趙丹王逍 母杰 左言磊周松周凱南 曾小明李志林 粟敬欽朱啟華

1)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽 621900)

2)(中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

3)(上海交通大學(xué)IFSA協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響及補(bǔ)償方案?

趙丹1)2)3)王逍1)3)?母杰1)3)左言磊1)周松1)周凱南1)3)曾小明1)李志林1)3) 粟敬欽1) 朱啟華1)3)

1)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽 621900)

2)(中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

3)(上海交通大學(xué)IFSA協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

(2016年8月26日收到;2016年10月25日收到修改稿)

拼接型光柵對壓縮器中子光柵的刻線密度不一致會降低壓縮器的品質(zhì),補(bǔ)償刻線密度差的影響對于提高輸出脈沖的性能具有十分重要的意義.基于光線追跡的方法建立了理論模型,數(shù)值分析了刻線密度差所導(dǎo)致的出射光角度偏移及輸出脈沖展寬程度.提出同時用水平角偏誤差和縱向錯位誤差來補(bǔ)償光柵刻線密度差影響的方案,給出不同刻線密度差時的理論光柵偏轉(zhuǎn)角度和對應(yīng)的平移距離以及該方案的補(bǔ)償范圍.利用空譜干涉測量方法,驗(yàn)證了該方案在一定范圍內(nèi)可校正出射光的角度偏轉(zhuǎn),較好地補(bǔ)償二、三階色散誤差,且實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果較為符合.本研究可為拼接光柵壓縮器的設(shè)計與調(diào)整提供指導(dǎo).

拼接光柵,光柵刻線密度差,光柵對壓縮器,啁啾脈沖放大

1 引 言

自啁啾脈沖放大(chirped pulse amplification,CPA)概念提出以來,超短超強(qiáng)脈沖激光技術(shù)得到了飛速發(fā)展,為很多前沿科學(xué)領(lǐng)域的研究提供了有利條件和工具[1-3].在CPA系統(tǒng)中,壓縮器是非常關(guān)鍵的部分[4,5].在大型超短脈沖激光系統(tǒng)中使用最廣泛的是平行光柵對壓縮器[6],而壓縮器光柵的口徑和損傷閾值是裝置輸出能力的主要瓶頸,利用光柵拼接技術(shù)來擴(kuò)大光柵口徑已成為解決問題的重要途徑之一.光柵拼接技術(shù)的核心是各種拼接誤差的高精度控制,Zhang等[6]指出拼接光柵中可能出現(xiàn)的幾種誤差類型,并作了簡要分析.文獻(xiàn)[7-9]分析了光柵刻線不平行和光柵拼接縫對光束空間特性的影響.關(guān)于拼接光柵誤差的補(bǔ)償,Kessler等[10]提出了配對誤差補(bǔ)償?shù)母拍?即根據(jù)某兩種拼接誤差對光束影響的相似性,通過調(diào)整某一種誤差來抵消另一種誤差的影響[11].其中刻線密度差可用水平角偏誤差(光柵繞母線偏轉(zhuǎn))來補(bǔ)償,但此種補(bǔ)償方法只能校正刻線密度差引起的出射光角度偏移,對于其引起的色散變化補(bǔ)償能力有限,甚至無法補(bǔ)償.因此,本文在前人研究的基礎(chǔ)上,詳細(xì)分析了拼接光柵中子光柵間存在刻線密度差時壓縮器輸出脈沖的特性,數(shù)值計算了刻線密度差引起的出射光偏移角度和各階色散誤差,提出了同時用水平角偏誤差和縱向錯位誤差(光柵沿光柵法線方向的前后平移)來補(bǔ)償光柵刻線密度差的方案,并利用空譜干涉測量方法對該補(bǔ)償方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

2 理論模型與數(shù)值分析

2.1 拼接光柵對中刻線密度差對輸出脈沖的影響

拼接型雙程平行光柵對壓縮器的結(jié)構(gòu)如圖1所示.光柵G11和G12,G21和G22兩兩拼接,與平面反射鏡M一起構(gòu)成雙程平行光柵對壓縮器,其中G11與G21,G12與G22分別組成兩組子光柵對.假設(shè)光柵G11,G12,G21的刻線密度為ρ(光柵周期為d),光柵G22的刻線密度為ρ′(光柵周期為d′),ρρ′,二者的差值即刻線密度差Δρ=ρ-ρ′.當(dāng)光束通過壓縮器時,光柵對G11,G21之間的光路不會發(fā)生改變,而光柵對G12,G22之間由于存在刻線密度差,根據(jù)光線追跡可知出射光會偏移角度α,偏移后的光線路徑如圖2所示.

