王 華 張 健 李春密

（1.北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)，北京 100088；2.北京師范大學(xué)物理系，北京 100875）

·教材與教法·

滲透物理學(xué)史，促進規(guī)律建構(gòu)
——以“庫侖定律”為例兼談物理定律教學(xué)

王 華1張 健1李春密2

（1.北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)，北京 100088；2.北京師范大學(xué)物理系，北京 100875）

本文以庫侖定律的發(fā)現(xiàn)歷史為線索進行教學(xué)設(shè)計，在教學(xué)中重點突出物理定律的內(nèi)涵和外延，強調(diào)庫侖定律的形成和發(fā)展過程，使學(xué)生體會庫侖等科學(xué)家的創(chuàng)造性思維與設(shè)計，多角度審視和分析物理定律，建立起系統(tǒng)的物理認(rèn)知體系.

物理學(xué)史；物理定律教學(xué)；庫侖定律

1 物理規(guī)律和物理定律教學(xué)

1.1 物理規(guī)律及特點

物理規(guī)律反映了物質(zhì)結(jié)構(gòu)及物質(zhì)運動中各個要素之間內(nèi)在的必然聯(lián)系，表現(xiàn)為某種物理狀態(tài)下或某物理過程中相關(guān)要素之間在一定條件下所遵從的關(guān)系，通常有定律、定理、原理、法則和方程等.［1］

物質(zhì)結(jié)構(gòu)及物質(zhì)運動中的各種要素由物理概念來表征，而且這些物理概念常常是具有定量性質(zhì)的物理量，并總是與測量和數(shù)學(xué)表示相聯(lián)系.因此，物理規(guī)律是物理概念之間的一定關(guān)系的語言邏輯表達和數(shù)學(xué)邏輯表達.

物理規(guī)律的特點可從概括為3個方面.（1）物理規(guī)律是物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物質(zhì)運動中諸要素間內(nèi)在必然聯(lián)系的反映.（2）物理規(guī)律是觀察與實驗、思維與想象相結(jié)合的產(chǎn)物.物理規(guī)律的描述對象——物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運動是客觀存在的，物理規(guī)律所描述的關(guān)系也是客觀存在的，從這個意義上講，物理規(guī)律只能被發(fā)現(xiàn)而不能被“創(chuàng)造”.但是在大量實驗觀察與事實基礎(chǔ)上，物理學(xué)家又要借助于科學(xué)的思維與想象，突出主要因素，忽略次要因素，建構(gòu)物理模型來解釋和預(yù)測有關(guān)現(xiàn)象，從這個角度看，物理規(guī)律又是經(jīng)人類智慧加工的產(chǎn)物.（3）物理規(guī)律具有近似性和局限性.物理規(guī)律的近似性來源于理論模型是對實際過程的簡化，也來源于實驗儀器的精度和測量手段的準(zhǔn)確度，物理過程中微觀量的漲落也會使得宏觀量有誤差；物理規(guī)律的近似性在于物理規(guī)律總是在一定范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)或推理得到的，并在有限范圍內(nèi)被檢驗，也就是說物理規(guī)律有它的適用范圍和條件.［1］

1.2 物理定律的教學(xué)

物理概念是基石，物理規(guī)律是中心，物理方法是紐帶.物理定律有著豐富的內(nèi)涵和外延，對于物理規(guī)律的教學(xué)不能只局限于了解定律內(nèi)容并利用規(guī)律去解題.應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生能夠從多角度審視物理規(guī)律，體會物理規(guī)律的建立和發(fā)展過程，感悟其中的創(chuàng)新思維和科學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與科學(xué)研究能力.

概括來講，物理定理的發(fā)現(xiàn)和建立一般要經(jīng)歷3個階段.物理定律的發(fā)現(xiàn)一般源于觀察到的某些現(xiàn)象，根據(jù)現(xiàn)象提出重要的研究課題，然后對結(jié)果進行猜測，繼而開展實驗研究并測量數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是第一節(jié)階段；發(fā)現(xiàn)新規(guī)律后要定義新的物理量，給出定律的定量表達形式，進一步判斷物理定律的成立條件和適用范圍，在適用范圍內(nèi)還要研究定律的精度問題，這是物理定律建立的第二階段；物理規(guī)律建立的第三階段就是探討定理的理論地位、近代發(fā)展和可能的應(yīng)用.

2 庫侖定律教學(xué)分析

2.1 教學(xué)和教材內(nèi)容分析

“庫侖定律”是人教版新課標(biāo)物理選修教材3－1“靜電場”一章的內(nèi)容.庫侖定律是電磁學(xué)第一個基本定律，它闡述了帶電體間相互作用的規(guī)律，奠定了電磁學(xué)的基礎(chǔ)，也是物理學(xué)一個重要定律.

教材中首先通過“探究影響電荷間相互作用力的因素”演示實驗定性引入，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識；在此基礎(chǔ)上將庫侖定律建立的歷史背景加以介紹，使學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)定律的建立僅憑實驗事實還不夠，還要推理和創(chuàng)新；然后，介紹庫侖扭秤實驗，重點突出庫侖扭秤的設(shè)計思路與實驗方法；最后，通過“科學(xué)漫步”欄目，使學(xué)生了解靜電噴漆、靜電植絨和靜電復(fù)印.

