崔 翔，張廣泰，陳彪漢，王 騏，陳柳灼

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

?

鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)

崔 翔，張廣泰，陳彪漢，王 騏，陳柳灼

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

為了預(yù)測(cè)鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度，根據(jù)劈裂破壞時(shí)黏結(jié)強(qiáng)度影響因素的非線性特性，建立了鋰渣取代率、聚丙烯纖維摻量、相對(duì)保護(hù)層厚度和錨固長(zhǎng)度等因素與黏結(jié)強(qiáng)度間的多元非線性模型。運(yùn)用 MATLAB軟件的非線性回歸命令求解模型中的各個(gè)待定系數(shù)，得到兩個(gè)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明:預(yù)測(cè)模型1的相對(duì)誤差平均值為1.39%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.030 9；預(yù)測(cè)模型2的相對(duì)誤差平均值為1.40%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.031 0。兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度均較高，離散程度小，對(duì)實(shí)際工程有一定指導(dǎo)作用。

多元非線性回歸；鋰渣；聚丙烯纖維；HRB500鋼筋；預(yù)測(cè)模型；黏結(jié)強(qiáng)度

0 引言

近年來(lái)，為滿足建筑結(jié)構(gòu)布局個(gè)性化和使用功能創(chuàng)意化的需求，對(duì)建筑材料的力學(xué)性能和耐久性能有了更高層次的要求[1]。普通混凝土存在抗拉強(qiáng)度低、抗裂性差以及耐久性不足等問(wèn)題，例如：上海市某大橋施工完畢后，橋墩多處產(chǎn)生裂縫，寬度達(dá)0.3 mm[2]。裂縫會(huì)加速氯離子在混凝土內(nèi)的傳輸，并為氯離子的二維擴(kuò)散提供有利條件，使得氯離子在裂縫周圍區(qū)域擴(kuò)散的影響深度達(dá)到30～50 mm[3]，很大程度上加速了鋼筋的銹蝕。針對(duì)此類問(wèn)題，研究者嘗試將適量低彈模聚丙烯纖維和礦物摻合料鋰渣摻入混凝土中，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該方法可提高混凝土力學(xué)性能，改善耐久性能[4-6]。

高強(qiáng)鋼筋在生產(chǎn)和使用過(guò)程中，相比于普通鋼筋具有安全、節(jié)能、環(huán)保和經(jīng)濟(jì)等方面的優(yōu)勢(shì)[7]。鋼筋與混凝土得以共同工作的基礎(chǔ)是可靠地黏結(jié)在一起，有效地傳遞應(yīng)力并協(xié)調(diào)變形，因而對(duì)兩者的黏結(jié)問(wèn)題進(jìn)行探究是非常有必要的。建立高強(qiáng)鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，可以通過(guò)已取得的試驗(yàn)值，在一定范圍內(nèi)，對(duì)相同影響因素下不同水平的黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，減少試驗(yàn)次數(shù)，保證建筑結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)。

影響鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的因素有混凝土強(qiáng)度、鋼筋外形、鋼筋直徑、錨固長(zhǎng)度、相對(duì)保護(hù)層厚度和配箍率等[6]。文獻(xiàn)[8-10]通過(guò)對(duì)試驗(yàn)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到了鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行銹蝕鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差在2%以內(nèi)，具有較高的預(yù)測(cè)精度。本文所用的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法，主要是考慮了各影響因素與黏結(jié)強(qiáng)度之間的非線性關(guān)系，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)加以預(yù)測(cè)。首先，對(duì)以往研究提出的計(jì)算公式加以調(diào)整，得到預(yù)測(cè)模型基本形式；再用已知的試驗(yàn)數(shù)據(jù)求解出模型基本形式中的待定系數(shù)；最后，得出鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度的多元非線性預(yù)測(cè)模型。

1 多元非線性模型的建立

多元非線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，建立多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的非線性函數(shù)關(guān)系，核心思想是最小二乘法，可通過(guò)MATLAB軟件編程得到數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[12-14]。

