莊海翔

摘要：樂學力是指學生在學習過程中持續(xù)表現(xiàn)出的自覺、積極、主動的內在心理狀態(tài)和外顯的學習力，它指向學生的持續(xù)學習和終身發(fā)展。其核心要素包括志學、學會、會學、會用，進而達到創(chuàng)新的境界。樂學力的培養(yǎng)契合學生數(shù)學核心素養(yǎng)養(yǎng)成與發(fā)展的需求。樂學力的養(yǎng)成必須依托于數(shù)學課堂教學，構建符合兒童心理發(fā)展需要的課堂教學范式，并拓展到課外實踐，兩者形成合力，真正激發(fā)學生潛能，促其養(yǎng)成必備的數(shù)學品格和關鍵能力。

關鍵詞：小學數(shù)學；樂學力；數(shù)學核心素養(yǎng)；動力引擎

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2017）13-0054-04

筆者通過近兩年的實踐探索，認為樂學力的培養(yǎng)主要從志學、學會、會學、會用、創(chuàng)造等五個層次進行，而這五個維度也分別關照學生數(shù)學學習所追求的核心素養(yǎng)。其關系如下圖所示。

一、自主性課堂教學：培養(yǎng)學生樂學力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)的主要途徑

自主性課堂尊重學生的自主性、主動性和創(chuàng)造性，引導學生專心求學，讓學生有著積極愉悅的心情和興奮成功的體驗。它發(fā)揮個人的能動性，引導學生快樂掌握數(shù)學知識和技能，使學生意志、品質、能力得到提升。

（一）自主性課堂教學主張學生志學——關照學生的數(shù)學情感

自主性課堂，培養(yǎng)兒童抗挫心理彈性的樂學力。在遇到困難時，兒童在心理上是否承受困難并繼續(xù)堅持，這關系到樂學力培養(yǎng)的持久性。當學生有了較強的心理彈性時候，他會明白遇到障礙，不輕易言敗，而是通過自我堅持，通過尋求同伴互助，通過教師扶持來克服，從心理上戰(zhàn)勝自己，明白困難的暫時性和必然性。教師也應該積極關注兒童的努力過程，并及時肯定，從而增強他們在學習上的信心和恒心，培養(yǎng)兒童永不言敗的樂觀精神和生活態(tài)度。

（二）自主性課堂教學立足學生學會——呵護學生的數(shù)學交流

自主性課堂，培養(yǎng)學生掌握數(shù)學交流的樂學力。讓兒童在數(shù)學學習實踐中，掌握并正確選擇使用基本的數(shù)學符號、語言，通過適當?shù)姆绞奖磉_自己的想法與觀點；在理解他人觀點時，能選擇恰當?shù)臄?shù)學語言進行表征，對他人觀點進行分析與評論，逐步形成批判性思維。兒童一旦會用規(guī)范的數(shù)學語言表達、交流，必然能激發(fā)其自信心和積極心態(tài)，養(yǎng)成合作交流、傾聽他人意見、對問題進行質疑等良好品質，從而也增加兒童進一步學好數(shù)學的動力。

（三）自主性課堂教學推動兒童會學——培養(yǎng)兒童數(shù)學推理、運算與空間觀念

1.自主性課堂培養(yǎng)學生具備運算能力的樂學力

學生依據法則和運算規(guī)律進行筆算、心算、估算的過程中，不僅能體驗并感知運算中蘊藏的有理有據的科學精神，也能逐步形成規(guī)范化、有序化的思考習慣和能力，在尋求合理簡潔的運算途徑過程中體會數(shù)學的簡潔之美。

2.自主性課堂培養(yǎng)學生掌握數(shù)學推理的樂學力

推理是數(shù)學的基本思維方式。樂學力的培養(yǎng)旨在通過觀察、實驗、分類等活動，讓學生逐步獲得對事物模式的識別并形成猜想，在以證據為基礎的猜想中進行正向的判斷或是舉出相反例子。數(shù)學推理能力的培養(yǎng)有利于學生在生活中學會有條理、有依據地思考和解決問題，逐步養(yǎng)成條理清晰且具有深刻性、靈活性、批判性等良好思維品質。

如，判斷12345是不是3的倍數(shù)。因為“一個數(shù)各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)”，而12345各位數(shù)的和是1+2+3+4+5=15，15是3的倍數(shù)，所以12345是3的倍數(shù)，這就是演繹推理。

3.自主性課堂培養(yǎng)學生形成空間觀念的樂學力

動手操作、自主探索是兒童最愛的學習方式。在對課堂實物、模型、圖形等進行剪、擺、拼、折、鋪、量、畫、轉、移等操作，讓兒童積累相關數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)樂學體驗。

