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保險(xiǎn)欺詐概率問(wèn)題研究

2017-08-24 04:33:36劉軼
時(shí)代金融 2017年21期
關(guān)鍵詞:效用函數(shù)

【摘要】保險(xiǎn)欺詐者的行動(dòng)不僅受到違法成本的影響,也受到法律執(zhí)行概率的影響。本文從分析保險(xiǎn)欺詐者的效用和自身感受到的違法成本出發(fā),研究違法者的行為動(dòng)機(jī)和決策過(guò)程,為我國(guó)開(kāi)展保險(xiǎn)反欺詐工作和法制宣傳教育工作提供對(duì)策和建議。

【關(guān)鍵詞】保險(xiǎn)欺詐 法律執(zhí)行概率 效用函數(shù) 違法成本

一、保險(xiǎn)欺詐的過(guò)程分析

Borch認(rèn)為保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避或風(fēng)險(xiǎn)中立的,期望效用理論則認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者喜歡確定的未來(lái)狀態(tài),風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者更喜歡不確定的未來(lái)狀態(tài)。如果投保者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,那么就不會(huì)選擇冒著實(shí)施欺詐被處罰的危險(xiǎn),如果投保者是風(fēng)險(xiǎn)中立者,購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的效用一致。實(shí)施保險(xiǎn)欺詐者選擇可以獲得不法收益或被處罰的不確定狀態(tài),應(yīng)當(dāng)是風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者??梢?jiàn),保險(xiǎn)欺詐者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不是固定的,預(yù)謀欺詐者偽裝了自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好,非預(yù)謀的索賠欺詐者從投保時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避狀態(tài)轉(zhuǎn)化為出險(xiǎn)后的風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好狀態(tài),未告知型保險(xiǎn)欺詐者的風(fēng)險(xiǎn)偏好左右搖擺。影響保險(xiǎn)相對(duì)人欺詐行為的因素除了收益X、違法成本Y(X)之外,還有一個(gè)重要的因素,那就是法律執(zhí)行概率q(M),這里的概率是指保險(xiǎn)相對(duì)人對(duì)欺詐行為承擔(dān)違法成本的預(yù)期。有時(shí)盡管違法成本很高,但是如果法律執(zhí)行率很低,保險(xiǎn)欺詐行為仍然會(huì)大量存在。

保險(xiǎn)相對(duì)人如何一步一步走向欺詐,保險(xiǎn)人是如何應(yīng)對(duì)的,從中可以發(fā)現(xiàn)q(M)的含義:

第一步,投保,包括誠(chéng)實(shí)投保、虛構(gòu)保險(xiǎn)利益的投保和不履行告知義務(wù)的投保,是騙保的開(kāi)始,誠(chéng)實(shí)的保險(xiǎn)相對(duì)人為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,預(yù)謀欺詐者為風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者,保險(xiǎn)合同是真實(shí)的,虛構(gòu)保險(xiǎn)合同不能定性為保險(xiǎn)欺詐而是合同欺詐。第二步,誠(chéng)實(shí)的保險(xiǎn)相對(duì)人出險(xiǎn),預(yù)謀欺詐者故意制造保險(xiǎn)事故或虛構(gòu)保險(xiǎn)事故騙保。第三步,索賠,誠(chéng)實(shí)保險(xiǎn)相對(duì)人故意夸大損失索賠進(jìn)入欺詐者行列,構(gòu)成保險(xiǎn)軟欺詐,預(yù)謀欺詐者虛假索賠,稱為保險(xiǎn)硬欺詐。第四步,保險(xiǎn)人權(quán)衡欺詐識(shí)別的成本,決定是否對(duì)索賠進(jìn)行識(shí)別、篩選。第五步,保險(xiǎn)人運(yùn)用欺詐識(shí)別手段鎖定疑似欺詐的保險(xiǎn)相對(duì)人,成功率與技術(shù)手段相關(guān)。第六步,保險(xiǎn)人權(quán)衡訴訟的成本和收益,對(duì)收益大于成本的個(gè)案提起訴訟。第七步,人民法院依據(jù)保險(xiǎn)法規(guī)和雙方提供的證據(jù)進(jìn)行判決。對(duì)于保險(xiǎn)欺詐者和保險(xiǎn)人來(lái)講,出于有限理性和自身利益最大化考慮做出每一步?jīng)Q策必然要衡量收益的大小,在收益高于成本時(shí)進(jìn)行下一步,否則會(huì)終止行動(dòng)。