1.1 試驗(yàn)材料

水泥：新疆烏魯木齊紅雁池水泥廠生產(chǎn)的P·O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥。砂：細(xì)度模數(shù)為2.9的砂。石：6～25 mm連續(xù)級(jí)配的卵石。減水劑：聚羧酸高效減水劑(減水率≥18%)。鋰渣：新疆烏魯木齊鋰業(yè)有限公司生產(chǎn)鋰鹽后的廢料，主要化學(xué)成分見(jiàn)表1。聚丙烯纖維：江蘇蘇博特新材料有限公司生產(chǎn)的潤(rùn)強(qiáng)絲抗裂防滲纖維I型，長(zhǎng)度19 mm，直徑33 μm，密度0.91 g/cm3。鋼筋：新疆烏魯木齊八一鋼鐵廠生產(chǎn)的HRB500鋼筋，平均極限應(yīng)力為705 MPa，平均屈服應(yīng)力為548 MPa?；炷粱鶞?zhǔn)配合比見(jiàn)表2。

表1 鋰渣主要化學(xué)成分 %

表2 混凝土基準(zhǔn)配合比 kg/m3

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)所采用的鋼筋種類為月牙紋鋼筋，黏結(jié)力源自鋼筋肋間嵌入混凝土而產(chǎn)生的機(jī)械咬合力。在拉拔力作用下，黏結(jié)區(qū)段鋼筋橫肋前混凝土局部破碎形成密實(shí)的擠壓斜面。擠壓應(yīng)力的縱向分力構(gòu)成黏結(jié)力，徑向分力形成擴(kuò)張力，當(dāng)擴(kuò)張力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，將產(chǎn)生沿鋼筋縱向的劈裂裂縫，若是沒(méi)有箍筋的限制作用，最終會(huì)發(fā)生劈裂破壞[7]。本次預(yù)測(cè)模型選取的數(shù)據(jù)都基于劈裂破壞。

考慮影響?zhàn)そY(jié)強(qiáng)度的因素為鋰渣取代率、聚丙烯纖維摻量、相對(duì)保護(hù)層厚度和錨固長(zhǎng)度，為研究這4個(gè)因素與黏結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系，采用直徑18 mm的鋼筋制作鋼筋混凝土黏結(jié)試件，通過(guò)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行黏結(jié)試件的拉拔試驗(yàn)，其中劈裂破壞26組。部分鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 部分鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)結(jié)果

注：帶*數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)組，下同。鋰渣取代率為其取代水泥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；聚丙烯纖維摻量為每立方米混凝土中的摻入質(zhì)量；相對(duì)保護(hù)層厚度為保護(hù)層厚度與鋼筋直徑的比值，無(wú)量綱。

1.3 多元非線性預(yù)測(cè)模型的提出

鋰渣是具有一定火山灰活性的礦物摻合料[5]，用鋰渣取代部分水泥可提高混凝土強(qiáng)度，但鋰渣取代率與混凝土強(qiáng)度之間并不是呈明顯的線性關(guān)系。隨著聚丙烯纖維摻量的增大，混凝土抗拉強(qiáng)度先提高后降低，黏結(jié)試件的極限黏結(jié)強(qiáng)度增大。在建立模型時(shí)，引入鋰渣取代率和聚丙烯纖維摻量的影響因素，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析表明：引入鋰渣取代率和聚丙烯纖維摻量的二次項(xiàng)較為合理。

在黏結(jié)條件方面，隨著鋼筋直徑的增大，相對(duì)肋高減小而相對(duì)肋間距增大，這使得鋼筋橫肋與混凝土基體咬合深度減小，削弱了機(jī)械咬合作用，也就直接削弱了極限黏結(jié)強(qiáng)度[8]。分別選用直徑為12 mm、18 mm和25 mm的3種鋼筋進(jìn)行試驗(yàn)，在其他黏結(jié)條件一致的情況下，由于鋼筋直徑不同而出現(xiàn)不同的破壞類型。本預(yù)測(cè)模型的建立僅針對(duì)劈裂破壞模式，選用直徑18 mm的鋼筋。

