郭春雪，胡良平,2*

(1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京 100850；2.世界中醫(yī)藥學(xué)會聯(lián)合會臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會，北京 100029*通信作者：胡良平，E-mail：lphu812@sina.com )

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試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型之單因素設(shè)計(jì)

郭春雪1，胡良平1,2*

(1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京 100850；2.世界中醫(yī)藥學(xué)會聯(lián)合會臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會，北京 100029*通信作者：胡良平，E-mail：lphu812@sina.com )

本文目的是全面介紹與單因素設(shè)計(jì)有關(guān)的問題。通過詳細(xì)分析單因素設(shè)計(jì)的幾種亞型和由配對設(shè)計(jì)退化而成的單組設(shè)計(jì)，全面而深入地呈現(xiàn)出合理選用單因素設(shè)計(jì)的要領(lǐng)；通過對“組別”真相的揭示，提高讀者識別“假單因素設(shè)計(jì)”的能力。真正的單因素設(shè)計(jì)只涉及一個(gè)專業(yè)上可以清楚命名的影響因素，其他任何非試驗(yàn)因素對評價(jià)指標(biāo)的影響在該影響因素各水平組之間是均衡的，其與影響因素之間的交互作用在客觀上是可以忽略不計(jì)的。

單組設(shè)計(jì)；同質(zhì)性；單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)；析因設(shè)計(jì)；正交設(shè)計(jì)

1 單因素設(shè)計(jì)中的兩種或三種亞型

1.1 單因素設(shè)計(jì)之概述

在一個(gè)試驗(yàn)研究項(xiàng)目中，研究者僅關(guān)注一個(gè)影響因素，它既可能是一個(gè)試驗(yàn)因素，也可能是一個(gè)重要的非試驗(yàn)因素。它的所有水平不需要用“組別”或“分組”或“處理”或“方案”之類含糊其辭的詞語才能表達(dá)清楚，而是可以方便地以不言自明的專業(yè)名稱言簡意賅地描述出來。例如“藥物種類”“某藥的劑量大小”“某藥的作用時(shí)間”“抑郁癥的類型”“有無自殺性意念”等。

單因素設(shè)計(jì)可分為兩種亞型：即單組設(shè)計(jì)和單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)；但根據(jù)人們對定量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析方法來劃分，單因素設(shè)計(jì)也可分為三種亞型：單組設(shè)計(jì)、成組設(shè)計(jì)(其學(xué)名為單因素兩水平設(shè)計(jì))和單因素K(≥3)水平設(shè)計(jì)(或單因素多水平設(shè)計(jì))。

1.2 與單組設(shè)計(jì)有關(guān)的問題[1]

1.2.1 何為單組設(shè)計(jì)

所謂單組設(shè)計(jì)，就是研究者僅關(guān)注影響因素的一個(gè)特定水平，由它定義了一個(gè)特定的“總體”，從該總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的受試對象形成一個(gè)被研究的“樣本”。于是，人們就稱這個(gè)“樣本”構(gòu)成了一個(gè)單組設(shè)計(jì)下的“受試對象”。

1.2.2 單組設(shè)計(jì)隱含的前提條件

隱含的前提條件是：在單組設(shè)計(jì)中的“受試對象”相對于特定的“評價(jià)指標(biāo)”而言，他們或它們應(yīng)具有很好的“同質(zhì)性”。

例如，假定有人發(fā)現(xiàn)：長期生活在海拔>3 000米山區(qū)的大部分正常成年人(假定無性別之間的差異)平均每分鐘脈搏次數(shù)大約為68次，而由基本常識得知，不居住在前述特定環(huán)境下的絕大多數(shù)正常成年人平均每分鐘脈搏次數(shù)大約為72次。要想通過科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囼?yàn)研究，并假定“72次/分鐘”為“標(biāo)準(zhǔn)值”或“理論值”，則研究者就可以依據(jù)某些先驗(yàn)知識估算出合適的樣本含量，并只需要從長期生活在海拔>3 000米山區(qū)的正常成年人中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，當(dāng)獲得足夠樣本含量的受試對象并在特定的條件(如靜坐半小時(shí))下測定出他們各自的脈搏次數(shù)，這些數(shù)據(jù)就構(gòu)成了一個(gè)來自單組設(shè)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)。

