朱正兵

[摘 要] 科學(xué)為人文奠基，人文為科學(xué)導(dǎo)向。人文教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師應(yīng)通過多種途徑，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中了解數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)其精神品質(zhì)，潤(rùn)澤其道德修養(yǎng)。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)課堂；人文教育；初探

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）32-0074-02

在德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因看來，數(shù)學(xué)源于人類獨(dú)特的心靈創(chuàng)作，是智慧的結(jié)晶，就像音樂能表達(dá)和撫慰人的情懷；繪畫能讓人平心靜氣和賞心悅目；詩歌能使扣人心弦和陶冶情操；哲學(xué)使人變得理智和聰慧；科學(xué)能改善生活質(zhì)量和豐富物質(zhì)等，而數(shù)學(xué)囊括了其他學(xué)科的品質(zhì)，給予人類更全面的體驗(yàn)。

“人文”是人類精神文明的詮釋，是一定時(shí)期社會(huì)文化的特質(zhì)和體現(xiàn)?！叭宋慕逃眲t是人們采取傳授理論知識(shí)或通過實(shí)踐的形式將人類沉淀下來的優(yōu)秀物質(zhì)和精神文明成果傳承給下一代的過程，注重人格和品質(zhì)的培養(yǎng)，以達(dá)到提升個(gè)人的素養(yǎng)和氣質(zhì)的目的。人文精神，是一種以人道、人生、人性、人格為本位的知識(shí)意向、價(jià)值意向。數(shù)學(xué)人文教育要求從數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法、思想去潛移默化地感受求真、尚美、嚴(yán)謹(jǐn)、奮斗、向善與和合等精神，從而使學(xué)生能逐漸養(yǎng)成自覺、自律、自立、自強(qiáng)的品行，達(dá)到對(duì)真美善的崇高追求。讓“科學(xué)與人文齊飛”，應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。

數(shù)學(xué)是一門揭示和總結(jié)社會(huì)發(fā)展與自然客觀規(guī)律，與人類生產(chǎn)生活密切相關(guān)的學(xué)科，它采用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)自然界中物與物之間存在的聯(lián)系。它確切地反映了事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，成為人們認(rèn)識(shí)事物、理解事物的依據(jù)。

數(shù)學(xué)公式是人類思維邏輯的集中體現(xiàn)，每個(gè)公式都有其相應(yīng)的定義及特定理論，人們可以借助固定的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行運(yùn)算，幫助解決實(shí)際生活中遇到的有關(guān)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到人類生活的方方面面，關(guān)于數(shù)學(xué)公式和原理的應(yīng)用隨處可見。以我們家中光滑平坦無漏縫的地板為例，是數(shù)學(xué)中四邊形原理在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，主要涉及的原理是四邊形的外角和，而一個(gè)正數(shù)被分成同樣大小的二個(gè)數(shù)時(shí)，其積最大。再如我們學(xué)習(xí)冪函數(shù)這一數(shù)學(xué)內(nèi)容中，發(fā)現(xiàn)冪指數(shù)的變化規(guī)律是從大變到小的過程，我們可以通過簡(jiǎn)單的坐標(biāo)軸圖標(biāo)來展示冪函數(shù)從量變到質(zhì)變的過程。當(dāng)冪指數(shù)n>1時(shí)，在第一象限呈現(xiàn)出拋物線的形狀，而隨著n數(shù)值的不斷減小，冪指數(shù)函數(shù)在第一象限中的圖像逐漸發(fā)生變化，直到n=1時(shí)變成了直線，此時(shí)冪指數(shù)已經(jīng)由量變發(fā)生了質(zhì)變（y=x）；同理，當(dāng)條件為0

數(shù)學(xué)公式還蘊(yùn)含著許多生活哲理，正如我們現(xiàn)在家喻戶曉的由科學(xué)家愛迪生創(chuàng)造的公式：天才=99%汗水+1%天賦，該公式啟示人們勤奮是走向成功的關(guān)鍵因素。偉大的科學(xué)家愛因斯坦的成功公式“A=x+y+z”其中“A代表成功，x代表艱苦的工作，y代表正確的方法，z代表少說空話”，告訴人們成功的內(nèi)涵。俄國(guó)文豪列夫·托爾斯泰在“一個(gè)人的價(jià)值=實(shí)際才能÷對(duì)自己的估價(jià)”的價(jià)值公式中告誡人們虛心使人進(jìn)步，而驕傲使人落后的道理，并說明謙虛好學(xué)的難能可貴。

