焦悅 陶海巖季博宇 宋曉偉林景全

(長春理工大學(xué)理學(xué)院,長春 130022)

用于飛秒激光納米加工的TiO2粒子?陣列誘導(dǎo)多種基底表面近場增強

焦悅 陶海巖?季博宇 宋曉偉?林景全

(長春理工大學(xué)理學(xué)院,長春 130022)

(2017年1月20日收到;2017年3月11日收到修改稿)

利用納米粒子輔助對飛秒激光能量進(jìn)行空間局域化,使其在基底表面誘導(dǎo)產(chǎn)生納米尺度的近場增強,這對超衍射極限微結(jié)構(gòu)加工具有重要意義.目前對于粒子陣列誘導(dǎo)飛秒激光納米孔加工的研究僅限于金屬Au粒子及低折射率聚苯乙烯介電粒子等,本文提出并開展了應(yīng)用高折射率TiO2介電粒子陣列作為輔助誘導(dǎo)激光近場增強從而進(jìn)行飛秒激光超衍射納米孔加工的研究.對TiO2介電粒子陣列在Si,Pt及SiO2表面的近場強度分布進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究其基底表面近場增強的規(guī)律及物理過程.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),使用硅基底時,陣列與單一TiO2球形粒子相比其近場增強僅下降約30%;相對于入射激光強度而言,在直徑約為100 nm的空間范圍內(nèi)獲得140倍的近場增強,這一現(xiàn)象可用于百納米孔的激光加工.同時在其他典型基底的理論計算結(jié)果中也表明,幾乎在所有金屬及介電材料表面均可以實現(xiàn)良好的百納米空間范圍內(nèi)的近場增強,并且具有近場隨著基底折射率變大而增強的規(guī)律.這些現(xiàn)象的產(chǎn)生歸因于TiO2粒子中磁四極振蕩產(chǎn)生的激光前向場增強及粒子與基底的耦合作用.進(jìn)一步引入鏡像電荷模型對基底光學(xué)參數(shù)對其表面近場增強的影響規(guī)律進(jìn)行了分析和解釋.本文的模擬結(jié)果對飛秒激光近場超衍射極限納米加工的應(yīng)用有著重要的意義.

飛秒激光,超衍射極限加工,近場光學(xué),TiO2粒子

1 引 言

器件微小型化一直是醫(yī)療、生物、信息等領(lǐng)域的發(fā)展需求,也是先進(jìn)制造發(fā)展的重要方向.短脈沖激光同時具有超強和超快的獨特優(yōu)勢,特別是飛秒激光,非熱的激光燒蝕機制使其具有加工精度高及低損傷等諸多優(yōu)點.因此飛秒激光微納制備技術(shù)在多個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[1-3].但由于光學(xué)衍射極限的制約(≈λ/2,λ為入射激光波長),使超衍射極限尺度下納米結(jié)構(gòu)的激光加工應(yīng)用受到了限制.近年來,研究人員提出了一種基于納米結(jié)構(gòu)輔助的超衍射極限激光加工方案：利用納米結(jié)構(gòu)可對激光近場進(jìn)行空間局域化的特點,在待加工基底表面產(chǎn)生超衍射極限空間尺度的激光近場增強,從而借助此區(qū)域內(nèi)增強激光場的燒蝕效應(yīng)形成納米孔.例如：利用激光照射顯微系統(tǒng)的金屬探針尖端(如原子力顯微鏡[4,5]等)與基底的間隙,形成局域近場增強,這一方式可實現(xiàn)百納米特征尺寸的納米加工.但這種方法速度非常緩慢,實現(xiàn)大面積陣列加工困難.在待加工的硅基底表面放置Au納米粒子也能取得相似的燒蝕效果[6].研究發(fā)現(xiàn),這種通過放置納米粒子的方式更有利于大面積、高效率的加工,因此納米粒子輔助激光近場納米加工得到了廣泛的關(guān)注.到目前為止,國外已經(jīng)開展了對單一粒子近場增強及應(yīng)用于納米燒蝕的研究[7],實現(xiàn)了不同形狀A(yù)u納米結(jié)構(gòu)(Au納米棒[8]和Au納米球等[9])對硅表面的輔助加工.另外,還研究了Au納米球?qū)Σ煌纵o助加工效果的影響[10].實驗結(jié)果表明,Au粒子可有效應(yīng)用于半導(dǎo)體(Si)[10]和金屬(Pt)等[11]基底表面的納米孔加工.這是由于基底表面可提供自由電子參與等離激元共振,使基底與粒子間局域化的近場強度得到大幅度提升[12].但是由于等離激元共振的產(chǎn)生對粒子所處介電環(huán)境要求很高(對基底材料選擇局限)[13,10],因此,Au納米粒子在應(yīng)用于其他低折射率基底上(如SiO2,聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)等)時,表面等離激元幾乎不能被激發(fā),其近場強度要較Si基底表面的情況低幾個量級,實驗上也證實無法得到清晰的納米孔加工效果[14].