就上面這個(gè)例子，如何理解來自單組設(shè)計(jì)的受試對象應(yīng)具備“同質(zhì)性”呢？ 即只要受試對象滿足“長期生活在海拔>3 000米山區(qū)的正常成年人”這個(gè)特定的前提條件，他們脈搏次數(shù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)完全取決于他們的“個(gè)體差異”，而與“性別”“家族”“血型”或其他任何可說出名稱的“影響因素”無關(guān)。換言之，從專業(yè)或其他角度來考量，沒有理由和任何有力的證據(jù)將來自單組設(shè)計(jì)的全部受試對象劃分成兩組或多組。但是，若進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：在“長期生活在海拔>3 000米山區(qū)的正常成年人”中，“經(jīng)常按一定強(qiáng)度鍛煉身體”與“不經(jīng)常按一定強(qiáng)度鍛煉身體”的兩類人，其脈搏次數(shù)之間存在明顯區(qū)別，此時(shí)，前述所獲得的“樣本”就不具備“同質(zhì)性”了，也就是說，前述的“單組設(shè)計(jì)的樣本”就不成立了，而應(yīng)該被稱為“單因素兩水平設(shè)計(jì)的樣本”了。其試驗(yàn)因素的名稱為“是否經(jīng)常按一定強(qiáng)度鍛煉身體”，它的兩個(gè)水平分別為“是”與“否”。

1.2.3 單組設(shè)計(jì)中究竟有沒有對照組

在“單組設(shè)計(jì)”中，似乎沒有“對照組”，而沒有對照的研究是沒有說服力的！事實(shí)上，在“單組設(shè)計(jì)”中是有一個(gè)“隱含對照組”的(有人稱其為“外部對照組”)，它就是與評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值或理論值相對應(yīng)的那個(gè)總體，而來自“單組設(shè)計(jì)的樣本”應(yīng)該被視為是與其自身所代表的“抽樣總體”對應(yīng)的“隨機(jī)樣本”。由此可知，在評價(jià)指標(biāo)為一元定量變量時(shí)，單組設(shè)計(jì)及其一元定量資料差異性分析問題不應(yīng)該被叫做“樣本均值與總體均值的比較問題”，而應(yīng)該被稱為“一個(gè)未知總體均值與一個(gè)已知總體均值的比較問題”。

1.2.4 何時(shí)適合選用單組設(shè)計(jì)

由直觀判斷可知，在一個(gè)試驗(yàn)研究中，若選用單組設(shè)計(jì)，所需要的樣本含量會相對較少。人們不禁要問：何時(shí)適合選用單組設(shè)計(jì)？由統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“對照原則”可知，在絕大多數(shù)場合下，不適合也不應(yīng)隨意選擇單組設(shè)計(jì)，這是因?yàn)橥ǔ２⒉淮嬖谥饕u價(jià)指標(biāo)的“理論值或標(biāo)準(zhǔn)值”。一般來說，僅在下列兩種場合下，才可考慮或借助“單組設(shè)計(jì)”(注意：絕對不是最佳或最優(yōu)選擇)來設(shè)計(jì)試驗(yàn)：其一，找不到或不允許(例如在醫(yī)學(xué)上，若設(shè)立對照組將嚴(yán)重違反倫理道德或?qū)嵺`上根本無法操作)設(shè)立對照組，但可以找到主要評價(jià)指標(biāo)的“公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值或理論值”；其二，找不到合理的或合適的對照組，但某項(xiàng)試驗(yàn)若能獲得成功，其試驗(yàn)研究本身的價(jià)值十分重大，同時(shí)，主要評價(jià)指標(biāo)的“理論值或標(biāo)準(zhǔn)值”是客觀存在的或由基本常識就可得到“公認(rèn)”的。例如“換頭手術(shù)”，迄今為止的理論和實(shí)踐都已明確認(rèn)為：“換頭手術(shù)的成功率幾乎為零”，于是，“0”就是“換頭手術(shù)”成功率的“理論值或標(biāo)準(zhǔn)值”。若臨床試驗(yàn)研究的成功率在統(tǒng)計(jì)學(xué)上被證明明顯高于“0”，就表明單組設(shè)計(jì)取得了預(yù)期的效果；又例如，心臟驟停且胸腔骨折又非常嚴(yán)重的患者，若采用常規(guī)按壓胸部的急救手術(shù)使患者心臟復(fù)蘇，其成功率幾乎為零(注意：腹部提壓的心臟復(fù)蘇儀可能是提高此種困境下心臟復(fù)蘇成功率的有益嘗試與實(shí)踐)，此時(shí)，若想開展臨床試驗(yàn)，在得到倫理委員會同意的前提下，也可以選用單組設(shè)計(jì)來安排試驗(yàn)。

