鄧華文

[摘 要]計算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的基本能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。因此，教師應(yīng)從思想上重視計算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解算理，靈活運用運算法則，不斷提高學(xué)生的計算能力。

[關(guān)鍵詞]計算教學(xué)；山區(qū)學(xué)生；題組訓(xùn)練；算理

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0071-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“小學(xué)生要掌握必要的計算技能。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的計算能力。提高小學(xué)生計算能力，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論和解決數(shù)學(xué)問題，是教學(xué)的重點，也是難點。相比于城市的學(xué)生，山區(qū)的留守兒童教育問題比較突出，缺少家庭管教，缺少課后輔導(dǎo)，還有部分教師的教學(xué)觀念還是停留在知識傳授的層面，重法則而輕算理，重練習(xí)而輕技巧。因此，培養(yǎng)山區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的困難更大。要提高山區(qū)學(xué)生的計算能力，教師需要更加注重課堂的計算教學(xué)，提高計算教學(xué)的效率，從認(rèn)識到實踐必須重視以下四點。

一、及時補缺，夯實計算基礎(chǔ)

在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中，計算教學(xué)貫穿了整個小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教材將計算知識細(xì)分在不同的學(xué)習(xí)階段，并且呈螺旋式上升分布。螺旋式上升，既是串聯(lián)上升，不斷加大計算知識的難度，又是帶有緩沖，可鞏固基礎(chǔ)的。只有把握整個小學(xué)階段計算知識的聯(lián)系，才能清楚學(xué)生的問題出在哪個環(huán)節(jié)，才能幫助學(xué)生夯實計算基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)除三位數(shù)”時，很多教師都覺得很難，特別是在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試商、調(diào)商的環(huán)節(jié)。雖然學(xué)生明白了算理，也知道算法，但是總有部分學(xué)生的反應(yīng)緩慢，在除的過程中，每試一位商都要進(jìn)行一次乘法和減法計算。除法不熟練，原因在于學(xué)生對兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算不熟練。比如計算“241÷48”，試商時把除數(shù)看作50，商4，如果學(xué)生熟練兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，就會很快發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大，需要把商調(diào)成5，再用5乘48得出結(jié)果。學(xué)生計算能力的強弱，受口算能力的影響較大，因此在教學(xué)“兩位數(shù)除三位數(shù)”前，教師應(yīng)先加強學(xué)生兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算訓(xùn)練。教師可以利用每堂課課前三分鐘，出四道兩位數(shù)乘一位數(shù)的題目讓學(xué)生口算，從易到難循序漸進(jìn)。乘法口算熟練了，試商和調(diào)商的準(zhǔn)確率和速度都會有所提高。

由于山區(qū)師資水平和教師教研培訓(xùn)的不均衡，部分教師常年固定在同一年級任教，其他教師從中高年級接手班級。如果接手的教師只關(guān)注到本學(xué)期要教授的知識，忽略了知識的連貫性和系統(tǒng)性，沒有將基礎(chǔ)計算前置補充，只對新知識進(jìn)行機械、重復(fù)的練習(xí)，不僅增加了學(xué)生負(fù)擔(dān)，還達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。教師可以充分利用每堂課課前三分鐘進(jìn)行針對性的口算訓(xùn)練，既能將基礎(chǔ)知識化整為零，不影響當(dāng)堂課的教學(xué)進(jìn)度，經(jīng)過日積月累，又能對學(xué)生缺失的計算基礎(chǔ)知識及時補充，夯實學(xué)生的計算基礎(chǔ)。

二、把握本質(zhì)，掌握計算方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師要幫助學(xué)生理解計算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉挠嬎阃緩浇鉀Q問題?！痹谟嬎憬虒W(xué)中，算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。有些教師認(rèn)為，在計算教學(xué)中，只要學(xué)生把法則背誦下來，反復(fù)練習(xí)就可以達(dá)到既對又快的目的，似乎沒有必要花時間去討論算理，這顯然是片面的。計算法則與算理密切相連，學(xué)生如果不理解算理就不能夠很好地運用法則進(jìn)行計算，容易造成計算錯誤。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是從感知到表象再上升到概念。

例如，“不進(jìn)位兩位數(shù)加兩位數(shù)”的算理是“相同數(shù)位的數(shù)相加”，如果學(xué)生不理解這一算理，在筆算如“23+5”時就容易出現(xiàn)不同數(shù)位相加的錯誤。在教學(xué)過程中，師生一起擺小棒，先將23根小棒分成2捆，每捆10根，剩下3根，然后在23根下面再擺5根，求“一共有多少根？”。計算時先把3根和5根合在一起是8根，再把2捆和8根合在一起是28根。通過“捆與捆、根與根分別相加”的具體操作，幫助學(xué)生建立“相同數(shù)位的數(shù)相加”的表象，為感性認(rèn)識豎式計算“相同數(shù)位對齊”作鋪墊。

又如，運算定律是比較抽象的運算，學(xué)生在運用運算定律進(jìn)行運算的過程中會遇到不少困難。究其原因，是教師直接把運算定律的定義、格式和應(yīng)用直接告知學(xué)生，而沒有引導(dǎo)學(xué)生探究和理解運算定律。如教學(xué)“加法交換律”時，教師可以設(shè)計觀察算式—仿寫算式—猜想規(guī)律—驗證規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律五個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想，再通過枚舉不同類型的數(shù)（包括一位數(shù)、多位數(shù)、0、相同數(shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)等）驗證猜想，最終歸納總結(jié)出加法交換律。在教學(xué)中，教師導(dǎo)而不論，不斷制造認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去歸納。有了加法交換律的探究模式，學(xué)生輕松地掌握了乘法交換律，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考減法和除法是否存在交換律。通過探究活動，學(xué)生深刻地理解了交換律，運用起來更得心應(yīng)手。

