王登清

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350116； 福建船政交通職業(yè)學(xué)院， 福建福州 350007)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究

王登清

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350116； 福建船政交通職業(yè)學(xué)院， 福建福州 350007)

從糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的信息流、物流、商流等維度提出糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，并針對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)提出兩個(gè)抗毀性測(cè)度指標(biāo)即網(wǎng)絡(luò)安全性和網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)。該網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度可較好地描述網(wǎng)絡(luò)抗毀性能的變化特性。利用糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)隨機(jī)攻擊要比邊隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的影響大；糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的蓄意攻擊表現(xiàn)脆弱，而對(duì)隨機(jī)攻擊具有魯棒性；糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性是由少數(shù)重要節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行支撐的，因此應(yīng)加強(qiáng)重要節(jié)點(diǎn)和邊的保護(hù)力度，以提高網(wǎng)絡(luò)的整體抗毀性。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 糧食供應(yīng)鏈； 網(wǎng)絡(luò)抗毀性； 介數(shù)

引言

我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，人口眾多，糧食的供應(yīng)問(wèn)題不僅關(guān)系到廣大農(nóng)民的切身利益，而且與城鄉(xiāng)居民的生活供給和生命保障休戚相關(guān)。建立高效、安全、穩(wěn)定的糧食供應(yīng)體系是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的大問(wèn)題。建國(guó)60多年來(lái)我國(guó)糧食供應(yīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，十三五期間集中新建倉(cāng)容1000億斤，應(yīng)急供應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)達(dá)到5萬(wàn)家，應(yīng)急加工企業(yè)達(dá)到0.6萬(wàn)家，改建成品糧批發(fā)市場(chǎng)312家，改建區(qū)域性配送中心531個(gè)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的糧食供應(yīng)體系在節(jié)點(diǎn)布局、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、運(yùn)作模式選擇等方面均存在不足，導(dǎo)致糧食供應(yīng)領(lǐng)域流通成本高、物流效率低、服務(wù)水平差等問(wèn)題突出。在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)體系中，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)性能存在直接的關(guān)系，糧食交易關(guān)系中斷、自然災(zāi)害或交通事故導(dǎo)致的糧食物流網(wǎng)絡(luò)的破壞會(huì)改變現(xiàn)有糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從而影響到糧食的配送成本和配送效率。因此，研究糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)可能遭受的破壞，分析網(wǎng)絡(luò)破壞后對(duì)糧食供應(yīng)的影響，對(duì)于做好突發(fā)事件下糧食供應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案，制定有效的糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)保障策略具有重要意義。

糧食供應(yīng)體系的安全保障問(wèn)題，一直都是農(nóng)產(chǎn)品相關(guān)領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)，相關(guān)文獻(xiàn)較多。冷志杰等人通過(guò)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的水平結(jié)構(gòu)、垂直結(jié)構(gòu)、核心企業(yè)位置和產(chǎn)品的種類四個(gè)維度分析供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，構(gòu)建有效農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。[1]學(xué)者利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演變規(guī)律、結(jié)構(gòu)功能和動(dòng)力學(xué)行為。特別是近年許多研究者開始關(guān)注網(wǎng)絡(luò)抗毀性能的測(cè)度研究，建立了連通度、聚集度和最短平均路徑距離等網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)度模型。[2][3][4]陳春霞基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，引入平均最短路徑距離和極大連通子圖，在最大度和介數(shù)等不同的攻擊策略下分析了單點(diǎn)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。[5]種鵬云引入危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)“最短路徑”、“平均最小風(fēng)險(xiǎn)路徑距離”和“網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖”概念，提出了“網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)效率”和“最大連通度”抗毀性側(cè)度模型。[6]學(xué)者從供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性角度進(jìn)行了研究，但較少在糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域進(jìn)行抗毀性研究。由于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)自身具有動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，僅從靜態(tài)的角度研究抗毀性具有一定的局限性。

一、問(wèn)題的提出

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是從糧食的供應(yīng)地、消費(fèi)地轉(zhuǎn)移過(guò)程中由眾多的農(nóng)戶、糧食廠商、糧食經(jīng)銷商、糧食消費(fèi)者、物流服務(wù)商所組成的整體網(wǎng)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是由物流、商流、信息和資金等眾多網(wǎng)絡(luò)交織形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。Nagureny等在研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題時(shí)首次提出“超網(wǎng)絡(luò)”的概念，用來(lái)描述那些高于而又超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)。[7]

