劉中娟

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！卑l(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)其中重要的三個方面，而這三個方面同時又是數(shù)學(xué)三大基本思想。數(shù)學(xué)基本思想是學(xué)生知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ臉蛄?，學(xué)生獲得核心素養(yǎng)的主要途徑還是課堂。本文結(jié)合自身的教學(xué)活動實踐，從滲透數(shù)學(xué)基本思想方面，淺談如何在課堂中提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的基本思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓、靈魂。如果說知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外顯形式，那么數(shù)學(xué)思想就是學(xué)習(xí)的內(nèi)在形式，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)掌握知識，而數(shù)學(xué)思想需要教師恰當(dāng)引導(dǎo)，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的方法，是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的工具。布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。教師在平時教學(xué)中如有意滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生切實掌握數(shù)學(xué)思想，可以促進(jìn)知識的掌握，提高學(xué)習(xí)的能力，端正學(xué)習(xí)的態(tài)度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一在知識的展現(xiàn)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

學(xué)生應(yīng)該有足夠的時間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，實際上是思想方法的發(fā)生、發(fā)展過程。數(shù)學(xué)概念的形成過程、方法的推導(dǎo)過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程等，都是滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)的極好機(jī)會。我們要讓學(xué)生親自經(jīng)歷“知識再發(fā)現(xiàn)”的過程，參與探索過程的磨礪，汲取更多思維的營養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積時，先和孩子們一起回憶圓的面積計算方法與圓面積的推導(dǎo)過程。再把圓柱轉(zhuǎn)化為類似的長方體，推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。從解決問題的方法人手，將要解決的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)過的問題或者容易解決的問題，最終找到突破口，使問題得以解決。這樣使學(xué)生充分經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程，滲透了轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生今后解決學(xué)習(xí)生活中的問題提供了方法。更讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題，克服困難的過程，豐富了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。

二、在知識的抽象過程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾強(qiáng)調(diào)：能把書讀厚，又能把數(shù)讀薄。讀薄就是通過抽象抓住本質(zhì)，抓住重點，抓住本質(zhì)才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)研究的對象決定了其抽象的特點。數(shù)學(xué)發(fā)展的基本思想也包含抽象思想。而且數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是抽象生活中的問題。如在和學(xué)生一起探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的時候，先是借助生活中的情景抽象出數(shù)學(xué)問題，再嘗試借助直觀幫助學(xué)生理解算理，體現(xiàn)從直觀到逐漸抽象的過程。使學(xué)生經(jīng)歷抽象，感受抽象，逐步學(xué)會抽象。

三、在解題思路的探索中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，獨立思考，合作交流。引導(dǎo)學(xué)生親自去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，掌握方法。在數(shù)學(xué)活動中，解題思路的探究過程是最基本的活動形式，數(shù)學(xué)問題的解決過程是學(xué)生提高核心素養(yǎng)的重要過程。也是通過運用數(shù)學(xué)思想加深認(rèn)識和理解的過程。例如，在學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題時，學(xué)生剛接觸問題時，感覺毫無思路。這時教師可以向?qū)W生滲透假設(shè)的方法，用算術(shù)的方法解決問題；滲透轉(zhuǎn)化的思想，將大數(shù)量換成小數(shù)量來嘗試探究；也可以滲透函數(shù)的思想，用列表格的方法解決問題；也可滲透代數(shù)的思想方法用方程解決問題。在梳理方法時，幫助學(xué)生理解各種方法，利用多媒體出示抽象圖，滲透數(shù)形結(jié)合的方法。將數(shù)學(xué)知識與思想方法緊密結(jié)合，幫助學(xué)生掌握解決問題的方法，幫助學(xué)生豐富解決問題的方法。

四、在解決實際問題的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)生通過解決實際問題可以鞏固數(shù)學(xué)學(xué)到的知識，還可以在解題的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)對學(xué)生的解題過程進(jìn)行引導(dǎo)與指導(dǎo)，重視對學(xué)生思維過程的再現(xiàn)，揭示解決類似問題的通用方法與方法對比，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新精神。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識、方法去解決生活中的實際問題。引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，由兒童粗糙的數(shù)學(xué)現(xiàn)實到數(shù)學(xué)王國數(shù)學(xué)化的過程。探究解決問題的方法，在解決實際問題的過程中進(jìn)一步滲透、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，甲、乙兩地相距600千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3小時兩車相遇。貨車每小時行駛的速度是客車的2/3，客車每小時行多少千米？看到此題多數(shù)學(xué)生采用的是用方程解決的方法。教學(xué)時教師要充分引導(dǎo)學(xué)生，可以將其中一個條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換就是貨車與客車的速度比為2：3，將此題轉(zhuǎn)化為比例的問題，使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)問題也可以采用整數(shù)的方法進(jìn)行解決，從而鞏固和提高學(xué)生解決分?jǐn)?shù)問題的能力。通過這種方法的轉(zhuǎn)換使學(xué)生感受到方法能變難為易，變復(fù)雜為簡單，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)新性。實際上，在解決數(shù)學(xué)問題中還經(jīng)常會用到數(shù)形結(jié)合、分類、推理、歸納等思想方法，恰當(dāng)運用這些思想方法可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“數(shù)學(xué)知識可能只記憶一時，但數(shù)學(xué)的精神、思想與方法卻永遠(yuǎn)發(fā)揮作用，可以受益終生，是數(shù)學(xué)能力所在，是數(shù)學(xué)教育根本所在。通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透可以促進(jìn)學(xué)生獲得適應(yīng)個人發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，只有切實做好數(shù)學(xué)教學(xué)，才能為核心素養(yǎng)的提高奠定基礎(chǔ)。

[作者單位：大連八一希望小學(xué) 遼寧]