羅 強(qiáng)，馮 娜，賈 虎

(1.南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院， 河南 南陽 473061；2.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 河南 南陽 473000 )

考慮非共軸特性的吸力桶基礎(chǔ)豎向荷載-變形特性研究

羅 強(qiáng)*1，馮 娜2，賈 虎1

(1.南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院， 河南 南陽 473061；2.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 河南 南陽 473000 )

土體在剪切變形過程中會產(chǎn)生較為顯著的主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)，主應(yīng)力方向與塑性主應(yīng)變增量方向?qū)⒊尸F(xiàn)出顯著的差異即非共軸現(xiàn)象．采用砂土非共軸彈塑性本構(gòu)模型，以吸力式桶形基礎(chǔ)為研究對象，研究土體主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)和非共軸角度的變化規(guī)律，探討非共軸特性對地基荷載-位移關(guān)系的影響．研究結(jié)果表明：在豎向荷載作用過程中，土體主應(yīng)力方向處于單調(diào)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，吸力桶形基礎(chǔ)高徑比對土體主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)規(guī)律(方向、速率和極值)有顯著影響．非共軸特性對荷載-位移關(guān)系的發(fā)展趨勢有顯著的減緩滯后作用，該作用在地基變形中期比較顯著．隨著高徑比的增加，非共軸特性逐漸顯著，該特性對地基豎向荷載-位移關(guān)系的影響逐漸明顯．

非共軸理論；主應(yīng)力方向；吸力桶；本構(gòu)模型；數(shù)值分析

0 引 言

吸力式桶形基礎(chǔ)適用于深、淺海域，地質(zhì)條件可以為砂性土或軟黏土，在海上采油平臺和風(fēng)力發(fā)電工程領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景．目前，對桶形基礎(chǔ)的研究還很不充分，特別是針對復(fù)雜荷載(風(fēng)、波浪荷載)作用下土體與桶形基礎(chǔ)的相互作用機(jī)理還需進(jìn)行深入的研究．

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要采用數(shù)值計算、理論分析和模型試驗(yàn)的方法對桶形基礎(chǔ)的力學(xué)特性進(jìn)行研究．武科等[1]對桶形基礎(chǔ)承載性能進(jìn)行了彈塑性有限元數(shù)值分析，對基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)承載力特性進(jìn)行研究．張宇等[2]通過數(shù)值計算和模型試驗(yàn)對基礎(chǔ)的受力機(jī)理進(jìn)行了分析．武科等[3]基于彈塑性極限分析上限法建立了一種極限分析模型，并通過有限元數(shù)值分析進(jìn)行了驗(yàn)證．魯曉兵等[4]通過模型實(shí)驗(yàn)研究了飽和砂土中桶形基礎(chǔ)的靜力承載特性．Bransby等[5]、Gourvenec等[6]對于水平荷載、豎向荷載和彎矩共同作用的共面復(fù)合加載條件下的地基承載力進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值分析．然而，上述研究工作均假定主應(yīng)力方向在剪切變形過程中是固定的，沒有考慮主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)對土體力學(xué)特性的影響．在實(shí)際工程中，地震、波浪和風(fēng)荷載會使吸力桶周圍土體產(chǎn)生顯著的主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生相應(yīng)的塑性變形和力學(xué)特性變化[7-8]．沈瑞福等[9]對砂土進(jìn)行了一系列不排水剪切試驗(yàn)，其分析結(jié)果表明土體強(qiáng)度在主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)過程中明顯降低，降低幅度可達(dá)到15%．姚仰平等[10]對飽和砂土試樣進(jìn)行了大量動力試驗(yàn)，提出主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)對土體的變形與強(qiáng)度特性具有重要影響．由上述分析可知，如果不考慮主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)，那么，對吸力桶基礎(chǔ)荷載-變形特性的研究分析將欠缺完整性和準(zhǔn)確度．

