張僑平 林智中

發(fā)展中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既需要保持我們自身數(shù)學(xué)教育的特長(zhǎng)，也要學(xué)習(xí)借鑒國(guó)外教育的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)與理念，既不妄自菲薄，又要兼容并包，堅(jiān)持走中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育之路。

數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一直是許多國(guó)家數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。我國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探討由來已久（孔企平，2001），遠(yuǎn)早于歐盟和OE⑶的框架及PISA測(cè)試中所倡導(dǎo)的素養(yǎng)。在各地?cái)?shù)學(xué)課程文件的論述中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有著不同的表述[1]。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵隨著時(shí)代不同、研究者關(guān)注的焦點(diǎn)不同而出現(xiàn)差異，這些差異也與各地的社會(huì)文化背景有關(guān)。即便在PISA測(cè)試中，其對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定也在發(fā)生改變。

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”與“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”作為一個(gè)專門名詞出現(xiàn)在我國(guó)課程大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)中是1992年頒布的《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用版）》，其中提到“使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的”。在其教學(xué)目的中著重提到：必需的代數(shù)、幾何基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間觀念，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)。其要求同之前比并沒有太多區(qū)別，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間觀念、解決實(shí)際問題的能力始終是重要的目標(biāo)。

這里需要提及的是，大綱要求的辯證唯物主義觀點(diǎn)，包括“數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)”，與后來課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的數(shù)學(xué)思想方法其實(shí)是相關(guān)的。

2000年2月出版的《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》中也提到“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，但在教學(xué)目的中增加了“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)”，這可以說是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”內(nèi)涵的擴(kuò)充。

2001年我國(guó)首份數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中沒有提及“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，不過在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)方面，期望學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面得到發(fā)展，就課程學(xué)習(xí)的具體層面來說，包括“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力”。

到2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂版出臺(tái)，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”明確出現(xiàn)在文本中，同樣沒有對(duì)其進(jìn)行明確界定，但明確提出要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，并對(duì)其進(jìn)行了解釋。

可以看出，一些核心詞比如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念，均是新課程改革前數(shù)學(xué)大綱中沒有專門提及的，這與課程改革參考和吸收國(guó)外經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。另外，或許正是因?yàn)槲覈?guó)新課標(biāo)中沒有明確界定“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，不同學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵有不同理解。比如，馬云鵬教授認(rèn)為，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言全面的、整體的素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中重要的、關(guān)鍵的部分。2001年版課標(biāo)中的6個(gè)核心詞與2011年版修訂版課標(biāo)中的10個(gè)核心概念，都可以理解為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)到的綜合性能力，它基于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。它是數(shù)學(xué)基本思想在學(xué)習(xí)某一個(gè)或幾個(gè)領(lǐng)域知識(shí)的具體表現(xiàn)（馬云鵬，2015）。

孔企平教授（2016）也認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)情感態(tài)度、數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。前面提到的10個(gè)核心概念中的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)屬于數(shù)學(xué)情感范疇，其余8個(gè)屬于數(shù)學(xué)能力范疇。這種觀點(diǎn)與2001年課標(biāo)提到的四個(gè)方面是一致的。當(dāng)然，國(guó)內(nèi)還有其他學(xué)者提出不同的對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的理解（桂德懷、徐斌艷，2008；何小亞，2015），大都以概念性討論為主。

在不同語(yǔ)境和文化背景下，同一個(gè)詞匯可以有不同的理解，不同的詞匯也可能表達(dá)相似的含義。對(duì)我們來說，更重要的是了解這些說法或者詞匯背后的含義，亦即究竟什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？它的結(jié)構(gòu)、特質(zhì)是什么？當(dāng)我們將新課標(biāo)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與其他國(guó)家或國(guó)際組織的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行比較時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，世界各地對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解有共性：數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是數(shù)學(xué)的成就表現(xiàn)，它是個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情感的綜合體現(xiàn)，是一個(gè)人在面對(duì)各種復(fù)雜情境和實(shí)際問題時(shí)，以積極主動(dòng)的態(tài)度，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)

知識(shí)和思維方法，有效地使用輔助工具，進(jìn)行推理、交流、分析和判斷解決問題的綜合能力。

也有學(xué)者嘗試區(qū)分一般意義的素養(yǎng)和核心素養(yǎng)（崔允溝，2016；張華，2016）之間的關(guān)系。但總體上看，對(duì)核心素養(yǎng)的討論和關(guān)注更多。同時(shí)，在其他國(guó)家的課程文件中，我們也很難看到“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”和數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”二者的明顯區(qū)分。素養(yǎng)是人在特定情境中綜合運(yùn)用知識(shí)、技能和態(tài)度解決問題的高級(jí)能力，而核心素養(yǎng)普遍被看作“21世紀(jì)素養(yǎng)”，是人適應(yīng)信息時(shí)代和知識(shí)社會(huì)的需要，是解決復(fù)雜問題和適應(yīng)不可預(yù)測(cè)情境的高級(jí)能力（張華，2016）。