對于單一粒子研究的主要目的是對其機理的研究,而粒子輔助激光納米加工的提出,是基于其陣列應(yīng)用時的快速制備優(yōu)勢,因此陣列情況下的研究十分必要.然而研究發(fā)現(xiàn),粒子陣列緊密排列時與單一放置情況下相比,其在基底表面近場增強效果并不相同,而且相差甚遠(yuǎn).例如Au粒子,即使Au粒子在單一放置情況下,在近場增強效果最為明顯的Pt基底上[11]緊密排布時,基底表面的近場增強效果不但不能保持而且還會變得微弱,這是由于粒子間強的場耦合作用,使得基底表面加工難以實現(xiàn).目前報道的有效陣列納米孔制備方式是聚苯乙烯(PS)粒子陣列排布在PMMA基底表面, PS粒子的直徑接近入射激光波長時可以產(chǎn)生粒子透鏡效應(yīng),對光進(jìn)行“聚焦”[15,16],但是這種方式對基底介電環(huán)境要求苛刻,PS粒子與其他基底組合后聚焦位置會脫離靶材,進(jìn)而失去加工能力.因此,如硅等具有廣泛應(yīng)用價值的基底如何實現(xiàn)粒子陣列輔助激光納米加工成為亟待解決的難題.最近人們發(fā)現(xiàn),單一的小尺寸高折射率TiO2介電粒子在低折射率基底SiO2上通過飛秒激光照射可實現(xiàn)直徑為百納米孔的加工[17].然而到目前為止,尚未開展對TiO2粒子在不同基底表面近場增強的研究.同時,由于金屬粒子與高折射率介電粒子對激光吸收及近場增強機理存在差異[18],TiO2粒子陣列誘導(dǎo)納米孔加工效果有望區(qū)別于Au粒子陣列的情況,有必要開展其加工能力的研究.

本文利用時域有限差分法(FDTD)數(shù)值計算方法對Si,SiO2及Pt基底表面TiO2納米粒子的近場分布進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了當(dāng)TiO2球形粒子陣列排布時,在基底表面實現(xiàn)超衍射極限近場納米加工的能力.模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),在硅基底表面,納米球形粒子陣列與單一情況下獲得的近場增強相比,并沒有出現(xiàn)Au粒子陣列那樣因粒子間相互作用使基底表面處近場發(fā)生大幅度下降的情況.所獲得的增強因子使加工區(qū)域與其周圍的環(huán)境具有很好的強度差,這對于納米加工是十分理想的.TiO2納米粒子在SiO2及Pt等典型基底表面均可以實現(xiàn)納米加工的近場增強.進(jìn)一步對基底光學(xué)參數(shù)對其表面近場增強的影響規(guī)律進(jìn)行了分析和解釋.研究結(jié)果表明,原理上TiO2粒子可以應(yīng)用于各種金屬及介電基底上超衍射極限納米孔的飛秒激光加工.這一工作對納米結(jié)構(gòu)輔助的激光超衍射極限納米加工的發(fā)展具有重要意義.

