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讓學(xué)生自己做主

2017-07-07 20:27浦陳霞
關(guān)鍵詞:自主反思

浦陳霞

【摘 要】“內(nèi)容重復(fù)”的復(fù)習(xí)課怎樣實(shí)現(xiàn)學(xué)生有興趣、有意義、結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)是一個(gè)值得探討的話題。通過(guò)學(xué)生自主化的板塊整理、典型題摘錄、錯(cuò)題分析、自己出題等方式將復(fù)習(xí)課課堂還給學(xué)生,并著力通過(guò)“反思”聯(lián)系、反觀“相同”、反芻“錯(cuò)因”的方法,深化對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解,促進(jìn)學(xué)生思維水平的整體提升。

【關(guān)鍵詞】自主 反思 角色反轉(zhuǎn) 伙伴共研

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科,處于思維發(fā)展階段的小學(xué)生常常不能一次性把握數(shù)學(xué)的本質(zhì),必須要經(jīng)歷多次回望思考、深入研究、自我調(diào)節(jié)才能真正實(shí)現(xiàn)兒童意義上的知識(shí)建構(gòu)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就是順應(yīng)兒童學(xué)習(xí)本性,實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度建構(gòu)的設(shè)計(jì),怎樣上好復(fù)習(xí)課就成了一個(gè)值得研討的話題。

培養(yǎng)學(xué)生自主反思的意識(shí)和習(xí)慣,可以使學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)更加牢固,特別是會(huì)提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)于復(fù)習(xí)課,學(xué)生“學(xué)有基礎(chǔ)”,但容易對(duì)“重復(fù)”的內(nèi)容動(dòng)機(jī)不強(qiáng),所以一方面筆者極力嘗試“還給學(xué)生”,學(xué)生的復(fù)習(xí)課學(xué)生做主;另一方面,復(fù)習(xí)課弱化“重復(fù)練習(xí)”,側(cè)重啟發(fā)學(xué)生“反思”,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題以及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行回顧思考。通過(guò)知識(shí)梳理、經(jīng)驗(yàn)提煉、總結(jié)方法等形式,深化對(duì)知識(shí)以及方法的理解,優(yōu)化思維過(guò)程,溝通知識(shí)聯(lián)系,進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。

一、自主板塊整理,反思“聯(lián)系”,建構(gòu)知識(shí)體系

一般復(fù)習(xí)課,教師往往直接呈現(xiàn)“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”,學(xué)生“被復(fù)習(xí)”,顯得沒(méi)有興趣,又受教師先入為主的局限,有“死記硬背”的感覺(jué)。其實(shí),學(xué)生先前習(xí)得的知識(shí)都是比較獨(dú)立、散亂的,缺乏一定的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性。所以引導(dǎo)學(xué)生反思“聯(lián)系”,自主梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)尤為重要。

平日里引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“一天一小理,單元一大理”的習(xí)慣,每天梳理概念,單元結(jié)束后嘗試按內(nèi)容梳理單元的知識(shí)模塊、相關(guān)內(nèi)容、方法和要點(diǎn)。學(xué)生整理的方式有很多,條目式、樹(shù)狀圖、表格、思維導(dǎo)圖……不完整的梳理也是寶貴的學(xué)習(xí)資源,復(fù)習(xí)課上讓學(xué)生充分交流、肯定和優(yōu)化,拾級(jí)而上,趨于“完整”,達(dá)成共識(shí),自主建構(gòu)起單元的知識(shí)模型。

如:學(xué)生自主系統(tǒng)整理有關(guān)平面圖形面積計(jì)算的內(nèi)容,有學(xué)生整理了面積計(jì)算公式,有學(xué)生整理了推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程,有學(xué)生用網(wǎng)絡(luò)圖整理了它們之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,教師也欣喜地發(fā)現(xiàn)有學(xué)生研究了“以盈補(bǔ)虛”,將三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出面積公式。還有學(xué)生“反向思考”,發(fā)現(xiàn)了梯形上底為0時(shí)就變成了三角形,上底等于下底時(shí)就變成了平行四邊形,梯形的面積計(jì)算公式也可以用來(lái)計(jì)算三角形和平行四邊形的面積。

