潘 嘹， 盧立新*，2， 王 軍，2

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；2.江南大學(xué) 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214122）

生鮮食品冷鏈控溫包裝設(shè)計(jì)方法研究

潘 嘹1， 盧立新*1，2， 王 軍1，2

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；2.江南大學(xué) 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214122）

控溫包裝能有效保護(hù)生鮮食品在物流過(guò)程中不受外界溫度變化的影響，防止生鮮食品腐敗變質(zhì)。本文作者基于控溫包裝控溫時(shí)間預(yù)測(cè)模型，建立了控溫包裝設(shè)計(jì)模型，得到了控溫包裝可靠性邊界，并提出一套用于冷鏈物流的控溫包裝設(shè)計(jì)方法。同時(shí)，以小件類(lèi)產(chǎn)品為例，設(shè)計(jì)了一套控溫包裝，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控溫包裝能夠保持產(chǎn)品物流過(guò)程中處于臨界溫度以下，該控溫包裝設(shè)計(jì)方法能夠快速有效的設(shè)計(jì)合理的包裝方案，該研究成果為生鮮食品在物流過(guò)程中的保鮮提供了技術(shù)方法。

生鮮食品，控溫包裝，冷鏈，設(shè)計(jì)方法

生鮮食品作為重要的食物來(lái)源，屬于典型的溫度敏感產(chǎn)品[1]，其營(yíng)養(yǎng)成分、菌落數(shù)量等理化指標(biāo)均隨溫度變化而顯著變化。為了保持生鮮食品的品質(zhì)以獲得更長(zhǎng)的保質(zhì)期，其整個(gè)物流過(guò)程都必須嚴(yán)格控制產(chǎn)品所處環(huán)境的溫度，否則會(huì)直接影響產(chǎn)品品質(zhì)，造成食物中毒，危害食用者的人身健康。

控溫包裝可減小產(chǎn)品與外界環(huán)境的熱傳遞，并利用蓄冷劑吸收傳到至保溫容器內(nèi)部的多余熱量，使產(chǎn)品處于一個(gè)的溫度環(huán)境內(nèi)，達(dá)到控溫的目的[2-3]。

由于控溫包裝的優(yōu)良性能以及相對(duì)傳統(tǒng)冷鏈的明顯優(yōu)勢(shì)[4]，控溫包裝在物流運(yùn)輸中得到廣泛應(yīng)用，關(guān)于控溫包裝的系統(tǒng)研究也越來(lái)越受到眾多學(xué)者的關(guān)注?？販匕b控溫效果的評(píng)估主要有試驗(yàn)法和模型法。Burgess[5]率先提出了一種通過(guò)融冰試驗(yàn)測(cè)定控溫包裝系統(tǒng)熱阻的簡(jiǎn)便方法，稱(chēng)為 “融冰法”。融冰法雖然能夠簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的測(cè)量控溫包裝的系統(tǒng)熱阻，但試驗(yàn)需要耗費(fèi)較多的時(shí)間。模型法顯然在效率和使用便捷性上優(yōu)于試驗(yàn)法。因此，Burgess和Seung-jin Choi[1]考慮了傳熱的3種方式，提出了一種考慮包裝內(nèi)空氣間隙的系統(tǒng)熱阻預(yù)測(cè)模型。作者前期的研究建立了控溫包裝控溫時(shí)間預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了該模型能夠很好的預(yù)測(cè)控溫時(shí)間[6]。此外Qian、郭曉娟、趙艷冰[7-9]提出了一種將長(zhǎng)方體保溫容器簡(jiǎn)化成球殼模型的計(jì)算方法。在控溫包裝的設(shè)計(jì)過(guò)程中，蓄冷劑用量是一項(xiàng)重要參數(shù)。Matsunaga[10]針對(duì)潛熱型蓄冷劑和顯熱型蓄冷劑分別提出了兩種模型用于計(jì)算蓄冷劑用量。Mehling[11]將蓄冷劑內(nèi)部溫度場(chǎng)分布近似為線性，通過(guò)各界面熱量傳遞的耦合建立了控溫包裝溫度分布模型。該模型不但能計(jì)算控溫包裝內(nèi)溫度場(chǎng)分布還能通過(guò)溫度場(chǎng)分布間接計(jì)算蓄冷劑用量。

