劉東斌，胡平華，宋毅龍，許東歡,苗成義，陳曉華

(1.北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074; 2.青島航天半導(dǎo)體研究所有限公司，青島 266071;3.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 200233)

?

平臺式航空/海洋重力儀精密溫度控制研究

劉東斌1，胡平華1，宋毅龍2，許東歡3,苗成義1，陳曉華1

(1.北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074; 2.青島航天半導(dǎo)體研究所有限公司，青島 266071;3.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 200233)

以平臺式航空/海洋重力儀為基礎(chǔ)，為降低溫度變化對其慣性器件尤其是重力敏感器的影響，保證重力測量的精度，設(shè)計了一種三級五路結(jié)構(gòu)的高精度溫度控制系統(tǒng)。以包含核心慣性器件的第三級溫控為例，重點(diǎn)分析了溫控對象的建模、非線性PI控制器的設(shè)計等問題，并進(jìn)行了仿真分析和高低溫環(huán)境下的試驗驗證，結(jié)果表明，在-10℃～+45℃溫度范圍內(nèi)3個溫控通道的溫度變化量和溫度穩(wěn)定性均小于0.01℃，達(dá)到了重力儀的溫度控制精度要求，為重力儀實現(xiàn)高精度重力測量提供了有利的溫度條件。

航空/海洋重力儀；重力敏感器；溫度控制；非線性PI控制

0 引言

航空/海洋重力儀在進(jìn)行重力測量作業(yè)時，由于測量載體、氣候環(huán)境的不同，其工作環(huán)境溫度差異會比較大，而平臺式航空/海洋重力儀(以下簡稱重力儀)所用的慣性器件，例如動力調(diào)諧陀螺、石英撓性加速度計都對溫度比較敏感，尤其是作為重力敏感器使用的垂向石英撓性加速度計，由于測量精度要求非常高，對溫度環(huán)境要求更高，通常要求溫度穩(wěn)定性要高于0.02℃。因此，為確保重力儀的測量精度和測量穩(wěn)定性，必須為核心慣性器件設(shè)計高精度的溫度控制系統(tǒng)[1]。加拿大山德爾地球物理公司(Sander Geophysics Limited，SGL)研制的AIRGrav重力儀的溫控精度在0.02℃，動態(tài)重力測量精度達(dá)到了0.2 mGal[2-3]；國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的首臺捷聯(lián)式航空重力儀溫控精度也達(dá)到了0.02℃[3]，國內(nèi)其他科研單位也在重力儀精密溫控系統(tǒng)方面開展了大量的研究工作并取得了很好的成果[4-8]。

為了滿足在寬溫度條件(-10℃～+45℃)下的高精度溫度控制要求，本文設(shè)計了一種三級五路的重力儀溫控系統(tǒng)，分別對重力儀的殼體、框架、平臺臺體、陀螺以及重力敏感器進(jìn)行精密溫度控制，通過仿真分析和試驗測試，驗證了該溫度控制系統(tǒng)能夠為重力儀系統(tǒng)內(nèi)部各慣性器件提供良好的溫度環(huán)境，有效提升了重力測量的精度和穩(wěn)定性。

1 組成及工作原理

重力儀主機(jī)的外形如圖1所示，重力儀穩(wěn)定平臺的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示。

重力儀溫控系統(tǒng)從外至內(nèi)分為三級，第一級為平臺殼體，主要用于重力儀平臺與外部環(huán)境的隔熱與散熱，以及為內(nèi)部兩級溫控提供相對穩(wěn)定的溫度環(huán)境，綜合考慮重力儀的工作環(huán)境溫度及內(nèi)部溫控通道的散熱需求，經(jīng)試驗測試，將該溫控點(diǎn)設(shè)置為47℃；第二級為平臺框架，用于進(jìn)一步提升和改善平臺臺體、陀螺以及重力敏感器的工作環(huán)境溫度條件，經(jīng)試驗測試，將該溫控點(diǎn)設(shè)置為62℃；第三級包括平臺臺體、陀螺以及重力敏感器3個溫控通道，由于平臺臺體、陀螺和重力敏感器在結(jié)構(gòu)上比較緊密，各通道之間的溫度耦合比較嚴(yán)重，因此，在設(shè)計時需要保證3個通道的溫控點(diǎn)相差不能太大，經(jīng)反復(fù)測試分析，最終將平臺臺體的溫控點(diǎn)設(shè)置為74.5℃，陀螺的溫控點(diǎn)設(shè)置為75℃，重力敏感器的溫控點(diǎn)設(shè)置為76℃。