對(duì)于這些平面圖形面積的計(jì)算知識(shí),學(xué)生通過(guò)反思、研究,觸摸本質(zhì),找到了它們之間的聯(lián)系,以網(wǎng)狀圖的形式“串珠成鏈”,組成“平面圖形家族”,建構(gòu)了清晰又穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。另外,正因?yàn)檫@些知識(shí)梳理是來(lái)自于學(xué)生,并且是“伙伴語(yǔ)言”,所以更易于學(xué)生理解、消化、產(chǎn)生共鳴。學(xué)生也慢慢練就了自主歸納和梳理的能力,并且在層層深入的研究中也容易產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。

二、典型題摘錄,反觀“相同”,明晰數(shù)學(xué)方法

學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程中,除了數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的就是數(shù)學(xué)方法,數(shù)學(xué)方法是讓學(xué)生受益一生的。如果僅僅是教師講數(shù)學(xué)方法,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)只是“簡(jiǎn)單的重復(fù)”,復(fù)習(xí)課上,循著學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生自主反觀和感悟思維中的“共同特征”,才能使方法深入人心。

(一)已學(xué)方法理一理

在板塊復(fù)習(xí)時(shí),筆者會(huì)啟發(fā)學(xué)生圍繞“最有心得的數(shù)學(xué)方法”,以舉例的方式記錄下來(lái),同時(shí)回顧梳理單元典型題和好題,每人挑選一組摘錄下來(lái),并寫(xiě)下解題方法。復(fù)習(xí)課上進(jìn)行交流和深化。

復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算時(shí),學(xué)生結(jié)合自己整理的網(wǎng)絡(luò)圖,交流了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)的思想和方法,認(rèn)為在研究新的圖形面積計(jì)算時(shí),應(yīng)先找尋“聯(lián)系”,然后通過(guò)割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法都可以將其轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積,進(jìn)而推導(dǎo)出解決新知識(shí)的方法。

學(xué)生采用“將錯(cuò)就錯(cuò)”“篩選法”“數(shù)形結(jié)合法”“畫(huà)輔助線法”“倒推法”等方法摘錄一組練習(xí)題,通過(guò)題目中共同思維過(guò)程的“提煉”以及還可以解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題的“舉一反三”,使數(shù)學(xué)解題方法直觀化、清晰化,便于學(xué)生理解和掌握。如學(xué)生采用“篩選法”,舉了以下的例子,認(rèn)為只要先進(jìn)行一一列舉,再?gòu)闹羞x擇符合要求的就可以了,或者排除不符合要求的數(shù)或式。

①有一個(gè)三位小數(shù),精確到百分位是4.80。這個(gè)三位小數(shù)最大是多少?最小是多少?

②一個(gè)等腰三角形,相鄰的兩條邊分別長(zhǎng)4.7厘米和9.8厘米。這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?

這樣的反觀,改變了以往看題做題、零散用方法的思維模式,引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)方法”的角度將問(wèn)題進(jìn)行梳理、分類(lèi)、應(yīng)用,這樣做可讓學(xué)生的思維深入到問(wèn)題的本質(zhì)和方法的本質(zhì),同時(shí)促進(jìn)學(xué)生平日課堂聽(tīng)講中關(guān)注數(shù)學(xué)方法的積累。

(二)自創(chuàng)方法共分享

筆者特別注重鼓勵(lì)學(xué)生自己“發(fā)明”好的解題方法,在復(fù)習(xí)課上“當(dāng)小老師”,以典型題的形式講解與分享。

如:一張靶紙共三圈,投中內(nèi)圈得10環(huán),投中中圈得8環(huán),投中外圈得6環(huán),小華投中2次,可能得多少環(huán)?

一般學(xué)生在解決這道實(shí)際問(wèn)題時(shí),會(huì)用一一列舉的方法有序列舉出結(jié)果,但往往忘記去掉相同的環(huán)數(shù),錯(cuò)誤率很高。我們班有位學(xué)生“發(fā)明”了自己的列舉方法。他覺(jué)得只要這樣列表依次劃線,就能找到5種不同的環(huán)數(shù)。

[ 10 8 6 10 20 18 16 8 18 16 14 6 16 14 12 ]

學(xué)生在關(guān)注方法“通式”的同時(shí),慢慢有了這樣反思和調(diào)整的意識(shí),創(chuàng)立了適用的“變式”。只要給學(xué)生提供方向和空間,學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力也是無(wú)窮的。學(xué)生在展現(xiàn)自己的精彩和智慧的同時(shí),也享受成為小老師的成功和喜悅。