1.2.5 單組設(shè)計(jì)的奇特之處

單組設(shè)計(jì)是所有試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型中最簡單的一種設(shè)計(jì)類型，然而，用于處理單組設(shè)計(jì)資料的統(tǒng)計(jì)分析方法的種類卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他任何一種設(shè)計(jì)類型資料所對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法。這是由于絕大多數(shù)多元(包括多因素)統(tǒng)計(jì)分析方法僅適用于單組設(shè)計(jì)多元定量資料或定性資料或定量與定性混合型資料，特別是聚類分析、主成分分析、因子分析、路徑分析、結(jié)構(gòu)方程模型分析、潛在類別分析和項(xiàng)目反應(yīng)模型分析，甚至連回歸分析(注意：人們在實(shí)際使用回歸分析時(shí)并沒有去關(guān)注資料是否來自單組設(shè)計(jì)，而是把定量和定性自變量全部默認(rèn)為定量變量，把全部受試對象視為滿足“同質(zhì)性”要求，其實(shí)，這是不夠妥當(dāng)?shù)?也是如此。

1.3 與單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)有關(guān)的問題

1.3.1 何為單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)

所謂單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)，就是在一個(gè)試驗(yàn)研究中，只考慮在一個(gè)影響因素(通常是試驗(yàn)因素，但也可以是重要的非試驗(yàn)因素)的兩個(gè)或兩個(gè)以上的水平條件下，從受試對象身上測定某些評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，以評價(jià)該影響因素各水平對結(jié)果的影響大小及其差異性情況。例如在文獻(xiàn)[2]中，研究者把抑郁癥患者分為“單相抑郁型”“雙相Ⅰ型”與“雙相Ⅱ型”三類，屬于單因素三水平設(shè)計(jì)問題。

1.3.2 單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)隱含的前提條件

隱含的前提條件是：各水平組中受試對象在其他任何非試驗(yàn)因素方面均衡一致，且任何非試驗(yàn)因素與所考察的影響因素之間對評價(jià)指標(biāo)影響的交互作用在本質(zhì)上是可以忽略不計(jì)的。

1.3.3 單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)中的對照組

一般來說，在單因素K(≥2)水平設(shè)計(jì)中可能會有兩種對照形式之一：第1種，有一個(gè)“空白或標(biāo)準(zhǔn)或試驗(yàn)對照組”；第2種，全部K個(gè)組之間形成“相互對照”(例如考察某藥物4個(gè)不同劑量療效之間的差別)。