2.2 傳統(tǒng)教學(xué)中存在的不足

基于文獻研究和教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為庫侖定律一節(jié)在傳統(tǒng)中存在以下的不足：第一，庫侖定律是定性和定量研究結(jié)合的產(chǎn)物，而教學(xué)中在定性演示實驗后直接給出庫侖定律內(nèi)容，不利于學(xué)生全面認(rèn)識定律，這與庫侖的發(fā)現(xiàn)過程也不同；第二，教學(xué)中介紹了庫侖的扭秤實驗，這只是證明了電斥力的平方反比律，對電引力是如何證明的呢？這是學(xué)生的疑問，也是教學(xué)中可以生成的問題；第三，對于庫侖定律在電磁學(xué)中的基礎(chǔ)地位說明力度不足，可以對學(xué)有余力的學(xué)生要適當(dāng)補充介紹.

3 基于物理學(xué)史的庫侖定律教學(xué)設(shè)計

3.1 創(chuàng)設(shè)物理情境，形成科學(xué)問題

師：上一節(jié)我們知道了電荷間有相互作用力，這個力的形式、大小和方向如何呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容.

師：請你猜測，電荷間相互作用力的大小會與哪些因素有關(guān)呢？

生：與距離有關(guān)、有帶電量有關(guān)……

演示實驗.

P1和P2是兩個相同的貼有鋁箔的泡沫球.現(xiàn)在通過起電機使金屬球O帶電，使P1與金屬球接觸帶電，然后P2再與P1相碰平分電荷，可以觀察到：兩個小球平衡時，P1偏離豎直位置的角度比P2大，說明受電力F1＞F2，即離電荷O越遠，電力越小.

現(xiàn)在使帶電球O電荷量增加，偏離角度均增加，說明電荷間力F與電荷量有關(guān)，電荷量增加，相互作用力增大.

師：這是對電荷間相互作用力的定性認(rèn)識，定量說明由庫侖定律給出.

3.2 回顧物理學(xué)史，促進定律生成

庫侖定律發(fā)現(xiàn)之前.

在庫侖之前人們便開始尋求電力遵循的規(guī)律，富蘭克林發(fā)現(xiàn)：用細線懸掛的帶電軟木球放在帶電金屬筒外部時，明顯受力而傾斜，但是當(dāng)把軟木球放入筒內(nèi)部時，小球幾乎不受力而豎直下垂.

他把這件事告訴了氧氣的發(fā)明者普利斯特利，普利斯特利聯(lián)想到了牛頓的萬有引力，牛頓指出均勻球殼對放置其內(nèi)的質(zhì)點引力為零，這和富蘭克林觀察到的現(xiàn)象很類似，于是他類比地認(rèn)為電力與萬有引力一樣，也應(yīng)該具有與距離平方成反比的特性.

圖1 影響電荷間作用力的因素

至此，電力規(guī)律仍處于理論思考階段，而實驗證實是由法國工程學(xué)天才庫侖完成的.

庫侖的實驗.

（1）庫侖扭秤實驗.

庫侖曾致力于力學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)金屬絲的扭力矩M與扭轉(zhuǎn)角度成正比.他在1784—1785年制作了一臺精巧的扭秤，能夠測出10－8N的微弱力，用以測量兩個異種點電荷間的斥力.

簡介庫侖扭秤的結(jié)構(gòu).如圖2所示，在銀制懸絲的下端掛一橫桿，桿的一端有小球A，另一端有平衡物.A的旁邊有一固定小球B.令A(yù)、B帶上同種電荷，A受到排斥而轉(zhuǎn)開，直到銀絲的扭力矩M與A球靜電力矩平衡為止.設(shè)此時A、B相距為r，反向扭轉(zhuǎn)秤頭，使AB間距減半，這時可以讀出銀絲的扭轉(zhuǎn)角度ψ，分析力的變化.表1是庫侖論文中報告的一組數(shù)據(jù).［2］

圖2 庫侖扭秤

表1 庫侖扭秤實驗數(shù)據(jù)

通過數(shù)據(jù)分析，庫侖得出結(jié)論：電荷間的相互排斥力和它們距離的平方成反比.

（2）電引力扭擺實驗.

為了完備證明電力的平方反比規(guī)律，庫侖也研究了電荷間相互吸引的情況，這時扭秤不行，因為A總是被B吸引，扭秤不能達到穩(wěn)定平衡，于是他做了電引力扭擺實驗.

圖3 電引力扭擺

基于這樣的思路，庫侖設(shè)計的電引力扭擺結(jié)構(gòu)如圖3，細線下懸掛橫桿，一端小球A帶電，另一端平衡木P，受B的引力作用，橫桿在水平面內(nèi)擺動.庫侖測出A與引力中心B的距離比為3∶6∶8時，擺動周期之比為20∶41∶60，雖然與預(yù)期值有差別，但能判定電荷間吸引力F滿足平方反比規(guī)律.

