楊芳

摘 要：錯題集的合理使用，能夠有效解決學(xué)生訂正錯題低效、無效的情況，培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯的習(xí)慣。本文旨在通過對學(xué)生平時的點滴觀察與積累并建立錯題集，分層記錄整理，從小處探索，認(rèn)識糾錯對有效學(xué)習(xí)的幫助，從細(xì)處研究而引導(dǎo)學(xué)生去分析錯因，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；錯題集；自主糾錯

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生總是不可避免的出現(xiàn)各種錯誤，有些錯誤甚至一錯再錯，讓老師苦惱?！叭绾巫尯⒆訉W(xué)會糾錯？”成了我們數(shù)學(xué)教師經(jīng)常探討的話題，“怎樣有效地糾錯”更是值得我們思考的。如果能讓學(xué)生把做錯的題集中在一起，就可以清晰地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題關(guān)鍵所在，快速的找到癥結(jié)，便能有效對癥下藥。合理有效使用錯題集，能夠幫助高段學(xué)生培養(yǎng)自我糾正錯誤的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，從而進(jìn)行有效指導(dǎo)，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，削弱“定勢”的影響，使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣等得到改善，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)糾正錯誤能力的目的。

筆者通過平時的點滴觀察與積累，從小處探索真正服務(wù)于我們的學(xué)生和教師的錯題集制作方法及其如何有效使用。

1建立錯題集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我糾錯能力

1.1感受錯題集重要性

其實，錯題集的使用并不罕見，但能真正落實，學(xué)生真正從之獲益的卻不多，多數(shù)學(xué)生制作錯題集流于形式應(yīng)付老師，徒勞浪費了時間。錯題集的建立需要花費一定的時間和精力，表面上加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，但從長遠(yuǎn)看，它具有重大意義，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。因此首當(dāng)其沖要讓學(xué)生明確錯題集的意義，端正錯題的利用態(tài)度。

為了引起孩子們對錯題集的重視，筆者在班級開展了“錯題淘寶小達(dá)人”的專題討論，引導(dǎo)學(xué)生反思為什么有些問題會一錯再錯，并思考如何解決這一問題，讓每個學(xué)生課后寫一篇針對自己這一問題進(jìn)行反思并提出解決方法的文章。將學(xué)生反思的原因進(jìn)行匯總統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)一錯再錯的原因基本為兩類：一是第一次錯時雖然訂正但沒有真正理解，放任不管，導(dǎo)致再次遇到時仍然不會；二是第一次做錯時雖然理解了，但隨著時間的推移，再次遇到時正確的解題思路淡忘了。針對如何解決這樣的問題，我在班級征集有效訂正小秘訣，進(jìn)行投票并評獎。多數(shù)孩子提出遇到問題時不能懶惰，不能逃避，要及時分析錯誤原因并理解正確解答，同時要將錯誤的問題記錄下來，反復(fù)練習(xí)，防止遺忘。在孩子們的共同思考下，我們的錯題集誕生了，經(jīng)過學(xué)生的討論，初步認(rèn)為錯題集除了將錯題進(jìn)行抄錄外，還應(yīng)包括分析錯因以及探索正確的解題方法這兩方面。

通過孩子們“自己反思—總結(jié)—自己解決”的過程，讓孩子們感覺到制作錯題集的重要性，感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，用自己提出的方法去解決問題，在制作錯題集時會更加主動和充滿興趣。

1.2引導(dǎo)分析錯因

實踐過程中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生對于自己的解題錯誤還沒有明確的辨別能力，摘錄的錯題經(jīng)常沒有價值，在分析錯題時，學(xué)生剛開始也不能深入，對學(xué)生來說，分析錯誤原因絕非易事，學(xué)生經(jīng)常將錯誤原因簡單的歸結(jié)為“太粗心”、“看錯了”、“算錯了”、“沒理解題目意思”等籠統(tǒng)空洞的詞語。

