黃玉梁, 盛宏玉, 王宗磊(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

考慮現(xiàn)澆砼收縮與滑移時(shí)疊合板承載力的研究

黃玉梁, 盛宏玉, 王宗磊
(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

基于ANSYS有限元軟件,文章應(yīng)用彈簧單元和生死單元對(duì)混凝土疊合板進(jìn)行建模,分別考慮疊合面滑移、二次受力、現(xiàn)澆層混凝土收縮等因素的影響,研究疊合板的極限承載力并與整澆板進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明:疊合面的滑移對(duì)承載力的影響較小;施工過程中的二次受力可有效提高疊合板的承載能力;同時(shí),現(xiàn)澆層混凝土的收縮會(huì)明顯削弱疊合板的整體承載能力,且承載力隨著收縮微應(yīng)變的增大而迅速減小。

混凝土;二次受力;疊合面滑移;混凝土收縮;承載力;ANSYS軟件

0 引 言

疊合板根據(jù)其使用和制造時(shí)的受力特點(diǎn)可分為預(yù)制部分和現(xiàn)澆部分。預(yù)制部分在工廠制造,然后構(gòu)件承受施工階段的荷載,同時(shí)作為現(xiàn)澆混凝土層的模板。這種構(gòu)件與裝配式結(jié)構(gòu)相比,具有整體性能好、抗震性能優(yōu)越的優(yōu)點(diǎn);與傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相比,則具有省材、施工簡(jiǎn)便、工期短等優(yōu)點(diǎn)。

由于疊合板組成材料的復(fù)雜性,再加上結(jié)構(gòu)的特殊性,造成了相同截面上現(xiàn)澆和預(yù)制部分的混凝土應(yīng)力應(yīng)變的非線性變化,存在受拉鋼筋“應(yīng)力超前”和現(xiàn)澆混凝土“受壓應(yīng)變滯后”的現(xiàn)象,其受力性能和整澆板相比有較大的差異,同時(shí)現(xiàn)澆混凝土的收縮對(duì)疊合板承載力也有較大的影響。對(duì)于預(yù)制混凝土疊合板承載力的研究,已有很多的研究成果。

文獻(xiàn)[1]通過理論分析與試驗(yàn),研究了預(yù)應(yīng)力混凝土薄板與疊合板開裂彎矩相關(guān)性模式;文獻(xiàn)[2]研究了預(yù)應(yīng)力混凝土空心疊合板的抗裂性及裂縫發(fā)展規(guī)律、撓度、承載力等結(jié)構(gòu)性能,分析了跨高比、配筋率等影響預(yù)應(yīng)力混凝土空心疊合板破壞性能的主要因素;文獻(xiàn)[3-4]通過普通鋼筋混凝土剪力墻和預(yù)制疊合板式混凝土剪力墻的荷載試驗(yàn),對(duì)剪力墻的承載力、變形特征及耗能進(jìn)行比較,重點(diǎn)探討了疊合面的抗剪強(qiáng)度;文獻(xiàn)[5]對(duì)鋼筋混凝土疊合結(jié)構(gòu)的二次受力過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,并分析了新舊混凝土疊合面之間的粘結(jié)滑移關(guān)系;文獻(xiàn)[6]對(duì)PK 預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的抗彎性能進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)研究,對(duì)比分析了疊合板的開裂荷載和極限承載力。

由于疊合板二次澆筑、兩階段受力的特點(diǎn),迄今為止,對(duì)其受力機(jī)理和破壞形態(tài)仍沒有一個(gè)統(tǒng)一和清晰的認(rèn)識(shí)。雖然國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者通過對(duì)疊合板的試驗(yàn)和理論研究得出了一些有價(jià)值的結(jié)論,但很少考慮現(xiàn)澆混凝土收縮微應(yīng)變的影響。本文采用ANSYS軟件對(duì)混凝土疊合板進(jìn)行了非線性有限元三維建模及全過程分析,通過計(jì)算分析和結(jié)果比較進(jìn)一步了解新舊混凝土疊合面滑移、二次受力及現(xiàn)澆混凝土收縮對(duì)疊合板承載能力的影響。

