王國榮 錢 權(quán) 楚 飛 張曉莉

1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都，6105002.中國石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院北京石油機(jī)械廠，北京，1000833.中國石油西南油氣田分公司川西北氣礦，邛崍，611530

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高壓流體入射角對節(jié)流閥材料的沖蝕預(yù)測及驗證

王國榮1錢 權(quán)1楚 飛2張曉莉3

1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都，6105002.中國石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院北京石油機(jī)械廠，北京，1000833.中國石油西南油氣田分公司川西北氣礦，邛崍，611530

針對鉆井作業(yè)中高壓流體攜帶的固相顆粒高速撞擊閥芯曲面，導(dǎo)致閥芯輪廓沖蝕嚴(yán)重及節(jié)流閥使用壽命縮短這一技術(shù)性難題，運(yùn)用歐拉-拉格朗日法和離散相模型，預(yù)測了顆粒在不同入射角度下對40Cr鋼的沖蝕磨損量、沖蝕速率和沖蝕形貌分布，并將其與相關(guān)實驗進(jìn)行了對比。對比結(jié)果表明：當(dāng)粒子入射角由15°增大到90°時，預(yù)測沖蝕斑坑深度、沖蝕質(zhì)量損失和沖蝕速率先增大、再減小，沖蝕表面形貌由橢圓形逐漸向圓形變化；當(dāng)粒子入射角為45°時，材料質(zhì)量損失達(dá)到最大。因此，在進(jìn)行節(jié)流閥的優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)盡量避免粒子入射角為45°以減緩粒子對閥芯的沖蝕。

40Cr鋼；入射角；節(jié)流閥；沖蝕；離散相；

0 引言

沖蝕是指材料受到流動粒子沖擊時表面被破壞的一種磨損現(xiàn)象，在石油化工生產(chǎn)領(lǐng)域廣泛存在，比如節(jié)流閥受到鉆井液沖蝕后閥芯輪廓改變，節(jié)流可控性衰減，造成閥芯更換頻繁。控壓鉆井技術(shù)能夠有效解決深層油氣資源開采過程中常遇到的井壁失穩(wěn)、卡鉆等問題[1]，同時大大縮短非生產(chǎn)時間，保障油氣資源安全、高效開采。

控壓鉆井節(jié)流閥是壓井管匯中執(zhí)行壓力控制的核心元件，通過調(diào)節(jié)其開度達(dá)到控制井底壓力的目的。實際使用過程中，節(jié)流閥與鉆井液直接接觸，鉆井液中的巖屑等固相顆粒對節(jié)流閥閥芯、閥座產(chǎn)生劇烈的沖蝕，導(dǎo)致節(jié)流閥節(jié)流特性下降、使用壽命縮短、閥芯更換頻繁[2]。因此，在節(jié)流閥的設(shè)計和制造過程中，提高節(jié)流閥的抗沖蝕性能、延長使用壽命顯得極其重要。目前提高節(jié)流閥的抗沖蝕磨損能力的做法主要有通過多級降壓來降低閥體內(nèi)部過流速度、選擇高強(qiáng)度耐磨材料或采用表面改性技術(shù)[3-4]。為減小沖蝕磨損帶來的不利影響，探索材料在固體粒子的沖擊作用下的抗沖蝕性能，國內(nèi)外學(xué)者展開了大量的實驗研究[5-6],如借助粒子速度成像儀、光纖探針監(jiān)測內(nèi)部流場，這些實驗研究的主要缺點是成本高，耗時長，內(nèi)部流場復(fù)雜多變且壓力、速度均無法精確捕捉。