針對此類問題，教師可將學(xué)生的錯題進(jìn)行搜集整理，在課堂上滲透錯題的分析，有意識的引導(dǎo)學(xué)生觀察老師分析的方式，找出真正的錯誤原因，是具體哪條概念不清，哪條公式用錯，哪個計算方法沒掌握，解題思路哪里出錯，看錯了到底是哪里看錯了，沒理解題意到底是哪里沒理解，都得打破砂鍋問到底想明白，寫具體。

如在教學(xué)二年級下冊軸對稱圖形時讓孩子們觀察判斷：2，3，8，66，88，99，38，30，以上數(shù)字中是軸對稱圖形的有哪些？

學(xué)生出現(xiàn)兩種錯誤：①將66，99當(dāng)做軸對稱圖形；②無法判斷38，30是軸對稱圖形。

單純讓孩子們?nèi)シ治鲥e因，大部分孩子都說自己是因為粗心沒看清楚錯的。因此在課堂上我?guī)е⒆由钊敕治觯瑸槭裁磿?6、99當(dāng)做軸對稱圖形？為什么會將38、30寫落？僅僅是因為粗心嗎？慢慢帶著孩子找到本質(zhì)原因。經(jīng)過分析后孩子在進(jìn)行錯題分析時也不僅僅只有粗心等籠統(tǒng)的字眼，而是真的去找原因。

因此，記錄錯題集的第一步，就要先讓學(xué)生學(xué)會找到真正的錯誤原因，而此能力需要教師在開始階段多帶領(lǐng)學(xué)生一起找錯因，需要教師的糾錯示范，經(jīng)過一段時間的模仿與思考，學(xué)生分析錯因能力有了一定提高，再讓學(xué)生找到以前的錯題，每天抽出幾分鐘和同桌交流哪里做錯，為什么錯，怎么做。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生分析錯因的能力和表達(dá)能力都將得到大幅提高。

1.3分層記錄整理

學(xué)生逐步學(xué)會尋找錯因后，可以開始將錯題進(jìn)行記錄整理。在此，筆者分層設(shè)計了如下“數(shù)學(xué)錯題集”樣式，目的在于讓錯題集適應(yīng)不同層次學(xué)生的個性發(fā)展需求。在具體的教學(xué)過程中要求學(xué)生自主選擇其中的一種，并根據(jù)學(xué)生制作情況鼓勵學(xué)生嘗試去制作更高要求的錯題集，充分激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性。

首先針對以上樣式做幾點說明：①標(biāo)記：學(xué)生在使用錯題集的時候所做的標(biāo)記，便于在反復(fù)使用錯題集是清理徹底掌握的問題；②題目：錯題集的題目可抄寫、可剪貼（高段部分問題題型較大，因此若條件允許可以直接剪貼，省時省力）；③錯解：此欄記錄原始錯誤的答案，要求用紅色筆劃出錯誤的地方。再一次犯錯的主要原因是一開始就不知道自己錯在哪里，沒有對自己的錯誤產(chǎn)生深刻的認(rèn)識，板書錯解可幫助學(xué)生回憶起當(dāng)時為什么會做錯，從而加深對問題的理解，這也是錯題價值的體現(xiàn)。用紅色筆做標(biāo)記，從視覺角度加深對錯誤地方的印象；④正解：規(guī)范解答可以幫助學(xué)生在使用過程中對比自己對此知識的理解，在重復(fù)使用錯題集時幫助理解；⑤心得體會：可以是自己針對此類問題的提醒，也可以是對此類問題提出自己的一些想法和問題，有助于加深學(xué)生對此類問題的理解，也給了學(xué)生更多自己思考的空間；⑥舉例：在練習(xí)或試題上找相同類型的問題，也可以自己或請小組同學(xué)出同類型問題再做，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維。

具體選擇哪一種樣式進(jìn)行操作的選擇權(quán)交給學(xué)生自己，并根據(jù)學(xué)生制作情況鼓勵學(xué)生嘗試去制作更高要求的錯題集，并給予及時有效的表揚與鼓勵，讓學(xué)生享受到制作錯題集的樂趣。