1 有限元建模

1.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土單軸受壓的本構(gòu)關(guān)系采用Saenz公式來描述[7]，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示。

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式如下：

(1)

其中,E0為原點(diǎn)切線模量;Ec為峰值點(diǎn)的割線模量;σ0、ε0分別為應(yīng)力峰值和相應(yīng)的應(yīng)變,取ε0=0.002;εcu為混凝土極限壓應(yīng)變,取εcu=0.003 3。

1.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,對(duì)應(yīng)于Von-Mises屈服準(zhǔn)則[8],其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

具體關(guān)系式如下：

(2)

其中，fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度;Es=200 GPa,為彈性模量;εy為鋼筋的屈服應(yīng)變,εy=fy/Es。

圖1 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖2 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

1.3 彈簧單元

在本文的有限元分析中,采用COMBIN39單元來模擬疊合層上下混凝土的聯(lián)結(jié),即在混凝土單元結(jié)點(diǎn)之間插入有位置無體積的彈簧單元,使上下兩層混凝土單元在外荷載作用下通過彈簧單元發(fā)生相對(duì)滑移。根據(jù)文獻(xiàn)[8]所建模型的基本方程如下:

(3)

其中,k為粘結(jié)滑移曲線的斜率；Δτ為局部坐標(biāo)下粘結(jié)應(yīng)力增量；Δs為局部坐標(biāo)下粘結(jié)滑移增量；A為從屬于一個(gè)彈簧的混凝土單元的表面積。

本文假定混凝土豎向聯(lián)結(jié)為剛性的,也不考慮疊合板的側(cè)向滑移,只考慮縱向的水平滑移。(3)式中的剛度系數(shù)k與疊合面的鑿毛程度和雜物清理狀況有關(guān),一般需通過實(shí)驗(yàn)來確定。文獻(xiàn)[8] 在2塊預(yù)制砼中間的后澆混凝土塊上用千斤頂施加集中荷載,通過5組試驗(yàn)的結(jié)果,得到Δτ/Δs的平均值約為19.0 MPa/mm,本文在計(jì)算時(shí)參考此數(shù)值。

1.4 現(xiàn)澆混凝土收縮微應(yīng)變的模擬

本文采用降溫法來模擬現(xiàn)澆混凝土的收縮。取混凝土的熱膨脹系數(shù)αC=1×10-5/℃,混凝土的收縮在早期發(fā)展較快,以后逐漸緩慢,最終趨于穩(wěn)定,其收縮微應(yīng)變受澆筑季節(jié)和時(shí)段的影響較大,不是一個(gè)定值,通常情況下,收縮值ε在2×10-4～5×10-4之間,相當(dāng)于降溫值t在20～50 ℃之間。

1.5 單元類型的選擇及單元特性

鋼筋單元選用LINK8單元,該單元有2個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)自由度,即UX、UY、UZ,它可以承受單向拉伸和壓縮?；炷敛捎肧OLID65單元,該單元在普通8節(jié)點(diǎn)三維等參元的基礎(chǔ)上增加了針對(duì)混凝土的材料參數(shù)和整體式鋼筋模型,能反映混凝土的壓碎和開裂。裂縫模擬采用彌散裂縫模型,一旦混凝土的主應(yīng)力超過了混凝土的抗拉或抗壓強(qiáng)度,ANSYS程序就會(huì)用不同顏色的線標(biāo)記開裂或壓碎單元的位置，能夠很好地模擬混凝土和巖石材料的破壞過程。

1.6 混凝土的破壞準(zhǔn)則

混凝土破壞準(zhǔn)則采用Willam-Warnk五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則,用平均剪應(yīng)力和平均正應(yīng)力表示的拉、壓子午線方程為:

(4)