計算流體動力學(xué)(CFD)、沖蝕理論和仿真模型的快速發(fā)展和逐步完善為沖蝕研究提供了一種全新的、更加經(jīng)濟(jì)有效的研究方法和手段。ZENG等[7]利用陣列電極技術(shù)對X65碳鋼90°彎管進(jìn)行了沖蝕磨損研究，并用CFD軟件精確預(yù)測了不同位置的沖蝕率；PEREIRA等[8]、RANI等[9]分別研究了90°彎管在低濃度顆粒作用下的沖蝕規(guī)律；NGUYEN等[10]針對攜帶砂粒的氣體以不同入射角撞擊不銹鋼材料的沖蝕磨損進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)砂粒入射角為40°時，不銹鋼材料的沖蝕速率最大。ZHU等[11]運(yùn)用數(shù)值模擬方法，在不同流量、含砂比的氣-固兩相流作用下，對彎管的沖蝕部位進(jìn)行了預(yù)測;WANG等[12]基于響應(yīng)面法，采用多目標(biāo)遺傳算法對節(jié)流閥閥蓋、閥腔尺寸進(jìn)行優(yōu)化，對比發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后閥芯的整體沖蝕作用減弱，節(jié)流閥使用壽命延長;WALLANCE等[13]借助CFD軟件分析了籠套式節(jié)流閥在氣固兩相流作用下的沖蝕形貌。然而，運(yùn)用CFD軟件研究筒形節(jié)流閥在高壓、高濃度液-固兩相流的沖蝕仿真分析較少，本文采用歐拉-拉格朗日法、離散相模型和半經(jīng)驗沖蝕模型，研究了固體粒子以不同入射角沖擊40Cr后的沖蝕速率及形貌分布特征。

1 數(shù)學(xué)模型

采用歐拉-拉格朗日法進(jìn)行沖蝕預(yù)測主要包括以下3個部分：①利用黏性或無黏模型預(yù)測流場；②運(yùn)用離散相模型追蹤粒子；③確定材料損失模型。

1.1 RNGk-ε模型

本文對控壓鉆井節(jié)流閥常用材料40Cr進(jìn)行沖蝕磨損模擬計算，湍流模型選用RNGk-ε模型，涉及的控制方程主要包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程。

不可壓縮流體的連續(xù)性方程為

(1)

式中，ρ為液體密度，kg/m3；u、v、w分別為X、Y、Z方向的速度分量，m/s。

動量守恒方程為

(2)

式中，Su、Sv、Sw為動量守恒方程的廣義源項；μ為液體的動力黏度，N·s/m2；p為壓力，Pa。

能量守恒方程為

(3)

式中，cp為比熱容；T為溫度；k′為流體的傳熱系數(shù)；ST為熱能轉(zhuǎn)換項。

湍流是高雷諾數(shù)流體中觀察到的非穩(wěn)態(tài)三維隨機(jī)運(yùn)動，直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation，DNS)法在原理上可以計算出準(zhǔn)確的計算結(jié)果，但DNS法的時間成本和空間廣度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出現(xiàn)有計算機(jī)的運(yùn)算能力。

工程實踐證明采用Reynolds平均法，通過求解時均化Reynolds方程(RANS方程)來模擬湍流流動具有很好的效果。渦黏模型是處理RANS方程中引入的雷諾應(yīng)力項的一種有效方法，其中最基本和應(yīng)用廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程，但標(biāo)準(zhǔn)k-ε的方程假設(shè)流體是充分發(fā)展的湍流，忽略了分子黏性的影響，所以標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程只適用于高雷諾數(shù)湍流模型。由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型忽略了分子黏性的影響，用于強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動時會出現(xiàn)失真等不足，而RNGk-ε模型對黏度項進(jìn)行修正，能夠很好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動。RNGk-ε模型的運(yùn)輸方程為

Gb-ρε-YM+Sk

(4)

(5)

式中，μeff為有效黏度，Pa·s；k為湍動能，m2/s2；t為時間，s；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，kg/(m·s3)；Gb為浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項，kg/(m·s3)；YM為可壓湍流中脈動擴(kuò)張對整體擴(kuò)散率的影響，對于不可壓縮流體其值為0，kg/(m·s3)；ε是湍流耗散率，m2/s3；αk、αε分別為k和ε的有效普朗特數(shù)的倒數(shù)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；Sk為用戶自定義原項，kg/(m·s3)；Sε為用戶自定義原項， kg/(m·s4)；Rε為反映主流時均變化率的項，kg/(m·s4)。