2 數(shù)值模擬方法

本文通過基于FDTD的數(shù)值計算軟件FDTD solutions(Lumerical,Ltd)對基底表面單一及陣列TiO2納米球形粒子周圍的近場分布進(jìn)行了模擬計算[19].因在實際應(yīng)用中,通過一定的技術(shù)工藝(通常為旋涂法)可獲得基底表面單層球緊湊排布的陣列[15],因此在本文研究過程中使用的粒子陣列均為這種排列方式,如圖1(a)所示.在模擬研究中,將單一或陣列排列的TiO2納米粒子分別放置在Si,SiO2及Pt三種不同材料的基底表面.粒子直徑為D,計算中使用參考文獻(xiàn)[20,21]中給出的Si, SiO2及Pt的介電常數(shù)值,TiO2介電常數(shù)的實部和虛部分別取為2.66和0.024[22].入射激光場波長選擇了400 nm,這樣選擇的原因主要是考慮了這一波長在TiO2磁四極共振譜線內(nèi),同時也是近紅外飛秒激光輸出經(jīng)倍頻后的工作波長.電場強度設(shè)置為1 V/m,為了確?；妆砻娴慕鼒龇植紴閷ΨQ分布,所有模擬中均使用圓偏振光.為了更好地從近場強度推測加工能力,在這里引用增強因子的概念,將基底表面有無粒子情況下同一位置光強的比值定義為增強因子,即

其中E為有粒子情況下基底表面在入射光照射后獲得的電場值,Esub為同一位置無粒子情況下的基底表面在入射光照射后獲得的電場值(區(qū)別于入射光場電場值E0).通過增強因子值,可以從理論上獲得近場增強點和基底之間的激光場強度差,從而在加工過程中更好地控制激光能量密度,使其在確保不損傷基底無粒子區(qū)域表面的情況下,在有粒子區(qū)域進(jìn)行納米加工.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)納米粒子陣列(黑色圓)六角排列在基底表面(藍(lán)色區(qū)域)的示意圖 模擬計算時選擇周期性邊界條件(紅色線)和完美吸收邊界條件(紫色線),入射光為波長400 nm的圓偏振光,逆著z方向垂直入射,電場強度為1 V/mFig.1.(color online)Arrayed particles(black circles)hexagonally close-packed on the substrate(blue area)is shown in the(a)and(b).The boundaries with periodic conditions and perfectly matched layers(PMLs)are shown with red and purple lines,respectively.The total field/scattered field technique was employed to simulate the incident field. The incident electromagnetic wave is circularly polarized in x-y plane,and it propagates along the-z direction. The wavelength is 400 nm.The incident electric field intensity is 1 V/m.

如圖1所示,在模擬計算中,入射光逆著z方向入射.將基底表面所在的平面設(shè)為x-y平面,基底表面上方為z軸正方向,粒子與基底接觸點在x-z平面內(nèi).x和y方向的邊界條件為周期性邊界(period boundary),z方向為完美吸收邊(PML boundary),監(jiān)視器位于粒子中心和基底接觸點所在的x-z平面和基底表面x-y平面.

3 結(jié)果與分析

圖2(a)為單一TiO2納米粒子在Si基底表面近場增強因子隨粒子直徑D的變化曲線,其中D的取值范圍是100—800 nm.從圖2(a)中可以看出,隨粒子直徑D的增大,增強因子Q先快速增大,后又快速減弱,之后趨于穩(wěn)定.在D=300 nm時,Q值最大.圖2(b)為基底表面的俯視近場分布圖,可以發(fā)現(xiàn)基底表面近場增強主要區(qū)域直徑小于100 nm,其場聚集的空間尺度已遠(yuǎn)突破入射激光的衍射極限.