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是由糧食倉(cāng)庫(kù)、物流中心以及將它們連接在一起的物流線路所組成的一個(gè)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，這表明了糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的物理層特征；糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)也是由眾多的糧食農(nóng)戶、糧食廠商和糧食經(jīng)銷商所組成的商業(yè)交易網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，上游糧商根據(jù)下游客戶的需求狀況進(jìn)行糧食的配送，這表明了糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)層特征；當(dāng)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的某些節(jié)點(diǎn)或邊遭受到隨機(jī)或蓄意攻擊而失效，會(huì)間接影響糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)功能的發(fā)揮，這表明糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的管理特征，因此，糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是一種典型的超網(wǎng)絡(luò)。

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有多維視角、多層次性、多流性、動(dòng)態(tài)性、風(fēng)險(xiǎn)性等特點(diǎn)。[8]從單一角度很難全面描述供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，需借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的某些模型參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行量化描述。

二、三維度的糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型

這樣便將糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個(gè)包含農(nóng)戶、糧食廠商、分銷商、物流中心、消費(fèi)者和物流線路的賦權(quán)無(wú)向相連通圖，通過(guò)隨機(jī)和蓄意攻擊該賦權(quán)無(wú)向連通圖的節(jié)點(diǎn)和邊來(lái)研究糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性能。

圖1 糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型

三、糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測(cè)度指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時(shí)，其結(jié)構(gòu)和通過(guò)性能均將發(fā)生改變。目前，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域，一般用網(wǎng)絡(luò)直徑、平均最短路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖等測(cè)度指標(biāo)來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。就現(xiàn)實(shí)的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)而言，網(wǎng)絡(luò)的安全性能和網(wǎng)絡(luò)的平均效率是反映其抗毀性特征的兩大重要指標(biāo)。安全性能，反映的是當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時(shí)，是否能保證糧食供應(yīng)的安全性，即糧食供應(yīng)是否會(huì)因?yàn)槠茐男袨槎袛?，網(wǎng)絡(luò)OD之間的連通性是否受破壞影響；網(wǎng)絡(luò)的平均效率則是指糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)遭受破壞后，從供應(yīng)方到需求方的糧食供應(yīng)效率或供應(yīng)成本改變情況。網(wǎng)絡(luò)安全性和網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)定義為：網(wǎng)絡(luò)安全性指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)的損失度及網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)。

(一)網(wǎng)絡(luò)安全性指標(biāo)

糧食供應(yīng)的安全性是糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)考慮的首要因素。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑指標(biāo)來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)的脆弱性特征，并將網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑的平均值稱為平均最小風(fēng)險(xiǎn)路徑(式(1))。

L(G)=﹤d(i,j)﹥

式(1)中，n為糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。平均最小風(fēng)險(xiǎn)路徑L(G)體現(xiàn)了糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時(shí)網(wǎng)絡(luò)連通性的變化情況。平均最小風(fēng)險(xiǎn)路徑越小，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連通性越好，網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)值越小。糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞，網(wǎng)絡(luò)或者網(wǎng)絡(luò)邊可能出現(xiàn)失效的情形，網(wǎng)絡(luò)連通性將會(huì)受到影響。隨著破壞的進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)被分解成為若干個(gè)子圖，甚至出現(xiàn)孤立節(jié)點(diǎn)，連通性徹底破壞。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間的平均最短路徑的距離d(i,j)=+。為了便于描述網(wǎng)絡(luò)徹底破壞的情形，將節(jié)點(diǎn)之間的平均最短路徑值的倒數(shù)之和的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)安全效率指標(biāo)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常應(yīng)用節(jié)點(diǎn)刪除法、邊刪除法來(lái)模擬對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)連接邊的破壞。本文也考慮基于節(jié)點(diǎn)(邊)刪除的破壞方法，在上述網(wǎng)絡(luò)平均最小風(fēng)險(xiǎn)路徑值指標(biāo)L(G)和網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)E(G)的基礎(chǔ)上，定義糧食網(wǎng)絡(luò)安全性指標(biāo)如下：