數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的兩種路徑

通過確立學(xué)生核心素養(yǎng)來引領(lǐng)學(xué)校的課程及教學(xué)改革，已經(jīng)成為一股潮流（劉堅(jiān)等，2016）。我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)發(fā)展核心素養(yǎng)的模式，是“核心素養(yǎng)獨(dú)立于課程體系之外，由專門的機(jī)構(gòu)進(jìn)行研制和開發(fā)，之后逐漸與課程和教學(xué)相融合”（辛濤、姜宇、王燁輝，2014）。如何落實(shí)課程規(guī)劃和教學(xué)，學(xué)者蔡清田（2016）也給出了一些建議。但對(duì)教師來說，理論上的說明和建議仍欠具體，如何有效地落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)仍未明確。

（1）統(tǒng)整課程：更為理想的素養(yǎng)導(dǎo)向模式

在學(xué)校內(nèi)部，課程組織的形式多種多樣，例如學(xué)科本位、平行學(xué)科、多學(xué)科、科際統(tǒng)整、統(tǒng)整日、完全統(tǒng)整課程等（Jacobs，1989）。在素養(yǎng)導(dǎo)向下，哪種課程組織形式更能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展？素養(yǎng)導(dǎo)向的教育是期望學(xué)生能在真實(shí)場(chǎng)景中動(dòng)手完成任務(wù)，能解決具體問題、創(chuàng)造性思考。要達(dá)到這個(gè)目的，學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)歷程中有豐富的機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)真實(shí)世界的種種現(xiàn)象，并且思考如何解決真實(shí)的問題。因此，不少學(xué)者指出，統(tǒng)整課程是培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)較為理想的模式（蔡清田，2016；鐘啟泉，2016； Tiana， Moya， & Luengo， 2011）。分科課程與培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)之間存在矛盾，不能有效地幫助學(xué)生全面成長(zhǎng)（竇桂梅、胡蘭，2015）。

統(tǒng)整課程具備一些重要的特性，能配合核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教育目的。比如，統(tǒng)整課程圍繞現(xiàn)實(shí)生活中重要的個(gè)人和社會(huì)問題；學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)由課程組織中心的情境與合適的知識(shí)結(jié)合而成；課程強(qiáng)調(diào)采用與真實(shí)生活相關(guān)的專題或?qū)W習(xí)活動(dòng)；課程的設(shè)計(jì)要有學(xué)生參與（林智中、陳健生、張爽，2006）。

相比分科課程，統(tǒng)整課程有很多優(yōu)勢(shì)。然而，我們也要看到，學(xué)科為本的課程組織形式是根深蒂固的，特別是在高年級(jí)學(xué)段。要以統(tǒng)整課程形式組織整個(gè)基礎(chǔ)教育乃至高中階段的課程，會(huì)困難重重。這不僅與學(xué)科本身的特點(diǎn)有關(guān)，還因?yàn)樗鼤?huì)直接沖擊教師固有的知識(shí)和信念。課程改革的努力需要根植于教師的專業(yè)生活和發(fā)展的理解，特別是讓教師能“擁有”改革。

（2）學(xué)科為本的課程：呼喚多樣化的教學(xué)樣態(tài)

教育改革中能鼓勵(lì)發(fā)展跨學(xué)科課程固然不錯(cuò)，但學(xué)校課程還是以學(xué)科為骨干，大多“依據(jù)學(xué)科邏輯確定課程內(nèi)容，以學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)及其知識(shí)發(fā)展邏輯為依據(jù)的課程內(nèi)容的確定與教材編撰，路徑相對(duì)明確”（石踏，2016）。學(xué)生還是以分科學(xué)習(xí)中文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、科學(xué)等學(xué)科為主。如果學(xué)科課程純粹是基于學(xué)科的知識(shí)邏輯，便難與真實(shí)情境結(jié)合，學(xué)生與真實(shí)情境的互動(dòng)機(jī)會(huì)不多，就很難促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)生成。那么，分科課程是否完全不能實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)呢？

Saavedra & Opfer （2012）在分析如何有效地

教授學(xué)生掌握“21世紀(jì)技能”的大量文獻(xiàn)后指出，學(xué)習(xí)科學(xué)（science-of-learning）的專家們認(rèn)同學(xué)生需要通過學(xué)科來學(xué)習(xí)。這些學(xué)科包括（但不局限于）“本地語(yǔ)言及外語(yǔ)、科學(xué)及社會(huì)科學(xué)，數(shù)學(xué)，藝術(shù)及音樂”。由此看來，在學(xué)科課程中，我們需要的是以“新穎”的形式組織課程和施教，也能有效地培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)。