為了對比粒子陣列排布與單一放置時對基底表面近場分布的影響,進(jìn)一步對TiO2納米粒子陣列的增強因子及近場分布進(jìn)行了模擬研究,如圖3所示.圖3(a)為Si基底表面TiO2納米粒子陣列的近場增強因子Q隨粒子直徑D的變化曲線,其中D值與單一粒子的情況取值相同,可以看出,列陣情況與單一粒子的情況增強因子的變化趨勢相似,也是粒子直徑為300 nm時,增強因子值最大.圖3(b)為粒子直徑為300 nm時基底表面的近場分布圖,從圖中可以觀察到,當(dāng)納米粒子陣列緊密排列在基底表面時,可以獲得規(guī)則排列的近場分布,且基底表面光場增強區(qū)域由直徑均小于100 nm的陣列組成,與單一粒子時近場增強情況相似.但是粒子陣列相對單一粒子情況,基底表面近場增強強度下降約30%.根據(jù)米氏散射理論可知,當(dāng)激光照射納米球形粒子時,納米球形粒子會對其吸收截面放大,增加能量的吸收[14].當(dāng)球形粒子緊密排列時,陣列中的單個球體的散射截面會相對減小[11],因此對入射激光的吸收也會減小,球形粒子整體近場總強度也會隨之減小,這樣球與基底間電場增強幅度也會隨之減小.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)(a)Si基底表面單一TiO2納米粒子的光強增強因子隨粒子直徑D的變化曲線;(b)D=300 nm(圖(a)中增強因子最大值對應(yīng)的粒子尺寸)時基底表面的近場分布圖,其中虛線代表粒子的外圍輪廓,入射光為波長400 nm的圓偏振光,逆著z方向垂直入射,入射電場強度為1 V/mFig.2.(color online)A single TiO2particle with di ff erent diameter deposited on Si substrate surface：(a)Simulated optical intensity enhancement factor as a function of diameter of TiO2particle;(b)electric field intensity distribution on the substrate surface when a single particle with diameter D=300 nm is placed(large peak value of enhancement factor is obtained at diameter of 300 nm),the white dotted line represents the particle delineation.The incident electromagnetic wave is circularly polarized in x-y plane,and it propagates along the-z direction;the wavelength is 400 nm,the incident electric field intensity is 1 V/m.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)TiO2納米粒子陣列排列在Si基底表面的光強增強因子隨粒子直徑D的變化曲線;(b)D=300 nm (圖(a)中增強因子最大值對應(yīng)的粒子尺寸)時基底表面的近場分布圖,其中虛線代表球的外圍輪廓,入射光為波長400 nm的圓偏振光,逆著z方向垂直入射,入射電場強度為1 V/mFig.3.(color online)Arrayed TiO2particles with di ff erent diameter deposited on Si substrate surface：(a)Simulated optical intensity enhancement factor as a function of diameter of TiO2particle;(b)electric field intensity distribution on the substrate surface when arrayed particles with diameter D=300 nm are placed(large peak value of enhancement factor is obtained at diameter of 300 nm),the white dotted line represents the particle delineation. The incident electromagnetic wave is circularly polarized in x-y plane,and it propagates along the-z direction,the wavelength is 400 nm,the incident electric field intensity is 1 V/m.

