于 亞 洲，王 胤，楊 慶*，陳 龍

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024 )

基于知識(shí)推理和二階振蕩粒子群算法的樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)

于 亞 洲1，王 胤1，楊 慶*1，陳 龍2

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024 )

為輔助設(shè)計(jì)者準(zhǔn)確高效地完成樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)工作，降低工程造價(jià)，基于知識(shí)推理和二階振蕩粒子群算法開(kāi)發(fā)出一套樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)．系統(tǒng)通過(guò)結(jié)合C#語(yǔ)言和CLIPS推理機(jī)實(shí)現(xiàn)樁基礎(chǔ)埋深推理功能，進(jìn)而求出當(dāng)前場(chǎng)地條件下的最優(yōu)樁長(zhǎng)．選擇以工程造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，根據(jù)已知的最優(yōu)樁長(zhǎng)簡(jiǎn)化優(yōu)化變量．選用二階振蕩粒子群算法作為優(yōu)化算法，結(jié)合樁基礎(chǔ)規(guī)范設(shè)計(jì)約束條件，編制出樁基礎(chǔ)優(yōu)化程序．最后以某十層實(shí)驗(yàn)教學(xué)樓為例進(jìn)行分析，證明了本優(yōu)化算法的可行性．

知識(shí)推理；二階振蕩粒子群算法；樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)；工程造價(jià)

0 引 言

樁基礎(chǔ)是一種歷史悠久、發(fā)展迅速、應(yīng)用廣泛的深基礎(chǔ)，因其具有承載力高、穩(wěn)定性好、沉降量小且均勻等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于高層建筑和對(duì)沉降要求較高的建筑．然而樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，如果能在設(shè)計(jì)上進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化，將在很大程度上節(jié)約工程造價(jià)．近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論可以通過(guò)高效率的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)和應(yīng)用，這將有助于從設(shè)計(jì)上解決群樁基礎(chǔ)的優(yōu)化問(wèn)題，具有較高的實(shí)用性．

樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括設(shè)計(jì)理論、數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法三部分，其中優(yōu)化算法的優(yōu)劣會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算效率．目前，有關(guān)學(xué)者已將數(shù)學(xué)規(guī)劃法[1-2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、遺傳算法[4]和粒子群算法[5-6]引入樁基礎(chǔ)優(yōu)化中，并可以結(jié)合工程案例進(jìn)行優(yōu)化分析．令人遺憾的是，以上算法對(duì)于求解樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題都存在自身局限．?dāng)?shù)學(xué)規(guī)劃法要求目標(biāo)函數(shù)顯式表示，而且需要滿足一定理論條件才能收斂；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法難以精確分析優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的約束變量，計(jì)算結(jié)果精度有限；遺傳算法難以準(zhǔn)確選取參數(shù)，程序編寫(xiě)復(fù)雜，計(jì)算效率不高；粒子群算法在初始粒子不滿足約束條件時(shí)不易實(shí)現(xiàn)自我調(diào)節(jié)，無(wú)法兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度．

考慮到以上困難，本文提出一種基于知識(shí)推理和二階振蕩粒子群算法的樁基礎(chǔ)優(yōu)化方法，通過(guò)CLIPS定性推理得出最優(yōu)樁長(zhǎng)，從而簡(jiǎn)化優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的約束條件；再運(yùn)用二階振蕩粒子群算法在求解空間內(nèi)定量搜索最優(yōu)解，并以此方法為依據(jù)開(kāi)發(fā)出一套樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，在兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率的前提下輔助用戶實(shí)現(xiàn)樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)．本文重點(diǎn)闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其程序設(shè)計(jì)，并通過(guò)工程算例分析說(shuō)明此方法的合理性．

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

1.1 知識(shí)推理基本原理

樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的知識(shí)推理模塊是通過(guò)引入人工智能領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的專家系統(tǒng)開(kāi)發(fā)工具CLIPS實(shí)現(xiàn)的．

CLIPS是由美國(guó)國(guó)家航天局(NASA)約翰遜空間中心人工智能部在1985年用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的通用專家系統(tǒng)開(kāi)發(fā)工具，屬于典型的正向推理產(chǎn)生式系統(tǒng)，具有便于設(shè)計(jì)、表達(dá)方式靈活、運(yùn)行效率高和兼容性好等優(yōu)點(diǎn)[7]．CLIPS實(shí)現(xiàn)推理的基本構(gòu)造如圖1所示.