在第18屆兩岸三地課程理論研討會(huì)上，不少學(xué)者有這樣的共識(shí)，學(xué)校培養(yǎng)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要條件是打破學(xué)科的藩籬，而跨學(xué)科課程是主要方式。在數(shù)學(xué)課程中，將語(yǔ)文閱讀和數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合便是一例。香港地區(qū)在新課程改革中提出“學(xué)會(huì)閱讀”這一關(guān)鍵領(lǐng)域（香港課程發(fā)展議會(huì)，2001），最近更新為“從閱讀中學(xué)習(xí)”（香港課程發(fā)展議會(huì)，2014）。通過教師介紹、創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事，將課程內(nèi)容融人其中，講授數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)通過學(xué)生閱讀分享活動(dòng)，將閱讀文化深人數(shù)學(xué)科的課程，也提升了學(xué)生表達(dá)技巧。另外，世界各地推行STEM的熱潮，我們也能感受到跨學(xué)科課程學(xué)習(xí)的力量。當(dāng)然，或許有人擔(dān)心，跨學(xué)科課程學(xué)習(xí)是否沖淡了“數(shù)學(xué)味”，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的體系會(huì)不會(huì)迷失？這些問題也值得我們進(jìn)一步討論。

在學(xué)科為本的課程中達(dá)成素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)，可以采取不同的教學(xué)策略。例如，香港地區(qū)在課改推行過程中，地理科推行議題為本（issue-based）的教學(xué)；在英文科，出現(xiàn)課業(yè)為本（tasked-based）的教學(xué)。而探究式（inquiry-based）教學(xué)也愈來愈被老師采用。探究式教學(xué)策略并不是單一形式的，應(yīng)以教師導(dǎo)引的水平和學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能力而有不同的形式（見表1）。

探究學(xué)習(xí)可以激勵(lì)學(xué)生和幫助他們成為主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，懂得合作和進(jìn)行批判性思考，并學(xué)會(huì)解決問題和作出判斷。在推行地理探究學(xué)習(xí)時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出地理問題并自行尋找答案；根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以從不同的角度思考議題或問題。當(dāng)學(xué)生參與議題研究時(shí)，他們能同時(shí)學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)負(fù)更多責(zé)任。因?yàn)閷W(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，教師便更容易采用多種教學(xué)策略解決有關(guān)學(xué)習(xí)差異問題。

數(shù)學(xué)課上，教師可以通過活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)概念、定理或公式的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，代替教師直接講授。例如，初中一年級(jí)在幾何簡(jiǎn)介單元教授“三角形內(nèi)角和為180度”這一課題。這個(gè)定理倘若直接講授，然后練習(xí)相應(yīng)計(jì)算，不會(huì)影響后續(xù)幾何學(xué)習(xí)，起碼在知識(shí)和技能運(yùn)用層面不會(huì)。素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)，教師大都會(huì)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想到驗(yàn)證的過程，設(shè)計(jì)活動(dòng)，親身體驗(yàn)三角形三個(gè)內(nèi)角相加的結(jié)果為定值。這些活動(dòng)包括用量角器直接量度內(nèi)角并相力卩；將給定三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來或者剪掉并接在一起，理解相加等于平角；運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，隨意改變?nèi)切稳齻€(gè)內(nèi)角度數(shù)，觀察其總和的變化規(guī)律。在這些活動(dòng)中，學(xué)生能有機(jī)會(huì)自行發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律并進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)學(xué)的結(jié)論不都是教科書規(guī)定和教師教授的，數(shù)學(xué)可以在自己的手頭上產(chǎn)生，這也影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和有助于提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)課堂的組織形式也需要多樣化。數(shù)學(xué)游蹤（mathematicstrial）是另外一項(xiàng)延伸課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，在香港地區(qū)已推行十多年。數(shù)學(xué)游蹤可以是校內(nèi)活動(dòng)，也可以是參加校際比賽形式。學(xué)生將學(xué)習(xí)所得運(yùn)用到真實(shí)環(huán)境中，通過觀察、量度、估計(jì)及計(jì)算等活動(dòng)解決問題。數(shù)學(xué)問題均是學(xué)生身邊的事物，觸手可及、親眼可見，作答方式自由，需要小組合作共同答題。既能提升學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們的正向態(tài)度，也能應(yīng)用課程內(nèi)容于實(shí)際，提升解決問題能力，增進(jìn)學(xué)生之間的溝通和合作。

來自素養(yǎng)評(píng)估的巨大挑戰(zhàn)

作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)也相當(dāng)重要。

如何評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？一些大型的國(guó)際測(cè)試（如PISA， TIMSS），問題的形式多為選擇題、填空題，這種測(cè)試方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)能力的考察能有多深呢？這是值得思考的。