在一項(xiàng)試驗(yàn)研究中，由研究目的確定的影響因素只有一個(gè)且至少具有兩個(gè)水平，其他的非試驗(yàn)因素對評價(jià)指標(biāo)的影響可通過以下三個(gè)途徑使其降至最低：其一，在有根據(jù)地估算出最少樣本含量基礎(chǔ)上適當(dāng)增大樣本含量；其二，制訂嚴(yán)格的關(guān)于受試對象的納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)，并通過完全隨機(jī)的方式將全部符合納入標(biāo)準(zhǔn)且不符合排除標(biāo)準(zhǔn)的受試對象均分入擬考察影響因素的各水平組中去；其三，當(dāng)樣本含量并非特別大(1 000例以上，才可被稱為較大樣本含量)時(shí)，應(yīng)該盡可能找準(zhǔn)找全對評價(jià)指標(biāo)有影響的重要非試驗(yàn)因素，并按其對全部符合納入標(biāo)準(zhǔn)且不符合排除標(biāo)準(zhǔn)的受試對象進(jìn)行分層，再將各層中的受試對象隨機(jī)均分入擬考察影響因素的各水平組中去。

1.4 由配對設(shè)計(jì)退化而成的單組設(shè)計(jì)

1.4.1 何為配對設(shè)計(jì)

所謂配對設(shè)計(jì)，就是與同一個(gè)定量評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)成對出現(xiàn)，這些成對數(shù)據(jù)有4種可能的來源：其一，來自同一個(gè)個(gè)體，故被稱為自身配對設(shè)計(jì)；其二，來自母體相同的兩個(gè)個(gè)體(如雙胞胎)，故被稱為同源配對設(shè)計(jì)；其三，來自屬性因素(如性別、年齡等)取值相同或接近的兩個(gè)個(gè)體，故被稱為屬性因素相近者配對設(shè)計(jì)；其四，來自外部環(huán)境因素(如以“夫妻”為配對條件)取值相同或接近的兩個(gè)個(gè)體，故被稱為外部環(huán)境因素接近者配對設(shè)計(jì)。

1.4.2 如何使配對設(shè)計(jì)退化成單組設(shè)計(jì)

上述4種形式的配對設(shè)計(jì)一元定量資料，在對其進(jìn)行差異性分析時(shí)，首先要求出每對數(shù)據(jù)的差量，再求差量的平均值并與其“理論值0”進(jìn)行比較。由此可知，對原始數(shù)據(jù)而言，屬于“配對設(shè)計(jì)一元定量資料”；而在對其實(shí)施差異性分析時(shí)，由“差量”形成的一組數(shù)據(jù)就自動(dòng)地退化成為“單組設(shè)計(jì)一元定量資料”了。

1.4.3 兩種單組設(shè)計(jì)之間的區(qū)別是什么

由前面“1.3節(jié)”中介紹的“單組設(shè)計(jì)”可以被稱為“標(biāo)準(zhǔn)型單組設(shè)計(jì)”；而本節(jié)中介紹的由配對設(shè)計(jì)退化而來的“單組設(shè)計(jì)”，可以被稱為“退化型單組設(shè)計(jì)”。這兩種“單組設(shè)計(jì)”在本質(zhì)上是一樣的，其區(qū)別在于：“標(biāo)準(zhǔn)型單組設(shè)計(jì)”通常存在非零的“理論值或標(biāo)準(zhǔn)值”；而“退化型單組設(shè)計(jì)”的“理論值或標(biāo)準(zhǔn)值”一定是“0”。

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1.4.4 如何合理選擇配對的形式

在原本屬于“單因素兩水平設(shè)計(jì)”的試驗(yàn)研究中，根據(jù)該因素兩個(gè)水平的具體情況，當(dāng)條件允許時(shí)，選擇配對設(shè)計(jì)要比選擇非配對設(shè)計(jì)效果好，因?yàn)樵谙嗤瑯颖竞康那疤嵯?，檢驗(yàn)效能會有較大提升；換句話說，在相同檢驗(yàn)效能的前提下，可以節(jié)省較多的樣本含量。

