應王敏, 鄭 橋, 朱陳陳, 朱 業(yè), 車助鎂, 楚棟棟, 張繼才

(1. 浙江大學 海洋學院 物理海洋研究所, 浙江 舟山 316000; 2. 浙江省海洋監(jiān)測預報中心, 浙江 杭州310000)

基于SWAN模式的“燦鴻”臺風浪數(shù)值模擬

應王敏1, 鄭 橋1, 朱陳陳1, 朱 業(yè)2, 車助鎂2, 楚棟棟1, 張繼才1

(1. 浙江大學 海洋學院 物理海洋研究所, 浙江 舟山 316000; 2. 浙江省海洋監(jiān)測預報中心, 浙江 杭州310000)

以第三代海浪模式SWAN(simulating wave nearshore, 近岸海浪數(shù)值模型)為基礎, 構建了東中國海海域波浪數(shù)值模式, 并以高時間、空間分辨率的CCMP(cross calibrated multi-platform, 多平臺交叉校正)風場作為驅動風場進行波浪計算, 模擬了1509號“燦鴻”臺風的波浪過程。同時, 對SWAN模式中的底摩擦參數(shù)化方案、波浪破碎參數(shù)、風能輸入與白冠耗散、波-波非線性相互作用等因素對臺風浪模擬的影響進行了分析, 并對模式中的各影響因素給出了建議。模擬結果與浮標實測有效浪高數(shù)據(舟山朱家尖站、南麂島站、舟山外海站、溫州外海站)兩者之間的偏差較小, 表明本研究所建立的模式以及選擇的參數(shù)合理, SWAN和CCMP風場的結合能滿足海洋波浪數(shù)值模擬的需求。本研究對于臺風浪數(shù)值預報具有參考意義。

第三代海浪模式SWAN(simulating wave nearshore); CCMP(cross calibrated multi-platform)風場;臺風浪; 東中國海; “燦鴻”臺風

我國沿海海岸線較長, 經常受到不同程度波浪的影響, 其中臺風浪對我國沿海區(qū)域的工程實施和居民生活造成了巨大的危害。波浪數(shù)值模擬已經成為研究波浪的不可或缺的工具, Mile[1]和Phillips[2]提出波浪成長機制理論, 由此誕生了第一代海浪數(shù)值模式。發(fā)現(xiàn)波與波之間的非線性相互作用在能量轉化的過程中起著非常重要的作用后[3], 在第二代海浪數(shù)值模式中加入了非線性作用項的影響。現(xiàn)今以WAM(wind wave model)、WWIII(wavewatch-III)和SWAN(simulating wave nearshor, 近岸海浪數(shù)值模型)為代表的第三代海浪模式在波浪場預報中得到了很大的應用[4], 其中SWAN模型在近岸海浪模擬中具有較好的模擬精度。Booij等[5]將SWAN模式的計算結果與線性理論及現(xiàn)場實測資料進行對比, 表明SWAN能夠準確模擬潮流、地形、風場環(huán)境下的波浪場, 適用于風浪、涌浪和混合浪的預報。

在臺風所致波浪場的模擬中, 風場資料的準確性直接影響臺風浪的模擬結果, 因此可靠準確的風場資料是臺風波浪場模擬的必要條件。在目前的臺風波浪場模擬中, 不少學者采用高分辨率的CCMP (cross calibrated multi-platform, 多平臺交叉校正)風場資料, 取得了合理的模擬結果, 如譚鳳等[6]結合WRF風場和SWAN模式對“韋帕”臺風波浪場進行模擬, 獲得較好的實驗結果; 張鵬等[7]利用CCMP衛(wèi)星遙感風場驅動SWAN模式, 其模擬結果與渤海浮標站點資料有很好的一致性。

“燦鴻”(CHAN-HOM)是2015年登陸我國東南沿海的超強臺風, 登陸時中心最大風力14級, 最大風速45 m/s, 海浪高度達4～8 m, 引起海浪和臺風風暴潮紅色警報的同時發(fā)布。本文使用SWAN海浪模式,以“燦鴻”臺風過程為例對臺風浪進行了數(shù)值模擬,并以CCMP風場作為驅動風場對影響東海海域臺風浪計算的各因素進行了分析和探討, 給出了較為合理的模型參數(shù), 使得SWAN模式在東海臺風浪計算中更具適用性。據文獻調研, 暫無學者對“燦鴻”臺風所導致的波浪過程進行數(shù)值模擬, 本文對該臺風過程的模擬可為后續(xù)類似臺風浪的模擬提供參考依據。

