陸 兵

(江蘇省黃橋中學(xué),江蘇 泰興 225411)

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基于高中數(shù)學(xué)綜合思維能力培養(yǎng)的思考

陸 兵

(江蘇省黃橋中學(xué),江蘇 泰興 225411)

學(xué)生綜合思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)，在實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀下，分析思維關(guān)注度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了學(xué)生綜合思維.本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為探究載體，從兩個(gè)方面探討打破分析思維的局限，把握綜合思維能力培養(yǎng)的具體措施，以饗讀者.

高中數(shù)學(xué)；綜合思維；培養(yǎng)

在新課改背景下，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為一線教育工作者的共識(shí).本文筆者根據(jù)自身教學(xué)實(shí)踐，采取案例分析的方式，探討綜合思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的效用，以期起到拋磚引玉的效果.

一、采取綜合思維方式，撥開現(xiàn)象凸顯本質(zhì)

從高中數(shù)學(xué)課本教學(xué)來看，“概率”這部分教學(xué)內(nèi)容分成“古典概率與幾何概率”兩部分；從表象上看，課本教材中的教學(xué)內(nèi)容增加，課本教材厚度變厚，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容也增加不少，教學(xué)的課時(shí)安排也變多，無形中增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難；在古典概率中Ω是有限個(gè)元素，而在幾何概率中Ω是無限個(gè)元素，采用具有幾何特征的“長度、面積”進(jìn)行測(cè)度大小，若究其本質(zhì)，兩者密切聯(lián)系，相互統(tǒng)一(要求實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)出現(xiàn)在Ω中、要求Ω的測(cè)度與A的測(cè)度的商)，具體為：“令Γ(Ω)為實(shí)驗(yàn)全集Ω的大小，Γ(A)為A的大小，且滿足A?Ω，若實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)出現(xiàn)在Ω中時(shí)，事件A的概率為P(A)=Γ(A)/Γ(Ω)”.

例1 包裝盒中存在4個(gè)白球和2個(gè)黑球，若從中隨機(jī)拿出兩球，試求：(1)拿出的兩球都是白球的事件A的概率；(2)拿出的兩球一個(gè)是白球，另一個(gè)是黑球B的事件的概率.

二、充分滲透綜合思維，強(qiáng)化知識(shí)融會(huì)貫通

在高中數(shù)學(xué)“圓錐曲線”內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常遇到折線段之和的最值問題，由于缺乏綜合思維的能力，這類問題給不少學(xué)生帶來一定的麻煩，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用“圓錐曲線的定義、三角形三邊關(guān)系、兩點(diǎn)之間線段最短”等數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，這類問題則可迎刃而解.

[1]張家利.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].吉林教育, 2014(34):65.

[2]沈傳喜.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理化學(xué)習(xí), 2015(6):15-17.

[3]賈想仁.突破高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的幾點(diǎn)做法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究, 2010(2):19-21.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

陸兵(1982.3-)，男，本科，一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué).

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