近些年，相關(guān)學(xué)者在研究土體主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)規(guī)律時，發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力方向與塑性主應(yīng)變增量方向之間存在一定的差異，即非共軸現(xiàn)象[11-12]．在傳統(tǒng)共軸彈塑性本構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者提出了一些非共軸本構(gòu)理論，探討了非共軸特性對土體力學(xué)特性的影響[13-14]．目前，非共軸本構(gòu)理論主要應(yīng)用于一些簡單結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析研究，其在復(fù)雜工程中的應(yīng)用較為欠缺．對于吸力桶這種結(jié)構(gòu)形式和荷載情況均比較復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)，目前還缺少關(guān)于非共軸特性的研究．

針對非共軸特性對吸力桶基礎(chǔ)荷載-變形特性的影響，本文在屈服角點(diǎn)非共軸理論[15]的基礎(chǔ)上建立一種砂土非共軸彈塑性本構(gòu)模型[16]，以反映主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)變化，對主應(yīng)力方向和塑性主應(yīng)變增量方向進(jìn)行計算，揭示非共軸現(xiàn)象的產(chǎn)生過程及其對土體力學(xué)特性的影響．基于大型通用軟件ABAQUS平臺，對非共軸模型有限元二次開發(fā)，以吸力桶基礎(chǔ)豎向荷載-變形特性為數(shù)值分析對象，研究土體主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律、非共軸角度的變化規(guī)律，探究非共軸特性對吸力桶地基荷載-變形特性的影響．

1 非共軸理想彈塑性本構(gòu)模型

根據(jù)屈服角點(diǎn)結(jié)構(gòu)非共軸彈塑性理論[15]，應(yīng)變增量可采用以下形式表達(dá)：

由表2可以看出，水浸、酸浸過程中鉑的損失量小。萃鈀余液中主要雜質(zhì)元素為碲和硒，經(jīng)加堿中和后，料液中碲、硒濃度大幅下降，其中碲由30.15g/L下降至2.69g/L，硒由3.52g/L下降至1.94g/L，但鉑濃度變化較大，由0.69g/L下降值0.46g/L。

ε.ij=ε.eij+ε.pcij+ε.pnij

(1)

.ε.eij、ε.pcij

ε.pnij

式中分別為應(yīng)變增量、彈性應(yīng)變增量、共軸塑性應(yīng)變增量和非共軸塑性應(yīng)變增量可由傳統(tǒng)彈塑性本構(gòu)理論求得．非共軸塑性應(yīng)變增量可由下式求得：

ε.pnij=1hnc(s.ij-sijskl2τ2s.kl)

(2)

hnc=hnc0[1-e(-16εp)0.7]-1

(3)

(2)在地基變形初期，非共軸現(xiàn)象比較顯著；隨著變形的增加，非共軸現(xiàn)象逐漸減弱．

σ.ij=Depijklε.kl

(4)

(5)

(6)

式中：K、G分別為體積、剪切彈性模量；D為彈塑性剛度矩陣；δij為克羅內(nèi)克符號；R表示塑性勢流動方向；l表示屈服面法向；E表示彈性剛度矩陣；Nijkl為與非共軸因素相對應(yīng)的矩陣項(xiàng)[16]．

通過有限元程序ABAQUS里面的用戶材料子程序UMAT，采用顯式積分算法和自動分步相結(jié)合的積分方法，對非共軸本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值積分，詳見文獻(xiàn)[16]．

2 桶形基礎(chǔ)荷載-變形特性分析

在豎向荷載作用下，對不同高徑比的桶形基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值分析．首先，研究土體主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律，明確高徑比對主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)范圍和極值的影響．然后，在主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)過程中，研究非共軸角度的變化規(guī)律，明確高徑比和土體位置對非共軸角度的影響．最后，分析非共軸特性對地基荷載-位移關(guān)系的影響，探討非共軸特性對計算結(jié)果的影響規(guī)律．