1.2 離散相模型

離散相模型(discrete phase model, DPM)是沖蝕仿真中使用較為廣泛的模型，能夠精確捕捉顆粒運(yùn)動軌跡，其本質(zhì)上仍屬于歐拉-拉格朗日法，在工程問題的沖蝕預(yù)測中表現(xiàn)出較高的精度和可靠性。實驗和數(shù)值模擬均設(shè)定離散相體積分?jǐn)?shù)為8%，滿足離散相模型體積分?jǐn)?shù)的要求，其中，顆粒的運(yùn)動軌跡直接關(guān)系到?jīng)_蝕磨損的分布，針對離散相模型，運(yùn)用拉格朗日追蹤法時作了如下假設(shè)：①不考慮固相顆粒引起的湍流；②忽略固相顆粒之間的相互作用；③認(rèn)為固相顆粒是不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)、不碎裂的球體；④忽略壁面材料沖蝕后幾何形狀改變對流場的影響。FLUENT中，預(yù)測顆粒在Lagrangian坐標(biāo)系下的運(yùn)動方程為

(6)

(7)

(8)

式中，F(xiàn)為單位顆粒質(zhì)量上的附加力，主要包括重力和曳力，N/kg；(u-up)/τr為每單位顆粒質(zhì)量上的曳力，N/kg；τr為顆粒的松弛時間，s；u為流體速度，m/s；up為顆粒速度，m/s；ρp為顆粒的密度，kg/m3；dp為顆粒直徑，m；Cd為曳力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)。

1.3 顆粒沖蝕模型

沖蝕磨損是一個復(fù)雜的過程，工程上使用有限的參數(shù)建立半經(jīng)驗沖蝕模型，即根據(jù)沖蝕理論構(gòu)建沖蝕磨損方程的基本結(jié)構(gòu)，基于實驗數(shù)據(jù)確定待定參數(shù)。針對控壓鉆井節(jié)流閥沖蝕磨損過程中涉及的主要參數(shù)和材料特性，本文選擇圖爾薩大學(xué)提出的沖蝕模型[14]，沖蝕速率表達(dá)式為

RE=1.559e-6B-0.59Fsv′1.73f(α)

(9)

(10)

式中，RE為壁面材料磨損速率，kg/(s·m2)；B為壁面材料的布氏硬度；v′為顆粒運(yùn)動速度，m/s；Fs為顆粒形狀系數(shù)，F(xiàn)s=1代表圓潤顆粒，F(xiàn)s=0.2代表尖銳顆粒；α為固體顆粒沖擊角，rad。

2 物理模型及邊界條件

2.1 實驗相關(guān)參數(shù)及臺架

為研究流體在不同入射角度下對控壓鉆井節(jié)流閥的沖蝕特征，設(shè)計了閥芯材料為40Cr的單元實驗，研究40Cr的抗沖蝕性能。根據(jù)實驗建立的沖蝕單元計算域模型和網(wǎng)格劃分(圖1)，利用Mesh模塊對計算域進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，對所有壁面添加3層膨脹層，增長因子為1.1。試樣表面是計算結(jié)果輸出的關(guān)鍵部分，因此通過對試件表面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，來提高計算精度和計算效率。重要尺寸：入口直徑D1=21 mm，出口邊長L=150 mm，噴嘴出口直徑D2=2.5 mm；連續(xù)相為水，密度為1000 kg/m3，動力黏度為1.003×10-3Pas；平板材料為40Cr，實驗平板試樣尺寸5 mm×60 mm×80 mm；固相顆粒為水刀砂，顆粒平均直徑為0.28 mm，密度為3576 kg/m3；噴嘴距離目標(biāo)面46 mm。

為驗證仿真分析的可靠性，建立圖2所示的實驗裝置。柱塞泵從水箱抽取的清水經(jīng)壓力傳感器、流量傳感器、混砂罐、三通閥、沖蝕測試單元后回到沉淀池。調(diào)節(jié)柱塞泵控制柜上的旋鈕，可實現(xiàn)實驗工況的特定流量和壓力，流量傳感器監(jiān)測循環(huán)系統(tǒng)的流量，壓力傳感器測量管路壓力，混砂罐中儲存有60目的水刀砂，可實現(xiàn)混砂罐均勻出砂。將試件單元固定于入射角度可調(diào)的沖蝕實驗臺，利用沖蝕實驗系統(tǒng)進(jìn)行實驗，穩(wěn)定時的系統(tǒng)排量為1.73 m3/h，系統(tǒng)壓力為3 MPa。