基底表面近場強度的增強幅度與球形粒子整體的電荷分布有關(guān),為探知TiO2納米粒子內(nèi)近場的分布,分別對單一及陣列TiO2納米粒子x-z面的近場分布進(jìn)行了數(shù)值模擬.圖4(a)和圖4(b)給出了TiO2單一納米粒子以及陣列排布時在硅表面及兩相鄰粒子接觸點附近的近場增強模擬圖.由圖4(c)和圖4(d)可知,球形粒子陣列排列后,球與球接觸點位置出現(xiàn)了近場增強,同時球形粒子底部與基底接觸處的近場有所減小.高折射率的TiO2是一種半導(dǎo)體材料,在外界光電場的作用下,粒子表面會誘導(dǎo)產(chǎn)生少量表面電荷.當(dāng)球形粒子緊密排列時,球的接觸點處會發(fā)生類似金屬尖端的避雷針效應(yīng)(lightening rod e ff ect)[23],誘導(dǎo)近場的增強.這一近場的產(chǎn)生與增強會對粒子內(nèi)的電荷分布產(chǎn)生影響,進(jìn)而對基底表面的近場增強產(chǎn)生作用,使整個球體的電場分布發(fā)生變化,削弱了基底表面的近場增強.由于兩粒子接觸點的近場增強相對基底并不高,因此對基底近場的影響有限.對比于Au球形粒子陣列排布的情況,金屬材料富含自由電子,在激光輻照Au粒子后,由于發(fā)生電偶極振蕩,大量電荷會分布在球體表面,由于粒子間隙的存在會產(chǎn)生十分顯著的避雷針效應(yīng),使大量的電荷發(fā)生匯聚,從而產(chǎn)生極強的增強區(qū)域,此時基底表面的光強相較于單一粒子情況會被削弱很多.這會嚴(yán)重影響甚至喪失對基底進(jìn)行燒蝕加工的能力,這一現(xiàn)象已被實驗證實[11].最后對比于空氣中單一粒子,如圖4(e)所示,通過在入射光照射粒子后x-z面的近場分布結(jié)果發(fā)現(xiàn),粒子內(nèi)有較為明顯的場增強現(xiàn)象,但在球底部并未形成近場增強區(qū)域.當(dāng)基底材料引入后,與球底接觸處產(chǎn)生了局域近場增強效果(如圖4(a)—圖4(d),這說明基底材料的引入對納米球的近場分布產(chǎn)生了顯著的影響.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)Si基底表面(a)單一TiO2納米粒子(D=300 nm)和(b)TiO2納米粒子陣列的x-z截面(通過粒子中心點與基底接觸點的面)近場分布圖,(c)沿著圖(a)中基底表面z=0 nm(白色虛線)的光強分布,(d)為圖(b)中基底表面z=0 nm和粒子之間接觸點z=125 nm的光強分布;(e)無基底時單一TiO2納米粒子近場分布圖;入射光為波長400 nm的圓偏振光,逆著z方向垂直入射,入射電場強度為1 V/mFig.4.(color online)Electric fi led intensity distribution on an x-z plane for simulation system with(a)a single TiO2particle,(b)arrayed TiO2particles with diameter of 300 nm deposited on Si substrate surface.The intensity distribution is shown on the plane through the center of the particle and the contact point between the particle and the substrate consisting of two touching gold nanoparticle placed on silicon substrate.The intensity distribution is shown in the(c)along the white dashed line in Fig.(a)(on the substrate surface,z=0 nm)and(d)along the white dashed line in Fig.(b)(through the center of the particles and the contact point between the particles and the substrate,z=125 nm and z=0 nm).(e)shows the electric field intensity distribution with a single TiO2particle in vacuum.The incident electromagnetic wave is circularly polarized in x-y plane,and it propagates along the-z direction.The wavelength is 400 nm.The incident electric field intensity is 1 V/m.

在納米粒子輔助激光近場納米加工中,能流密度分布是決定基底燒蝕質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一[18],為此,對在球內(nèi)及Si基底的能流分布進(jìn)行了計算,結(jié)果如圖5所示.圖中箭頭方向為能流矢量的方向,箭頭的寬度和長度表示能流密度大小.從圖5(a)中可以觀察到,單一球形粒子內(nèi)的能流是從球上半部中心繞行后在下半部分進(jìn)行匯聚,并流向基底表面,激光場的能流密度通過粒子后強度有明顯增強.這是由于TiO2納米粒子存在磁四極共振模式,在入射光的激發(fā)下會有前向延伸激發(fā)模式的產(chǎn)生[17],使電磁場通過粒子后產(chǎn)生強度增強.當(dāng)粒子以陣列排布時,如圖5(b)所示,由于粒子與粒子接觸處場強的增加(如圖4(b)),使能流路徑相對于單一粒子更集中于球的中間區(qū)域,能流方向未發(fā)生改變,仍集中向基底流動.因此,陣列排列的粒子內(nèi)的能流的方向及大小沒有受到很大的影響,從而保證了基底表面獲得較強的近場增強.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),陣列情況下的能流更深入到基底的內(nèi)部,這樣的能流空間分布對表面加工更加有利.而對于Au粒子的情況,其外界光場照射誘導(dǎo)的電偶極振蕩使電荷分布于球表面,對球內(nèi)形成了電磁屏蔽,使光電磁場(光能流)不能進(jìn)入球的內(nèi)部[18],其基底表面的近場增強主要依靠等離激元振蕩.可見,TiO2和Au粒子不同的振蕩機制導(dǎo)致了其場增強產(chǎn)生了顯著差異.

