[摘 要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的一門專業(yè)必修課。該課程是在數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程等專業(yè)基礎(chǔ)課程之后開設(shè)的一門后續(xù)應(yīng)用課程。該門課程分成兩個(gè)部分。高校要進(jìn)行以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程過程化教學(xué)改革實(shí)踐，可以采用多元化的考核方式。制定新的過程考核成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)有利于全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模；過程化考核；教學(xué)效果

[中圖分類號(hào)] G642.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）07-0009-02

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的一門專業(yè)必修課。該課程是在數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程等專業(yè)基礎(chǔ)課程之后開設(shè)的一門后續(xù)應(yīng)用課程。該門課程分成兩個(gè)部分。第一部分為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，主要介紹一些典型問題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，通過上機(jī)編程來實(shí)現(xiàn)對(duì)某些特定模型問題的求解或做一些探究性研究。該部分主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和利用計(jì)算機(jī)解決問題的能力。第二部分為數(shù)學(xué)模型，主要介紹數(shù)學(xué)建模的方法、原理和一些經(jīng)典模型的應(yīng)用。該部分主要培養(yǎng)學(xué)生建模的數(shù)學(xué)思維方式和創(chuàng)新意識(shí)。

不同于傳統(tǒng)的以傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)為主的數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程是一門實(shí)踐性和應(yīng)用性都非常強(qiáng)的課程。它的教學(xué)也與其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)有所不同，主要講授一些數(shù)學(xué)建模方法及其解決實(shí)際問題的過程，對(duì)數(shù)學(xué)理論及其推導(dǎo)并不強(qiáng)調(diào)，而側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技能和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

一、現(xiàn)狀分析

目前，本校該門課程的總學(xué)時(shí)為88個(gè)學(xué)時(shí)，其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分占32學(xué)時(shí)，以課內(nèi)實(shí)驗(yàn)為主；數(shù)學(xué)模型部分占56學(xué)時(shí)，以理論教學(xué)為主?？己朔绞胶痛蠖鄶?shù)數(shù)學(xué)專業(yè)課程一樣，是以期末考試為主的傳統(tǒng)考核方式。平時(shí)成績(jī)（包括實(shí)驗(yàn)報(bào)告和平時(shí)作業(yè)）占30%，期末考試成績(jī)占70%。

為了考試的方便操作，減少教師的工作量，目前占總成績(jī)70%的期末考核基本上是理論性的東西，即使涉及一些實(shí)際問題，由于考試時(shí)間的限制，也僅限于一些簡(jiǎn)單的討論和模型推導(dǎo)。雖然本課程平時(shí)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告也計(jì)入總成績(jī)，但所占的比例較少。這種傳統(tǒng)的考核方式不僅不能滿足本課程的教學(xué)需要，也淡化了課程的應(yīng)用價(jià)值，忽視了學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的鍛煉和培養(yǎng)。同時(shí)，該種考核方式也不能全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于那些實(shí)踐動(dòng)手能力強(qiáng)，但期末理論考試不佳的學(xué)生來說是不公平的。因而，其不利于學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，也制約了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

因此，在本門課程中實(shí)行過程化考核，有利于較為全面地反映學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的學(xué)習(xí)情況，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)的互動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生提出問題、分析問題以及解決問題的能力。

二、實(shí)施方案

本課程的過程化教學(xué)改革的基本思路是：擬采用多元化的考核方式，弱化期末考核的權(quán)重，加大過程考核的權(quán)重，制定新的過程考核成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。過程考核分為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模兩個(gè)部分，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分包括實(shí)驗(yàn)報(bào)告、課堂提問。數(shù)學(xué)建模包括課后作業(yè)、課堂回答問題、綜合作業(yè)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)等。每個(gè)考核環(huán)節(jié)都要制定相應(yīng)的考核標(biāo)準(zhǔn)及分值，最后綜合所有的考核成績(jī)計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的總成績(jī)。課堂提問指教師按照教學(xué)內(nèi)容的要求，結(jié)合案例開展課堂討論，提出問題，根據(jù)學(xué)生回答問題的程度給出成績(jī)，該部分包含學(xué)生的出勤記錄。由于本課程涉及多種數(shù)學(xué)方法的介紹，而每種數(shù)學(xué)方法又具有相對(duì)的獨(dú)立性，因此可以設(shè)計(jì)一些有背景應(yīng)用的問題，讓學(xué)生以個(gè)人或小組的形式提交作業(yè)（以論文或?qū)嶒?yàn)報(bào)告的形式），教師根據(jù)學(xué)生完成情況給出成績(jī)。另外，在本課程的授課期間，還可以鼓勵(lì)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)給予適當(dāng)加分，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研論文的寫作能力。

由表一制定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看，相比原來單一的考核方式，新的評(píng)價(jià)體系貫穿整個(gè)教學(xué)過程。除了常規(guī)的課堂提問，學(xué)生考勤記錄平時(shí)成績(jī)外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分要求學(xué)生完成兩篇實(shí)驗(yàn)報(bào)告，包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、問題提出、數(shù)學(xué)原理、算法流程、結(jié)果分析等內(nèi)容。為了盡可能地避免抄襲現(xiàn)象的發(fā)生，在全部講授的8個(gè)實(shí)驗(yàn)中，要求不同的學(xué)生完成不同的實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)學(xué)生可以合作完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)，但在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要體現(xiàn)出各自的工作。數(shù)學(xué)建模部分教師會(huì)根據(jù)授課內(nèi)容和進(jìn)度布置幾個(gè)具有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)建模問題讓學(xué)生獨(dú)立完成兩篇小論文，論文格式按照數(shù)學(xué)建模論文的要求，包括提出假設(shè)、建立模型、模型求解、結(jié)果檢驗(yàn)、模型推廣等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法通過編程計(jì)算驗(yàn)證問題能力，數(shù)學(xué)建模論文則注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的建模能力。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新精神，在課程教學(xué)期間，教師可鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生參加各類數(shù)模競(jìng)賽，包括校內(nèi)競(jìng)賽、電工杯數(shù)模競(jìng)賽、深圳杯數(shù)模夏令營(yíng)活動(dòng)等。這些競(jìng)賽為學(xué)生學(xué)習(xí)完本課程后參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下了良好的基礎(chǔ)。

三、成效分析

從上表來看，經(jīng)過近兩年的過程化考核實(shí)踐，無(wú)論是從課程的學(xué)習(xí)成績(jī)，還是從參加各類數(shù)模競(jìng)賽的人數(shù)和競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況來看，我校學(xué)生都取得了較大的進(jìn)步。在和學(xué)生的座談交流中筆者也了解到，過程化考核減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，進(jìn)一步提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。但是教學(xué)改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期的系統(tǒng)工程，在實(shí)施過程化考核的教學(xué)過程中還存在著一些問題，比如如何有效防止學(xué)生抄襲作業(yè)，對(duì)課外作業(yè)如何制定合理的成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)等，這些問題都還有待于在今后的教學(xué)改革和實(shí)踐中不斷改進(jìn)和完善。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 汪天飛.“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程考核方式改革的探索及成效分析[J].樂山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（11）：112-115.

[2] 許建強(qiáng)，樂經(jīng)良，胡良劍.國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（4）：1-3.

[3] 胡良劍，樂經(jīng)良，許建強(qiáng).關(guān)于“數(shù)學(xué)建模”課程教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（5）：147-151.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]