由于拉、壓子午線交于靜水壓力坐標(biāo)軸上,(4)式中只有5個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的,這5個(gè)參數(shù)可由ANSYS中混凝土材料的輸入?yún)?shù)單軸抗壓強(qiáng)度fc、雙軸抗壓強(qiáng)度fcb、單軸抗拉強(qiáng)度ft、圍壓下雙軸抗壓強(qiáng)度f1及圍壓下單軸抗壓強(qiáng)度f2確定。

1.7 構(gòu)件破壞準(zhǔn)則

在疊合板的有限元分析中,為了確定其極限承載力,當(dāng)滿足下列任一條件時(shí)即認(rèn)為整體結(jié)構(gòu)破壞：

(1) 板撓度大幅增大而荷載幾乎不增加。

(2) 支承點(diǎn)與跨中受壓區(qū)混凝土單元壓碎。

(3) 總體剛度矩陣奇異。

2 疊合板抗彎性能的模擬

2.1 有限元模型

為了研究現(xiàn)澆混凝土層滑移和收縮對(duì)疊合板承載力的影響,本文運(yùn)用ANSYS軟件分層建立4種形式的疊合板模型,模型的長(zhǎng)、寬、高分別為2 700、600、150 mm,模型的邊界條件為在長(zhǎng)度方向兩對(duì)邊簡(jiǎn)支、寬度方向自由,其截面疊合尺寸及界面聯(lián)結(jié)情況見表1所列。

表1 板的尺寸及聯(lián)結(jié)情況

表1中，B1為整澆板；B2和B3可用于分析對(duì)比疊合面滑移的影響；B3和B4可用于分析對(duì)比現(xiàn)澆混凝土收縮的影響,模型的分析示意圖如圖3所示(1/2模型)。

圖3 有模型的分析示意圖

疊合板新舊混凝土強(qiáng)度均為C30,混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k=30MPa,單軸抗壓強(qiáng)度fc=14.3MPa,單軸抗拉強(qiáng)度ft=1.43MPa,張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt=0.5,閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc=0.95,彈性模量Ec=30GPa,泊松比υc=0.2。鋼筋采用HRB400,屈服強(qiáng)度fy=360MPa,彈性模量Es=200GPa,泊松比υc=0.3。鋼筋的直徑為10mm,間距100mm,不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移。創(chuàng)建分離式模型時(shí),將幾何實(shí)體以鋼筋位置切分,劃分網(wǎng)格時(shí)將實(shí)體邊線定義為鋼筋。采用直接將均布荷載(包括自重)施加到有限元模型(節(jié)點(diǎn)、單元)上,支座處則采用線約束,為了避免在支座位置處產(chǎn)生應(yīng)力集中,從而使支座附近節(jié)點(diǎn)的混凝土突然破壞造成求解失敗,在求解的過程中,宜采用文獻(xiàn)[9]提出的方法,在支座處加彈性墊塊?？紤]到模型的對(duì)稱性,建立了1/4模型。模型的單元尺寸為50mm,劃分網(wǎng)格后的模型如圖4所示。

圖4 有限元模型網(wǎng)格劃分圖

對(duì)混凝土材料,網(wǎng)格劃分不易太密,因?yàn)榫W(wǎng)格劃分越密應(yīng)力集中和軟化損傷越明顯,也越容易出現(xiàn)不收斂以及錯(cuò)誤的結(jié)果。

2.2 生死單元的運(yùn)用

如果模型中加入(或刪除)材料,那么模型中相應(yīng)的單元就存在(或消亡)。單元生死選項(xiàng)就用于在這種情況下殺死或重新激活所選擇的單元。疊合板的二階段制造和二次受力使得其施工過程中載荷的施加涉及初始應(yīng)力和變形的影響,一階段荷載作用下預(yù)制板將形成初始應(yīng)力場(chǎng)且產(chǎn)生相應(yīng)的變形,當(dāng)現(xiàn)澆混凝土澆注后,在完成養(yǎng)護(hù)的過程中存在應(yīng)力重分布問題。為了有效模擬其受力過程,根據(jù)文獻(xiàn)[9]介紹的分析步驟及ANSYS中提供的生死單元技術(shù),在初始狀態(tài)先殺死現(xiàn)澆筑的混凝土單元,對(duì)預(yù)制部分進(jìn)行一次受力分析,然后再激活現(xiàn)澆的混凝土單元,對(duì)整體結(jié)構(gòu)繼續(xù)進(jìn)行二次受力分析。