三、錯(cuò)題分析,反芻“錯(cuò)因”,提升學(xué)習(xí)能力

錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)歷程中的“盲區(qū)”,關(guān)乎到概念模糊、審題不到位、知識(shí)混淆、計(jì)算錯(cuò)誤等多種情況。面對(duì)“錯(cuò)題”,研究“錯(cuò)題”,化錯(cuò)為正確,可以使學(xué)生的知識(shí)體系更完整和穩(wěn)固,并提高學(xué)生的思維能力。

班級(jí)學(xué)生每人都有一本“糾錯(cuò)本”,一般一周集中糾錯(cuò)一次,主要是把平時(shí)教材、練習(xí)冊(cè)、試卷上的錯(cuò)題分類(lèi)“拷貝”下來(lái),先寫(xiě)明錯(cuò)因,然后把解題的正確思路、步驟和方法結(jié)合教師平時(shí)的講解進(jìn)行相應(yīng)的梳理和總結(jié)。等到單元復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)的時(shí)候再拿出來(lái)重點(diǎn)溫習(xí)錯(cuò)題背后的“數(shù)學(xué)方法”,通過(guò)這樣有目標(biāo)的反芻錯(cuò)題,使錯(cuò)題分析更有針對(duì)性和實(shí)效。

(一)易錯(cuò)題分分類(lèi)

讓學(xué)生整理錯(cuò)題,不是簡(jiǎn)單的摘錄和重做錯(cuò)題,更重要的是關(guān)注錯(cuò)誤的原因,同時(shí)進(jìn)行規(guī)避。所以,整理錯(cuò)題要根據(jù)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類(lèi),如知識(shí)點(diǎn)混淆、解題思路不清晰、計(jì)算錯(cuò)誤、找不到解題突破口等等。同時(shí),同類(lèi)型的題目要及時(shí)歸類(lèi)。

比如,學(xué)生對(duì)于特別易錯(cuò)的除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算進(jìn)行歸類(lèi),根據(jù)錯(cuò)因歸納了這樣幾類(lèi):商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)沒(méi)對(duì)齊、商中間有0但漏寫(xiě)、被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有同時(shí)移動(dòng)相同的位數(shù)等,然后把易錯(cuò)的要點(diǎn)整理成“友情提醒”記錄下來(lái),錯(cuò)因整理后,學(xué)生這一塊的計(jì)算正確率明顯提高了。

另外,對(duì)于下圖這樣的經(jīng)典錯(cuò)題,學(xué)生每次總是出錯(cuò),原因是對(duì)這種題型解答無(wú)從下手,不得要領(lǐng)。筆者建議學(xué)生制作“錯(cuò)題卡”,把搭n個(gè)三角形、搭正方形(平行四邊形)、五邊形、六邊形……這一類(lèi)題目有序整理在一起,通過(guò)觀察比較,得出其中共同的規(guī)律,由點(diǎn)及線,使學(xué)生形成對(duì)這一類(lèi)題型解題方法的整體認(rèn)知。

(二)辨析題作比較

例如,有一種大豆每5千克可以榨油2千克,照這樣計(jì)算,1千克大豆可榨油( )千克,榨1千克油需要這種大豆( )千克。

上面這題是“經(jīng)典錯(cuò)題”,講過(guò)了,做過(guò)了,訂正過(guò)了,學(xué)生仍然出錯(cuò),究其原因?qū)W生還是常常“依葫蘆畫(huà)瓢”或者“碰運(yùn)氣”,沒(méi)有理解問(wèn)題的核心和解題的要領(lǐng)。

復(fù)習(xí)課上,就這道題,筆者給予學(xué)生時(shí)間和空間,讓他們以“伙伴共研”的形式,找出“最佳方法”。正因?yàn)橛辛藢?zhuān)題比較,學(xué)生進(jìn)行了“反復(fù)審題”和“反復(fù)思考”,學(xué)生推出了用倍數(shù)關(guān)系想、換有整數(shù)倍關(guān)系的兩個(gè)數(shù)據(jù)思考、要算榨油多少千克只要把2千克油平均分等方法。比學(xué)生的發(fā)現(xiàn)更重要的是他們經(jīng)歷了這樣的一個(gè)研究過(guò)程,有了明確的思考方向和清晰的認(rèn)知,同時(shí)不同的方法也可以互相用來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果。

學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,是很有價(jià)值的學(xué)習(xí)資源,“容錯(cuò)”并積極“融錯(cuò)”,可以讓學(xué)生感悟道理,領(lǐng)悟方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,并且提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