圖1 拼接型雙程光柵對壓縮器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1. Schematic of double-pass tiled-grating pair compressor.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)光柵對中存在刻線密度差時的光路圖Fig.2.(color online)Ray-tracing of a grating pair with grating groove density error.

光柵對G12,G22的垂直間距為l,光波中心波長為λ,光線在光柵G12上的入射角為γ,入射光線與衍射光線的夾角為θ,則衍射角為γ-θ.BC和BC′分別為G22無刻線密度差和有刻線密度差時的衍射光線,BC與BC′間的夾角為β,光線被反射鏡M反射后,在光柵G22上的衍射角為ε,有

則出射光偏移的角度α為

G22無刻線密度差時,光線雙程通過光柵對G12,G22時的光程P=2(OB+BC),G22有刻線密度差時,光程P′=OB+BC′+C′D+DE.

利用幾何關(guān)系有

故光程為

總的相位為

式中ω為光波頻率,c為光速,R(ω)為附加相位[12],

由以上分析可以數(shù)值模擬刻線密度差引起的色散變化,從而分析其對輸出脈沖的影響.數(shù)值計算的基本參數(shù)如表1所示,輸入光為高斯型短脈沖,輸出光用焦距為f的透鏡進(jìn)行聚焦.光柵G11,G12,G21的刻線密度為ρ,光柵G22的刻線密度為ρ′,刻線密度差Δρ=ρ-ρ′(Δρ可正可負(fù)).光柵刻線密度差導(dǎo)致出射光偏移的角度α、遠(yuǎn)場光斑偏移的距離S以及二、三階色散誤差(分別用EGVD,ETOD表示)和不同刻線密度差時的輸出脈沖時間波形如圖3所示.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)出射光偏移角度α和光斑偏移距離S隨刻線密度差的變化;(b)二、三階色散誤差隨刻線密度差的變化;(c)輸入脈沖波形及Δρ分別為0.001和0.01 lp/mm時的輸出脈沖時間波形Fig.3.(color online)(a)αandSas a function of Δρ,respectively;(b)EGVD,ETODas a function of Δρ,respectively;(c)input and output pulse temporal shapes when Δρis 0.001 and 0.01 lp/mm,respectively.

表1 計算參數(shù)Table 1.Calculation parameters.

從圖3(a)可以看出,出射光偏移角度和遠(yuǎn)場光斑偏移距離與光柵刻線密度差呈正比關(guān)系,刻線密度差越大,出射光偏移越嚴(yán)重.從圖3(b)和圖3(c)可以看出,由光柵刻線密度差引起的二、三階色散誤差很明顯,二階色散誤差高達(dá)107fs2量級,三階色散誤差達(dá)108fs3量級,輸出脈沖受色散誤差的影響,脈寬展寬非常明顯,當(dāng)Δρ=0.01 lp/mm時,輸出脈沖已經(jīng)展寬到6.09 ps.可見在拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響非常顯著,不僅會使出射光的遠(yuǎn)場光斑偏離中心位置,增大光斑面積,還會展寬輸出脈沖,降低脈沖的峰值強(qiáng)度.

2.2 水平角偏誤差校正出射光角度偏移

拼接光柵對中的刻線密度差會使出射光發(fā)生偏移,通常用水平角偏誤差來校正出射光角度偏移,即將有刻線密度差的光柵繞母線偏轉(zhuǎn)微小角度δ,使光柵偏轉(zhuǎn)后的出射光與無刻線密度差時的出射光完全重合,如圖4所示,光柵G22偏轉(zhuǎn)后的位置為 G′22.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)光柵偏轉(zhuǎn)示意圖Fig.4.(color online)Schematic of the grating tilt.