圖2 沖蝕實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the erosion device

2.2 邊界條件

(1)入口邊界。由流量計和入口直徑計算入口速度，入口邊界速度為1.39 m/s，湍流強(qiáng)度I為4.43%，水力直徑d為21 mm。

(2)出口邊界。出口邊界設(shè)定為壓力出口，壓力為大氣壓，離散相邊界為逃逸，水力直徑為70.77 mm。

(4)壁面邊界。設(shè)定所有壁面為無滑移邊界；試樣表面沖蝕模型的設(shè)置：水刀砂顆粒為多角形尖銳顆粒，形狀系數(shù)Fs=0.6，平板材料40Cr的硬度為200 HBW，計算得沖蝕速率表達(dá)式中的系數(shù)C=4.10×10-8。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 模型驗證

計算壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動量離散采用一階迎風(fēng)格式，湍動能和湍流耗散率的離散均采用二階迎風(fēng)格式。沖蝕速率表示材料受到固體粒子劇烈沖撞，在單位時間、單位面積下的質(zhì)量損失快慢的物理量，其值越小代表材料耐沖蝕性能越好。影響材料沖蝕速率大小的因素較多，與粒子直徑和形狀、靶距、材料硬度有關(guān)，粒子入射角的變化對材料的沖蝕速率和形貌分布影響最為顯著，本文研究了不同入射角(15°、30°、45°、60°、75°、90°)對40Cr沖蝕性能影響。

3.2 質(zhì)量損失對比

通過仿真分析得出不同角度下試件的沖蝕速率RE(圖3)。RE對沖蝕面積和時間積分可得試件沖蝕質(zhì)量損失。由仿真分析得出的沖蝕速率與角度之間的關(guān)系可知，入射角從15°增大到90°時，40Cr材料的沖蝕速率在45°左右達(dá)到最大，在小入射角(15°～45°)條件下，RE變化較大，此時40Cr材料受到的沖蝕磨損比大角度(45°～90°) 入射時的嚴(yán)重；小角度下，顆粒在平行試件表面上的分力較小，顆粒主要以“切削”方式移除表面材料；大角度下，顆粒在垂直于試件表面的分力較大，顆粒主要以“沖擊鍛打”方式移除表面材料；45°時，試件受到平行和垂直于試件表面兩方向的力的合力達(dá)到最大，此時移除材料的方式為“切削”和“沖擊鍛打”并存，導(dǎo)致材料在該入射角度下的沖蝕速率最大。

圖3 沖蝕速率與入射角關(guān)系Fig.3 Relationship between erosion rate and incident angle

圖4所示為單元試件沖蝕質(zhì)量損失M的仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比，入射角為45°時，試件的沖蝕磨損最嚴(yán)重、質(zhì)量損失最大；仿真與實驗的數(shù)據(jù)貼合度高，最大誤差在5%以內(nèi)，是可以接受的，驗證了該離散相模型的準(zhǔn)確性。

圖4 不同角度下仿真與實驗沖蝕質(zhì)量損失對比Fig.4 Comparison of simulated and experimental erosion mess loss at different angles

3.3 沖蝕斑坑對比

將單元試件40Cr裝夾在入射角度可調(diào)的沖蝕臺上，沖蝕60 s后，借助先臨三維掃描儀對試件進(jìn)行輪廓測量，然后把試件沖蝕后的掃描結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，見圖5～圖10。

(a)實驗結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖5 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果(α=15°)Fig.5 Results of experiment and simulation (α=15°)

(a)實驗結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖6 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果(α=30°)Fig.6 Results of experiment and simulation(α=30°)

(a)實驗結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖7 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果(α=45°)Fig.7 Results of experiment and simulation(α=45°)

(a)實驗結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖8 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果(α=60°)Fig.8 Results of experiment and simulation(α=60°)