（3）靜電力與電荷量成正比.

在驗證電荷間作用力與電荷量成正比時遇到了麻煩，因為當(dāng)時關(guān)于電荷只是有定性概念，無法確定帶電數(shù)量.庫侖想到了巧妙的辦法：令帶電金屬球與另一個完全相同的金屬球接觸分開，每次平分電荷，用這樣的方法證明了F∝q.

總結(jié)現(xiàn)象，形成規(guī)律.

3.3 討論物理定律，理解物理意義

（1）表述：在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

（2）k＝9×109Nm2／C2，叫做真空靜電常數(shù)，它是有單位的物理常數(shù).

（3）庫侖定律的適用條件：

①點電荷，均勻帶電球殼和均勻帶電球；②真空條件，如果不是真空而是充滿電介質(zhì)的空間中，其中εr為相對介電常數(shù)；③靜止條件，靜止是指兩個電荷要靜止，而且相對于觀察者也要靜止（均在慣性參考系中），靜止的條件可以進一步放寬：可以用庫侖公式計算運動電荷受到靜止電荷的力，但不能用庫侖公式計算靜止電荷受到運動電荷的力.

（可啟發(fā)學(xué)生：這種情況下牛頓第三定律為什么會不成立呢？為認(rèn)識場的物質(zhì)性做鋪墊.）

3.4 注重遷移類比，深化規(guī)律理解

庫侖定律與萬有引力定律形式相似，而且都滿足平方反比律；不同的是萬有引力只有引力作用，質(zhì)點間沒有斥力作用，而庫侖力既有引力作用又有斥力作用，正因為如此靜電場可以屏蔽，而引力場無法屏.這根本在于質(zhì)量只有“正質(zhì)量”，而電荷有正負(fù)兩種.

電荷量和質(zhì)量都是物質(zhì)的內(nèi)在屬性，但是有所不同.第一，電荷有正有負(fù)而質(zhì)量只有正的；第二，質(zhì)量有相對論效應(yīng)，而電荷量沒有相對論效應(yīng)，如果電荷有相對論效應(yīng)則整個宇宙將不受引力支配而是在電磁力作用下衍化；第三，電荷量是量子化的，而質(zhì)量是連續(xù)的，非量子化的.

3.5 簡介規(guī)律發(fā)展，探索物理前沿

迄今為止，可以說距離在10－13cm～109cm的尺度范圍內(nèi)，電力平方反比律是可靠的，這是最精確的物理定律之一.

庫侖定律的理論地位在于它奠定了靜電學(xué)的基礎(chǔ)，在一定程度上保證了Maxwell方程組的精度和適用范圍.庫侖定律的重要性還在于，電力平方反比律與光子靜止質(zhì)量mγ是否為零有密切的關(guān)系，mγ是有限的非零值（哪怕極?。┻€是零有本質(zhì)的區(qū)別，會給物理學(xué)帶來一些列原則問題，電動力學(xué)的規(guī)范不變性被破壞、電荷將不守恒、黑體輻射公式要修改、會出現(xiàn)真空色散等，從而破壞光速不變，總之，“后果”是很嚴(yán)重的.［3］

因此，科學(xué)家不斷實驗，以期提高平方反比的精度，1971年Williams、Faller與Hill得出的偏離平方反比律的差值δ＝（2.7±3.1）×10－16.

4 教學(xué)體悟與反思

本節(jié)課以物理學(xué)發(fā)展史為主線，全面地回顧了庫侖定律的建立過程與近代發(fā)展，突出強調(diào)了庫侖定律的理論地位.通過庫侖實驗的介紹，使學(xué)生認(rèn)識到庫侖的創(chuàng)造性想法與創(chuàng)新設(shè)計，很自然地建立起對庫侖定律的深刻認(rèn)識.

在教學(xué)中圍繞庫侖定律增加了很多課外知識，提出了很多挑戰(zhàn)性問題，其宗旨在于幫助學(xué)生建構(gòu)起系統(tǒng)的理論知識框架，能感受物理學(xué)的完備性與發(fā)展性，在不斷地自我探索與研究中，提高學(xué)生的問題意識與自學(xué)能力，提高科學(xué)素養(yǎng).

物理學(xué)發(fā)展過程中承載了先輩科學(xué)家的智慧與努力，那創(chuàng)造性的想法、創(chuàng)新性的思維、精妙的實驗設(shè)計與科學(xué)研究的方法都是中學(xué)物理教育的寶貴素材，既能使學(xué)生感受物理學(xué)的系統(tǒng)磅礴之勢，又能培養(yǎng)學(xué)生獻身于科學(xué)并樂于研究的意識，提升其創(chuàng)新性思維.

1 郭玉英.中學(xué)物理教學(xué)概論［M］.北京：高等教育出版社，2008：167－177.

2 梁燦彬.電磁學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2004：4－5.

3 陳秉乾，舒幼生，胡望雨.電磁學(xué)專題研究［M］.北京：高等教育出版社，2001：10－22.

2017－02－23）

本文為“北京市中小學(xué)名師發(fā)展工程”項目論文.