光柵G22未偏轉(zhuǎn)時,光線路徑為OBC′;光柵G22偏轉(zhuǎn)后,光線路徑為OBC,經(jīng)反射鏡M后光線按原路返回,出射光與入射光重合,即出射光的偏移得以校正.

光柵偏轉(zhuǎn)后光程(雙程)與無刻線密度差時的光程相等,即P=2(OB+BC),但附加相位會改變,此時附加相位R′(ω)為

利用水平角偏誤差可以校正刻線密度差引起的出射光角度偏移,但并不能完全補(bǔ)償其帶來的色散誤差.光柵的偏轉(zhuǎn)角度、光柵偏轉(zhuǎn)后的剩余二、三階色散誤差以及不同刻線密度差時的輸出脈沖時間波形和脈寬展寬比(輸出脈寬與理想脈寬的比值)如圖5所示.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)(a)出射光偏移角度α與對應(yīng)的光柵偏轉(zhuǎn)角度δ;(b)光柵偏轉(zhuǎn)后的剩余二、三階色散誤差;(c)光柵偏轉(zhuǎn)后不同刻線密度差對應(yīng)的輸出脈沖時間波形;(d)不同刻線密度差對應(yīng)的輸出脈沖脈寬展寬比Fig.5.(color online)(a)αandδas a function of Δρ,respectively;(b)EGVDandETODafter the grating tilting;(c)output pulse temporal shapes with different Δρa(bǔ)fter the grating tilting;(d)output pulse width broadening ratio with different Δρ.

從圖5(a)可以看出要校正出射光的角度偏移,光柵需要偏轉(zhuǎn)的角度δ與刻線密度差Δρ呈正比關(guān)系.從圖5(b)-(d)可以看出,光柵偏轉(zhuǎn)可以減小刻線密度差引起的色散誤差,相比光柵偏轉(zhuǎn)前,二、三階色散誤差均降低了一個數(shù)量級.輸出脈沖的展寬程度也有所降低,系統(tǒng)的輸入脈沖脈寬為500 fs,理想情況下,經(jīng)過展寬壓縮后的脈寬仍然為500 fs.定義脈寬展寬率為：(輸出脈寬-理想脈寬)/理想脈寬×100%,假設(shè)以輸出脈沖的脈寬展寬率小于10%為標(biāo)準(zhǔn),則拼接光柵刻線密度差Δρ的容許范圍為-0.0033-0.0033 lp/mm.

2.3 縱向錯位誤差補(bǔ)償剩余色散誤差

光柵對的各階色散與光柵間的垂直距離成正比[13],故可以利用縱向錯位誤差來改變光柵對間距,補(bǔ)償光柵偏轉(zhuǎn)后仍然剩余的部分色散誤差,進(jìn)一步降低子光柵對間線密度差對輸出激光脈沖的影響.以二階色散誤差完全被補(bǔ)償為補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn),光柵對間距需要改變的量為Δl,為保證光線始終入射到光柵中心處,沿兩光柵中心的連線方向平移光柵G′22,平移后的位置為G′′22,如圖6所示.光柵G′22平移斜距離ΔL與光柵對間距的改變量Δl滿足Δl= ΔL·cos(γ-θ).

圖6 (網(wǎng)刊彩色)光柵偏轉(zhuǎn)并平移的示意圖Fig.6.(color online)Schematic of grating tilt and translation.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)(a)不同刻線密度差Δρ對應(yīng)的光柵平移距離Δl;(b)光柵平移后的剩余二、三階色散誤差;(c)光柵平移后不同刻線密度差對應(yīng)的輸出脈沖時間波形Fig.7. (color online)(a) Δlas a function of Δρ;(b)EGVDandETODafter grating translation;(c)output pulse temporal shapes with different Δρa(bǔ)fter grating translation.

