and developed，some work is done for analyzing uncertain factors and their influence on the measuring result of rotation accuracy of high－precision aerostatic spindle，and then a comprehensive method for assessing the uncertainty of rotation accuracy is developed.Our research provides the basis for assessing local precision of Laser Tracker，and analyzing the influence of some uncertain factors(such as environmental change and personnel operation)on measuring resultes，and it is beneficial for improving comprehensive accuracy of measurement.

donaldson reversal method;ultra-precision spindlet;rotation accuracy;error analysis

TH115;TG506

A

1001－2265(2017)04－0010－04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.04.003

2016－12－07;

2016－12－28

四川重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目“精密、超精密機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)精度檢測技術(shù)與裝置”資助(2017GZ0057)

陳衡(1990—)，男，四川資陽人，中國工程物理研究院助理工程師，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電控制及電氣安全與電磁兼容檢測，(E－mail)924256747@qq.com。