定義1 運(yùn)用節(jié)點(diǎn)刪除法模擬網(wǎng)絡(luò)破壞時(shí)，若刪除第n個(gè)節(jié)點(diǎn)使得網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)d(i,j)=+的情形，則定義刪除節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的N比例μp為基于節(jié)點(diǎn)破壞的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全臨界值，即μp=

定義2 運(yùn)用邊刪除法模擬網(wǎng)絡(luò)破壞時(shí)，若刪除第m條邊使得網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)d(i,j)=+的情形，則定義刪除邊的條數(shù)m占網(wǎng)絡(luò)邊總數(shù)的M比例μe為基于邊破壞的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全臨界值，即μe=

(二)網(wǎng)絡(luò)的損失度及網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)不僅具有特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)上還有動(dòng)態(tài)的糧食流。當(dāng)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時(shí)，隨著網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，糧食流的配送路徑將發(fā)生相應(yīng)變化，糧食配送的效率和配送成本也將發(fā)生相應(yīng)改變。因此，僅僅研究靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，無(wú)法準(zhǔn)確描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞以及破壞產(chǎn)生后的損失情況。在研究糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體抗毀性能時(shí)，需要考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上糧食流的流量和流向變化。本文將考慮多種破壞模式下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能，探討實(shí)施于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的破壞對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)流的影響。將糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的廣義損失測(cè)度指標(biāo)定義為：

式(3)中，D=(dij)m×n表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的最短距離，G=(gij)m×n表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的糧食流量，且任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)vi、vj之間的廣義損失測(cè)度指標(biāo)值可以表示為：Lij=dij×gij。在網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)vi、vj之間的糧食流量gij保持不變的情況下，糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，vi、vj之間的距離dij將發(fā)生變化(增大)，因此，糧食供應(yīng)鏈上的物流成本dij×gij將增大，即網(wǎng)絡(luò)破壞將使得糧食供應(yīng)鏈上的損失增大。為了更好地描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能，將網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間物流成本損失平均值定義為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的平均效率，如公式(4)所示。用該效率值來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。

四、糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的破壞模擬

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常采用節(jié)點(diǎn)刪除和邊刪除的方法來(lái)模擬對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞，另外，從破壞的性質(zhì)來(lái)看，也有兩類即隨機(jī)破壞和蓄意破壞。隨機(jī)破壞即完全隨機(jī)地刪除網(wǎng)絡(luò)中的一定比例節(jié)點(diǎn)或邊；蓄意攻擊，即總是按照節(jié)點(diǎn)或邊的重要度排序開始，然后依次刪除一定比例節(jié)點(diǎn)和邊。現(xiàn)實(shí)的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)可能因交通事故、惡劣天氣等隨機(jī)發(fā)生的事故而遭受破壞，也可能遭受恐怖分子的蓄意攻擊。

在蓄意破壞的模式下，被選擇的攻擊目標(biāo)通常是網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)或者關(guān)鍵邊，這些節(jié)點(diǎn)(或者邊)遭受攻擊破壞后將造成巨大損失。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常采用度值、介數(shù)值、接近度值等指標(biāo)來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(或者邊)的重要性。因此，在模擬蓄意破壞的過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)按照度值或介數(shù)值大小排序，并按照順序進(jìn)行破壞。度值是指節(jié)點(diǎn)與周邊節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系，反映節(jié)點(diǎn)的中心性特征，并不一定能反映節(jié)點(diǎn)的重要程度，因?yàn)樗鲆暳司W(wǎng)絡(luò)的流量和負(fù)載。圖論中網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)值反映了相應(yīng)的頂點(diǎn)或者邊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力，能反映節(jié)點(diǎn)的樞紐特征。因此本文擬采用基于介數(shù)的攻擊策略來(lái)研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，介數(shù)是對(duì)經(jīng)過(guò)某個(gè)節(jié)點(diǎn)最短路徑數(shù)目的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。記網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的介數(shù)分別為Bv(V)和Bv(e)，則介數(shù)定義為：

其中，σij(V)表示節(jié)點(diǎn)i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)V的數(shù)量m，σij為節(jié)點(diǎn)i和j之間所有最短路徑的數(shù)量；σij(e)表示節(jié)點(diǎn)i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過(guò)邊e的數(shù)量。