1 SWAN海浪模型簡介

1.1 大氣模式CCMP

CCMP海面風場由NASA在2009年推出的全球表面風場同化資料, 采用了一種增強的變分同化分析方法, 結合了諸多海洋被動微波和散射計遙感平臺上采集的海面風場數(shù)據。CCMP風場具有較高的精度和時空分辨率: 時間分辨率6 h, 空間分辨率為0.25°×0.25°, 空間范圍78.375°S—78.375°N, 0.125°—359.875°E。Atlas等[8]通過實驗證實了CCMP數(shù)據較其他單個衛(wèi)星平臺測量的風場數(shù)據在精度方面有很大的提高, 能夠滿足海洋和大氣研究的需要。本文使用的CCMP風場來自網站http: //www.remss.com/measurements/ ccmp, 選用時間段為2015-06-28—2015-07-16, 利用Matlab處理netCDF4格式, 提取研究區(qū)域的經緯度信息及具體風速, 并將其處理拼接成SWAN模式所要求的風場格式。

1.2 SWAN海浪模式

SWAN模型是由Delft大學土木工程系采用基于Euler近似的作用量譜平衡方程和線性隨機表面重力波理論開發(fā)的第三代淺海海浪數(shù)值模式。SWAN模式采用基于能量守恒原理的平衡方程, 除了考慮第三代海浪模式共有的特點, 還充分考慮了模式在淺水模擬的各種需要。

1.2.1 控制方程

SWAN模型以作用量密度N(N=E/σ, σ為相對頻率)建立平衡方程[9]:

方程左邊第一項表示作用量密度隨時間的變化率。第二項和第三項表示作用量密度在幾何空間的傳播(變化率Cx和Cy)。第四項表示由流和水深變化引起的折射和變淺作用(Cσ)。第五項表示流和水深變淺引起的頻移(Cθ), 方程右邊的S表示能量源項。

1.2.2 SWAN的數(shù)值方法

作用量平衡方程中, 每一格點的狀態(tài)由迎浪格點狀態(tài)決定。因此, 最有效的差分方法就是隱式迎風格式, 無條件穩(wěn)定, 可以使用比較大的時間步計算(在淺水中比顯式大得多)。對二階HISWA淺水波模型的研究表明, 在近岸區(qū)域一階迎風差分格式具有較高的精度。在譜空間補充二階中心差分后, 可以滿足精度上的要求。SWAN在時間和空間采用隱式迎風差分格式, 在譜空間使用中心差分格式。SWAN允許將譜空間四等分, 除了兩者之間的折射和非線性波-波作用引起的相互作用之外, 這些等分的計算可以分別進行。

2 模型設置

2.1 計算區(qū)域及計算條件設置

本文計算區(qū)域為東中國海, 范圍11°—43°N, 114°—134°E。模擬海域內, 最大水深約6 000 m, 最小水深約11 m, 采用單層三角網格, 圖1為研究區(qū)域的水深分布和網格示意圖。

圖1 研究海域水深及模式計算網格示意圖及浙江近岸局部放大后的計算網格圖Fig. 1 Water depth in study area; model’s computation grids and enlarged view for Zhejiang coastal area

計算區(qū)域內東邊界和南邊界是開邊界, 計算采用的時間步長為20 min, 離散頻率范圍設置在0.040 0～ 1.000 0 Hz。為了提高模擬的準確度, 計算網格在浙江沿海海域進行了加密, 從外海開邊界區(qū)域到陸域岸線區(qū)域, 空間步長從50 km逐漸過渡到1 km。在進行單一因素研究時, 其他參數(shù)如風輸入、白浪耗散、底摩擦、以及淺水破碎指標等均采用SWAN默認設置。