要補(bǔ)償光柵偏轉(zhuǎn)后的剩余二階色散誤差,光柵對間距需要改變的距離Δl如圖7(a)所示,Δl與刻線密度差Δρ呈線性關(guān)系.平移光柵,當(dāng)剩余的二階色散誤差基本得到補(bǔ)償(剩余量非常小,可忽略)時,仍剩余部分三階色散誤差,如圖7(b)所示,但剩余量較小,對輸出脈沖的影響不大,此時輸出脈沖時間波形如圖7(c)所示,刻線密度差Δρ在-0.1-0.1 lp/mm范圍內(nèi)時,輸出脈沖與輸入脈沖的時間波形基本一致.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用空譜干涉[14]測量方法驗(yàn)證上述方案的有效性.空譜干涉是空間干涉與光譜干涉的結(jié)合,所形成的干涉條紋本質(zhì)上是不同光譜成分在空間上的等相位線.根據(jù)空譜干涉的條紋圖可以反演得出兩相干光束間的譜位相差,從而提取出兩束光的束間延遲、高階色散等信息[15-16].

實(shí)驗(yàn)光路如圖8所示,光柵G11,G12,G21,G22組成拼接型雙程平行光柵對壓縮器,四塊子光柵中的G22與其他三塊光柵G11,G12,G21為不同批次產(chǎn)品,測量發(fā)現(xiàn)兩批次生產(chǎn)的光柵之間存在刻線密度差Δρ=0.0544 lp/mm.

光纖振蕩器的輸出光(中心波長為1053 nm、帶寬為8 nm的高斯型脈沖)經(jīng)過擴(kuò)束后由半透半反鏡S1注入壓縮器中.壓縮器的出射光經(jīng)半透半反鏡S2后一部分用于遠(yuǎn)場監(jiān)測,另一部分用于空譜干涉實(shí)驗(yàn).在遠(yuǎn)場觀測到的壓縮器出射光光斑為兩瓣,分別來自光柵對G11,G21和光柵對G12,G22.偏轉(zhuǎn)光柵G22使兩光斑完全重合,即校正了由光柵刻線密度差引起的出射光角度偏移.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)光路示意圖 L1-L3：透鏡;S1-S4：半透半反鏡;M0-M10：高反鏡Fig.8.(color online)Schematic of the experimental light path.L1-L3：lenses;S1-S4：half mirrors;M0-M10：highly reflective mirrors.

壓縮器出射光經(jīng)過半透半反鏡S3后被分為透射和反射兩路光,通過兩支光路上的光闌進(jìn)行遮擋,使反射光路中來自光柵對G11,G21的光與透射光路中來自光柵對G12,G22的光在半透半反鏡S4處會聚并進(jìn)入光譜儀進(jìn)行空譜干涉.其中透射光路上的反射鏡M7,M8安裝在精密平移導(dǎo)軌上,用于調(diào)整同步.

為了消除壓縮器外圍光路所引入的同步誤差和色散誤差,在壓縮器前放置一個反射鏡M0,使光不通過壓縮器,采集兩路光的干涉條紋,如圖9(a)所示,條紋為斜條紋,說明兩路光之間存在誤差.調(diào)節(jié)透射光路上的平移導(dǎo)軌以及多個鏡子的角度,直到干涉條紋變得水平,如圖9(b)所示,說明兩路光完全同步且無色散誤差,也說明此時由外圍光路引入的誤差得到補(bǔ)償,圖中Δτ表示同步誤差.

圖9 光不經(jīng)過壓縮器時的空譜干涉條紋 (a)Δτ0,EGVD/0;(b)Δτ=0,EGVD=0Fig.9.Interference fringes without light passing compressor：(a)Δτ0,EGVD/0;(b)Δτ=0,EGVD=0.

外圍光路引入的同步誤差和色散誤差被補(bǔ)償后,去掉反射鏡M0,使光通過壓縮器.平移光柵G22,改變光柵對的間距,光柵G22向內(nèi)平移過程中的空譜干涉條紋如圖10所示.