二、保險(xiǎn)欺詐者的效用分析

假設(shè)W為民事主體的財(cái)富總額,保險(xiǎn)事故發(fā)生會(huì)減少W,獲得保險(xiǎn)賠償X會(huì)增加財(cái)富W,S為出險(xiǎn)后產(chǎn)生的不確定損失,S是隨機(jī)變量。補(bǔ)償型保險(xiǎn)中X∈(0,S],定額給付型保險(xiǎn)中X與S正相關(guān),U(W)為財(cái)富帶給民事主體的效用,q為出險(xiǎn)的概率,屬于[0,1),P為保險(xiǎn)公司收取的純風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi),P=f(q,S),總保費(fèi)=純風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)+額外風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)+附加保費(fèi),其中額外風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)為保險(xiǎn)人考慮到保險(xiǎn)欺詐和信息不對(duì)稱問(wèn)題而額外收取的保費(fèi),純風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)為保險(xiǎn)人根據(jù)大數(shù)法則計(jì)算出的所有保險(xiǎn)標(biāo)的總的出險(xiǎn)概率與損失后,為達(dá)到收支平衡必須收取的保費(fèi)。保險(xiǎn)人收取的純風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)之和為P總,總損失為S總,總的出險(xiǎn)概率為q總。P總=S總q總。

假設(shè)民事主體的每一步選擇行為都遵循期望效用定律。選擇購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)而放棄自己承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)相對(duì)人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,但是進(jìn)行保險(xiǎn)欺詐的保險(xiǎn)相對(duì)人將違法成本也看做是一種風(fēng)險(xiǎn),他們選擇實(shí)施欺詐、積極面對(duì)風(fēng)險(xiǎn),是風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者。不論誠(chéng)實(shí)的保險(xiǎn)相對(duì)人還是保險(xiǎn)欺詐者,其財(cái)富數(shù)量的增加都會(huì)導(dǎo)致效用水平的上升,財(cái)富增加時(shí)的效用優(yōu)于財(cái)富減少時(shí)的效用。

在保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)者的效用函數(shù)中:

誠(chéng)實(shí)相對(duì)人的財(cái)富增加邊際效用遞減,函數(shù)為凹函數(shù):

保險(xiǎn)欺詐者的財(cái)富增加邊際效用遞增,函數(shù)為凸函數(shù):

保險(xiǎn)相對(duì)人可以接受的保費(fèi)為P相。

表達(dá)式為:U(W-P相)=U[(1-q)W+q(W-S)]。

可推導(dǎo)出:W-P相=(1-q)W+q(W-S),P相=qS

即可以接受的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)等于出險(xiǎn)概率乘以總的出險(xiǎn)損失,這就是保險(xiǎn)相對(duì)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的心理定價(jià),只要保險(xiǎn)公司收取的保費(fèi)P保低于P相,購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)就會(huì)增加保險(xiǎn)相對(duì)人的效用。這里未考慮附加保費(fèi),額外風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)為P額,即P保=P+P額。保險(xiǎn)公司收取的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)P是出險(xiǎn)概率的函數(shù),風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)用來(lái)支付所有的純風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失。

誠(chéng)實(shí)的保險(xiǎn)相對(duì)人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,他偏愛(ài)選擇一種確定的結(jié)果,放棄相同期望值下的不確定結(jié)果

即:U(W-P相)>(1-q)U(W)+qU(W-S),其邊際效用遞減。

根據(jù)公式:W-P相=(1-q)W+q(W-S),

從而得到:U((1-q)W+q(W-S))>(1-q)U(W)+qU(W-S)。

而預(yù)謀保險(xiǎn)欺詐者購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)時(shí)會(huì)將自己偽裝成風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者,其真實(shí)的的效用函數(shù)為:

U[(1-q)W+q(W-S)]<(1-q)U(W)+qU(W-S).