圖2為浮標觀測站點分布圖, 分別是舟山朱家尖站(ZJJ, 29.894°N, 122.427°E, 水深9.08 m)、南麂島站(NJD, 27.459°N, 121.082°E, 水深21.26 m)、舟山外海站(ZSWH, 29.500°N, 123.965°E, 水深69.44 m)以及溫州外海站(WZWH, 27.500°N, 122.500°E, 水深91.44 m)。圖3給出了南麂島站和舟山外海站實測風速以及CCMP風速(朱家尖站、溫州外海站觀測數(shù)據缺失嚴重), 其中CCMP風速是利用CCMP數(shù)據線性插值到觀測站點得到的?？梢园l(fā)現(xiàn), CCMP風場數(shù)據與觀測站點數(shù)據在變化趨勢上基本一致, 數(shù)值符合性較好, 故利用CCMP數(shù)據作為本文波浪模型的驅動是合理的。

圖2 觀測站點地理位置圖Fig. 2 Location of observation stations

圖3 實測風速和CCMP風速變化對比圖Fig. 3 Comparison between in-situ wind speed observations and interpolated CCMP wind speed

2.2 預實驗

在進行數(shù)值模擬前, 首先要確定風場輸入的提前時間長短, 以及冷熱啟動方式對實驗結果的影響。為此本文進行了兩個預實驗, 最終確定模式輸入時風場提前時間總計5 d, 包含冷啟動預熱3 d、風場預熱2 d。

2.2.1 研究風場預熱時間對模擬結果的影響

為了研究風場預熱時間對實驗結果的影響, 風場數(shù)據分別提前1、2和5 d, 其他控制參數(shù)均采用默認設置, 地形輸入條件相同。以朱家尖站為例, 利用SWAN模型進行分析計算。為了書寫方便, 三組實驗分別記為A1、A2和A5。

由表1可知, A1與A5及A2與A5的模擬結果的相對誤差均沒有超過1%。因此風場的預熱天數(shù)對模擬結果影響不大, 即模擬結果對風場啟動時間不敏感。最終本文試驗風場的預熱天數(shù)選為兩天。

2.2.2 研究冷、熱啟動對實驗結果的影響

冷啟動的特點是每次海浪高度從零開始計算,不足之處是海浪初始模擬值是不準確的。為提高計算效率, 需要研究初始不穩(wěn)定的時長, 以此來確定最為高效的啟動時間。采用東海預報中心(熱啟動)SWAN模擬的數(shù)據進行對比, 其他參數(shù)(如風場類型、水深、地形、模式參數(shù)等)保持不變, 采用冷啟動的方式進行平行實驗, 模擬時間為2016-05-12—2016-05-16, 其模擬結果如圖4所示。

計算結果表明, 冷熱起動造成的差異基本上在海浪起動階段, 差異期為三天。三天后冷、熱啟動兩種方式對實驗結果的差異基本消除。下文的數(shù)值實驗皆采用冷啟動方式, 啟動后三天的模擬結果用于分析。

3 模式參數(shù)選擇

除輸入的風場數(shù)據外, 影響SWAN模式風浪模擬準確性的因素眾多, 因此有必要對各種影響因素進行分析, 使模擬結果更加準確。選取2015-06-30—2015-07-16臺風期間的南麂島站(水深21.26 m)和朱家尖站(水深9.08 m)進行分析, 分別對底摩擦參數(shù)、波浪破碎參數(shù)、波浪非線性相互作用模式等因素進行了研究; 并依據敏感性分析的結論, 優(yōu)化敏感參數(shù), 獲取適用于“燦鴻”臺風浪的最優(yōu)參數(shù)值。

表1 三組實驗波高模擬結果差異分析Tab. 1 Differences between simulation results of wave height in three experiments

圖4 冷、熱啟動波高變化對比實驗Fig. 4 Comparison between simulation results using hot and cold starts

3.1 底摩擦參數(shù)對模擬結果的影響

底摩擦過程造成的能量耗散, 對于波浪的傳播起著重要的作用。摩擦力的強度[11]取決于海底條件以及水質點隨波浪的軌跡速度。SWAN模式中底摩擦耗散有三種計算方式: JONSWAP(經驗性模式)、COLLINS(拖曳模式)、MADSEN(渦黏模式), 分別由Hasselmann[12]、Collins[5]、Madsen提出。圖5和圖6分別展示了三種方案在南麂島站和朱家尖站的海浪模擬結果, 三種方案底摩擦參數(shù)的缺省值分別為0.067、0.015、0.050。