問題是適合選用配對設(shè)計(jì)的“條件”究竟是什么？

情形一：當(dāng)2水平影響因素中的一個(gè)水平為0水平時(shí)，選用自身配對設(shè)計(jì)是比較合適的。例如，某人研究出一種穴位針灸方法改善受試對象的記憶力，在使用穴位針灸前后分別檢測每位受試對象的記憶力。此時(shí)，影響因素為“是否使用穴位針灸(未用與使用)”，其中，“未用”就是該影響因素的“0水平”。使用自身配對設(shè)計(jì)時(shí)，兩個(gè)水平之間的“時(shí)間間隔”不應(yīng)過長，因?yàn)橐坏r(shí)間間隔過長，受試對象自身的體內(nèi)變化和受到外界的影響都很大。

情形二：當(dāng)2水平影響因素的兩個(gè)水平都是非0水平，即兩個(gè)水平都會產(chǎn)生一定效應(yīng)的“真實(shí)水平”(例如在每位受試對象身上某個(gè)穴位采取針灸治療)且已知治療的效果明顯受到“遺傳因素”的影響時(shí)，選用同源配對設(shè)計(jì)的效果為好。

情形三：當(dāng)2水平影響因素的兩個(gè)水平都是非0水平，即兩個(gè)水平都是會產(chǎn)生一定效應(yīng)的“真實(shí)水平”且很肯定已經(jīng)找準(zhǔn)找全對評價(jià)指標(biāo)有影響的重要非試驗(yàn)因素，同時(shí)，也能找到足夠多的受試對象來按前述提及的全部重要非試驗(yàn)因素分別形成對子時(shí)，選用屬性因素相近者配對設(shè)計(jì)是可行的。

說明：以“家庭”或“班級”或“社區(qū)”等為配對條件，實(shí)施配對設(shè)計(jì)的試驗(yàn)研究，其應(yīng)用場合(例如研究每對夫妻智商之間是否有差異等)非常少，此處就不細(xì)究了。

2 學(xué)會識別假單因素設(shè)計(jì)的竅門

2.1 “組別”常常是假單因素設(shè)計(jì)的“套牌”

當(dāng)今，人們經(jīng)常會從電視新聞上看到：交警常會發(fā)現(xiàn)少數(shù)私人汽車后部掛著“假牌照”，甚至還出現(xiàn)了一些“克隆的出租車”。然而，在一些學(xué)術(shù)論文中，人們經(jīng)常可以看到用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)的科研資料會以“組別”或“處理”或“方案”等籠統(tǒng)的詞語，作為若干個(gè)試驗(yàn)條件或試驗(yàn)分組的“總稱”。部分論文的作者便想當(dāng)然地將自己的科研資料視為“單因素設(shè)計(jì)資料”，進(jìn)而不假思索地選擇單因素統(tǒng)計(jì)分析方法對科研資料進(jìn)行差異性分析。這種以假亂真、混淆視聽的做法，在學(xué)術(shù)論文中具有相當(dāng)?shù)钠毡樾浴?/p>

下面就從學(xué)術(shù)期刊或?qū)W術(shù)論著中摘錄有關(guān)案例，揭示出假單因素設(shè)計(jì)的常見表現(xiàn)，以便提高人們識別其真面目的能力。

2.2 “組別”是多個(gè)因素水平的全面組合

【例1】某臨床醫(yī)生將12例缺鐵性貧血患者隨機(jī)分入4個(gè)組接受不同的治療，4種治療方案分別列入表1的第1列“組別”之下，主要評價(jià)指標(biāo)為治療后紅細(xì)胞數(shù)的增加量。見表1。

表1 4種不同療法治療缺鐵性貧血1個(gè)月后紅細(xì)胞平均增加數(shù)