為了保證加溫的快速性和對外部環(huán)境的適應(yīng)性，重力儀第一級和第二級溫控采用115V交流加溫；在內(nèi)部第三級溫控通道，平臺臺體和陀螺溫控采用45V直流加溫，重力敏感器溫控采用13V直流加溫，盡量減小各溫控通道電磁干擾對重力敏感器輸出的影響。

控制算法設(shè)計上，重力儀三級五路溫控均采用非線性PI控制算法，進(jìn)一步提高重力儀溫控系統(tǒng)的快速性和溫控精度。本文以重力儀第三級的三路溫控通道為例，著重分析重力儀系統(tǒng)的精密溫度控制設(shè)計。

2 溫控對象建模

由于平臺臺體、陀螺和重力敏感器之間存在一定程度的溫度耦合現(xiàn)象，無法單獨(dú)對每一路溫控對象建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此考慮采用實驗的方法辨識得到平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控模型。

以平臺臺體為例，其溫控對象模型辨識方法為：根據(jù)重力儀實際工作時平臺臺體的環(huán)境溫度(也就是重力儀第二級溫控的溫度點(diǎn)62℃)和該通道的溫控目標(biāo)溫度74.5℃，計算得到平臺臺體的工作溫升，通過實驗的方法測得使平臺臺體產(chǎn)生該工作溫升所需的加溫電壓。待環(huán)境溫度重新穩(wěn)定到62℃后，對平臺臺體施加該加溫電壓(此時，陀螺和重力敏感器不需要通電運(yùn)行)，實時記錄平臺臺體、陀螺和重力敏感器3個通道的溫度監(jiān)測值，直到各溫控對象的溫度趨于穩(wěn)定。用同樣的方法對陀螺、重力敏感器2個通道進(jìn)行加溫測試并記錄相應(yīng)的溫升曲線。實驗得到的溫升曲線如圖3～圖5所示。

利用MATLAB對實驗得到的9條曲線進(jìn)行輸入輸出擬合，并計算相應(yīng)的傳遞函數(shù)，可以辨識得到平臺臺體、陀螺和重力敏感器3個通道溫控對象的頻域模型如式(1)所示：

(1)

其中，y為各通道溫升值，單位為℃，u為各通道溫控功率，溫控功率值與溫控電壓的平方成正比，G(s)為3個通道溫控對象的傳遞函數(shù)，s為Laplace算子；ytt為平臺臺體的溫升值，ycb為重力敏感器的溫升值，ytl為陀螺的溫升值；utt為平臺臺體的溫控功率，ucb為重力敏感器的溫控功率，utl為陀螺的溫控功率。

3 控制器設(shè)計及仿真分析

針對重力儀平臺臺體、陀螺和重力敏感器三路溫控通道存在溫度耦合的特點(diǎn)，利用非線性PI的方法設(shè)計各通道的溫度控制器。當(dāng)溫度偏差的絕對值大于設(shè)定的閾值時，采用比例控制，保證溫控系統(tǒng)有較好的快速性，又避免引入過大的超調(diào)量；當(dāng)溫度偏差的絕對值小于閾值時，引入積分環(huán)節(jié)，消除溫控系統(tǒng)的靜差，提高各通道的溫控精度和穩(wěn)定性。

各通道溫控系統(tǒng)的非線性PI控制器設(shè)計如下：

(2)