如，在向學生介紹“角的概念”可以向他們做如下展示：將肘關節(jié)彎曲，上臂和下臂就可以組成角的圖形，或者用小棒拼出角的圖形等。對學生而言，在通過操作、觀察，對物體間的位置關系、圖形運動進行概括的過程中，逐漸形成空間想象力，初步養(yǎng)成運用圖形描述問題，利用直觀進行思考問題的習慣。

（四）自主性課堂教學致力學生會用——助推學生的數(shù)據分析與建模

在自主性課堂，培養(yǎng)學生會用數(shù)據分析、建模的樂學力。隨著社會發(fā)展，生活中學生有更多機會接觸到各種以統(tǒng)計數(shù)據和圖表等形式出現(xiàn)的信息。在面對大量雜亂的數(shù)據時，培養(yǎng)學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取有意義的信息加以解讀和分析，并能對不實信息進行批判，學會用數(shù)據說話的同時形成求實的精神。通過對模型的不斷修正，建立數(shù)學與生活的聯(lián)結，催動學生對現(xiàn)實的認識，使其在探索、反思中逐步形成數(shù)學的應用意識。

如，關于平均數(shù)的實際問題。條件1：A公司共30人，人均月收入6000元；B公司20人，人均月收入5500元。你愿意去哪個公司應聘？條件2：A公司經理兩人，月收入各15000元；B公司1名經理收入6000元，現(xiàn)在你會選擇哪家公司，為什么呢？條件3：A公司每一年漲一次工資，人均500元；B公司每半年漲一次工資，人均200元。你又會選擇哪家公司？

（五）自主性課堂教學指歸學生創(chuàng)造——實現(xiàn)學生的數(shù)學創(chuàng)新

自主性課堂，培養(yǎng)學生獨立創(chuàng)新的樂學力。創(chuàng)新意識與能力是學生最重要的數(shù)學核心素養(yǎng)，創(chuàng)新思維決定了學生發(fā)展的深度和廣度，也是樂學力培養(yǎng)的最高境界。為了激發(fā)學生的創(chuàng)造力，營造一個支持的氛圍至關重要。教師要讓學生明白“有與眾不同的想法是難能可貴的”，這樣他們才會更有勇氣在學習過程中嘗試打破常規(guī)，利用猜想和直覺，去探索不一般的方法。猜想的引入，讓學生調動頭腦中已有的信息，并對之進行移動和重組，開辟新路，它使學生在整個學習過程中興趣盎然，積極參與，并使教學效果事半功倍。

如，在三年級“認識分數(shù)1/2”時，學生操作折紙，一般也就橫著折和豎著折兩種方法。教師追問“還有其他折法嗎？”學生搖頭。教師提示道：“上面折過的4道折痕清晰可見啊，這4道折痕有什么特點呢？”學生很快發(fā)現(xiàn)：折痕相交于中間一點。師：“大家沒有新的猜想嗎？”學生開始擺弄手中的長方形紙，陷入思endprint

二、延展性課外實踐：培養(yǎng)學生樂學力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)的必要補白

課堂教學的時間與空間是有限的，學生樂學力的提升只依賴于課堂，顯然是不夠的。一些探究性實踐必須通過課外途徑加以實施，這樣才能豐富學生的主觀體驗，促進立體性思維發(fā)展，提升學習的樂趣及成就感，養(yǎng)成會學會用創(chuàng)新的能力。

（一）倡導課前預習質疑新知，提升樂學的主動性和自豪感

學生在自主預習的情況下，得到書上的結論，必然有著學習的成就感。可一旦發(fā)現(xiàn)與書本不一樣的解題方法，并且也能自圓其說的話，這對他們來說更是真正的發(fā)現(xiàn)，真正的喜悅。也許這點發(fā)現(xiàn)，就能激發(fā)起學習的激情，并伴隨著今后的樂學之路。

案例1：“這樣做真的可以！”——六年級上冊的“分數(shù)除以分數(shù)”

教師的預設要更多關注學生的“未知”。盡可能多的了解學生，預留給他們學習的空間?！傲舭住睘閷W生的樂學創(chuàng)設精彩靈動，提升樂學的主動性。

（二）激發(fā)課間探究豐富練習，增強樂學的動力和毅力

行為心理學研究表明90天的重復會形成穩(wěn)定的習慣。樂學力是持久性的行為習慣，然而作為數(shù)學的生命——計算，為算而算的現(xiàn)象會使學生厭倦，如何讓學生自己急切地需要計算，養(yǎng)成樂于計算的習慣，這需要教師把計算進行好好的包裝。