圖1 推理實(shí)現(xiàn)的基本構(gòu)造Fig.1 Basic structure of reasoning implementation

推理過(guò)程需要利用CLIPS在給定知識(shí)庫(kù)下進(jìn)行，知識(shí)庫(kù)和推理機(jī)是CLIPS的核心．建筑樁基礎(chǔ)規(guī)范內(nèi)容和工程經(jīng)驗(yàn)作為規(guī)則存儲(chǔ)在知識(shí)庫(kù)中，工程場(chǎng)地條件和上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)等作為事實(shí)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中，當(dāng)事實(shí)與規(guī)則的前提條件相匹配時(shí)，則規(guī)則被激活；將所有被激活的規(guī)則按照既定優(yōu)先級(jí)放入堆棧結(jié)構(gòu)，再?gòu)亩褩ｍ敳恳来螌⒁?guī)則取出，執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作，包括插入事實(shí)、刪除事實(shí)和打印消息等，直到無(wú)已激活的規(guī)則或滿足最大循環(huán)次數(shù)為止[8]．知識(shí)獲取可以將處理后的事實(shí)反饋給知識(shí)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)庫(kù)的更新．解釋機(jī)制可以對(duì)求解思路進(jìn)行追蹤, 有助于系統(tǒng)的更新和維護(hù)．

CLIPS工具本身不具備用戶圖形界面開(kāi)發(fā)能力，需要通過(guò)動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)的方式實(shí)現(xiàn)與C++語(yǔ)言或C#語(yǔ)言的接口調(diào)用[9-10]．本系統(tǒng)的知識(shí)推理模塊采用C#語(yǔ)言內(nèi)嵌CLIPS推理機(jī)實(shí)現(xiàn)，充分融合了CLIPS在知識(shí)推理方面開(kāi)發(fā)效率高和C#語(yǔ)言便于設(shè)計(jì)、用戶界面友好的特點(diǎn)．CLIPS還支持面向?qū)ο蟮木幊田L(fēng)格，可與C#語(yǔ)言相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，將除推理以外的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題交給C#語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)．對(duì)于樁基礎(chǔ)埋深確定中遇到的不確定性問(wèn)題，通過(guò)引入確信度因子推理出具有最高確信度的備選情況[11]．

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是受到鳥(niǎo)群捕食行為啟發(fā)而提出的一種智能搜索算法，其基本思想是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解，最早由Kennedy等[12]提出．

粒子群優(yōu)化算法的求解思路是初始化一群位置和速度都隨機(jī)的粒子，通過(guò)評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)值找到個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，粒子根據(jù)這兩個(gè)最優(yōu)位置來(lái)不斷更新自己的速度和位置，追隨當(dāng)前最優(yōu)粒子在解空間內(nèi)搜索并反復(fù)迭代求解，迭代終止條件為達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)或最小適應(yīng)度閾值．

如果粒子在n維空間的位置表示為矢量Xi=(x1x2…xn)，飛行速度表示為矢量Vi=(v1v2…vn)，粒子i當(dāng)前的位置和飛行速度分別為xi和vi，pbest i和gbest i分別為粒子i目前為止找到的最優(yōu)位置和整個(gè)群體目前為止找到的最優(yōu)位置，粒子i通過(guò)下面的公式來(lái)更新自己的速度和位置：

vi=ωvi+c1r1(pbest i-xi)+c2r2(gbest i-xi)

(1)

xi=xi+vi

(2)

式中：ω為慣性因子，取值范圍在(0,1)，ω的取值可以對(duì)算法的全局搜索能力和局部搜索能力進(jìn)行平衡調(diào)整；c1和c2是學(xué)習(xí)因子，能調(diào)整微粒自身經(jīng)驗(yàn)與群體經(jīng)驗(yàn)在其運(yùn)動(dòng)中所起作用的權(quán)重，通常取c1=c2=2；r1、r2是介于(0,1)的隨機(jī)數(shù)；每個(gè)粒子都有一個(gè)最大限制速度vmax，如果超過(guò)vmax，那么速度就被限定為vmax，故粒子i的速度vi∈[-vmax,vmax]．

1.3 二階振蕩粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法主要依靠粒子間的合作，粒子本身沒(méi)有變異機(jī)制，容易受制于局部極值約束陷入局部最優(yōu)解，而無(wú)法得到全局最優(yōu)解．