欺詐者選擇承擔(dān)違法成本的不確定性,希望能獲得不法收益,其邊際效用遞增。也有誠(chéng)實(shí)投保的保險(xiǎn)相對(duì)人在保險(xiǎn)金的誘惑之下轉(zhuǎn)化為欺詐者,其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度發(fā)生轉(zhuǎn)變,在投保前沒(méi)有欺詐的意圖,欺詐的故意是在投保后或者出險(xiǎn)后才形成的。

誠(chéng)實(shí)投保之后決定實(shí)施欺詐的相對(duì)人可以稱為非預(yù)謀的保險(xiǎn)欺詐者,也包括實(shí)施保險(xiǎn)軟欺詐的相對(duì)人,其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)產(chǎn)生變化,由風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者變成風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者,W0為保險(xiǎn)相對(duì)人產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度轉(zhuǎn)變的點(diǎn)。保險(xiǎn)欺詐者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度隨著法律執(zhí)行率的大小以及違法成本的高低而變,就像保險(xiǎn)相對(duì)人的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)隨著不確定事故發(fā)生可能性的大小以及損失和獲賠額度的高低發(fā)生變化一樣,面對(duì)不確定的收益時(shí)容易表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避,面對(duì)不確定的損失時(shí)容易表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好。

預(yù)謀欺詐者和非預(yù)謀欺詐者態(tài)度轉(zhuǎn)變的原因主要包括兩方面:

第一,欺詐收益帶來(lái)的效用U(X)變得很高,違法成本Y(X)相對(duì)很低。

第二,法律執(zhí)行率q(M)很低,比如車(chē)險(xiǎn)市場(chǎng)中的欺詐問(wèn)題,每次欺詐獲得收益很小,被發(fā)現(xiàn)的概率很低,但是欺詐次數(shù)很多。

q(M)中的M為客觀概率因子,M與出險(xiǎn)的概率q1,被保險(xiǎn)公司審計(jì)的概率q2,被查出的概率q3,被起訴的概率q4,敗訴的概率q5正相關(guān),a為主觀概率系數(shù),q(M)=f(a,q1,q2,q3,q4,q5)。

保險(xiǎn)欺詐者可以分為普通的欺詐者和機(jī)會(huì)主義欺詐者,普通欺詐者的行動(dòng)受違法成本變化的影響大,機(jī)會(huì)主義欺詐者的行動(dòng)則受法律執(zhí)行概率變化的影響大。如果市場(chǎng)存在制度的供給和需求失衡,法律機(jī)制自身存在問(wèn)題無(wú)法滿足主體的需求,或者市場(chǎng)主體的守法收益低于違法收益,行為人就會(huì)產(chǎn)生規(guī)避法律的機(jī)會(huì)主義動(dòng)機(jī)。普通欺詐者隨著違法收益的增加,違法成本和法律執(zhí)行概率增加,但對(duì)其來(lái)說(shuō)邊際違法成本遞增,效用遞減:

主要因?yàn)檩^低的違法成本只包括私法成本,較高的違法成本包含私法成本和公法成本,其對(duì)較高違法成本和公法成本的感知明顯。

相反,機(jī)會(huì)主義欺詐者欺詐獲得的收益增加,違法成本和法律執(zhí)行概率也增加,效用增加,私法上的成本不足以阻止機(jī)會(huì)主義者的欺詐行為,公法成本對(duì)其心理影響效果也較小。原因在于指控保險(xiǎn)欺詐的舉證責(zé)任由保險(xiǎn)人承擔(dān),無(wú)論是對(duì)損失程度夸大、還是故意制造損失、虛構(gòu)保險(xiǎn)利益、不如實(shí)告知,當(dāng)保險(xiǎn)人主張保險(xiǎn)相對(duì)人存在嚴(yán)重的欺詐行為時(shí),負(fù)有比通常情況更沉重的舉證責(zé)任。因?yàn)楸kU(xiǎn)欺詐的手段經(jīng)常伴隨嚴(yán)重的刑事犯罪,保險(xiǎn)人同時(shí)要維護(hù)社會(huì)利益和自身利益,舉證負(fù)擔(dān)相比一般的民事案件更重,拿出的證據(jù)占據(jù)優(yōu)勢(shì)的程度要達(dá)到更高標(biāo)準(zhǔn)。所以,實(shí)務(wù)中保險(xiǎn)人傾向于選擇舉證責(zé)任較輕的抗辯主張,以代替指正保險(xiǎn)相對(duì)人惡意欺詐。比如,保險(xiǎn)人可以主張保險(xiǎn)相對(duì)人虛報(bào)損失數(shù)額而不起訴其騙賠,或者,使用技術(shù)上比較容易舉證的抗辯理由,如保險(xiǎn)相對(duì)人單純的不告知等。這就使機(jī)會(huì)主義欺詐者感知到的被起訴的概率aq4變小。