剖析：首先，應(yīng)當(dāng)指出的是，表1中的總樣本含量12是如何確定的，提供數(shù)據(jù)者似乎沒有交代理論依據(jù)是什么。然而，在選擇統(tǒng)計(jì)分析方法對表1中的資料進(jìn)行差異性分析時(shí)，相當(dāng)多的人將表1中的“組別”視為一個(gè)影響因素，“很自然地”選擇了單因素4水平設(shè)計(jì)分析方法。事實(shí)上，此處“組別”應(yīng)該是全部患者在一般療法基礎(chǔ)上，分別接受了4種不同處理之一的處理。這4種處理正好是兩個(gè)2水平因素的全部水平組合所形成的治療方案，即甲乙藥均不用、僅用甲藥、僅用乙藥和甲乙藥都用。它們正是“甲藥用否”與“乙藥用否”的全面組合。將表1改寫成表2的形式，不僅概念清晰，而且與設(shè)計(jì)有關(guān)的內(nèi)容(兩個(gè)因素，各有兩個(gè)水平且它們的水平全面組合)不言自明。

表2 4種不同療法治療缺鐵性貧血1個(gè)月后紅細(xì)胞平均增加數(shù)

容易看出：在表1中，“組別”是一個(gè)“假單因素”的“萬能名稱”；而在表2中，可以清楚地看出：“甲藥用否”與“乙藥用否”才是表1中“組別”的“真相”。當(dāng)表2中的兩個(gè)因素對評價(jià)指標(biāo)的影響同等重要時(shí)，由這兩個(gè)因素所決定的“架構(gòu)”可被稱為兩因素析因設(shè)計(jì)。

事實(shí)上，在學(xué)術(shù)期刊或?qū)Ｖ?，“組別”的“內(nèi)容與含義”更是“千姿百態(tài)”，下面將進(jìn)一步揭示其“真相”。

2.3 “組別”是多個(gè)因素水平的部分組合

2.3.1 部分組合是依據(jù)高階交互作用分解方法從全部組合中分割出來的

在分式析因設(shè)計(jì)[3]中，被挑選出來的試驗(yàn)點(diǎn)是與其相對應(yīng)的完整“析因設(shè)計(jì)”的一部分，若將這一部分試驗(yàn)點(diǎn)冠以“組別”作為其總稱，當(dāng)然，會給人以“假象”。這就屬于“部分組合是依據(jù)高階交互作用分解方法從全部組合中分割出來的”。

2.3.2 部分組合是依據(jù)組合原理拼湊出來的

有一種被稱為組合設(shè)計(jì)[4]的方法：在因素的編碼空間中選擇幾類具有不同特點(diǎn)的試驗(yàn)點(diǎn)，將它們適當(dāng)?shù)亟M合起來形成的試驗(yàn)安排。若將這些試驗(yàn)點(diǎn)冠以“組別”作為其總稱，當(dāng)然，也會給人以“假象”。這就屬于“部分組合是依據(jù)組合原理拼湊出來的”。

2.3.3 部分組合是依據(jù)正交性原理從全部組合中挑選出來的

基于正交性原理[5]，從原本屬于析因設(shè)計(jì)的全部水平組合中挑選出一部分試驗(yàn)點(diǎn)，若將這些試驗(yàn)點(diǎn)冠以“組別”作為其總稱，當(dāng)然，也會給人以“假象”。這就屬于“部分組合是依據(jù)正交性原理從全部組合中挑選出來的”。

2.3.4 部分組合是依據(jù)均勻性準(zhǔn)則從全部組合中挑選出來的

基于均勻性準(zhǔn)則[6]，從原本屬于析因設(shè)計(jì)的全部水平組合中挑選出一部分試驗(yàn)點(diǎn)，若將這些試驗(yàn)點(diǎn)冠以“組別”作為其總稱，當(dāng)然，也會給人以“假象”。這就屬于“部分組合是依據(jù)均勻性準(zhǔn)則從全部組合中挑選出來的”。

2.3.5 部分組合是依據(jù)優(yōu)良性準(zhǔn)則從全部組合中挑選出來的

基于優(yōu)良性準(zhǔn)則[7]，從原本屬于析因設(shè)計(jì)的全部水平組合中挑選出一部分試驗(yàn)點(diǎn)，若將這些試驗(yàn)點(diǎn)冠以“組別”作為其總稱，當(dāng)然，也會給人以“假象”。這就屬于“部分組合是依據(jù)優(yōu)良性準(zhǔn)則從全部組合中挑選出來的”。