由圖3可知，當(dāng)WTP小于3 200元時，采用無阿司匹林方案（安慰劑）進(jìn)行CVD一級預(yù)防相較于阿司匹林方案更具經(jīng)濟(jì)性的概率約為99%；當(dāng)WTP約為3 500元時，無阿司匹林方案相較于阿司匹林方案更具經(jīng)濟(jì)性的概率約為50%，即兩種方案經(jīng)濟(jì)性無顯著差異；當(dāng)WTP大于3 600元時，阿司匹林方案更具經(jīng)濟(jì)性的概率約為99%。

2.1 有限元模型

由圖6可知：(1)豎向荷載差異在加載初期呈增長趨勢；達(dá)到最大值后，差異逐漸減?。?2)隨著高徑比的增加，豎向荷載差異達(dá)到最大值時所對應(yīng)的豎向位移逐漸增加；豎向荷載差異的最大值逐漸增加；過了最大值以后，豎向荷載差異減小的速率逐漸變?。?3)隨著高徑比的增加，豎向荷載差異增長階段在整個關(guān)系曲線中所占的比例逐漸減小，然而，減小階段所占的比例逐漸增加．(4)前述分析表明：隨著高徑比的增加，豎向荷載差異表現(xiàn)得越來越顯著，即非共軸特性對吸力桶地基豎向荷載-位移關(guān)系的影響逐漸增加．

有限元模型的底面邊界約束豎直方向的自由度，側(cè)面邊界約束水平方向上的自由度．桶壁內(nèi)、外側(cè)面，端部及桶頂內(nèi)表面與土體之間均設(shè)置為摩擦接觸對．為了保證分析對比的合理性，數(shù)值積分二次開發(fā)時選取與ABAQUS 默認(rèn)值相同的荷載殘留容許誤差和位移修正容許誤差，分別設(shè)定為0.5%和1.0%．

2.2 主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)規(guī)律分析

由圖3得到的非共軸角度發(fā)展規(guī)律在圖4中仍然適用，表明高徑比與非共軸角度之間的關(guān)系在桶形基礎(chǔ)周圍土體中普遍一致．

(3)隨著高徑比的增加，非共軸現(xiàn)象越來越明顯．

(a) 桶壁端部

(b) 桶頂內(nèi)

(c) 桶壁內(nèi)

(d) 桶壁外側(cè)

圖1 土體主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)趨勢
Fig.1 Rotations trend of soil principal stress directions

上述分析表明，桶形基礎(chǔ)高徑比對土體主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)規(guī)律(方向、速率和極值)有顯著影響．

1.3.2 樣品制備 準(zhǔn)確稱取0.5000g加工好的樣品于50mL的聚四氟乙烯坩堝中，用水濕潤后加入5mL HCl，放在溫控電熱板（120℃）上，使樣品初步分解，當(dāng)溶液剩大約2mL時取下冷卻，加入5mL HNO3和5mL HF，2mL HClO4，調(diào)節(jié)電熱板溫度至180℃。待整體溶液剩余3mL左右時取下稍微冷卻后再加入2mLHNO3、2mLHF和1mLHClO4。當(dāng)白煙冒盡時取下冷卻，用水沖洗坩堝蓋和內(nèi)壁，并加入1mLHNO3，溫?zé)崛芙鈿堅?，然后將溶液定容?5mL的容量瓶中，搖勻待測。同時制備空白樣品。

2.3 非共軸角度變化規(guī)律

2.3.1 桶壁端部土體非共軸角度變化規(guī)律 針對桶壁端部土體，在不同高徑比條件下，分析最大主應(yīng)力方向α、最大塑性主應(yīng)變增量方向β和非共軸角度γ的變化規(guī)律，如圖2和3所示．