三、保險(xiǎn)欺詐的概率分析

欺詐者會(huì)將違法成本也看作是一種風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)槭欠癯袚?dān)違法成本同樣具有不確定性,取決于前面提到的法律執(zhí)行率q(M)。q(M)中的客觀概率因子M中q1是出險(xiǎn)的概率,是保險(xiǎn)公司保障的風(fēng)險(xiǎn);q2是被認(rèn)定為疑似欺詐的概率,取決于保險(xiǎn)欺詐的數(shù)量;q3是識(shí)別成功率,取決于保險(xiǎn)欺詐識(shí)別技術(shù);q4是識(shí)別后被提起訴訟的概率,取決于保險(xiǎn)監(jiān)管法規(guī)所規(guī)定的保險(xiǎn)人的訴訟成本和收益;q5是欺詐者敗訴的概率,取決于保險(xiǎn)反欺詐法律體系的完善程度。這些概率的共同作用決定了客觀概率M。q(M)中還包含主觀概率系數(shù)a,保險(xiǎn)相對(duì)人在權(quán)衡欺詐行為的不確定后果時(shí),不僅受到違法成本產(chǎn)生的客觀概率影響,還取決于個(gè)人對(duì)于違法成本可能性的主觀感知。違法成本被欺詐者看作風(fēng)險(xiǎn),這種風(fēng)險(xiǎn)概率是可以衡量的,但是有時(shí)不能直接衡量或者不能通過(guò)以前的欺詐數(shù)據(jù)衡量,因?yàn)楸kU(xiǎn)相對(duì)人無(wú)法獲得保險(xiǎn)公司的相關(guān)數(shù)據(jù)。保險(xiǎn)相對(duì)人一般通過(guò)類似事件的發(fā)生概率進(jìn)行主觀判斷,這種判斷得到的概率為主觀概率,它是一種先驗(yàn)概率,多次實(shí)施欺詐者還會(huì)根據(jù)騙保的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整自身主觀預(yù)期,形成后驗(yàn)概率。比如欺詐成功沒(méi)有被追究責(zé)任就認(rèn)為法律執(zhí)行概率低于預(yù)期,然后調(diào)整預(yù)期,降低主觀概率。

四、結(jié)語(yǔ)

有許多學(xué)者做法律執(zhí)行效率的研究,認(rèn)為金融犯罪者觀念上的違法成本低廉,主觀上對(duì)被追究的概率存在低估。潛在的違法犯罪者對(duì)違法成本的主觀感受影響其行為的動(dòng)機(jī),保險(xiǎn)相對(duì)人對(duì)違法成本存在直覺(jué)判斷。例如:在床上吸煙的人中,只有58%認(rèn)為是有風(fēng)險(xiǎn)的,而不在床上吸煙的人卻有92%的人認(rèn)為是有風(fēng)險(xiǎn)的。成功實(shí)施過(guò)保險(xiǎn)欺詐的人認(rèn)為法律執(zhí)行概率較低,未實(shí)施過(guò)保險(xiǎn)欺詐的人認(rèn)為法律執(zhí)行概率較高。當(dāng)飛機(jī)失事事件被媒體頻繁報(bào)道后,保險(xiǎn)消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)航空意外險(xiǎn)時(shí)會(huì)受到關(guān)于飛機(jī)墜毀形成災(zāi)難性事件的新聞?dòng)绊?,認(rèn)為飛機(jī)墜毀的概率較高。同樣,保險(xiǎn)相對(duì)人如果經(jīng)常受到新聞媒體關(guān)于保險(xiǎn)欺詐被追究法律責(zé)任報(bào)道的影響,也會(huì)認(rèn)為承擔(dān)違法成本的概率很高。保險(xiǎn)欺詐被追責(zé)事件發(fā)生的頻率越高,事件與自身的接近程度越大(比如發(fā)生在身邊的事件),事件的異常性越高(比如同類事件未曾發(fā)生過(guò)),事件發(fā)生的時(shí)間越近,越能夠提高保險(xiǎn)相對(duì)人感受到的法律執(zhí)行概率。意圖欺詐者面對(duì)不確定的法律執(zhí)行率時(shí),會(huì)人為地增加或降低違法成本的權(quán)重,已達(dá)到自身的“滿意”,更容易選擇自己認(rèn)為最好的而不是數(shù)理上最優(yōu)的結(jié)果。保險(xiǎn)欺詐監(jiān)管與法律宣傳和法律教育相結(jié)合能產(chǎn)生更好效果。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介:劉軼(1981-),男,中央司法警官學(xué)院法學(xué)院講師,河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士,研究方向:保險(xiǎn)法、保險(xiǎn)學(xué)、法經(jīng)濟(jì)學(xué)。

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