以上工作中基底材料為半導(dǎo)體Si,接下來進(jìn)一步對TiO2納米粒子陣列在SiO2和Pt典型基底表面(金屬和透明介質(zhì)材料)的近場分布進(jìn)行數(shù)值模擬研究.模擬結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示,可以發(fā)現(xiàn)Pt和SiO2基底表面增強因子及近場分布與Si基底類似.同時對比于單一粒子近場分布情況(如圖6(c)和圖6(d)所示)也發(fā)現(xiàn),陣列粒子排布的基底表面近場強度小于單一粒子情況,這也與Si基底情況的規(guī)律相一致.基于計算的增強因子有望在這兩種材料表面實現(xiàn)超衍射納米孔加工[17].綜上,在三種不同類型的典型基底表面均可實現(xiàn)較好的近場增強效果.同時也發(fā)現(xiàn),基底材料不同時,基底對增強近場的耦合效果也有所不同.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)(a)單一TiO2納米粒子和(b)納米粒子陣列在Si基底表面的能流密度分布,D=300 nmFig.5.(color online)Intensity fl ow distributions on Si substrate using(a)a single TiO2particle and(b)arrayed TiO2particles,both with 300 nm diameter.

為探索基底材料參數(shù)對TiO2納米粒子陣列近場增強的影響機制,在以上材料參數(shù)的基礎(chǔ)上,將基底材料折射率(N=n+ik)中的n及k分別取不同值,并對其增強因子進(jìn)行計算.在金屬材料中, 400 nm對應(yīng)的折射率實部n變化較小,因此在這里保持Pt基底材料的n值不變,改變其虛部k值(k取值參考常用材料的取值范圍[20]).模擬結(jié)果如圖7所示,增強因子與基底折射率虛部k成線性關(guān)系——隨著折射率虛部k數(shù)值的增加,增強因子整體呈上升趨勢.而在一般介電材料中,折射率虛部k很小或不存在,因此,保持SiO2基底材料的k值不變(k=0),改變折射率實部n值來選定介電材料(n取值范圍參考常用材料的范圍[20]).模擬結(jié)果如圖8所示,隨著基底材料折射率實部n數(shù)值的增加,近場增強因子也逐漸增加.根據(jù)圖7和圖8的模擬結(jié)果可知,原理上TiO2納米粒子陣列在不同材料基底表面均可以誘導(dǎo)產(chǎn)生較好的近場增強效果.

激光輻照球形粒子時,其粒子本身的散射效率及近場分布在有無基底的情況下具有很大的差別[18].因此,在研究粒子輔助基底表面獲得增強近場分布時,必須要考慮基底的影響.基底表面近場增強的獲得主要源于粒子輔助獲得的增強電磁場與基底表面的耦合.因此,耦合過程可引入鏡像電荷模型對光強增強因子與基底折射率關(guān)系進(jìn)行分析.表面形成鏡像電荷越多表示耦合得越好.因此基底材料不同時,通過粒子內(nèi)增強電場產(chǎn)生的鏡像電荷效應(yīng)也不同,也就是電場耦合的程度不同.對于金屬材料,表面存在大量的自由電子,很容易被外加電場所極化,因此可近似認(rèn)為吸收的激光可以使所有的表面自由電子形成鏡像電荷.而對于入射光的吸收(在趨膚深度內(nèi))取決于其折射率的虛部k,所以k也稱為吸收系數(shù)(the index of absorption),k越大對入射光的吸收越強,而n僅貢獻(xiàn)于相位效應(yīng)(phase e ff ects),對光吸收沒有貢獻(xiàn)[20].