案例2：好玩又需要的計算——四年級下冊的回文數(shù)計算

出示：132x210231x12這兩題的結果一樣嗎？

學生計算驗證一樣。

出示第二組題：473x340374x43，275x520572x25學生計算后，發(fā)現(xiàn)計算結果又一樣。

師：誰發(fā)現(xiàn)這種題目的特點了？

生：把兩個乘數(shù)的數(shù)字反過來寫，這樣的結果就一樣。

師：是不是，任意寫一組這樣的算式，它們的積就一定相等呢？

生：是?。ú患偎妓鳎?/p>

教師出示：271x510172x15

學生漫不經心地計算后，發(fā)現(xiàn)結果不一樣，感到驚訝。

師：看來要想讓兩個算式結果一樣，除了要符合回文數(shù)的特點，還要符合什么特點？（下課鈴響起）看誰能再寫出這樣的算式，發(fā)現(xiàn)里面的秘密。

面對挑戰(zhàn)，學生的好勝心很強，馬上行動起來，甚至放棄課間寶貴的玩耍時間。不到半天功夫就交來一大堆算式。

198 x81 0891 x18 264 x42 0462 x24 385 x530583x35......

每發(fā)現(xiàn)一個算式，學生就有一次歡呼雀躍，那種激動與快樂無以言表。要知道，找到一組結果相等的“回文數(shù)算式”得做多少道題??！

學生討論發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律：①三位數(shù)百位上和個位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)。⑦兩位數(shù)的兩個數(shù)字就是三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字組成的。③兩位數(shù)十位上的數(shù)字和三位數(shù)個位上的數(shù)字一樣，兩位數(shù)個位上的數(shù)字和三位數(shù)百位上的數(shù)字一樣，這兩個數(shù)字不能交換位置。

教師一貫布置的機械性計算題增加學生的學習負擔，現(xiàn)在他們自愿做大量的計算卻感到是一種精神享受，“計算”成為他們探究的工具。對學生來說，經歷這樣一段生動、有趣、對自己有啟發(fā)的歷程，是他們的最大收獲。而這種歷程中帶來的好奇、上進的心理和持之以恒的動力追求，正是樂學精神的所在。

（三）推動課后反思鞏固延伸，充實樂學的方法和能力

課后反思，是培養(yǎng)學生會學、樂學的有效途徑。在反思過程中，學生對所學有了更深的認識和體會，通過自我反思或者同伴幫助來提高對知識的理解和應用，從而不斷改進自己的學習方法，逐步提升樂學的能力。

案例3：早到的“倒數(shù)”——五年級上冊的小數(shù)乘除法練習

教材出示了這樣一組對比習題：4.8x10 4.8÷0.12.6x0.5 2.6÷2。在課后，就有學生神秘地跑過來告訴我，這其中隱藏著一個規(guī)律。

生1：我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，當一個數(shù)除以2時，就相當于乘0.5；當一個數(shù)除以0.1時，就等于這個數(shù)乘10。

師（故裝不解）：咦，是嗎？

教師的反問引發(fā)了學生的好奇，有的在認真觀察，有的則一臉茫然。

生2：我做了幾道題，都是這樣的。（邊說邊走向講臺）請大家看黑板：2.16÷2=2.16x0.5；12÷2=12x0.5；12.4÷0.2=12.4×5

生（附和聲此起彼伏）：嘿，還真是！

師（追問）：是嗎？是不是巧合呢？

生3：我來舉例：10.2÷2=10.2x0.5；20.6÷0.2=20.6x5

生4：我舉的例子和他們不一樣。1.2x0.1=1.2÷10；1.2x0.25=1.2÷4

生1：我更新我的發(fā)現(xiàn)：每組的第二個數(shù)相乘都等于1。如2x0.5=1，0.1x10=1

生5：我來補充，雖然這組題一道是乘法，一道是除法。但是可以看出，除以一個數(shù)可以看成是乘‘與除數(shù)相乘結果等于1的數(shù)。

雖然學生5說的很繞口，但他已經感悟到了倒數(shù)知識的內涵。

師：聽明白了嗎？誰能整理一下思路，再來說一說？

生6：被除數(shù)除以除數(shù)，可以用被除數(shù)去乘1除以除數(shù)的商。

師：有道理！大家的發(fā)現(xiàn)是我們到六年級才要學習的‘倒數(shù)?？山裉齑蠹揖桶l(fā)現(xiàn)了，真了不起。

生（齊）：啊！……

課后學生們自發(fā)上網收集了相關資料，進一步佐證了自己的發(fā)現(xiàn)。學生通過自主反思和對教材的深挖，在有了一點閃光發(fā)現(xiàn)后，窮追不舍，并舉例驗證自己的想法。通過搜尋答案，來支持自己的發(fā)現(xiàn)，這是難能可貴的樂學品質。

樂學力的培養(yǎng)直面當前兒童厭學現(xiàn)象，是兒童數(shù)學學習的動力源，是兒童數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的加油站。在樂學力培養(yǎng)的過程中，兒童在數(shù)學素養(yǎng)的時空里自由徜徉，相互碰撞，逐步形成了系統(tǒng)的思考方式和解決問題的能力，提升創(chuàng)新思維能力得以提高，數(shù)學核心素養(yǎng)也得以慢慢滋長。endprint