考慮到以上缺陷，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提出了自己的改進(jìn)方法，目的是加快收斂速度，以跳出局部最優(yōu)解．比較典型的粒子群改進(jìn)算法有Clerc提出的通過(guò)使用收斂因子控制粒子的飛行速度[13]；Shi等提出按照線性遞減規(guī)律動(dòng)態(tài)修改慣性因子的值[14]；文獻(xiàn)[15]提出學(xué)習(xí)因子同步變化和異步變化的思想；Angeline將遺傳算法的思想引入粒子群算法中，增加了變異機(jī)制[16]；文獻(xiàn)[17]通過(guò)結(jié)合模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)收斂因子的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整．本文考慮到優(yōu)化數(shù)學(xué)模型經(jīng)簡(jiǎn)化后目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜度較低，程序耗時(shí)較短，故選取了搜索精度較高的二階振蕩粒子群算法作為優(yōu)化算法[18]．

二階振蕩粒子群算法的思想是將粒子速度的更新用粒子位置的改變來(lái)描述，并引入了振蕩因子，粒子i的速度更新公式為

vi=ωvi+c1r1[pbest i-(1+ε1)xi(t)+(1+ε1)xi(t-1)]+c2r2[gbest i-(1+ε2)×xi(t)+(1+ε2)xi(t-1)]

(3)

2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

前人對(duì)于樁基礎(chǔ)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)已有研究，主要有以下兩種方案：一種是何水源等[19]提出的以承臺(tái)混凝土用量最小作為目標(biāo)函數(shù)，從樁的幾何排布角度進(jìn)行優(yōu)化；另一種是李海峰等[20]、王成華等[5]提出的以樁基礎(chǔ)總造價(jià)最小作為目標(biāo)函數(shù)，在滿足約束條件下通過(guò)總造價(jià)公式將可優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)聯(lián)系到一起，通過(guò)求造價(jià)的最小值對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．

本文采用第二種方案，假定樁基礎(chǔ)造價(jià)與鋼筋混凝土用量成正比，以承臺(tái)和基樁總造價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．與其不同的是，樁長(zhǎng)在樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)階段已通過(guò)知識(shí)推理模塊設(shè)計(jì)成最優(yōu)長(zhǎng)度，故在優(yōu)化過(guò)程中可視為常量，這樣不但降低了樁基礎(chǔ)總造價(jià)函數(shù)的復(fù)雜度，而且能夠在選擇合理持力層的前提下對(duì)樁長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化，更符合實(shí)際工況．

以樁基礎(chǔ)總造價(jià)F為目標(biāo)函數(shù)可表示為

F=F1+F2

(4)

式中：F1為承臺(tái)造價(jià)，F(xiàn)2為基樁造價(jià)．

承臺(tái)造價(jià)F1的表達(dá)式為

F1=C1abt+C2(Asaa+Asbb)ρs

(5)

式中：C1為承臺(tái)單位體積混凝土綜合單價(jià)，C2為承臺(tái)單位質(zhì)量鋼筋綜合單價(jià)；a、b、t分別為承臺(tái)的長(zhǎng)度、寬度、厚度；Asa和Asb分別為沿承臺(tái)長(zhǎng)和寬兩個(gè)方向的配筋面積；ρs為鋼筋的密度，一般取為7.8 t/m3．

基樁造價(jià)F2的表達(dá)式為

F2=∑C3Al+2C4Alρiρs/3

(6)

式中：C3為樁單位體積混凝土綜合單價(jià)，C4為樁單位質(zhì)量鋼筋綜合單價(jià)；A為樁身截面積；l為樁長(zhǎng)；ρi為截面配筋率．

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

由目標(biāo)函數(shù)可知，在給定鋼筋混凝土造價(jià)和配筋參數(shù)的前提下，樁長(zhǎng)、樁徑、樁數(shù)、承臺(tái)長(zhǎng)度、承臺(tái)寬度和承臺(tái)厚度都是影響樁基礎(chǔ)總造價(jià)的重要因素，應(yīng)選為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量．但樁長(zhǎng)已通過(guò)CLIPS推理為最優(yōu)樁長(zhǎng)，故不再選為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量．樁間距的大小會(huì)影響到承臺(tái)尺寸和樁基礎(chǔ)最終沉降量，也應(yīng)選為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量．

2.3 約束條件

樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)需要滿足三個(gè)方面的約束條件：強(qiáng)度約束、變形約束和構(gòu)造約束．

強(qiáng)度約束包括單樁承載力約束、樁身強(qiáng)度約束、承臺(tái)抗彎承載力約束、承臺(tái)抗沖切承載力約束、承臺(tái)抗剪切承載力約束和局部受壓承載力約束，以上樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)公式參見(jiàn)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94—2008)．

變形約束主要指沉降約束：

S≤[S]

(7)