其中，T為目標(biāo)溫度值，y(t)為t時刻實測溫度值，e(t)為t時刻溫度偏差值，z(t)為t時刻溫度偏差的積分值，ε為引入積分環(huán)節(jié)的偏差閾值，zmax為積分飽和上限，kp為溫控比例系數(shù)，ki為溫控積分系數(shù)，u(t)為t時刻溫控功率，umax為溫控功率上限(根據(jù)各通道可提供的最大加溫電壓確定)，uout(t)為t時刻實際輸出的溫控功率，v(t)為t時刻實際輸出的加溫電壓。

利用MATLAB建立重力儀平臺臺體、陀螺和重力敏感器三路溫控通道的仿真模型，如圖6～圖10所示。其中，仿真模型子系統(tǒng)1為各通道溫度輸出及監(jiān)測模塊；仿真模型子系統(tǒng)2為各通道控制電壓轉(zhuǎn)換、輸出及監(jiān)測模塊；仿真模型子系統(tǒng)3為各通道非線性PI控制器實現(xiàn)模塊；仿真模型子系統(tǒng)4為各通道的溫控對象模型。

經(jīng)仿真調(diào)試，得到平臺臺體、陀螺和重力敏感器三路溫控通道的主要控制器參數(shù)如表1所示。

平臺臺體陀螺重力敏感器kp1675.6551036.996471.517ki6.01.20.2ε0.40.40.5zmax20252025169umax20252025169

仿真結(jié)果如圖11所示。從仿真結(jié)果來看，重力儀平臺臺體、陀螺和重力敏感器三路溫控通道的控制效果較好，各通道溫度均能快速穩(wěn)定到設(shè)定的目標(biāo)溫度值，可以滿足重力儀的使用要求。

4 試驗驗證

在重力儀系統(tǒng)上對設(shè)計的平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫度控制器進(jìn)行試驗驗證，用C語言在DSP中實現(xiàn)三路控制器，實時監(jiān)測各通道的溫度并輸出到測試計算機(jī)，圖12所示為常溫下平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控曲線。

從圖12可以看出，各通道的溫控效果與之前的仿真結(jié)果近似，各通道均能較快地達(dá)到目標(biāo)溫度值，穩(wěn)態(tài)精度較高，平臺臺體、重力敏感器2個通道的溫控超調(diào)量很小，而由于平臺臺體、重力敏感器的溫升對陀螺通道有一定的耦合影響，陀螺通道的超調(diào)量略大，但也能夠滿足重力儀系統(tǒng)的實際使用需求。各通道達(dá)到溫度穩(wěn)定后的溫度輸出曲線如圖13～圖15所示。

經(jīng)過計算可知，常溫條件下平臺臺體、陀螺和重力敏感器3個通道實際達(dá)到的溫控精度如表2所示。

表2 平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控精度

由表2可見，常溫條件下，平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控溫度穩(wěn)定性均優(yōu)于0.01℃。

在-10℃環(huán)境溫度條件下對重力儀溫控系統(tǒng)進(jìn)行試驗，監(jiān)測平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫度輸出結(jié)果如圖16所示。

在-10℃環(huán)境溫度條件下，各通道達(dá)到溫度穩(wěn)定后的溫度輸出曲線如圖17～圖19所示。

經(jīng)過計算可知，重力儀系統(tǒng)在-10℃環(huán)境條件下，平臺臺體、陀螺和重力敏感器實際達(dá)到的溫控精度如表3所示。

平臺臺體/℃陀螺/℃重力敏感器/℃目標(biāo)值74.57576穩(wěn)態(tài)均值74.503874.998176.0032標(biāo)準(zhǔn)差0.00330.00350.0029

由表3可見，低溫條件下，平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控溫度穩(wěn)定性均優(yōu)于0.01℃。

在+45℃環(huán)境溫度條件下對重力儀溫控系統(tǒng)進(jìn)行試驗，監(jiān)測平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫度輸出結(jié)果如圖20所示。

在+45℃環(huán)境溫度條件下，各通道達(dá)到溫度穩(wěn)定后的溫度輸出曲線如圖21～圖23所示。

經(jīng)過計算可知，重力儀系統(tǒng)在+45℃環(huán)境條件下，平臺臺體、陀螺和重力敏感器實際達(dá)到的溫控精度如表4所示。

由表4可見，高溫條件下，平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控溫度穩(wěn)定性均優(yōu)于0.01℃。