由此可見, 三種底摩擦方案模擬出的波高變化趨勢相似, 在波高較小的階段數(shù)值差異不大。在臺風登陸時期, MADSEN模式的模擬波高明顯低于JONSWAP模式和COLLINS模式, 后兩者較接近觀測數(shù)據。臺風高浪期間, 不同底摩擦模式之間的差異幅度和水深密切相關, 差異性在深度較淺的朱家尖站比南麂島站小。

為了進一步研究三種方式中底摩擦系數(shù)對實驗結果的影響, 以缺省值為中心, 上下浮動25%變化。由于系數(shù)變化對比實驗在波高較低時差異不明顯,僅截取2015-07-09—2015-07-13時段進行對比探討。(1)JONSWAP模式底摩擦系數(shù)Cbottom變化范圍為0.038～0.088, 梯度為0.010。對比結果表明, 隨著底摩擦系數(shù)的增加, 波高模擬值減小, 在波高較大區(qū)域差異較為明顯。(2)COLLINS模式底摩擦系數(shù)Cf變化范圍為0.012～0.019, 梯度為0.001, 其結果與JONSWAP模式相似, 但波高變化幅度不如后者。(3)MADSEN模式底摩擦系數(shù)變化范圍為0.042～0.066, 梯度設置0.004。系數(shù)的改變對波浪高度的影響較小, 且其模擬出來的結果誤差相對較大。(4)綜合比較發(fā)現(xiàn), 底摩擦參數(shù)變化后對模擬結果的影響,在朱家尖站小于南麂島站。

圖5 三種底摩擦模式的對比圖——以南麂島站為例Fig. 5 Comparison between use of three methods for bottom friction parameterization; selected station is NJD

圖6 三種底摩擦模式的對比圖——以朱家尖站為例Fig. 6 Comparison between use of three methods for bottom friction parameterization; selected station is ZJJ

3.2 淺化引起的波浪破碎對實驗結果的影響

SWAN模式共考慮了三種類型的耗散機制: 在深水情況, 風浪的白冠破碎占主要地位, 控制著譜的高頻部分的飽和程度; 在中等深度和淺水情況下,底摩擦變得重要; 但當波浪傳到淺水破碎帶附近時,水深變淺引起的波浪破碎占主要地位。Battjes和Janssen[14]分析了一系列實驗室和現(xiàn)場試驗的波浪數(shù)據, 發(fā)現(xiàn)在不同的地形類型下(平緩、沙槽、沙洲), 波浪破碎在0.6～0.83之間變化, 平均值為0.73。Kaminsky和Kraus[15]分析大量實驗數(shù)據后得出結論, 破碎參數(shù)在0.6～1.59之間變化, 平均值0.79。

根據Kaminsky和Kraus[15]結論, 設置破碎參數(shù)在0.6～1.6之間變化, 梯度為0.2, SWAN模式缺省值為0.73。圖7展示了波浪破碎系數(shù)對模擬波高的影響。實驗結果表明, 在南麂島站其影響非常小,但在朱家尖站則對此較為敏感。由此可知, 波浪破碎參數(shù)系數(shù)對模擬結果的影響與水深密切相關, 在淺水地區(qū)影響較大, 這是由其所代表的物理過程所決定的。

圖7 淺化引起的波浪破碎系數(shù)影響Fig. 7 Effects of parameter of depth-induced wave breaking

3.3 風輸入指數(shù)增長、白冠破碎項能量耗散的影響

SWAN海浪模式中, 采用的是第三代(GEN3)風輸入指數(shù)增長、白冠破碎項能量耗散模式。SWAN中GEN3模式有三種常用的風輸入指數(shù)增長和白冠破碎項能量耗散的參數(shù)化方案[16]: 默認設置的Komen方案、Janssen方案和Westhuysen方案。Komen方案和Janssen方案直接來源于第三代海浪模式WAM, 在早期版本的SWAN模式中已經廣泛應用, Westhuysen方案則是在2007年由Westhuysen通過修改模式中已有的參數(shù)化方案而得到。針對風輸入項和白浪破碎項分別采用了該三種方案, 各個物理過程的參數(shù)均采用預設值, 探究GEN3三種方案對實驗結果的影響(圖8)。