計算教學(xué)要讓學(xué)生知道該怎么計算，還要讓學(xué)生明白為什么要這樣計算，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握運算方法。

三、深化訓(xùn)練，提升計算技巧

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，加強計算訓(xùn)練是計算技能形成的基本途徑。心理學(xué)研究表明，技能的獲得需要通過練習(xí)，學(xué)生的計算能力也只有經(jīng)過一定的練習(xí)才能形成并鞏固。山區(qū)學(xué)生在缺少課后輔導(dǎo)的情況下，計算能力的形成更多的是依賴教師的課堂訓(xùn)練，因此計算教學(xué)中練習(xí)的重要性不言而喻。但是，練習(xí)計算不是機械的重復(fù)，而應(yīng)遵循基礎(chǔ)知識反復(fù)練、重點知識重點練、難點知識對比練的原則，充分挖掘相關(guān)知識的潛在因素，科學(xué)地設(shè)計有層次的題組，讓練習(xí)更具針對性和實效性，提升學(xué)生的計算技巧。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)減法”的基礎(chǔ)是20以內(nèi)的減法（特別是退位減以及兩位數(shù)減法），重點是正確計算三位數(shù)減三位數(shù)，難點是在連續(xù)退位減法中，十位上的數(shù)既要“退1”給個位，又要向百位上的數(shù)“借1”。因此，教學(xué)“萬以內(nèi)的減法”時，教師對應(yīng)設(shè)計了三個練習(xí)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)鞏固基礎(chǔ)，以20以內(nèi)的減法計算為主，特別是退位減以及兩位數(shù)減兩位數(shù)的訓(xùn)練；第二環(huán)節(jié)突出重點，加強算法訓(xùn)練，以三位數(shù)減三位數(shù)的練習(xí)為主，不涉及連續(xù)退位；第三環(huán)節(jié)是訓(xùn)練計算技巧，突破重難點，練習(xí)題組如下：

1.填空：

題組1中，為了突破本單元的計算難點，教師在練習(xí)中忽略了個位和百位的干擾因素，讓學(xué)生專注思考十位上的數(shù)，加強思考性訓(xùn)練。

2.算一算：

題組2的練習(xí)是對題組1在思考基礎(chǔ)上的提升，不僅要考慮差的個位和十位，還要注意百位上的結(jié)果。通過對比訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)感，提高計算的準(zhǔn)確率。

設(shè)計有效的練習(xí)，可以幫助學(xué)生鞏固新知，逐步形成計算技能。進(jìn)行有效的計算練習(xí)也是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率的重要舉措，對缺少家庭教育氛圍的山區(qū)學(xué)生尤為重要。

四、活動拓展，提高計算興趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師應(yīng)意識到學(xué)生產(chǎn)生計算的需要比單純追求計算技巧和計算速度更有價值?！比绻麊栴}來源于學(xué)生的內(nèi)心需求，來源于學(xué)生的生活，就能激發(fā)學(xué)生主動運用計算知識和計算技能來解決問題。為了避免學(xué)生對計算的疲勞和厭倦，教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣點，在課堂上生動地提出生活中有關(guān)計算的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)計算的興趣，感受“在玩中算，在算中玩”的樂趣。

例如，教學(xué)“四則運算”的筆算練習(xí)后，為了保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師可以開展“24點”益智游戲。“24點”游戲的規(guī)則是任意抽4張撲克牌（不包括大王和小王），用加、減、乘、除和括號組成四則混合運算的式子，使結(jié)果等于24，每個數(shù)必須用上且只能用一次，先算出結(jié)果者獲勝。撲克牌對山區(qū)學(xué)生來說是再熟悉不過的，這為計算的拓展練習(xí)提供了豐富的生活素材。寓枯燥的計算練習(xí)于有趣的游戲活動之中，學(xué)生進(jìn)一步體會了括號的作用，鞏固了四則混合運算的順序，相應(yīng)地提高了計算的積極性。

適合練習(xí)連加計算的游戲還有撲克牌“21點”，適合練習(xí)倍數(shù)的游戲還有“找3或7的倍數(shù)”，等等。這些益智游戲不僅可以讓學(xué)生在課堂上玩，還可以讓學(xué)生放學(xué)后和同伴一起玩。除了游戲，教師還可以結(jié)合實際創(chuàng)設(shè)生活場景。

例如，針對“連加、連減和加減混合運算”的拓展練習(xí)，教師組織學(xué)生模擬超市購物的場景，出示多種貨物的單價：一箱牛奶58元、一瓶洗發(fā)水28元、一瓶沐浴露26元。讓學(xué)生估算100元可以買到哪些物品，200元又能買到什么物品，最后再具體算還剩下多少錢。在活動中，教師把原本純粹的計算題設(shè)計成相應(yīng)的生活問題，讓學(xué)生在購買商品的過程中記錄價格和數(shù)量，通過計算提高學(xué)生的合理消費意識，避免了計算教學(xué)課堂的枯燥無味，讓學(xué)生體會到計算在生活中的應(yīng)用價值。

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。由于山區(qū)特殊的環(huán)境，山區(qū)學(xué)生計算能力的提升比城市的學(xué)生要困難，教師任重而道遠(yuǎn)。教師既要繼承傳統(tǒng)計算教學(xué)扎實有效的教學(xué)方法，又要冷靜思考計算教學(xué)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的影響，重視學(xué)生在課堂上對計算教學(xué)在算理、算法、技巧這三方面的發(fā)展和提高，有效地培養(yǎng)學(xué)生“全”“新”“活”的計算能力。

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

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（責(zé)編 李琪琦）