式中：S為樁基礎(chǔ)最終沉降量；[S]為規(guī)范規(guī)定的沉降允許值．

構(gòu)造約束條件限制樁徑、樁長(zhǎng)、樁間距和承臺(tái)厚度，表達(dá)式如下：

dmin≤d≤dmax

(8)

H1≤l+z≤H2

(9)

3d≤s≤6d

(10)

t≥t0

(11)

式中：dmax和dmin分別為施工條件允許的最大和最小樁徑，一般可取dmax=1 m，dmin=0.3 m；z為承臺(tái)相對(duì)于天然地面的埋深；H1和H2分別為持力層頂面和底面的高度；s為樁間距；t為承臺(tái)厚度，t0為某一下限值．

3 樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)在輔助用戶參照規(guī)范完成樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，系統(tǒng)由樁基礎(chǔ)埋深推理、樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)參數(shù)控制、樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模型控制和圖形控制等模塊組成，組成結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 樁基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)Fig.2 Composition structure of pile foundationnoptimum design system

系統(tǒng)通過(guò)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)參數(shù)控制模塊獲取建筑場(chǎng)地的工程地質(zhì)條件、上部結(jié)構(gòu)荷載和鋼筋混凝土材料等參數(shù)，它為樁基礎(chǔ)埋深推理模塊與樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模型控制模塊提供數(shù)據(jù)支持，由于涉及的數(shù)據(jù)量不大，選用Microsoft Office Access數(shù)據(jù)庫(kù)．

樁基礎(chǔ)埋深推理模塊通過(guò)CLIPS對(duì)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)參數(shù)控制模塊提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理分析，得出當(dāng)前條件下最優(yōu)土層作為樁端持力層，然后根據(jù)樁基礎(chǔ)規(guī)范規(guī)定確定樁端嵌入持力層的最小深度，進(jìn)而得出當(dāng)前建筑場(chǎng)地條件下最優(yōu)的基礎(chǔ)埋深，最優(yōu)樁長(zhǎng)通過(guò)基礎(chǔ)埋深減去承臺(tái)埋深得到．

樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模型控制模塊通過(guò)面向?qū)ο蠓椒ㄔ陬?lèi)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)功能，包括單樁承載力計(jì)算、樁數(shù)初步估算、初選承臺(tái)尺寸、單樁承載力驗(yàn)算、軟弱下臥層驗(yàn)算、樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算、樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算和承臺(tái)設(shè)計(jì)驗(yàn)算．如設(shè)計(jì)不滿足規(guī)范要求，系統(tǒng)會(huì)提示用戶修改相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)重新計(jì)算，樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)界面如圖3所示.

圖3 樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)界面Fig.3 Pile foundation design interface

圖形控制模塊通過(guò)ObjectARX技術(shù)對(duì)CAD進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)并建立圖形庫(kù)，為樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模型控制模塊提供工程圖例支持．

3.2 樁基礎(chǔ)優(yōu)化程序

作者基于知識(shí)推理和二階振蕩粒子群算法運(yùn)用C#語(yǔ)言編制了樁基礎(chǔ)優(yōu)化程序，程序流程圖如圖4所示．優(yōu)化程序可通過(guò)調(diào)用樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)程序檢驗(yàn)初始化粒子是否滿足樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)要求，如不滿足要求，則重新初始化粒子．程序的隨機(jī)數(shù)生成通過(guò)C#語(yǔ)言自帶的Random類(lèi)實(shí)現(xiàn).

圖4 樁基礎(chǔ)優(yōu)化程序流程圖Fig.4 Flow chart of pile foundation optimum program

4 工程算例分析

某十層實(shí)驗(yàn)教學(xué)樓位于市中心區(qū)，上部結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)，主梁、次梁、樓板均為現(xiàn)澆整體式，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30．建筑場(chǎng)地地勢(shì)平坦，位于非地震地區(qū)．場(chǎng)地地下水為潛水，距離地表 2.1 m，根據(jù)已有資料，地下水對(duì)混凝土沒(méi)有腐蝕性．各土層的分布情況及物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1．

表1 各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Physical and mechanical properties of soil layers

本工程選用預(yù)制樁基礎(chǔ)，為避免對(duì)環(huán)境的噪聲污染和對(duì)地層的擾動(dòng)，采用靜壓法施工．系統(tǒng)的埋深推理模塊通過(guò)分析各土層的參數(shù)，選擇壓縮性較低、承載力較高的第4層粉土層作為樁端持力層，然后系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)根據(jù)知識(shí)庫(kù)中存儲(chǔ)的《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》對(duì)當(dāng)前的粉土持力層工況進(jìn)行匹配，最終確定樁端全斷面進(jìn)入持力層的最小深度為2d，其中d為樁徑．為防止地下水對(duì)承臺(tái)的影響，承臺(tái)埋深設(shè)計(jì)為1.8 m．最終確定樁基礎(chǔ)的最小埋深為20+2d．待設(shè)計(jì)階段確定樁基礎(chǔ)尺寸后可求出最優(yōu)樁長(zhǎng)．