圖8 風輸入指數(shù)增長、白浪破碎項能量耗散參數(shù)影響Fig. 8 Effect of wind field exponential growth and white-capping caps breaking parameters

由此可見, Komen、Janssen、Westhuysen三種方案隨著計算時間的延長, 模擬出來的波高值依次減小, 但三者之間的差異很小。此外, 隨著水深的變化也未有明顯差異?？傮w來說, 在本文設計的數(shù)值實驗中, 實驗結果對這個參數(shù)不敏感。

3.4 波-波非線性相互作用對實驗結果的影響

波-波非線性相互作用是指共振波分量之間交換能量, 使能量重新分配, 在深海情況四波相互作用比較重要, 而在淺水情況三波相互作用較為重要。通過四波相互作用, 能量從高頻率部分轉向低頻部分, 對于維持譜形和決定能量的方向分布起著重要的作用, 四波傳播率在水深變淺時變小。在淺水情況, 當波陡較大時, 能量通過三波相互作用從低頻部分向高頻部分轉移, 在臨近岸邊時, 單波峰的譜轉變?yōu)槎嗖ǚ宓淖V[18]。圖9是非線性相互作用影響的數(shù)值結果, 其中Triad表示三波非線性相互作用, Limiter表示四波非線性相互作用。結果表明在波高較小時段, 實驗結果對非線性相互作用不敏感; 但在波高因臺風變大時, 兩者的差異開始體現(xiàn), 且在朱家尖站和南麂島站敏感性較為接近。

圖9 非線性波波相互作用影響Fig. 9 Effects of non-linear wave-wave interactions

4 “燦鴻”臺風浪模擬

“燦鴻”(CHAN-HOM)是2015年登陸我國東南沿海的超強臺風, 于2015-06-30在西北太平洋洋面生成, 2015-07-11T16在我國浙江舟山朱家尖登陸?；赟WAN模式, 結合CCMP風場, 采取較優(yōu)的參數(shù)方案, 本章模擬了“燦鴻”所引起的波浪場變化,并將模擬結果與浮標觀測數(shù)據進行了對比。

4.1 模擬結果與觀測結果的對比

圖10展示了四個觀測站模擬數(shù)據和實測數(shù)據,采用CCMP風場的模擬結果與浮標觀測數(shù)據之間的偏差較小。尤其在臺風來襲之際, CCMP風場的模擬數(shù)據的上升和下降趨勢與觀測數(shù)據吻合程度非常高。

圖10 觀測站點波高模擬、實測對比圖Fig. 10 Differences between simulation results and observations at four stations

選取舟山外海站波高變化圖進行具體分析。如圖所示, 在2015-06-30—2015-07-09期間, 舟山外海的波浪高度未出現(xiàn)異常變化, 處于0.9～2.5 m之間;從2015-07-09開始, 海域受到臺風影響, 波浪高度開始快速上升, 至2015-07-11凌晨達到峰值10.5 m;而后波浪高度開始下降, 到2015-07-13恢復正常波高水平。根據CCMP風場模擬數(shù)據, CCMP風場的模擬波高與浮標實測數(shù)據十分接近, 上升趨勢一致,峰值點幾乎重合, 下降趨勢也十分接近。

誤差統(tǒng)計方面, 通過CCMP風場模擬出四個觀測點的平均絕對誤差為0.227、0.441、0.433、0.699 m,平均相對誤差分別為: 18.04%、26.90%、20.19%、28.63%。從圖中可以看出, 較大的誤差多發(fā)生于波高從小變大或者從大變小的過渡時段。

4.2 臺風過程中的波浪場分析

在臺風“燦鴻”活躍期間, 朱家尖、南麂島、舟山外海、溫州外海的波浪均在2015-07-10—2015-07-11期間出現(xiàn)了有效波高的峰值。觀測站點的波高前期盡管在波動變化, 但總體波高在0.5～3.5 m間。臺風過境時段, 波高值與無臺風時相比高出了4～5倍, 與臺風帶來的大風浪事實相符。