相對(duì)保護(hù)層厚度的改變也將影響?zhàn)そY(jié)效果，試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)2.78≤相對(duì)保護(hù)層厚度≤3.89時(shí)，黏結(jié)錨固強(qiáng)度隨相對(duì)保護(hù)層厚度增大而顯著增大；當(dāng)3.89<相對(duì)保護(hù)層厚度≤5時(shí)，黏結(jié)錨固強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度明顯降低。結(jié)合相對(duì)保護(hù)層厚度增大與黏結(jié)強(qiáng)度變化趨勢(shì)的關(guān)系，考慮在預(yù)測(cè)模型中加入相對(duì)保護(hù)層厚度影響的二次項(xiàng)。

錨固長(zhǎng)度的改變對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度有一定影響，大量研究表明：隨著錨固長(zhǎng)度的增大，平均黏結(jié)強(qiáng)度減小，但黏結(jié)力提高[7-8]。當(dāng)黏結(jié)力大于鋼筋材料自身的極限承載力時(shí)，鋼筋將在薄弱點(diǎn)處被拉斷，黏結(jié)失效。因此，本模型僅考慮黏結(jié)錨固長(zhǎng)度為80～100 mm時(shí)的黏結(jié)效果。

箍筋對(duì)鋼筋混凝土的黏結(jié)提供了側(cè)向約束，并使鋼筋橫肋的擠壓力環(huán)向均勻化，因而改變了錨固性能。研究結(jié)果表明：箍筋對(duì)延緩劈裂的作用較小，而最明顯的作用是在劈裂發(fā)生以后維持側(cè)向約束，保持黏結(jié)效果，從而提高極限黏結(jié)強(qiáng)度[15]。本模型僅針對(duì)劈裂破壞形式，只研究未設(shè)置箍筋時(shí)的狀況，因此模型中不加入箍筋項(xiàng)。

文獻(xiàn)[8]提出了月牙紋鋼筋的混凝土黏結(jié)劈裂抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式：

(1)

其中：d為鋼筋直徑，mm；la為錨固長(zhǎng)度，mm；c為保護(hù)層厚度，mm；ft為混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度，MPa。

對(duì)于式(1)，可將其看成兩部分：

其中：式(2)為黏結(jié)條件項(xiàng)；式(3)為混凝土材料影響項(xiàng)。

文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[7]分別提出了關(guān)于HRB500的鋼筋混凝土黏結(jié)公式：

其中：ρsv為配箍率。

式(4)和式(5)形式一致，也具有類似于式(1)的黏結(jié)條件項(xiàng)和混凝土材料影響項(xiàng)。通過(guò)計(jì)算可知：相比于式(4)，式(5)與本次試驗(yàn)中未摻鋰渣和聚丙烯纖維組的試驗(yàn)結(jié)果較為貼切，可予以借鑒。因此，對(duì)于鋰渣聚丙烯纖維混凝土與HRB500鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的建立，考慮在原有式(1)和式(5)的基礎(chǔ)上，同時(shí)對(duì)其黏結(jié)條件項(xiàng)和混凝土材料影響項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整，得到預(yù)測(cè)模型基本形式：

其中：L為鋰渣取代率，%；P為聚丙烯纖維摻量，kg/m3；A～K為待定系數(shù)。式(6)和式(7)均為不設(shè)置箍筋的狀況，下同。

利用MATLAB軟件的非線性回歸命令，對(duì)上述模型的待定系數(shù)進(jìn)行求解。求解過(guò)程中，首先，建立M文件，用來(lái)定義項(xiàng)目名稱、變量、待定系數(shù)和預(yù)測(cè)模型；其次，在命令界面中輸入所有樣本的數(shù)值，并且調(diào)用已建好的項(xiàng)目；最后，運(yùn)行命令，得到待定系數(shù)的取值。通過(guò)分析可得預(yù)測(cè)模型如下：

預(yù)測(cè)模型1，

(1.40+0.74L-0.53L2+0.44P-0.15P2-0.29LP)。

預(yù)測(cè)模型2，

(2.53+1.34L-0.95L2+0.80P-0.28P2-0.53LP)。

2 黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)