然而，融冰試驗(yàn)和上述模型均是建立在包裝尺寸已知的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)控溫時(shí)間，進(jìn)而評(píng)估包裝可靠性。而控溫包裝設(shè)計(jì)必須基于產(chǎn)品，從內(nèi)向外設(shè)計(jì)包裝，控溫時(shí)間預(yù)測(cè)模型無(wú)法直接用于控溫包裝設(shè)計(jì)。本文作者旨在建立一種用于控溫包裝設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并提出控溫包裝的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，從而提高控溫包裝設(shè)計(jì)效率和溫度敏感產(chǎn)品物流過(guò)程中的可靠性，減少或避免產(chǎn)品不必要的損耗，防止生鮮食品在物流過(guò)程中腐敗變質(zhì)。

1 材料與方法

1.1 模型建立

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律和牛頓冷卻公式[12-13]，結(jié)合無(wú)限大空間內(nèi)表面自然對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式[14-16]，控溫包裝預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式如下[5]：

式中，t為儲(chǔ)藏時(shí)間，s；To為儲(chǔ)藏環(huán)境溫度，K；Tm為控溫包裝內(nèi)部溫度（即蓄冷劑相變溫度），K；ψ為過(guò)余溫度，K；MPCM為蓄冷劑質(zhì)量，kg；L為蓄冷劑相變潛熱，（J/kg）；Rs為控溫包裝系統(tǒng)熱阻，（m2·K/W）；An表示長(zhǎng)方形保溫容器的第n個(gè)外表面的面積，m2；Aˉ為等效面積，m2；Ai和Ao分別為保溫容器內(nèi)、外表面積，m2；b為保溫容器壁厚，m；kw為保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)，（W/（m·K））；hˉ為控溫包裝平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，（W/（m2·K））。

以圖1所示控溫包裝結(jié)構(gòu)為例。

圖1 控溫包裝結(jié)構(gòu)尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of insulating package size

假設(shè)蓄冷劑均勻分布于產(chǎn)品各表面（即厚度相同），長(zhǎng)寬與產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的面相等，保溫容器與蓄冷劑之間無(wú)間隙，由圖1中的幾何關(guān)系及上式（1）（3）可得：

式中，

由式（6）可得到任意蓄冷劑量的條件下滿足儲(chǔ)藏時(shí)間要求的保溫容器壁厚。進(jìn)一步結(jié)合圖1中各尺寸間的幾何關(guān)系便可得到完整的控溫包裝結(jié)構(gòu)尺寸。

任意蓄冷劑量均能通過(guò)式（6）計(jì)算得到一個(gè)保溫容器壁厚以滿足儲(chǔ)藏要求。每個(gè)滿足儲(chǔ)藏要求的設(shè)計(jì)方案均可在圖2上找到相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)可構(gòu)成控溫包裝可靠邊界。邊界上方區(qū)域的包裝方案均可滿足儲(chǔ)藏要求的可靠區(qū)。最后，在多個(gè)約束條件的限制下縮小方案區(qū)間，便可在方案邊界上確定最佳方案。

圖2 控溫包裝可靠邊界Fig.2 Solution boundary of insulating package

1.2 設(shè)計(jì)流程

參考緩沖包裝5步設(shè)計(jì)法[17-18]，根據(jù)上述控溫包裝設(shè)計(jì)模型，提出控溫包裝5步設(shè)計(jì)法：

1)確定物流條件及產(chǎn)品特性。物流條件包括物流環(huán)境溫度及物流時(shí)間，產(chǎn)品特性包括最適儲(chǔ)藏溫度、外形尺寸及其價(jià)值等。