遵守科學(xué)的數(shù)學(xué)公式，能解決很多實(shí)際的生活問題。公式即真理，這種對(duì)公式的信守不僅培養(yǎng)了學(xué)生的求真精神。例如，在名言警句“沒有規(guī)矩，不成方圓”中也包含了數(shù)學(xué)知識(shí)，說明數(shù)學(xué)公式不僅對(duì)人還會(huì)對(duì)事產(chǎn)生影響，還對(duì)人們的言行舉止造成影響，正因?yàn)槲覀冃闹杏羞@一條黃金律例，才使我們生活的社會(huì)充滿著友善和關(guān)愛，社會(huì)的發(fā)展在有序中進(jìn)行，道德和法律成為社會(huì)文明的重要標(biāo)志。

一、數(shù)學(xué)圖形──學(xué)會(huì)尚美

“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！苯茖W(xué)家開普勒說：“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型?！彼娜~玫瑰線、對(duì)數(shù)螺線、墨比烏斯曲面、完美無缺的圓等，可見，數(shù)學(xué)中充滿了美，美的圖形、美的理論、美的結(jié)果、美的思想方法。

教育家蘇霍姆林斯基說：“美是一種心靈的體操。它使人們的精神正直、心地純潔和信念端正?！鄙钪谐Ｌ岬降狞S金比例，正是我們中學(xué)時(shí)期接觸到的黃金分割線這一知識(shí)原理，明白了“維納斯”的形體美的含義；中國(guó)人講究的是對(duì)稱美，在數(shù)學(xué)公式里我們發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)以及反比例函數(shù)就是事物對(duì)稱的最好體現(xiàn)；動(dòng)物蛇的爬行中就形成了曲線圖；籃球進(jìn)籃筐劃出的弧度就是我們數(shù)學(xué)中的拋物線；生活中的一切都包含了數(shù)學(xué)原理，表明數(shù)學(xué)公式的產(chǎn)生都源于生活，數(shù)學(xué)公式不僅讓我們體會(huì)和感受到“美”的所在，還能讓我們學(xué)到很多深?yuàn)W的哲學(xué)原理，不斷豐富我們的生活，更豐富我們的內(nèi)心世界。于是，教育家蘇霍姆林斯基就說：“美是一種心靈的體操。它使人們的精神正直、心地純潔和信念端正?！?/p>

二、數(shù)學(xué)探索──學(xué)會(huì)奮斗

數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“教學(xué)生解數(shù)學(xué)題實(shí)質(zhì)是意志的教育。當(dāng)學(xué)生求解甚難的數(shù)學(xué)題時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞。微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來，學(xué)會(huì)了靈感到來之后全力以赴。如果在學(xué)校沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解數(shù)學(xué)而奮斗的喜怒哀樂，那么數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了?！币虼?，探索數(shù)學(xué)的各種解題方法是最不可錯(cuò)過的磨煉意志的教育和學(xué)會(huì)自我奮斗的教育。

知己知彼，百戰(zhàn)不殆的自信力；他山之石，可以攻玉的執(zhí)著力；滴水穿石，繩鋸木斷的意志力等非智力因素在人的成長(zhǎng)中起至關(guān)重要的作用。如果能鼓勵(lì)學(xué)生品嘗探索解答數(shù)學(xué)題的艱辛和喜悅，那么對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了。這些成功的經(jīng)歷能夠滋生出永不放棄的信心和決心，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)日后事業(yè)的鍥而不舍追求的品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)人文教育中重要的任務(wù)之一。

三、數(shù)學(xué)歷史──學(xué)習(xí)向善

中國(guó)是四大文明古國(guó)之一，在數(shù)學(xué)、地理、人文、科學(xué)、醫(yī)學(xué)等方面都有許多重大的發(fā)明和成就，對(duì)人類文明的發(fā)展起了推動(dòng)作用。特別是數(shù)學(xué)方面，《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最早研究數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，其中最早提出了方程這一概念；相關(guān)研究顯示，與埃及和印度等國(guó)家相比，我國(guó)使用負(fù)數(shù)的時(shí)間要早六七百年，甚至比歐洲等國(guó)要早一千多年。圓周率也是最早出現(xiàn)在我國(guó)的史書上，圓周率的雛形最初是劉徽的“割圓術(shù)”，數(shù)學(xué)家祖沖之在此基礎(chǔ)上計(jì)算出了小數(shù)點(diǎn)精確到第七位的圓周率，比歐洲大陸等國(guó)早一千多年；此外，到現(xiàn)代仍沿用的著名的數(shù)學(xué)公式“楊輝三角”和吳文俊的“計(jì)算機(jī)幾何證明”、陳景潤(rùn)的“哥德巴赫猜想”等都是數(shù)學(xué)歷史的見證。在教學(xué)中穿插相關(guān)歷史可以激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)心，喚起民族魂。