另一方面，在不同的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身也會(huì)存在不同的理解，這也是我們進(jìn)行素養(yǎng)評(píng)價(jià)時(shí)要注意的問題。比如，有傳統(tǒng)的紙筆運(yùn)算下的數(shù)學(xué)，有IT環(huán)境中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)，有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)，有數(shù)學(xué)軟件中呈現(xiàn)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)……在這些不同環(huán)境中，學(xué)生學(xué)的無論是數(shù)學(xué)技能還是數(shù)學(xué)概念，都會(huì)有細(xì)微不同。

因此，我們所測(cè)試的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是否只是某一方面（某種環(huán)境下）的能力呢？不少人提出，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要基于校本課程的評(píng)價(jià)、基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)以及基于學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。這些評(píng)價(jià)方式固然有其正面的意義和作用，也確實(shí)指向核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)（林崇德，2016）。然而，可能還要考慮到教育的公平問題。

以PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)來說，重視數(shù)學(xué)在情境脈絡(luò)中的應(yīng)用固然十分重要，情境問題往往與社會(huì)生活相關(guān)，也與學(xué)生周圍的生活環(huán)境息息相關(guān)，由于家庭經(jīng)濟(jì)原因，不少學(xué)生可能會(huì)對(duì)一些問題情境不熟悉，對(duì)課外知識(shí)和書籍的涉獵不足。完全基于應(yīng)用型的測(cè)試或評(píng)估是否會(huì)帶來新的教育不公平？因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)，對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)校評(píng)價(jià)體系是巨大挑戰(zhàn)，這些都值得我們關(guān)注和彳朱討。

素養(yǎng)導(dǎo)向并不意味著拋棄傳統(tǒng)

社會(huì)變革對(duì)人的發(fā)展提出了與以往不同的要求，這當(dāng)然也直接影響學(xué)校教育的目標(biāo)。

素養(yǎng)這一概念的提出是有其時(shí)代性。無論哪一種表達(dá)，其實(shí)都在回答未來社會(huì)需要什么樣的人才。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)已成為許多國(guó)家應(yīng)對(duì)未來社會(huì)變遷的教育改革目標(biāo)。不可能由某一學(xué)術(shù)組織提出一個(gè)放之四海而皆準(zhǔn)的術(shù)語(yǔ)去表達(dá)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也不可能建立一個(gè)廣泛的概念框架去澄清所有的概念區(qū)別。

從這個(gè)意義上講，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)本質(zhì)上還是關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的？學(xué)生該學(xué)些什么？學(xué)生又是如何學(xué)會(huì)的？這些問題都與數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)息息相關(guān)。另外，隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)于大眾需要掌握什么樣的數(shù)學(xué)也隨著改變。這也正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)代性的體現(xiàn)。當(dāng)前，新的社會(huì)環(huán) 境（互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代、知識(shí)經(jīng)濟(jì)）在未來是否又會(huì)有新的特點(diǎn)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在未來是否會(huì)有新的變化，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)如何應(yīng)對(duì)未來社會(huì)的需要和變革，也值得我們深思。

在我們的數(shù)學(xué)教育回應(yīng)這場(chǎng)全球教育變革時(shí)，不要忘記我們走過的路。面對(duì)當(dāng)前的課程改革，我們不是要否定或摒棄過往數(shù)學(xué)教育改革的經(jīng)驗(yàn)和成果。事實(shí)上，與數(shù)學(xué)素養(yǎng)相關(guān)的數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)情感等不正是課改十多年來我們一直討論、研究和實(shí)踐的嗎？重視知識(shí)、技能和價(jià)值觀與情感態(tài)度，亦是新課改以來的核心目標(biāo)。

面對(duì)核心素養(yǎng)的時(shí)代要求，整理、反思的心態(tài)或許更為重要。任何課程變革落到實(shí)處，都需要依賴專業(yè)的教師隊(duì)伍（張僑平、林智中、黃毅英，2012）。能否借助核心素養(yǎng)這股“東風(fēng)”進(jìn)一步做好教師專業(yè)發(fā)展，才是課程改革成功的關(guān)鍵。

學(xué)生核心素養(yǎng)的培育需要內(nèi)化為教師內(nèi)在的信念，成為改革的主體，而非不加分析判斷地跟風(fēng)而上、盲目聽從權(quán)威人士或遵循課程文件。把握核心素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)，這對(duì)教師自身的專業(yè)素養(yǎng)也提出了要求。這既需要保持、發(fā)揮我們自身數(shù)學(xué)教育的特長(zhǎng)，不妄自菲薄，也需要積極融人國(guó)際社會(huì)的大環(huán)境，兼容并包，這樣才能有助于形成中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育。