(a) H/D=0.5(b) H/D=1.0(c) H/D=2.0(d) H/D=2.5

入組標(biāo)準(zhǔn)：(1)年齡≥18歲；(2)經(jīng)頭顱CTA或DSA確診為顱內(nèi)動脈瘤。排除標(biāo)準(zhǔn)：(1)拒絕接受開顱夾閉手術(shù)，包括選擇血管內(nèi)介入手術(shù)治療或拒絕進(jìn)一步手術(shù)治療；(2)等待手術(shù)期間動脈瘤再次破裂出血；(3)發(fā)病時頭顱CT表現(xiàn)為蛛網(wǎng)膜下腔出血合并急性硬膜下血腫或顱內(nèi)血腫合并急性硬膜下血腫；(4)術(shù)后繼發(fā)急性硬膜下血腫；(5)缺少術(shù)后隨訪資料。

在圖2中，主應(yīng)力方向和塑性主應(yīng)變增量方向的差值即為非共軸角度γ．下面，分析高徑比與非共軸角度之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖3所示.

圖書館的發(fā)展先后經(jīng)歷了傳統(tǒng)圖書館時代——圖書館各自為主，內(nèi)部空間為專業(yè)閱覽室加閉架書庫；計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)化時代——1990年前后開始圖書館計算機(jī)集成系統(tǒng)建設(shè)，開始文獻(xiàn)共建共享，書庫空間逐漸向開架調(diào)整，2000年之后開始大規(guī)模館藏資源數(shù)字化和借閱藏一體化空間布局。此階段圖書館的中心工作是以資源建設(shè)為中心，大體量新館建設(shè)是突出性標(biāo)志；復(fù)合圖書館時代——20世紀(jì)末，以數(shù)字資源發(fā)現(xiàn)為主導(dǎo)，資源增加和館藏結(jié)構(gòu)與服務(wù)方式的變化，統(tǒng)一檢索與資源發(fā)現(xiàn)，閱讀推廣與新媒體服務(wù)，24小時自助借還功能與流動書車，倡導(dǎo)提高閱讀量。學(xué)習(xí)共享空間、雙創(chuàng)發(fā)展空間應(yīng)運(yùn)而生。

圖3 吸力桶壁端部非共軸角度發(fā)展規(guī)律Fig.3 Development rules of non-coaxial angles atnthe bottoms of suction bucket walls

由圖3可知：(1)在不同高徑比條件下，非共軸角度的發(fā)展規(guī)律均相同：在地基變形初期，非共軸角度較大；隨著變形的增加，非共軸角度逐漸趨近于零．(2)隨著高徑比的增加，非共軸角度達(dá)到零的速率逐漸減緩，表明非共軸現(xiàn)象愈趨明顯．(3)在不同高徑比條件下，非共軸角度在地基變形初期均有一個最小值，此時的非共軸現(xiàn)象最顯著．例如：當(dāng)H/D分別為0.5、1.0、2.0和2.5時，該最小值分別為-21o、-24o、-26o和-26o，表明當(dāng)高徑比超過2.0時，非共軸角度的最小值不再受到高徑比變化的影響．(4)隨著高徑比的增加，非共軸角度達(dá)到最小值時(非共軸現(xiàn)象最顯著)，地基變形越來越大．

2.3.2 其他位置土體非共軸角度變化規(guī)律 針對桶體周圍其他3個位置的土體，分析高徑比與非共軸角度之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖4所示．

土體對桶形基礎(chǔ)的阻力作用主要集中在4個區(qū)域：桶壁端部、桶頂內(nèi)側(cè)、桶壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)，這4個區(qū)域內(nèi)土體主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)規(guī)律如圖1所示．圖中，H、D、s分別為吸力桶基礎(chǔ)高度、寬度、豎向位移，主應(yīng)力方向α為土體單元最大主應(yīng)力方向．

由圖2可知：(1)主應(yīng)力方向與塑性主應(yīng)變增量方向的旋轉(zhuǎn)變化是不完全一致的，非共軸角度在地基變形初期非常明顯．隨著地基變形的增加，非共軸角度逐漸減?。?2)主應(yīng)力方向的發(fā)展速率明顯滯后于塑性主應(yīng)變增量方向的衰減速率．