2因“錯”施教，利用錯題集改善教師教學(xué)

當(dāng)每個學(xué)生有了自己的錯題本，教師的查漏補(bǔ)缺將變得輕松地多，可以根據(jù)這些錯誤的材料，綜合分析學(xué)生錯誤的原因，并制定實施相應(yīng)的對策。

通過對學(xué)生錯題的綜合分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤原因包括智力因素和非智力因素兩個層面，主要集中在四大類：一是對知識點的理解、掌握不到位；二是注意力發(fā)展不完善；三是感知型錯誤；四是思維定勢的干擾。根據(jù)不同錯因的錯誤進(jìn)行針對性的分析制定相應(yīng)的解決策略，并據(jù)此設(shè)計相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行鞏固。

2.1針對性講評

在整合錯題資源時，若發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分同學(xué)對于某知識點的理解、掌握不到位的錯誤，教師應(yīng)及時進(jìn)行針對性的講評，精心設(shè)計小問題，在課堂上進(jìn)行專題探究，運用恰當(dāng)?shù)牟呗砸龑?dǎo)學(xué)生由此及彼、舉一反三，從困惑中解脫出來，增強(qiáng)正確的長效性。

2.2養(yǎng)成審題好習(xí)慣

良好的審題習(xí)慣和審題技能能較好的解決學(xué)生注意力發(fā)展不完善、受思維定勢干擾等出現(xiàn)的錯誤，因此在教學(xué)過程中必須下功夫培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清題目要求再解題的習(xí)慣。每學(xué)一個新課，教師都要有計劃，有目的地，堅持不懈地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題方法，養(yǎng)成審題習(xí)慣。

2.3同伴合作，互助提高

筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的感知型錯誤可以通過學(xué)生獨立自主的方式來糾錯，但是能力型錯誤就不可能通過一己之力完成糾錯。因此，要組成學(xué)習(xí)小組，互相糾錯，以實現(xiàn)自主糾錯能力的目的。學(xué)習(xí)小組通過互相檢查錯題后，根據(jù)某一成員的錯題類型進(jìn)行出題，同伴互改，經(jīng)過這一階段對自己錯誤的審視之后，學(xué)生已知道練習(xí)中有一些錯誤自己不會訂正，有了想弄懂的心理需求，產(chǎn)生了請教老師或同學(xué)的想法。

3“淘寶”錯題，感受錯題價值

對策略效果進(jìn)行調(diào)控，錯題累積到一定階段，需要對錯題進(jìn)行篩選和過濾。作業(yè)中的題目僅僅是一個例子、一種模型，要想使學(xué)生解題過程更趨完善、合理，減少錯誤的再發(fā)性，應(yīng)該舉一反三，通過鞏固練習(xí)，使錯誤題目再次回放，對錯誤的認(rèn)識再次升華，學(xué)生在對比中把握特征，歸類中領(lǐng)會規(guī)律，使知識結(jié)構(gòu)更加完善，思維能力更加完整、縝密。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)具有反復(fù)的特點，可以把一些易錯題編制成一份作業(yè)紙，讓學(xué)生完成，再次了解學(xué)生的錯誤情況。本次檢測可以適當(dāng)拔高，但拓展與提高題的設(shè)計，應(yīng)盡量結(jié)合學(xué)生的生活實際，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

在研究的過程中，我明顯感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有了改善，特別是完成作業(yè)時，不再是“一次性”完成，而是在完成后學(xué)會自覺去檢查解題過程、口頭驗算答案正確與否等，在老師批改后，能夠自覺去訂正，并能主動收集錯例，制作錯題集，主動進(jìn)行反思性作業(yè)。培養(yǎng)了學(xué)生自我糾正錯誤的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時我也可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，從而進(jìn)行有效指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[S].人民教育出版社，2011.

[2]黃玉芬.淺談數(shù)學(xué)錯因分析及糾錯策略[J].小學(xué)生：教學(xué)實踐，2013，03.

[3]荊紅霞.如何利用錯題資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2015，03.