2)根據(jù)產(chǎn)品類(lèi)型選擇合適的包裝結(jié)構(gòu)，選擇合適的蓄冷劑及保溫材料，確定制約因素。參考國(guó)內(nèi)外主流溫度敏感產(chǎn)品內(nèi)包裝，將其分為小件類(lèi)、集裝類(lèi)和大型桶類(lèi)，并參考EnviroColler公司提出的3種包裝結(jié)構(gòu)[19]（見(jiàn)圖 3）設(shè)計(jì)控溫包裝。根據(jù)產(chǎn)品最適儲(chǔ)藏溫度選擇合適的蓄冷劑，根據(jù)產(chǎn)品價(jià)值及客戶需求選擇合適的包裝材料。制約因素包括成本、總體積、總質(zhì)量等。

3)確定保溫材料、蓄冷劑各項(xiàng)物理參數(shù)。通過(guò)相關(guān)資料、數(shù)據(jù)庫(kù)或試驗(yàn)得到各項(xiàng)物理參數(shù)。保溫材料相關(guān)參數(shù)包括：導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容；蓄冷劑相關(guān)參數(shù)包括：導(dǎo)熱系數(shù)、潛熱、相變起始溫度、相變結(jié)束溫度。

4)設(shè)計(jì)控溫包裝。以成本、工藝條件和其他客觀制約因素為約束條件，在已知產(chǎn)品外形尺寸、產(chǎn)品最適儲(chǔ)藏溫度、物流溫度、物流時(shí)間的條件下，運(yùn)用式（6）設(shè)計(jì)控溫包裝。

5)試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖3 產(chǎn)品分類(lèi)Fig.3 Category of products

2 設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 控溫包裝設(shè)計(jì)

根據(jù)上述控溫包裝設(shè)計(jì)流程設(shè)計(jì)控溫包裝。

1)確定物流條件及產(chǎn)品特性。生鮮產(chǎn)品（內(nèi)包裝屬于小件類(lèi)，以體積分?jǐn)?shù)為35%的乙醇溶液作為生鮮食品模擬物），長(zhǎng)0.35 m、寬0.17 m、高0.17 m，最佳儲(chǔ)存溫度為270～275 K，物流環(huán)境溫度為318 K，物流時(shí)間為72 h。

2)根據(jù)產(chǎn)品類(lèi)型選擇合適的包裝結(jié)構(gòu)，選擇合適的蓄冷劑及保溫材料，確定制約因素。產(chǎn)品屬于小件類(lèi)，選取圖3（a）所示包裝結(jié)構(gòu)。選用EPS為保溫材料，蓄冷劑為某公司提供的凝膠蓄冷劑。

3)確定保溫材料、蓄冷劑各項(xiàng)物理參數(shù)。見(jiàn)表2和表3。

4)設(shè)計(jì)控溫包裝。以成本最低為約束條件，運(yùn)用式設(shè)計(jì)控溫包裝，可得到圖 4所示的控溫包裝可靠邊界，取曲線最低點(diǎn)為最佳方案，其工藝參數(shù)如表1所示。

單件包裝成本可分為材料成本和運(yùn)輸成本。

材料成本：

式中，CPCM和CEPS分別為蓄冷劑成本和保溫材料成本，（元/kg）。

運(yùn)輸成本：

式中，CT為單次整車(chē)運(yùn)輸成本，（元/（次·車(chē)）），此處設(shè)為2 000；V為車(chē)廂體積，m3。

一般來(lái)說(shuō)，EPS價(jià)格遠(yuǎn)低于蓄冷劑價(jià)格，然而并不是蓄冷劑用量越少越好。一方面由于EPS成型工藝的限制，保溫容器壁厚一般不大于10 cm；另一方面，過(guò)厚的保溫容器會(huì)導(dǎo)致包裝體積過(guò)大，單車(chē)裝載的量減少，這反而會(huì)增加單件包裝的運(yùn)輸成本，從而增加了單件控溫包裝總成本。

圖4 成本最優(yōu)控溫包裝可靠邊界Fig.4 Solution boundary of insulating package w ith the optimal cost

