楊春曉+張白+王敬文?お?

[摘要]為研究“全面二孩”政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，文章選取2000—2015年相關(guān)的中國(guó)人口數(shù)據(jù)，首先采用Leslie模型對(duì)2016—2056年人口撫養(yǎng)比進(jìn)行模擬計(jì)算，并繪制出人口撫養(yǎng)比圖形。然后在CD生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入年齡結(jié)構(gòu)變量，運(yùn)用多元回歸法分析社會(huì)總撫養(yǎng)比與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。研究結(jié)果表明，在“全面二孩”政策下2016—2056年社會(huì)總撫養(yǎng)比有較大波動(dòng)。從經(jīng)濟(jì)層面來(lái)看，國(guó)民生產(chǎn)總值與社會(huì)總撫養(yǎng)比呈負(fù)相關(guān)，人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著復(fù)雜深遠(yuǎn)的影響。

[關(guān)鍵詞]Leslie模型；二孩政策；撫養(yǎng)比；CD生產(chǎn)函數(shù)；經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201721023

從宏觀上看，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人口結(jié)構(gòu)與數(shù)量之間有密切聯(lián)系。在當(dāng)今世界，老齡化問(wèn)題威脅著許多國(guó)家，我國(guó)也不例外。面對(duì)老齡化即將為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的沉重壓力，面對(duì)日益嚴(yán)重的老齡化問(wèn)題，我國(guó)自2016年1月1日開(kāi)始實(shí)施“全面二孩”政策。本文主要研討“全面二孩”政策對(duì)中國(guó)人口結(jié)構(gòu)的影響、中國(guó)人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響以及“全面二孩”政策的必要性和合理性。

1“全面二孩”政策對(duì)人口結(jié)構(gòu)的影響

11模型的分析與建立

眾所周知，我國(guó)的人口政策對(duì)人口結(jié)構(gòu)具有至關(guān)重要的作用。本文采用分年齡結(jié)構(gòu)的Leslie模型，運(yùn)用適當(dāng)準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理方法，模擬了分別在原政策以及“全面二孩”政策下的人口形勢(shì)。Leslie模型屬于離散矩陣模型中的一種，以年齡與性別為基礎(chǔ)。計(jì)算時(shí)，僅考慮女性人口數(shù)量，總?cè)丝跀?shù)量后期中可按照男女性別比計(jì)算出來(lái)。[1]若以年為時(shí)間單位，周歲為年齡單位計(jì)算，并且設(shè)最大的年齡為100歲，則記xi（t）為第t年第i組的女性人口數(shù)量。其中，滿i周歲，未滿i+1周歲的按照i周歲計(jì)算；i=0， 1， 2， …， 100； t=0， 1， 2， …。此時(shí)，忽略遷移以及因重大災(zāi)害死亡的人數(shù)記mi（t）為第t年第i組的女性人口的死亡率，此時(shí)則有xi+1（t+1）=（1-mi（t））xi（t），i=0， 1， 2， …， 99； t=0， 1， 2， …，記為式（1）。

隨后，記ni（t）為第t年第i組的女性人口生育率，w（t）為第t年新生兒中女嬰比例，[i1， i2]為育齡區(qū)間，d（t）為第t年嬰兒死亡率，此時(shí)有 x0（t+1）=c（t+1）（1-d（t+1））[DD（]i2[]i=i1[DD）]ni（t+1）xi（t+1）， 記為式（2）。構(gòu)建Leslie矩陣如下：

L=[JB（（][HL（5]wn1[]wn2[]…[]wn99[]wn100

1-m1[]0[]…[]0[]0

0[]1-m2[]…[]0[]0

[]…[]…[]…[]

0[]0[]…[]1-m99[]0[HL）][JB））]

其中，i∈[i1， i2]時(shí)，bi=0。則綜合（1）（2）兩式可得x（t+1）=Lx（t）。最后，運(yùn)用迭代法得預(yù)測(cè)公式 x（t）=Ltx（0）。若已知矩陣L和初始女性人口分布向量x0，可得第t年女性人口數(shù)，依照男女性別比預(yù)測(cè)全國(guó)的人口結(jié)構(gòu)。