表4為運(yùn)用式(1)、式(5)、預(yù)測(cè)模型1和預(yù)測(cè)模型2，對(duì)各預(yù)測(cè)組進(jìn)行黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。從表4中可以看出：預(yù)測(cè)模型1和預(yù)測(cè)模型2的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值較為接近，最小相對(duì)誤差僅為0.51%，且這兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。式(1)和式(5)的計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)值小，且誤差較大，相對(duì)誤差皆在20%以上，其中式(1)的相對(duì)誤差最大。對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，可得：預(yù)測(cè)模型1的預(yù)測(cè)能力最好，離散程度最小，相對(duì)誤差平均值僅1.39%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.030 9；預(yù)測(cè)模型2的相關(guān)性指標(biāo)與預(yù)測(cè)模型1較為接近，相對(duì)誤差平均值為1.40%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.031 0。

表4 不同模型的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

(1)為獲得合理的黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，可根據(jù)試驗(yàn)值的規(guī)律調(diào)整黏結(jié)條件項(xiàng)，并在原計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，引入鋰渣取代率和聚丙烯纖維摻量的影響項(xiàng)。

(2)運(yùn)用多元非線性回歸理論，提出了兩個(gè)針對(duì)該類黏結(jié)問(wèn)題的預(yù)測(cè)模型。兩個(gè)預(yù)測(cè)模型皆具有良好的預(yù)測(cè)能力，而且預(yù)測(cè)結(jié)果接近，相對(duì)誤差平均值約為1.40%，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.031 0。但考慮到預(yù)測(cè)模型2的形式較為簡(jiǎn)潔，推薦使用預(yù)測(cè)模型2。

[1] 徐禮華,陳平,黃樂(lè),等.鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土與變形鋼筋黏結(jié)性能試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2015,48(4):15-22.

[2] 張凌怡,劉衛(wèi)東,錢海波,等.超長(zhǎng)大體積混凝土施工中的裂縫控制[J].施工技術(shù),2016,45(18):74-76.

[3] 左國(guó)望,蘇駿,李揚(yáng).氯鹽侵蝕環(huán)境下裂縫對(duì)混凝土內(nèi)氯離子含量的影響分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2016,49(2):269-273.

[4] 李一,張廣泰,田虎學(xué),等.鋰渣聚丙烯纖維混凝土基本力學(xué)性能試驗(yàn)[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,37(4):60-65.

[5] 董海蛟,溫勇,張廣泰,等.荷載作用下鋰渣粉對(duì)混凝土氯離子滲透性的影響[J].混凝土,2014(10):12-15.

[6] 陳柳灼,張廣泰,黃偉敏,等.纖維混凝土在凍融循環(huán)下的損傷研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2015,15(5):145-150.

[7] 劉平,李艷艷,劉坤.HRB500鋼筋黏結(jié)性能的試驗(yàn)與分析[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,41(1):76-80.

[8] 徐有鄰,邵卓民,沈文都.鋼筋與混凝土的黏結(jié)錨固強(qiáng)度[J].建筑科學(xué),1988(4):8-14.

[9] 汪洪,徐有鄰,史志華.鋼筋機(jī)械錨固性能的試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑,1991(11):36-40.

[10] 徐有鄰.鋼筋與混凝土黏結(jié)錨固的分析研究[J].建筑科學(xué),1992(4):18-24,30.

[11] 范穎芳,周晶,張京英.應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)銹蝕鋼筋與混凝土黏結(jié)性能[J].工業(yè)建筑,2002,32(9):48-50.

[12] 李松,杜應(yīng)吉.基于多元非線性分析的混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型[J].混凝土,2016(3):44-46,55.

[13] JIANG H J,CHEN L Z,CHEN Q.Seismic damage assessment and performance levels of reinforced concrete members[J].Procedia engineering,2011(14):939-945.

[14] SIVA S B,SEKHAR M,RIOTTC J,et al.Non-linear regression model for spatial varation in precipitation chemistry for South India[J].Atmospheric enviroment,2009,43(5):1147-1152.

[15] 牟曉光.高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼筋粘結(jié)性能試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬[D].大連:大連理工大學(xué),2006.

[16] 毛達(dá)嶺,劉立新,范麗.HRB500級(jí)鋼筋粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑,2004,34(12):67-69,90.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51568064);新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014211A006)

崔翔(1991-),男,新疆烏蘇人,碩士生;張廣泰(1963-),男,通信作者,新疆烏魯木齊人,教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事新型建筑材料和減震隔震等方面的研究.

2016-09-28

1672-6871(2017)03-0064-05

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.03.014

TU528.571

A