表1 控溫包裝最優(yōu)方案Table 1 Best design of the insulating package

2.2 驗(yàn)證試驗(yàn)

2.2.1 材料與方法

1）材料。保溫材料各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 保溫材料參數(shù)Table 2 Parameters of insulating packagematerials

試驗(yàn)所用蓄冷劑的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 蓄冷劑參數(shù)Table 3 Parameters of refrigerant

按表1所示方案，委托蘇州市安特實(shí)業(yè)有限公司制作保溫容器并灌裝蓄冷劑。將產(chǎn)品、蓄冷劑和保溫容器按圖3（a）所示的結(jié)構(gòu)組成控溫包裝，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)中使用的控溫包裝Fig.5 Insulating packages in test

2）主要儀器設(shè)備。分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)：加拿大FISO公司產(chǎn)品；THS-D7C-100AS恒溫恒濕箱：臺(tái)灣慶聲科技股份有限公司產(chǎn)品；DW-25W198冰柜：中國(guó)海爾有限公司產(chǎn)品。

3）試驗(yàn)方法。將控溫包裝（不含產(chǎn)品）放置在253 K的環(huán)境中預(yù)冷48 h；放入產(chǎn)品后，將控溫包裝系統(tǒng)放置在270 K的環(huán)境中穩(wěn)定72 h；將測(cè)溫探頭固定在產(chǎn)品頂角處（研究表明，產(chǎn)品頂角處的溫度變化最快[20]），控溫包裝系統(tǒng)放置在318 K的環(huán)境中儲(chǔ)藏72 h；記錄儲(chǔ)藏過(guò)程中產(chǎn)品頂角處的溫度變化。

2.2.2 結(jié)果與討論 儲(chǔ)藏試驗(yàn)結(jié)果如圖 6所示，在產(chǎn)品要求防護(hù)的72 h內(nèi)，產(chǎn)品溫度穩(wěn)定在蓄冷劑相變溫度附近，上升非常緩慢，產(chǎn)品得到了很好的保護(hù)；在此之后，由于蓄冷劑已基本融化完畢，溫度開(kāi)始快速上升，直至產(chǎn)品周?chē)鷾囟瘸脚R界溫度。

圖6 包裝內(nèi)部溫度變化曲線Fig.6 Time-temperature curves inside the package

結(jié)果表明，在儲(chǔ)藏過(guò)程中產(chǎn)品溫度的均處于最佳儲(chǔ)藏溫度范圍內(nèi)（即270～275 K），故依照上述方法設(shè)計(jì)的控溫包裝能夠滿足產(chǎn)品在物流過(guò)程中的防護(hù)要求。

3 結(jié)語(yǔ)

本文作者基于控溫包裝控溫時(shí)間預(yù)測(cè)模型，建立了用于生鮮食品冷鏈物流的控溫包裝設(shè)計(jì)模型和控溫包裝可靠性邊界，提出了適用于冷鏈物流的控溫包裝設(shè)計(jì)5步法，并以某具體產(chǎn)品為例，設(shè)計(jì)了一套控溫包裝。試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控溫包裝能夠滿足該產(chǎn)品的防護(hù)需求。本文作者的研究成果為設(shè)計(jì)控溫包裝，降低生鮮食品的物流損耗提供了可靠方法。

[1]CHOIS J.Mathematicalmodels of predict the performance of insulating packages and their practical uses[D].USA：M ichigan State University，2004.

[2]ZHANGYun，QIAN Jing.Preparation and performanceanalysisofbiodegradablegelatinousre-frigerant[J].Package Engineering，2012，33（23）：40-44.（in Chinese）

[3]ZHANG Liang，YAN Hua，YU Rongsheng，et al.A review of phase changematerials：development and application in building energy saving[J].Development and App lication of M aterials，2010，25（1）：69-73.（in Chinese）

[4]GAO Si，QIAN Jing.Overall design of insulation packaging and structural analysis[J].Package Engineering，2010，31（7）：51-54.（in Chinese）

[5]BURGESSG.Practical thermal resistance and ice requirement calculations for insulating packages[J].Packaging Technology and Science，1999，12（2）：75-80.