現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)幾何學(xué)，例如發(fā)展航天事業(yè)和計(jì)算繁雜的天文數(shù)據(jù)都需要幾何學(xué)原理作為支撐和立足點(diǎn)，而幾何學(xué)最早出現(xiàn)在古埃及的尼羅河流域，在雨季當(dāng)時(shí)的地界頻繁受到洪水的侵襲，而當(dāng)洪水退卻時(shí)人民需要重新規(guī)劃和分割土地，由此衍生出了“測(cè)地術(shù)”。種種數(shù)學(xué)歷史折射出數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又致用于生活，后造福于人類的偉大作用。數(shù)學(xué)還蘊(yùn)含了許多辯證方法。例如正數(shù)與負(fù)數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)等，又科學(xué)地揭示了宇宙無窮的奧秘。

相關(guān)史書記載，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)在于古希臘學(xué)者希帕索斯不惜犧牲自己的生命與反對(duì)者對(duì)抗，堅(jiān)持了真理，最終成為永載名冊(cè)的無理數(shù)的發(fā)明創(chuàng)造者。德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾在研究集合論期間，受到老師和其他學(xué)生的非議與嘲笑，以及其他反對(duì)者的攻擊，不幸的是他在重大的精神壓力下患上了精神分裂癥，但他仍堅(jiān)持自己的想法，最終后人證明了他集合論的正確性。雙目失明的數(shù)學(xué)家歐拉年堅(jiān)持心算口述創(chuàng)作出四百多篇論文以及十部著作時(shí)已年過花甲，并且當(dāng)時(shí)的他在生活中慘遭諸多不幸，自己研究多年并撰寫成書的著作都在一場(chǎng)大火中燒毀，但他不向命運(yùn)妥協(xié)，仍潛心研究數(shù)學(xué)，最后成為后人學(xué)習(xí)的楷模。“高尚是高尚者的墓志銘”，這些數(shù)學(xué)家上下求索、百折不撓、獻(xiàn)身科學(xué)的精神，會(huì)成為學(xué)生向善為善的人生航燈。

四、數(shù)學(xué)特性——學(xué)習(xí)和合

和諧是數(shù)學(xué)美的終極境界。數(shù)學(xué)的整體系統(tǒng)性、平衡穩(wěn)定性、有序?qū)ΨQ性中蘊(yùn)含著豐富的和合思想。而“和諧”是由“和合”衍生出來的詞匯。“和合”在我國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化歷史上重要的詞語，包含著和諧統(tǒng)一的內(nèi)涵，具有和諧、平和、協(xié)調(diào)和對(duì)稱、統(tǒng)一的思想，是和諧的自然界和社會(huì)的集合體，并以自身的精神和文化不斷調(diào)整優(yōu)化結(jié)構(gòu)，以便能達(dá)到整體的和諧。和諧是數(shù)學(xué)美的終極境界。數(shù)學(xué)的整體系統(tǒng)性、平衡穩(wěn)定性、有序?qū)ΨQ性中蘊(yùn)含著豐富的和合思想。

數(shù)學(xué)的公理化系統(tǒng)具有相容性（各項(xiàng)原理在互不排斥和不相矛盾的前提下能推導(dǎo)和計(jì)算出真命題公式）。相容性是數(shù)學(xué)的理論體系和諧統(tǒng)一的主要特征和重要表現(xiàn)。例如，當(dāng)我們將自己喜歡的阿拉伯?dāng)?shù)字組合在一起形成一連串的數(shù)學(xué)符號(hào)，會(huì)帶給你視覺美感和帶來心理上的和諧與舒適?！肮路h(yuǎn)影碧空盡”展示的正是數(shù)學(xué)“極限”美的和合畫卷。

在日常生活中，氣溫在23℃數(shù)值范圍內(nèi)表示氣候溫和并能讓人感到舒服，是人們最喜歡的溫度，用數(shù)學(xué)原理解釋是由于23÷37（體溫）≈0.618，可見黃金分割在生活中是多么的和諧；二次三項(xiàng)式ax2+bx+c當(dāng)值為0時(shí)便為一元二次方程ax2+bx+c=0，當(dāng)出現(xiàn)變量y=ax2+bx+c時(shí)便為二次函數(shù)，在ax2+bx+c=0中△>0時(shí)，有兩根x1、x2，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c可分解因式為a（x-x1）（x-x2），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，由此可見，所有的事物都在和諧發(fā)展中，并且和諧地構(gòu)成了協(xié)調(diào)的統(tǒng)一體，把握和合思想，能涵養(yǎng)道德，優(yōu)化品格。

愛因斯坦相對(duì)論、雙螺旋的凝結(jié)、音樂里的十二平均率、達(dá)·芬奇繪畫、黃金分割率、基尼指數(shù)、二戰(zhàn)時(shí)期的密碼破譯等。數(shù)學(xué)教育的任務(wù)不只是知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)，更是文化的熏陶和素質(zhì)的提升?！翱茖W(xué)與人文齊飛，學(xué)識(shí)與品德共融”，是數(shù)學(xué)教育的最高目標(biāo)。