圖6 (網(wǎng)刊彩色)TiO2納米粒子陣列在(a)Pt基底和(b)SiO2基底表面光強增強因子隨粒子直徑D的變化曲線,圖中插圖分別為Pt和SiO2基底表面粒子直徑D=300 nm時的近場分布圖;(c),(d)分別為單一情況下基底表面近場分布,其中虛線代表球的外圍輪廓;入射光為波長400 nm的圓偏振光,逆著z方向垂直入射,入射電場強度為1 V/mFig.6.(color online)Simulated optical intensity enhancement factors with di ff erent diameter arrayed particles deposited on(a)Pt substrate and(b)SiO2substrate surfaces as a function of diameter of TiO2particle,the inset shows the electric field intensity distribution on the substrate surface with diameter of 300 nm of particle;(c), (d)show the electric field intensity distribution on the Pt and SiO2substrate surface in the case of a single TiO2particle,separately,the white dotted line represents the particle delineation.The incident electromagnetic wave is circularly polarized in x-y plane,and it propagates along the-z direction.The wavelength is 400 nm.The incident electric field intensity is 1 V/m.

通過之前的研究結(jié)果可知,基底表面獲得的近場源于激光的前向場增強,更多增強的激光近場吸收會使基底表面極化電荷數(shù)量相應(yīng)增加,從而其表面近場也會隨之增強(如圖7).而對于介電材料基底,基底表面受外場作用產(chǎn)生感應(yīng)電荷,此時基底內(nèi)鏡像電荷表達(dá)式為[18]

其中,q′是鏡像電荷,q為原始電荷;εs和εa分別為基底和空氣的介電常數(shù),并且εs=n2s,ns為基底折射率.由(1)式可知,對于介電材料基底而言,當(dāng)基底介電常數(shù)εs越大,也就是ns越大基底表面鏡像電荷數(shù)量越多,此時基底與近場耦合會越強.因此,增強因子Q會隨著折射率的增加而增強(如圖8).綜上,基底材料折射率的實部n值和虛部k值都會對基底表面近場增強產(chǎn)生影響,這可以歸結(jié)于粒子增強的近場與基底耦合過程——基底折射率越大(折射率實部或虛部增加)越有利于其表面耦合TiO2球形粒子輔助獲得的球內(nèi)增強近場.目前飛秒激光技術(shù)發(fā)展迅速,可以實現(xiàn)充足的激光強度供給.因此只要通過粒子陣列排布獲得相當(dāng)?shù)募す鈴姸葘Ρ榷?增強因子Q)就可將其應(yīng)用于激光納米超衍射加工.圖7和圖8所取基底光學(xué)參數(shù)(折射率)范圍幾乎包含了所有常見的典型固體材料,通過參考已有實驗研究結(jié)果[17],本文計算所得的近場增強模擬結(jié)果(圖3及圖6—圖8)在實驗中都有望達(dá)到很好的加工效果.因此,本文的模擬結(jié)果說明TiO2粒子陣列輔助飛秒激光近場納米加工可以適用于多種基底.

圖7 TiO2納米粒子陣列在金屬材料基底表面的光強增強因子與基底折射率虛部(k)的函數(shù)關(guān)系(n=1.7)Fig.7.Simulated optical intensity enhancement factors with 300 nm diameter arrayed TiO2particles deposited on mental substrate surface as a function of extinction coefficient(k)of substrate with refractive index n=1.7.

圖8 TiO2納米粒子陣列在非金屬介電材料基底表面的光強增強因子與基底折射率實部(n)的函數(shù)關(guān)系(k=0)Fig.8.Simulated optical intensity enhancement factors with 300 nm diameter arrayed TiO2particles deposited on mental substrate surface as a function of refractive index(n)of substrate with extinction coeffi cient k=0.