2.4 桶形基礎(chǔ)荷載-變形特性分析

2.4.1 豎向荷載-位移關(guān)系 以高徑比H/D=0.5為例，分別采用傳統(tǒng)共軸模型和所建立非共軸模型進(jìn)行數(shù)值分析，研究桶形基礎(chǔ)的豎向荷載-位移關(guān)系，如圖5所示，其中，縱坐標(biāo)為豎向荷載

(a) 桶頂內(nèi)側(cè)

(b) 桶壁內(nèi)

(c) 桶壁外側(cè)

圖4 土體非共軸角度發(fā)展規(guī)律
Fig.4 Development rules of non-coaxial angles of soi

圖5 桶形基礎(chǔ)荷載-位移關(guān)系(H/D=0.5)Fig.5 Relations of load-displacement of bucketnfoundation with H/D=0.5

Fv與最大豎向荷載Fvmax的歸一化值．

由圖5可知：(1)在地基變形初期，地基處于彈性變形階段，兩種模型數(shù)值計算結(jié)果之間的差異可以忽略，表明非共軸特性對數(shù)值計算結(jié)果的影響可以不考慮．(2)在地基變形中期，地基處于彈塑性變形階段，兩種模型計算結(jié)果之間的差異比較顯著，非共軸模型的計算結(jié)果的增長趨勢滯后于共軸模型計算結(jié)果，表明：在相同豎向位移條件下，非共軸模型計算得到的豎向荷載低于共軸模型計算結(jié)果；在相同豎向荷載條件下，非共軸模型計算得到的地基變形大于共軸模型計算結(jié)果．(3)在地基變形后期，兩種模型計算結(jié)果逐漸趨于一致，非共軸特性的影響逐漸減弱．

2.4.2 不同高徑比條件下結(jié)果分析 在不同高徑比條件下，分析共軸和非共軸模型計算結(jié)果之間的差異在地基變形過程中的變化規(guī)律，如圖6所示．圖中，縱坐標(biāo)為非共軸和共軸模型計算得到的豎向荷載差異百分比ΔF.

圖6 桶形基礎(chǔ)豎向荷載差異-位移關(guān)系Fig.6 Relations of vertical load-difference andndisplacement of bucket foundation

有限元模型采用軸對稱單元進(jìn)行數(shù)值積分．采用Dr=40%的飽和中密砂，浮容重為6 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，彈性模量E=50 MPa，泊松比υ=0.3．桶體直徑D=4 m，壁厚0.02 m，采用剛體單元建立桶體模型．為了減少邊界效應(yīng)，模型水平方向長度取為10D，深度方向取為6D．

3 結(jié) 論

(1)在土體剪切變形過程中，主應(yīng)力方向處于單調(diào)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)．桶形基礎(chǔ)高徑比對土體主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)規(guī)律(方向、速率和極值)有顯著影響．

9.1.3斑潛蠅 是20世紀(jì)90年代初轉(zhuǎn)入我國的多食性害蟲，一年發(fā)生7～8代，以各種蟲態(tài)在溫室內(nèi)越冬。成蟲有趨黃性，雌成蟲刺傷葉片，將卵產(chǎn)入其中，幼蟲蛀食葉時形成曲折隧道，影響光合作用，降低產(chǎn)量。