整澆板B1的分析步驟及荷載設(shè)置如下:

(1) 對(duì)整澆板施加整體自重。

(2) 對(duì)板表面施加均布面荷載,進(jìn)行抗彎性能分析。

疊合板(B2、B3)的分析步驟及荷載的設(shè)置如下:

(1) 殺死現(xiàn)澆混凝土,對(duì)預(yù)制板施加自重。

(2) 保持現(xiàn)澆混凝土的殺死狀態(tài),對(duì)預(yù)制板上表面施加均布荷載,即相當(dāng)于現(xiàn)澆混凝土的自重。

(3) 激活現(xiàn)澆混凝土單元,在整體結(jié)構(gòu)的上表面施加均布面荷載,進(jìn)行抗彎性能分析 (對(duì)于設(shè)置彈簧單元的疊合板,考慮混凝土單元的面內(nèi)尺寸為50 mm×50 mm,根據(jù)(3)式可取水平彈簧的線剛度k為4.75×105kN/m。

疊合板B4的分析步驟及荷載的設(shè)置如下:

(1) 殺死現(xiàn)澆混凝土,對(duì)預(yù)制板施加自重。

(2) 保持現(xiàn)澆混凝土的殺死狀態(tài),對(duì)預(yù)制板上表面施加均布面荷載和相當(dāng)于混凝土的自重。

(3) 激活現(xiàn)澆混凝土單元,對(duì)現(xiàn)澆混凝土單元施加一定幅度的降溫,以模擬現(xiàn)澆混凝土的收縮。

(4) 對(duì)整體結(jié)構(gòu)上表面施加均布面荷載,進(jìn)行抗彎性能分析。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文基于以上建立的4種疊合板模型進(jìn)行參數(shù)分析,通過對(duì)比來考察現(xiàn)澆混凝土的滑移和收縮對(duì)疊合板極限承載力的影響。2 700 mm跨度4種類型板的加載直至破壞的全過程曲線如圖5所示,其中疊合板的兩段不同初始斜率的直線代表兩階段受力的狀態(tài),當(dāng)達(dá)到極限承載力時(shí),荷載-位移曲線接近于水平直線段。各板的極限荷載值及破壞時(shí)的跨中撓度見表2所列。由計(jì)算結(jié)果可以看出，ANSYS得到的整澆板縱筋屈服時(shí)的荷載為37.40 kN左右,而按現(xiàn)行規(guī)范公式[10]計(jì)算得到的縱筋屈服點(diǎn)荷載為37.25 kN,兩者誤差為0.40%,吻合較好。考慮二次受力疊合板破壞荷載大約在39.50 kN,較一般鋼筋混凝土整澆板的極限承載力提高了5.61%,這與預(yù)期的結(jié)果是相符的。計(jì)算結(jié)果表明，疊合構(gòu)件能提高板的極限承載能力,ANSYS也能較好地模擬疊合板的受力過程。

圖5 2 700 mm各板的跨中荷載撓度曲線

考慮現(xiàn)澆混凝土收縮效應(yīng)的疊合板在降溫段結(jié)束后其撓度有微量的增大,在后續(xù)的二次受力過程中,疊合板的受拉鋼筋提前屈服,使得整體極限承載力低于普通二次受力疊合板。降溫50 ℃二次受力疊合板破壞荷載為36.20 kN,比整澆板的極限承載力降低3.2%,較普通二次受力疊合板的極限承載力降低8.40%;降溫25 ℃二次受力疊合板破壞荷載為37.50 kN,和整澆板的承載力相當(dāng),較普通二次受力疊合板的極限承載力降低5.10%。