4 結(jié) 論

本文通過FDTD數(shù)值計算方法對TiO2粒子陣列輔助提高Si,Pt及SiO2基底表面局域近場進(jìn)行了模擬研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn),在Si基底時,陣列與單一TiO2相比近場增強下降小于30%,但相對于入射激光場強具有140倍的增強,可實現(xiàn)飛秒激光的超衍射加工所需的場強度差.同時,Pt和SiO2(常用于納米孔加工的基底表面)基底表面TiO2粒子陣列近場分布的計算結(jié)果表明均獲得了很好的增強效果.通過能流密度分布計算發(fā)現(xiàn),基于粒子磁四極振蕩吸收的激光電磁場,能流透射粒子過程中電場會逐漸增強,產(chǎn)生激光前向場增強效應(yīng),在陣列排布時其增強及能流方向也不受影響,這為各種基底的近場增強提供了保障.這也是TiO2粒子陣列對各種基底材料均可以產(chǎn)生近場增強的原因.進(jìn)一步對基底材料的折射率取不同值,發(fā)現(xiàn)隨著折射率的增加,近場增強效果也隨之增強.這一現(xiàn)象的發(fā)生歸因于粒子內(nèi)增強的近場和基底相互作用的結(jié)果,鏡像電荷模型分析表明該現(xiàn)象與基底表面等效電荷形成有關(guān).這一現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)也驗證了在其他金屬和介電材料基底表面,原理上都可以獲得良好的增強效果.本研究結(jié)果對TiO2粒子陣列輔助飛秒激光近場超衍射納米加工的應(yīng)用有著重要的意義.

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PACS:42.62.—b,79.20.Eb,11.10.—z DOI:10.7498/aps.66.144203

Near field enhancement of TiO2nanoparticle array on di ff erent substrates for femtosecond laser processing?

Jiao Yue Tao Hai-Yan?Ji Bo-Yu Song Xiao-Wei?Lin Jing-Quan
(School of Science,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China)

20 January 2017;revised manuscript

11 March 2017)

Optical near field enhancement on substrate can be achieved by localizing femtosecond laser energy with nanoparticles.The enhanced field is located in the region between nanoparticles and the substrate.The localized femtosecond optical field is of great signi fi cance for fabricating the micro/nano structure with characteristic size beyond the di ff raction limit.Up to now,femtosecond processing nanohole assisted by particle array is only possible for metal particle(Au)and low-refractive-index dielectric polystyrene particle.However,previous research results show that it cannot be realized for metal particle arrays(Au)to form periodic nanohole arrays,and it is limited for polystyrene particle to choose the corresponding substrate.In this paper,a novel method is proposed,in which high refractive index TiO2arrayed particles are placed on the substrate to achieve laser induced near field enhancement.This makes feasible the nanoscale processing beyond the di ff raction limit.In this paper,near field distributions of TiO2particle array on Si,Pt and SiO2substrates are simulated by the fi nite-di ff erence time-domain(FDTD)method.The results show that TiO2particles concentrate the laser energy to a region with a diameter of 100 nm around the particle and the near field enhancement is 140 times higher than the incident laser intensity,which is bene fi cial to fabricating the nanostructure of super di ff raction limit,such as sub-hundred nanometer nanohole ablation by femtosecond laser.For Si substrate,the near field enhancement is only about 30%lower for TiO2particle array than that for single TiO2particle.In order to explore the in fl uence mechanism of the substrate material parameters on the near field enhancement of TiO2nanoparticle array,we further simulate the enhancement factor for the substrates of di ff erent refractive indices.It is found that the near field is enhanced with the increase of substrate refractive index,and this is attributed to an increased interaction of the particle with the near field of substrate and the scattering e ff ect in which the TiO2particle supports forward near field intensity pattern.Moreover, the image charge model is introduced to analyze the e ff ect of substrate optical parameters on local field enhancement. Results in this paper can be applied to most metals as well as dielectric substrate surfaces,and they open a new way for femtosecond laser near field nano-processing with characteristic size beyond the di ff raction limit.

femtosecond laser,beyond di ff raction limit processing,near field optics,TiO2nanoparticles

:42.62.—b,79.20.Eb,11.10.—z

10.7498/aps.66.144203

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：61605017)和長春理工大學(xué)青年科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：XQNJJ-2015-01)資助的課題.

?通信作者.E-mail：hytao@cust.edu.cn

?通信作者.E-mail：songxiaowei@cust.edu.cn

?2017中國物理學(xué)會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61605017)and the Foundation for Young Scientists of Chuangchun University of Science and Technology,China(Grant No.XQNJJ-2015-01).

?Corresponding author.E-mail：hytao@cust.edu.cn

?Corresponding author.E-mail：songxiaowei@cust.edu.cn