應(yīng)變增量與應(yīng)力增量的關(guān)系如下：

由圖1可知：(1)在豎向荷載作用過程中，土體主應(yīng)力方向處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)．由初始值(對應(yīng)于土體自重)逐漸向極值(對應(yīng)于豎向極限荷載)發(fā)展．達(dá)到極值后，主應(yīng)力方向處于穩(wěn)定狀態(tài)．(2)主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)變化是單調(diào)的，例如：在桶壁端部和桶壁內(nèi)側(cè)，主應(yīng)力方向呈順時針旋轉(zhuǎn)(數(shù)值為負(fù))；然而，桶頂內(nèi)側(cè)和桶壁外側(cè)土體的主應(yīng)力方向呈逆時針旋轉(zhuǎn)(數(shù)值為正)．(3)高徑比的變化對主應(yīng)力方向的極值有顯著影響．在圖1(a)中，當(dāng)高徑比為0.5、1.0和2.0時，極值分別為-23°、-21°和-20°，表明主應(yīng)力方向的極值隨著高徑比的增加而增加．然而，當(dāng)高徑比為2.5和2.0時，兩者的主應(yīng)力方向極值非常接近，表明高徑比變化對極值的影響在高徑比超過2.0時可以忽略．同理，在圖1(b)、(c)、(d)中可得到同樣結(jié)論．(4)在桶壁端部、內(nèi)側(cè)和外側(cè)，隨著高徑比的增加，主應(yīng)力方向達(dá)到極值的發(fā)展速率逐漸減小．然而，在桶頂內(nèi)側(cè)，主應(yīng)力方向在變形初期即達(dá)到極值，可以忽略高徑比對其發(fā)展速率的影響．

(4)當(dāng)?shù)鼗幱趶椝苄宰冃坞A段，非共軸特性對荷載-位移關(guān)系的發(fā)展趨勢有顯著的減緩作用；在其他地基變形階段，非共軸特性的影響比較微弱．

美國政府曾多次強(qiáng)調(diào)不給任何國家和任何公司制裁豁免，并要求所有國家在“過渡期”后同伊朗的原油交易清零，但遭到很多同伊朗有大宗原油貿(mào)易國家的強(qiáng)烈反對。2018年11月5日，特朗普政府宣布給予中國、印度、意大利、希臘、日本、韓國、土耳其和中國臺灣地區(qū)“重大削減例外”的豁免，理由是這些國家和地區(qū)已大幅減少對伊朗石油的購買[20]。美國制裁政策規(guī)定了特殊情況下的例外情況。

(5)隨著高徑比的增加，非共軸特性對地基豎向荷載-位移關(guān)系的影響逐漸增加．

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楚墨很早就注意到靜秋。他走過學(xué)校的林蔭道，一棵古老的銀杏樹下面，靜秋手捧一本書，安靜地坐在那里。夕陽為她鍍上一圈金黃色的美麗輪廓，靜秋就像一個降臨世間的女神。楚墨經(jīng)過她的身邊，女神抬頭看她，笑笑，又低下頭，翻一頁書。一片銀杏葉飄落下來，全世界的花兒在那一刻，齊刷刷地開放。

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Research on vertical load-deformation behavior of suction bucket foundations in consideration of non-coaxial characteristic

LUO Qiang*1,FENG Na2,JIA Hu1

(1.Academy of Civil Engineering and Architecture, Nanyang Normal University, Nanyang 473061, China；2.Institute of Economics and Management, Henan Polytechnic Institute, Nanyang 473000, China )

The directions of principal stress could rotate during the shearing process of soils, meanwhile, the difference between the directions of the principal stress and the plastic principal strain increment is obvious, which is called the non-coaxial phenomenon. In view of the suction buckets foundations, a non-coaxial constitutive model of soil is used to analyze the change rules of the rotations of the directions of the principal stress and the non-coaxial angles, and to study the non-coaxial influence to the relations of the load and the displacement of the foundation. The study results show that the directions of the principal stress rotate monotonously in the vertical loading process, and that the height-diameter ratio of the suction bucket foundations has obvious influence to the rotations rule of the principal stress directions at the aspects of the direction, speed and extreme value. The non-coaxial characteristic could slow down the development trend of the relations of the load and displacement, which is more obvious at the middle of the deformation process of the foundation. When the height-diameter ratio increases, the non-coaxial characteristic is more obvious and its influence to the vertical loading-displacement relations of the foundation is also more obvious.

non-coaxial theory; principal stress direction; suction bucket; constitutive model; numerical analysis

1000-8608(2017)04-0390-06

2017-02-10；

2017-05-28．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51609117，51209028)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(14B560023).

羅 強(qiáng)*(1981-)，男，博士，講師，E-mail:luoqiang1212@sina.com.

TU473.1

A

10.7511/dllgxb201704009