下面以J6樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行分析．框架柱截面尺寸300 mm×400 mm，傳至樁基礎(chǔ)的荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合為豎向力N=5 080.6 kN，x方向彎矩Mx=62.4 kN·m，y方向彎矩My=-13.4 kN·m，x方向水平力Qx=35.0 kN，y方向水平力Qy=4.6 kN．預(yù)制樁的樁徑0.5 m，最優(yōu)樁長(zhǎng)最終確定為21 m．承臺(tái)設(shè)計(jì)成6樁承臺(tái)，兩排，承臺(tái)尺寸4 500 mm×2 500 mm，承臺(tái)厚度1.1 m．混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋采用HRB335型號(hào)．經(jīng)單樁承載力驗(yàn)算、軟弱下臥層驗(yàn)算、樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算、樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算和承臺(tái)設(shè)計(jì)驗(yàn)算，均滿足規(guī)范要求．

本文對(duì)J6樁基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化變量選擇樁徑、樁數(shù)、樁間距、承臺(tái)長(zhǎng)度、承臺(tái)寬度和承臺(tái)厚度，優(yōu)化結(jié)果如表2所示．

表2 J6樁基礎(chǔ)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.2 Optimization calculation results of J6 pile foundation

由表2可知，相比于原設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化方案的樁徑、樁間距、承臺(tái)長(zhǎng)度、承臺(tái)寬度及承臺(tái)厚度都有所減少．優(yōu)化后的混凝土用量為27.13 m3，與原設(shè)計(jì)方案的37.12 m3相比節(jié)約了近27%．

5 結(jié) 論

(1)本系統(tǒng)通過(guò)C#語(yǔ)言內(nèi)嵌CLIPS推理機(jī)的方式實(shí)現(xiàn)樁基礎(chǔ)埋深推理功能，可以推理出最優(yōu)樁長(zhǎng)，從而簡(jiǎn)化優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的優(yōu)化變量．

(2)以承臺(tái)和基樁總造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，將各優(yōu)化變量通過(guò)數(shù)學(xué)公式聯(lián)系到一起，以規(guī)范要求的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)強(qiáng)度、地基變形和承臺(tái)構(gòu)造為依據(jù)建立約束條件．

(3)引入二階振蕩粒子群算法作為樁基礎(chǔ)優(yōu)化算法，結(jié)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和約束條件編制出樁基礎(chǔ)優(yōu)化程序，該算法能夠避免陷入局部最優(yōu)解，同時(shí)具有收斂速度快、搜索精度高的優(yōu)點(diǎn)．

(4)通過(guò)一個(gè)十層實(shí)驗(yàn)教學(xué)樓案例對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化功能進(jìn)行測(cè)試分析，程序計(jì)算結(jié)果對(duì)于近一步研究樁基礎(chǔ)優(yōu)化問(wèn)題具有一定的指導(dǎo)意義．

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Pile foundation optimum design based on knowledge reasoning and second order oscillating particle swarm algorithm

YU Yazhou1,WANG Yin1,YANG Qing*1,CHEN Long2

(1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

In order to assist designers to complete pile foundation design work efficiently and reduce the construction cost, a pile foundation optimization design system based on knowledge reasoning and the second order oscillating particle swarm algorithm is developed. By combining C# language and CLIPS inference engine, the system can realize the reasoning function of pile foundation depth and find out the optimum pile length under current site condition. The objective function of optimum mathematical model is designed based on the construction cost, and the optimum variables are simplified according to the optimum pile length. The second order oscillating particle swarm algorithm is selected as the optimization algorithm, and the pile foundation optimization program is worked out according to the constraints of code for pile foundation design. Finally, a ten-storey experimental teaching building is chosen as an example to prove the feasibility of the optimization algorithm.

knowledge reasoning; the second order oscillating particle swarm algorithm; pile foundation optimum design; construction cost

1000-8608(2017)04-0383-07

2016-12-10；

2017-05-12．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41572252)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51409036).

于亞洲(1990-)，男，碩士，E-mail:yazhou_yu@163.com；楊 慶*(1964-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:qyang@dlut.edu.cn.

TU473.12

A

10.7511/dllgxb201704008