從圖10可以看出,光柵G22在向內(nèi)平移過程中,譜干涉條紋的彎曲程度先變小再變大.條紋傾斜的方向也發(fā)生變化,先向左傾斜,然后變水平,最后向右傾斜,說明在此過程中兩支光路的同步誤差和色散誤差的符號均發(fā)生了改變.圖10(b)中的空譜干涉條紋最接近水平,根據(jù)其條紋反演算出同步誤差為4.43 fs,剩余二階色散為-1014 fs2,剩余三階色散為5.46×106fs3,此時的輸出脈沖時間波形如圖11所示.

圖10 光柵G22在不同位置處的空譜干涉條紋(a)Δτ＞0,EGVD＜0;(b)Δτ≈0,EGVD≈0;(c)Δτ＜0,EGVD＞0Fig.10.Interference fringes with different grating locations of G22：(a)Δτ＞0,EGVD＜0;(b)Δτ≈0,EGVD≈0;(c)Δτ＜0,EGVD＞0.

圖11 輸入、輸出脈沖時間波形Fig.11.Input and output pulse temporal shapes.

雖然仍剩余少量二階、三階色散,但從圖11可以看出輸出脈沖與輸入脈沖的時間波形幾乎一致,說明剩余的色散誤差對脈沖的影響很小,這也和數(shù)值模擬結(jié)果相符,從而驗(yàn)證了同時利用水平角偏誤差和縱向錯位誤差來補(bǔ)償光柵刻線密度差的影響是可行的.

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)分析了拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響,子光柵之間刻線密度不一致不僅會使出射光發(fā)生角度偏移,還會引入色散誤差,導(dǎo)致輸出脈沖明顯展寬,降低壓縮器的輸出性能.對此,提出了同時利用水平角偏誤差和縱向錯位誤差來補(bǔ)償光柵刻線密度差影響的方案,并通過空譜干涉測量方法對該補(bǔ)償方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明適當(dāng)偏轉(zhuǎn)和平移有刻線密度差的光柵可以校正出射光的角度偏移,并且能較好地補(bǔ)償刻線密度差引起的二階、三階色散誤差.

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PACS:42.15.Dp,42.25.Fx,42.65.Re DOI:10.7498/aps.66.024201

Effect of grating groove density error on the output pulses of the tiled grating compressor and corresponding compensation scheme?

Zhao Dan1)2)3)Wang Xiao1)3)?Mu Jie1)3)Zuo Yan-Lei1)Zhou Song1)Zhou Kai-Nan1)3)Zeng Xiao-Ming1)Li Zhi-Lin1)3)Su Jing-Qin1)Zhu Qi-Hua1)3)

1)(Science and Technology on Plasma Physics Laboratory,Research Center of Laser Fusion,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)
2)(Graduate School of China Academy of Engineering Physics,Beijing 100088,China)
3)(Collaborative Innovation Center of IFSA,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

26 August 2016;revised manuscript

25 October 2016)

The grating groove density error(GGDE)will degrade the performance of the tiled-grating compressor,and the compensation for GGDE is of significance for improving the characteristics of the output pulses.With the ray-tracing method,analytical expressions considering GGDE are derived to predict the output beam drift and the output pulse broadening.According to the numerical results,we propose a compensation method to reduce the degradation of the tiled-grating compressor by applying angular tilt error and longitudinal piston error simultaneously.The tilt angle and the translation distance of the grating,as well as the allowable tolerance range of GGDE are obtained with this compensation method.By using the equiphase lines in the spatial-spectral interference patterns,the experimental results demonstrate that this compensation method can correct the angular drift of the output beams effectively,and compensate for the second-order and the third-order dispersion error well.Our investigation provides an efficient way to guide the adjustment of the tiled grating with GGDE.

tiled grating,grating groove density error,grating-pair compressor,chirped pulse amplification

:42.15.Dp,42.25.Fx,42.65.Re

10.7498/aps.66.024201

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：61308040,61505188)和國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(批準(zhǔn)號：2015AA8043047)資助的課題.

?通信作者.E-mail：wangxiaocn@caep.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61308040,61505188)and the National High Technology Research and Development Program of China(Grant No.2015AA8043047).

?Corresponding author.E-mail：wangxiaocn@caep.cn