表2 2 700 mm各疊合板的承載力對(duì)比

本文用COMBIN14單元模擬疊合面的滑移,由于不涉及動(dòng)力問題,彈簧不考慮阻尼效應(yīng)。圖4中B2、B3曲線幾乎完全重合,說明疊合面的滑移對(duì)極限承載力的影響較小。為此本文又在疊合層厚度不變的情況下，考察了板跨度和彈簧剛度變化對(duì)疊合板的極限承載力的影響,板的參數(shù)及模擬結(jié)果見表3所列。由計(jì)算結(jié)果可以看出:彈簧剛度和跨度的變化對(duì)板極限承載力的影響也很小,可以忽略不計(jì);但是隨著彈簧剛度的減小,疊合板破壞時(shí)的撓度在逐漸增加,因此,其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也應(yīng)該引起重視;在彈簧剛度為4.75×105kN/m時(shí),各跨度的板承載力都略微減小,而彈簧聯(lián)結(jié)大跨度板與相應(yīng)剛接板的承載力相比相當(dāng)于破壞提前。本文所給的撓度為破壞前的撓度,并非完全破壞時(shí)撓度,因此在大跨度板破壞時(shí)撓度略有減小。

表3 疊合板參數(shù)與極限承載力模擬結(jié)果

4 結(jié) 論

本文分析了整澆鋼筋混凝土板、二次受力混凝土疊合板以及考慮混凝土收縮鋼筋混凝土疊合板,用ANSYS分別計(jì)算了極限承載力,通過有限元分析得出如下結(jié)論:

(1) 由整澆板的數(shù)值分析可以看出,ANSYS對(duì)模擬鋼筋混凝土非線性的效果較好,計(jì)算出的極限承載力與規(guī)范公式給出的結(jié)果吻合較好,說明ANSYS可以很好地模擬混凝土板的非線性受力過程,同樣也能保證模擬疊合板受力性能的可靠性。

(2) 生死單元的引入使得模擬過程比較真實(shí)地再現(xiàn)了疊合結(jié)構(gòu)的二階段制造和二次受力過程,不同材料之間粘結(jié)滑移的考慮使得模擬結(jié)果更加接近實(shí)際。

(3) 由于二次受力疊合板預(yù)制部分預(yù)壓力的超前,從而有利于疊合板極限承載力的提高。

(4) 疊合面的滑移對(duì)承載力的影響較小,但對(duì)疊合板的變形有一定影響。通常在預(yù)制底板上預(yù)留有抗剪受力鋼筋,一般情況下可不考慮疊合面滑移的影響,但也要注重疊合面的鑿毛和清理工作。

(5) 現(xiàn)澆混凝土的收縮微應(yīng)變對(duì)承載力的影響較大,因此在現(xiàn)澆混凝土的施工時(shí)要注意保持適當(dāng)?shù)臏囟群蜐穸?以降低混凝土收縮對(duì)疊合板承載力的影響。

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(責(zé)任編輯 馬國(guó)鋒)

Researches on bearing capacity of composite slab considering the effect of shrinkage and slippage of cast-in-situ concrete

HUANG Yuliang, SHENG Hongyu, WANG Zonglei
(School of Civil and Hydraulic Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China)

The model of concrete composite slab is established by using the spring element and birth-and-death element based on the ANSYS finite element software. The slippage of laminate surface， secondary loading and shrinkage of cast-in-situ concrete are considered respectively to study the ultimate bearing capacity of composite slab and the results are compared with those of the uniform cast slab. The calculation results indicate that the effect of slippage of laminate surface on the bearing capacity is small. The secondary loading in construction process can increase the bearing capacity effectively. Meanwhile， the shrinkage of cast-in-situ concrete can weaken the bearing capacity obviously. The bearing capacity is lowered rapidly with the increase of micro-shrinkage strain.

concrete; secondary loading; slippage of laminate surface; concrete shrinkage; bearing capacity; ANSYS software

2015-12-03；

2016-02-18

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目 (ncet-12-0838)

黃玉梁(1989-),男,安徽亳州人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 盛宏玉(1957-),男,安徽無為人，合肥工業(yè)大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.06.018

TU375.2

A

1003-5060(2017)06-0809-05