四、自出題練習(xí),反轉(zhuǎn)角色,實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)

教育心理學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為,學(xué)生對(duì)課程的理解分為幾個(gè)層次:初步自學(xué),了解表面的直接的意思;通過(guò)課堂學(xué)習(xí),有了知識(shí)基本的貫通融合;學(xué)生對(duì)知識(shí)加入了個(gè)人的判斷;學(xué)生擺脫教材束縛,有了新的有創(chuàng)造性的見(jiàn)解。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)的最后階段,學(xué)生完全有能力“當(dāng)小老師”自己出題,提升到上述的第三和第四層次,讓學(xué)生真正對(duì)知識(shí)進(jìn)行再梳理和再創(chuàng)造。

(一)不同的“角色體驗(yàn)”

讓學(xué)生出題,使學(xué)生從被動(dòng)的“做題者”轉(zhuǎn)換成主動(dòng)的“出題者”,一方面新奇的極富挑戰(zhàn)的任務(wù)容易激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,學(xué)生特別認(rèn)真。另一方面也讓學(xué)生有了教師的角色定位,促使他們通覽教材把握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),考慮題型的設(shè)計(jì),關(guān)注易錯(cuò)易混淆的題型。這樣的主動(dòng)思考,有利于學(xué)生整體把握學(xué)習(xí)方法,理解教材,理解教師。同時(shí),考慮出題的過(guò)程,也是學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)、深入挖掘知識(shí)、拓寬知識(shí)面的過(guò)程,這樣的學(xué)習(xí)更顯“自主”和“有效”。

(二)開(kāi)放的“自主出題”

復(fù)習(xí)課的自主出題,給予學(xué)生較大的自由度,一般的學(xué)生可以模仿已有的練習(xí),分析考查的知識(shí)點(diǎn),也可以搜集認(rèn)為比較好的、易錯(cuò)的題目,或者向教師和同學(xué)尋求幫助;學(xué)有余力的學(xué)生可以出綜合性靈活性較強(qiáng)、有一定拓展性的題目。出題的過(guò)程,也是復(fù)習(xí)反思的過(guò)程,這樣不同層次的學(xué)生都能找到適合自己的復(fù)習(xí)方法,為后續(xù)的學(xué)習(xí)和更深層次的理解知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

當(dāng)然,對(duì)于學(xué)生出的題目,首先要進(jìn)行一次校對(duì)、修改和篩選,以4人為一小組,討論所出的題目是否有價(jià)值,是否符合單元的重點(diǎn)難點(diǎn),表達(dá)是否清晰準(zhǔn)確,有沒(méi)有題型重復(fù)的,等等;其次,切磋討論每題的考查點(diǎn)和解題過(guò)程;教師在學(xué)生有疑問(wèn)時(shí)、難以決策時(shí)給予適時(shí)指導(dǎo)。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)的過(guò)程,促使學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容有深層次的理解和掌握,同時(shí)學(xué)生間的討論和競(jìng)爭(zhēng),激發(fā)了學(xué)生后續(xù)學(xué)好知識(shí)、掌握方法的內(nèi)驅(qū)力。

(三)新奇的“學(xué)生老師”

復(fù)習(xí)后的每次綜合測(cè)試都會(huì)選用學(xué)生出的題目,適當(dāng)修改數(shù)據(jù),讓學(xué)生有被教師選中的成就感。同時(shí),為了測(cè)試能取得優(yōu)異的成績(jī),學(xué)生一有空就去研究“作業(yè)欄”里展示的各種題目以及解題思路,學(xué)生間有了濃濃的學(xué)習(xí)、研究、復(fù)習(xí)探討的氛圍。綜合測(cè)試后,試卷的講解就由對(duì)應(yīng)出題的學(xué)生來(lái)?yè)?dān)任,學(xué)生思維活躍,興趣大增,這種以出題任務(wù)為驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就成為了學(xué)生的“行為自覺(jué)”。

知識(shí)要真正地被吸收和運(yùn)用,只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自身的“再加工、再創(chuàng)造”,才可能實(shí)現(xiàn)。而復(fù)習(xí)課讓學(xué)生自己做主,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和能力,則是實(shí)現(xiàn)“學(xué)堂”的途徑之一。怎樣真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生“自主”復(fù)習(xí),還是個(gè)值得繼續(xù)深入研究的話題。

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(江蘇省無(wú)錫市東亭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214101)

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