表4 在+45℃條件下3個通道的溫控精度

由表2～表4可知，重力儀環(huán)境溫度在-10℃～+45℃范圍內(nèi)變化時，其平臺臺體、陀螺和重力敏感器的溫控溫度變化量最大分別為0.0043℃、 0.0045℃、0.0020℃，均能夠滿足重力儀優(yōu)于0.01℃的指標(biāo)要求。

5 結(jié)論

本文通過對溫控對象進(jìn)行實際測試的方法建立其溫控模型，并采用非線性PI控制方法設(shè)計控制器，經(jīng)數(shù)字仿真和實物試驗表明，在-10℃～+45℃的溫度范圍內(nèi)，3個通道的溫控溫度變化量和溫控溫度穩(wěn)定性均小于0.01℃，達(dá)到了重力儀的溫度控制精度要求。這也表明本文所采用的模型辨識方法和溫度控制器設(shè)計方法切實可行，所設(shè)計的溫度控制系統(tǒng)為保障重力儀的重力測量精度創(chuàng)造了有利的溫度條件。

[1] 熊盛青,周錫華,郭志宏,等.航空重力勘探理論方法及應(yīng)用[M].北京:地質(zhì)出版社，2010.

[2] Sander S,Argyle M,Elieff S,et al.The AIRGrav airborne gravity system[C]//ASEG-PESA Airborne Gravity 2004 Workship:Geoscience Australia Record， 2004:49-54.

[3] AIRGrav Airborne gravity[EB/OL].http://www. sgl.com/gravity.htm.

[4] 李紀(jì)蓮,張玘,張開東.航空重力測量比力溫控系統(tǒng)熱優(yōu)化設(shè)計[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報，2013,21(2):155-158.

[5] 吳艷霞,胡國慶,蔣幼華,等.高精度重力儀的恒溫控制系統(tǒng) [J].大地測量與地球動力學(xué)，2008,28(5):133-135.

[6] 余瑤,鐘宜生.加速度計組合件高精度兩級魯棒溫度控制[J].航空學(xué)報，2009,30(6):1103-1108.

[7] 王偉,高維,李城鎖,等.重力梯度儀平臺雙向溫控設(shè)計[J].物探與化探，2015,39(S1):17-21.

[8] 郭緯川,馬杰,楚賢,等.重力儀散熱裝置的熱仿真分析[J].導(dǎo)航定位與授時，2015,2(2):63-66.

Research on High-Accuracy Temperature Control for Airborne/Marine Gravimeter Based on Inertial Stabilized Platform

LIU Dong-bin1, HU Ping-hua1, SONG Yi-long2, XU Dong-huan3, MIAO Cheng-yi1, CHEN Xiao-hua1

(1.Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074,China；2.Qingdao Aerospace Semiconductor Research Institute Co.Ltd., Qingdao 266071,China;3.Shanghai Aerospace Control Technology Institute,Shanghai 200233,China)

In the airborne/marine gravimeter based on inertial stabilized platform, in order to reduce the influence of temperature change on inertial components, especially gravity sensor, a high-accuracy temperature control system with a structure of three-level and five-channel was designed to ensure the accuracy of gravity measurement.Taking the third level temperature control channel including core inertial components as an example, the modeling of temperature control object and the design of nonlinear PI controller were carefully analyzed.Simulation analysis and verification test in high and low temperature were also carried out.The results show that the temperature variation and the temperature stability of all three temperature control channels in the temperature range from -10℃ to +45℃ are better than 0.01℃, which meets the requirement of temperature control accuracy and provides a beneficial temperature condition for the gravimeter to realize high-precision gravity measurement.

Airborne/marine gravimeter; Gravity sensor; Temperature control; Nonlinear PI control

2016-04-15；

2017-06-18

國家自然科學(xué)基金重大科研儀器研制項目(41527803)

劉東斌(1983-)，男，碩士，工程師，主要從事慣性技術(shù)、重力測量儀器方面的研究。E-mail: ldbliu@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.004

P223

A

2095-8110(2017)04-0029-07