2.3.6 部分組合是憑主觀臆斷從全部組合中盲目抓取的

【例2】某研究者在研究透明質(zhì)酸(HA)及其受體在不同皮膚組織創(chuàng)面愈合過程中的表達(dá)及意義時(shí)，從多種不同的皮膚上取樣，共形成了8個(gè)組，檢測各組受試對象皮膚中HA含量，其資料格式如表3所示[8]。

表3 幾種不同標(biāo)本中HA含量的檢測結(jié)果

剖析：顯然，表3中“組別”所代表的是一個(gè)“復(fù)合型因素”，它究竟由多少個(gè)獨(dú)立影響因素的哪些水平組合而成，需要仔細(xì)推敲。這種“組別”所代表的試驗(yàn)安排不應(yīng)被稱為某種標(biāo)準(zhǔn)的多因素設(shè)計(jì)類型，而應(yīng)該被稱為“多因素非平衡組合試驗(yàn)”。原研究者將表3中的8個(gè)組冠以“組別”作為其總稱，給人以“單因素8水平設(shè)計(jì)的假象”。這就屬于“部分組合是憑主觀臆斷從全部組合中盲目抓取的”。

欲對此類定量資料進(jìn)行差異性分析，需要先對“組別”進(jìn)行合理地拆分，再結(jié)合分析目的、基本常識和專業(yè)知識對拆分后的某些組進(jìn)行合理“組合”，具體如何操作，可參閱有關(guān)文獻(xiàn)[8]，此處從略。

[1] 胡良平. 實(shí)用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京: 金盾出版社, 2014: 111-121, 183-272.

[2] 林康廣, 盧睿, 陳玲玉, 等. 單雙相抑郁患者的情感氣質(zhì)特征及其與抗抑郁治療反應(yīng)的關(guān)系[J]. 四川精神衛(wèi)生, 2016,29(3): 211-215.

[3] Douglas CM. Design and Analysis of Experiments[M]. 北京: 人民郵電出版社, 2007:282-346.

[4] 任露泉. 試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2001: 246-278.

[5] 田口玄一. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法(上)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1987:170-325.

[6] 方開泰, 馬長興. 正交與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001: 83-211.

[7] 王萬中. 試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004: 333-357.

[8] 胡良平. 統(tǒng)計(jì)學(xué)三型理論在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M]. 北京: 人民軍醫(yī)出版社, 2006: 139-165.

(本文編輯：陳 霞)

Types of experimental design: a single factor design

GuoChunxue1,HuLiangping1,2*

(1.ConsultingCenterofBiomedicalStatistics,AcademyofMilitaryMedicalSciences,Beijing100850,China；2.SpecialtyCommitteeofClinicalScientificResearchStatisticsofWorldFederationofChineseMedicineSocieties,Beijing100029,China*Correspondingauthor:HuLiangping,E-mail:lphu812@sina.com)

The aim of this article is to comprehensively introduce some questions related to a single-factor design for an experimental research. A detailed introduction is provided for several subtypes of a single-factor experimental design and a special case which demonstrates a single-group design degenerated from a paired-group design. This introduction intends to present the key points of accurate selection of the single-factor design type for a matched experiment in a comprehensive and in-depth way. Through revealing the true nature of a commonly used concept "group", the paper helps readers improve their ability to identify "a fake single-factor design". A true single-factor design involves only a single factor that can be clearly and scientifically identified and the effect of other non-experimental factors on the evaluation index are balanced among all levels of the factor. The interactions between it and the other influencing factors are negligible.

A single group design; Homogeneity; A single factor design with K(K≥2) levels; Factorial design; Orthogonal design

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃課題資助(2015AA020102)

R195.1

A

10.11886/j.issn.1007-3256.2017.01.002

2017-02-11)