(a)實驗結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖9 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果(α=75°)Fig.9 Results of experiment and simulation(α=75°)

(a)實驗結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖10 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果(α=90°)Fig.10 Results of experiment and simulation(α=90°)

粒子入射角是反映40Cr材料沖蝕磨損特征分布的重要參數(shù)，同時也是節(jié)流閥優(yōu)化設(shè)計、提高材料抗沖蝕能力的重要參考指標(biāo)。粒子入射角從小到大變化時，沖蝕形貌由橢圓逐漸向圓形過渡，長短軸逐漸縮短、沖蝕坑最大深度先增大、再減??；45°時，沖蝕坑深度達(dá)到最大、質(zhì)量損失最大，同時最大深度向下移動。入射角為15°時，沖蝕形貌呈細(xì)長的帶狀分布，沖蝕斑坑長短軸之比最大、深度最淺；入射角為90°時，沖蝕形貌為圓形，圓心處有少許凸起，呈火山堆分布。仿真得到40Cr在不同入射角下的沖蝕形貌分布云圖，與實驗結(jié)果對比，兩者的沖蝕區(qū)域吻合，驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1)實驗和仿真數(shù)據(jù)吻合較好，證明了該離散相模型能精確地模擬復(fù)雜流場下的固-液兩相流的40Cr沖蝕形貌分布，并準(zhǔn)確地預(yù)測了沖蝕質(zhì)量損失。

(2)對于沖蝕形貌分布，粒子入射角從小到大變化時，沖蝕形貌由橢圓逐漸向圓形過渡，長寬比逐漸減小、沖蝕坑最大深度先增大、再減小。對于沖蝕質(zhì)量損失，隨粒子入射角增大，試樣質(zhì)量損失先增大、再減小，在45°時，沖蝕坑深度達(dá)到最大、質(zhì)量損失最大，同時最大深度位置向下移動。

(3)所使用的仿真模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測40Cr在不同粒子入射角下的沖蝕形貌分布及質(zhì)量損失。

(4)在進(jìn)行高性能節(jié)流閥結(jié)構(gòu)設(shè)計時，盡量避免粒子入射角為45°，以減緩粒子對閥芯、閥座的沖蝕，延長閥的使用壽命。

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(編輯 張 洋)

Erosion Prediction and Verification for Throttle Valve Materials about Incident Angles at HighPressure Fluids

WANG Guorong1QIAN Quan1CHU Fei2ZHANG Xiaoli3

1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu,6105002.Beijing Petroleum Machinery Co.,CNPC Drilling Research Institute,Beijing,1000833.Northwest Sichuan Gas Mine,PetroChina Southwest Oil & Gas Field Branch,Qionglai,Sichuan,611530

Aiming at the problems of spool outline seriously eroded, the service life of throttle valves was declined, which was caused by high speed solid particles in drilling fluids. An Euler-Lagrange model and discrete phase model were used to predict erosion mass loss, erosion rate and morphology distribution of 40Cr steels, which were impacted by the particles with different incident angles. Meanwhile, the calculation results were compared with the related experiments. Comparison results show that the depth of erosion pits, mass loss and erosion rate of 40Cr steels increase at first, and then decrease when the incident angle varies from 15° to 90°. The erosion profile of specimen changes from ellipse to circle gradually. As to the incident angle of 45°, the mass loss achieves the maximum. Accordingly, it is also recommended to avoid the particle incident angle of 45° to slow down the erosions of spool in optimum design.

40Cr steel; incident angle; throttle valve; erosion; discrete phase

2016-09-18

國家科技重大專項(20112X05048-04HZ)

TE931

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.003

王國榮，男，1977年生。西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為巖石破碎學(xué)、鉆頭和油氣裝備設(shè)計與計算機(jī)仿真。發(fā)表論文50余篇。E-mail: swpi2002@163.com。錢 權(quán)，男，1990年生。西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。楚 飛，男，1989年生。中國石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院北京石油機(jī)械廠工程師。張曉莉，女，1966年生。中國石油西南油氣田分公司川西北氣礦助理工程師。