12算例應(yīng)用

首先，查閱資料得原生育計(jì)劃下，全國(guó)總生育率保持在121左右，且處于14～49歲的女性生育率不變。由此假設(shè)，在“全面二孩”政策下，全國(guó)總生育率為21，那么計(jì)算出處于14～49歲女性各年齡層的生育率。然后，由于年份越近數(shù)據(jù)越具有參考價(jià)值，本文采用2000—2015年男女各年齡層死亡率的加權(quán)平均值作為預(yù)測(cè)值，設(shè)第t年的權(quán)重為ωt，公式如下：m（i）=ω1m2000（i）+ω2m2001（i）+ω3m2002（i）+…+ωtm2015（i），i=0， 1， 2， …， 100，記為式（3）。

其中， m（i）即為該預(yù)測(cè)年第i年齡組的死亡率。隨后，在預(yù)測(cè)總?cè)丝谛詣e比的過(guò)程中，采用GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文參考其他學(xué)者的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)文獻(xiàn)[2]得到預(yù)測(cè)的2016—2056年的總?cè)丝谛詣e比。最后，在原人口政策不變的狀態(tài)下，視2015年為初始年，即t=0。將2000年的各年齡層的生育率、死亡率以及2015—2056年新生兒中女嬰所占比例代入矩陣L中，隨后將矩陣L和2015年女性人口分布向量代入下文的式（4），則可以得到2016—2056年女性人口的分布預(yù)測(cè)。再通過(guò)男女性別比例，即可預(yù)測(cè)總?cè)丝谛蝿?shì)。[3]

13總撫養(yǎng)比預(yù)測(cè)及結(jié)論

非法定勞動(dòng)年齡人口數(shù)同法定勞動(dòng)年齡人口數(shù)的比，稱為總撫養(yǎng)比，其中0～14歲以及65歲以上人群視為非勞動(dòng)年齡人口數(shù)，15～64歲人群視為勞動(dòng)年齡人口數(shù)。在保持原人口政策不變的情況下和“全面二孩”政策的情況下得到以下結(jié)論：在保持原人口政策不變的情況下，2016—2056年社會(huì)總撫養(yǎng)比趨于平穩(wěn)，保持在36%左右。但是，老年人人口撫養(yǎng)比卻處于持續(xù)升高狀態(tài)，直到2056年近似達(dá)到225%，這揭示了我國(guó)未來(lái)50年老齡化越來(lái)越嚴(yán)重的問(wèn)題，老齡化問(wèn)題也給社會(huì)造成巨大壓力。在“全面二孩”政策下，社會(huì)總撫養(yǎng)比出現(xiàn)較大的波動(dòng)，最高點(diǎn)達(dá)到44%左右。2016—2049年，老年人人口撫養(yǎng)比持續(xù)上升近似達(dá)到17%，但2049年之后老年人人口撫養(yǎng)比處于下降狀態(tài)。與保持原人口政策不變的情況相比，老年人人口撫養(yǎng)比明顯降低。在社會(huì)總撫養(yǎng)比升高，老年人人口撫養(yǎng)比降低的情況下，說(shuō)明了兒童撫養(yǎng)比上升，同樣有可能對(duì)社會(huì)造成龐大壓力。但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，實(shí)行“全面二孩”政策可以緩解我國(guó)老齡化問(wèn)題。

2人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響

21模型的分析與建立

本文為研究人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，引入了CD函數(shù)。原CD函數(shù)解釋了勞動(dòng)力、技術(shù)資源和資本投入量對(duì)總產(chǎn)出的影響。而拓展后的CD函數(shù)，將人口結(jié)構(gòu)這一新變量引入其中，對(duì)原模型做出了進(jìn)一步的改進(jìn)。改進(jìn)后的CD函數(shù)如下所示：O=kFαLβAσ，記為式（4）。其中O為總產(chǎn)出，k為可用技術(shù)生產(chǎn)率，F(xiàn)為資本投入，L為勞動(dòng)力投入，A為年齡結(jié)構(gòu)，α、β、η分別為資本產(chǎn)出，勞動(dòng)力產(chǎn)出以及年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)出的彈性系數(shù)。假設(shè)技術(shù)資源在一定時(shí)間內(nèi)是固定不變的，則改進(jìn)后的CD函數(shù)可描述資本投入、勞動(dòng)力投入以及年齡結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。[4]文中，總產(chǎn)出用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示；勞動(dòng)力投入用社會(huì)就業(yè)人員數(shù)表示；資本投入用忽略價(jià)值因素的社會(huì)固定資產(chǎn)投資表示；年齡結(jié)構(gòu)用總撫養(yǎng)比來(lái)表示。