圖11展示了通過CCMP風場資料模擬計算得到的中國近海海域有效波高分布, 限于篇幅, 僅選取了2015-07-10—2015-07-12的海域波高分布圖。

總體來說, 研究區(qū)域內的有效波高隨著臺風“燦鴻”的逼近逐漸變高。由2015-07-10T00的海域有效波高圖可知, 有效波高的最大值已經超過9 m, 但絕大部分海域并未掀起巨浪。而2015-07-10T12的研究海域內幾乎全部已經處于一個巨浪的狀態(tài), 浙江近海區(qū)域的波高因臺風登陸在2015-07-10和2015-07- 11達到峰值而后研究海域的波高逐漸減小并恢復正常。從圖中可以發(fā)現(xiàn): 有效波高的分布和臺風路徑有著密切的相關性。因為本文所采用的觀測數(shù)據都處于浙江東南海域,臺風的移動速度較快, 影響到觀測站點附近的海域時,四個站點的波浪變化呈現(xiàn)出四點均一的現(xiàn)象。

5 結論與展望

本文以CCMP數(shù)據作為驅動風場, 采用SWAN模式模擬了“燦鴻”臺風所導致(2015-06-30—2015-07-16)的波高變化, 并與觀測站點浮標實測數(shù)據進行了對比分析。模擬結果表明: CCMP風場能夠較好地模擬“燦鴻”臺風浪過程, 計算結果與朱家尖、南麂島、舟山外海、溫州外海四個站點的浮標實測數(shù)據有較好的一致性, 模擬出的波高場較為合理地體現(xiàn)了臺風所導致的波浪場。

此外, 本文還研究了底摩擦參數(shù)化方案和取值、波浪破碎參數(shù)、非線性相互作用等因素對海浪模擬的影響, 進行了多參數(shù)敏感性分析, 加深了對此模式參數(shù)的認識, 有助于對模式參數(shù)進行優(yōu)化和調整。

下一步工作將構建以浙江近海為研究區(qū)域的波浪模式, 充分考慮島嶼、岸線和水深的空間分布狀況, 提升網格空間分辨率, 進一步提升模擬和預報的效果。

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Numerical simulation of “CHAN-HOM” typhoon waves using SWAN model

YING Wang-min1, ZHENG Qiao1, ZHU Chen-chen1, ZHU Ye2, CHE Zhu-mei2, CHU Dong-dong1, ZHANG Ji-cai1
(1. Institute of Physical Oceanography, Ocean College, Zhejiang University, Zhoushan 316000, China; 2. The Ocean and Fisheries Bureau, Zhejiang Province, Hangzhou 310000, China)

Sep. 19, 2016

SWAN (simulating wave nearshore) model; CCMP (cross calibrated multi-platform); typhoon waves; the East China Sea; typhoon CHAN-HOM

In this study, a wave-simulation model is developed for the East China Sea based on the third-generation wave model simulating wave nearshore (SWAN). The model is forced by the cross calibrated multi-platform (CCMP), which is a wind data source with high temporal and spatial resolutions. In this paper, waves caused by 1509“CHAN-HOM” typhoon are studied and simulated. To determine parameterization for different effects and obtain accurate parameter values, several experiments are conducted to study factors affecting results of simulating typhoon waves, such as bottom friction, white capping, depth-induced wave breaking, and nonlinear wave-wave interactions. A number of reasonable recommendations are proposed after analysis of these factors. A comparison between model results and observation data obtained from four stations shows that simulated results meet the precision requirements of sea wave forecasting.

P733

A

1000-3096(2017)04-0108-10

10.11759/hykx20160919002

(本文編輯: 劉珊珊)

2016-09-19;

2016-11-16

國家重點研發(fā)計劃(2017YFC1404000, 2017YFA0604100);浙江省自然科學基金項目(LY15D060001); 國家自然科學基金項目(41206001); 浙江省海洋與漁業(yè)局資助項目

[Foundation: the National Key Research and Development Plan, No.2017YFC1404000, 2017YFA0604100; the Natural Science Foundation of Zhejiang Province, No.LY15D060001; the Natural Science Foundation of China, No.41206001; The Foundation of Zhejiang Ocean and Fishery Bureau]作者簡介: 應王敏(1995-), 男, 浙江臺州人, 學士, 主要從事物理海洋、遙感方面研究, E-mail: qsy@zju.edu.cn; 車助鎂, 通信作者, 高級工程師, 主要從事海洋預報工作, E-mail: tommyche@126.com