[6]PAN Liao，LU Lixin，WANG Jun.Predictionmodel for the shelf life of insulating package[J].Package Engineering，2014，35（5）：27-30，136.（in Chinese）

[7]JINGQ.Mathematicalmodels for insulating packagesand insulating packaging solutions[D].USA：University ofMemphis，2009. [8]GUO Xiaojuan，QIAN Jing.Sphericalshellmodels for insulating packages based on ANSYS[J].Package Engineering，2011，32（5）：43-48.（in Chinese）

[9]ZHAO Yanbing，QIAN Jing.Establishmentof cylindermodels for temperature control packages based on ANSYS[J].Package Engineering，2012，33（9）：18-22.（in Chinese）

[10]MATSUNAGA K，BURGESSG，LOCKHART H.Two methods for calculating the amount of refrigerant required for cyclic temperature testing of insulated packages[J].Package Technology and Science，2007，20（2）：113-123.

[11]MEHLINGH，CABEZA L.Heatand cold storagew ith PCM[M].Berlin Heidelberg：Springer-Verlag，2008.

[12]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[13]KREITH F.Principlesof HeatTransfer[M].3rd ed.New York：IntextPress，1973.

[14]YANG SM，ZHANG Z Z.An experimental study of natural convection heat transfer from a horizontal cylinder in high Rayleigh number laminar and turbulent region[C].Proceedings of the 10th International Heat Transfer Conference.Brightion，1994，7：185-189

[15]INCROPERA FP，W ITTD PD.Fundamentalsofheatandmass transfer[M].5th ed.New York，NY：JohnWiley&Sons，2002.

[16]HOLMAN JP.Heat transfer[M].9th ed.New York，NY：McGraw-Hill，2002.

[17]NEWTON RE.Fragility assessment theory and practice[M].California：Monterey Research Laboratory，Inc.Monterey，1968.

[18]FIEDLERRM.5-Step package development[M].Virginia：MTSSystem Corp，1985：65-78.

[19]EnviroCooler.Productportfolio[EB/OL].[2017-04-22].http：//www.envirocooler.com/products.htm l.

[20]GOWREESUNKER B L，TASSOU SA，KOLOKOTRONIM.Improved simulation of phase change processes in applications where conduction is the dominantheat transfermode[J].Energy and Buildings，2012，47：353-359.

Design M ethod of Insulating Package in Cold Chain Used for Fresh Food

PAN Liao1， LU Lixin*1，2， WANG JUN1，2
（1.School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China；2.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology，Jiangnan University，Wuxi214122，China）

Insulating package can effectively protect fresh food from the impactof extra temperature during transport.A mathematicalmodel for the design of insulating packagewas proposed based on the predictionmodel from the previousstudy，and a solution boundary of insulating packagewasalso presented according to the designmodel.Furthermore，a design processwas established through the modeland solution boundary and its validity was confirmed by storage experiment.Results showed that insulating package can be effectively designed using the design model and process，and the modelvaluehad agood greatagreementw ith testdata.

fresh food，insulating package，cold-chain，designmethod

TS 206；TB 69；TB 61

A

1673—1689（2017）05—0507—05

2015-10-16

江蘇省高等學(xué)校研究生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（JUDCF13027）。

潘 嘹（1986—），男，江蘇蘇州人，江南大學(xué)博士研究生，研究方向?yàn)槭称匪幤钒b。E-mail：breath860101@aliyun.com

*通信作者：盧立新（1966—），男，江蘇宜興人，工學(xué)博士，博士研究生導(dǎo)師，教授，主要從事包裝工藝研究。E-mail：lulx@jiangnan.edu.cn

潘嘹，盧立新，王軍.生鮮食品冷鏈控溫包裝設(shè)計(jì)方法研究[J].食品與生物技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，36（05）：507-00.