22算例應(yīng)用

本模型選取了2000—2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。為簡(jiǎn)化進(jìn)行算例應(yīng)用，將拓展后的CD函數(shù)分為多個(gè)變量，然后在式（4）的等式兩邊同時(shí)取其對(duì)數(shù)，得到如下經(jīng)濟(jì)學(xué)模型： lnOt=lnk+αlnFt+βlnLt+σlnAt+μ。其中，t下標(biāo)表示時(shí)間序列，μ表示可能誤差項(xiàng)。采用Eviews軟件，采用OLS最小二乘法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析并得到結(jié)果如下：lnOt=-162312+19283lnFt+06271lnLt-04231lnAt，R2=09978，PF，PL，PA<005。結(jié)果說(shuō)明，總產(chǎn)出受到資本投入、勞動(dòng)力投入與總撫養(yǎng)比的顯著影響。總產(chǎn)出與勞動(dòng)力投入及資本投入成正相關(guān)，與總撫養(yǎng)比成負(fù)相關(guān)。每當(dāng)資本投入增加1%時(shí)，總產(chǎn)出增加192%；每當(dāng)勞動(dòng)力投入增加1%時(shí)，總產(chǎn)出增加063%；每當(dāng)總撫養(yǎng)比增加1%時(shí)，總產(chǎn)出減少042%。

23結(jié)論與分析

2000年至今，社會(huì)就業(yè)人員數(shù)的增加是刺激我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要原因，這也與我國(guó)產(chǎn)業(yè)大多為勞動(dòng)密集型有關(guān)。與此同時(shí)，社會(huì)固定資產(chǎn)投資的增加在一定程度上也促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，但其作用與社會(huì)就業(yè)人員數(shù)相比較小。針對(duì)總撫養(yǎng)比與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，結(jié)合多元線性回歸結(jié)果，得出總撫養(yǎng)比越低，越有利于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。推測(cè)其背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，當(dāng)總撫養(yǎng)比下降時(shí)，社會(huì)撫養(yǎng)的壓力減小，人們的儲(chǔ)蓄賬戶資產(chǎn)增加，對(duì)外投資數(shù)增加。與此同時(shí)，社會(huì)勞動(dòng)力人口數(shù)也相對(duì)增加，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展。

3未來(lái)人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響

基于上文中的預(yù)測(cè)，“全面二孩”政策后單就社會(huì)總撫養(yǎng)比討論，社會(huì)撫養(yǎng)比有較大波動(dòng)并且在2050年前后達(dá)到最高點(diǎn)近445%。該時(shí)期人口結(jié)構(gòu)看似對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是非常不利的。但是，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素非常之多，因此在討論人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)影響的時(shí)候，不僅僅考慮社會(huì)總撫養(yǎng)比的增加為社會(huì)帶來(lái)的壓力和對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的牽制作用。例如，實(shí)施“全面二孩”政策后社會(huì)總撫養(yǎng)比雖有波動(dòng)并有增長(zhǎng)，但是2049年前后老年人人口撫養(yǎng)比降低，說(shuō)明老年人人口數(shù)量減少，我國(guó)的老齡化問(wèn)題得到緩解。這也側(cè)面說(shuō)明了我國(guó)兒童的撫養(yǎng)比增高，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展增添了一股新的勞動(dòng)力。另外，社會(huì)總撫養(yǎng)比的增加也刺激了一些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，如母嬰產(chǎn)業(yè)以及老年健康行業(yè)。它們的蓬勃發(fā)展也在很大程度上促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。[5]綜上所述，“全面二孩”政策對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響是復(fù)雜且深遠(yuǎn)的。就長(zhǎng)久來(lái)看，我國(guó)“全面二孩”政策是一項(xiàng)必要且合理的國(guó)家人口政策。

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