在實(shí)際糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中的每條物流路徑和節(jié)點(diǎn)通過(guò)的最大物流量互不相同。如果攻擊網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)負(fù)載流量大的邊或節(jié)點(diǎn)造成的危害要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)載流量小的邊或節(jié)點(diǎn)，采用公式(5)和 (6)去表征供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，可能會(huì)和實(shí)際情況不相符。本文考慮網(wǎng)絡(luò)中的流量因素，將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)重新定義為：

其中，Bvnew(V)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)G中節(jié)點(diǎn)V的介數(shù)，ξij(V)為節(jié)點(diǎn)i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)V的所有路徑的流量之和，ξij為節(jié)點(diǎn)i和j之間所有最短路徑的總負(fù)載流量；Bvnew(e)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)G中邊e的介數(shù)，ξij(e)為節(jié)點(diǎn)i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過(guò)邊e的所有路徑的流量之和。

五、仿真算例

現(xiàn)假設(shè)2個(gè)物流中心、8個(gè)糧食供應(yīng)點(diǎn)、12個(gè)糧食分銷點(diǎn)和需求點(diǎn)及49條邊組成糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)前文提出的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)生成方式，將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抽象成V=22，E=49的賦權(quán)無(wú)向相連通圖(如圖2)。利用糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性側(cè)度模型指標(biāo)，在網(wǎng)絡(luò)不同攻擊策略下進(jìn)行仿真計(jì)算，測(cè)算網(wǎng)絡(luò)抗毀性。本文在仿真試驗(yàn)中，隨機(jī)攻擊策略采用每次刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并連續(xù)進(jìn)行5次取平均值；蓄意攻擊策略按照節(jié)點(diǎn)和邊介數(shù)的大小順序進(jìn)行刪除，當(dāng)遇到多個(gè)相同的節(jié)點(diǎn)和邊時(shí)，隨機(jī)選取其中的一個(gè)。

圖2 糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)仿真

(一 )節(jié)點(diǎn)刪除破壞模擬及網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)

運(yùn)用節(jié)點(diǎn)刪除法模擬外部對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的攻擊。分別運(yùn)用隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)和基于介數(shù)值大小排序的刪除方法，模擬隨機(jī)破壞和蓄意攻擊。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)安全效率的參數(shù)值E(G)描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時(shí)的網(wǎng)絡(luò)安全狀況，并對(duì)兩種破壞方式作用下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全狀況變化情況進(jìn)行描述(如圖3)。

圖3 隨機(jī)和蓄意刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)比分析——以網(wǎng)絡(luò)安全效率E(G)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖3表明，在基于介數(shù)值的蓄意破壞下，網(wǎng)絡(luò)的安全性能下降比隨機(jī)破壞更為迅速。在蓄意破壞作用下，節(jié)點(diǎn)刪除比例為0.682時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的安全值下降為0，表明網(wǎng)絡(luò)被徹底破壞；而在隨機(jī)破壞作用下，節(jié)點(diǎn)刪除比例要達(dá)到0.818，網(wǎng)絡(luò)的安全值下降為0，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)被徹底破壞。說(shuō)明蓄意破壞比隨機(jī)破壞具有更強(qiáng)的破壞力。此外，由于本文所選取的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系較多，因此，整體的抗毀性能表現(xiàn)較好(如表1和表2)。即使在蓄意破壞下，也需要68.2%的節(jié)點(diǎn)破壞，才能導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)失效。

(二)邊刪除破壞模擬及網(wǎng)絡(luò)安全性能評(píng)價(jià)

本文運(yùn)用邊刪除的方法模擬對(duì)糧食供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的破壞。分別運(yùn)用隨機(jī)刪除邊和基于介數(shù)值大小排序的刪除方法，模擬對(duì)邊的隨機(jī)破壞和蓄意攻擊。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)安全效率的參數(shù)值E(G)描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時(shí)的網(wǎng)絡(luò)安全狀況，并對(duì)兩種破壞方式作用下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全狀況變化情況進(jìn)行描述(如圖4)。

圖4表明，邊隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的影響較為緩慢，而邊蓄意破壞則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)安全參數(shù)值E(G)下降明顯。說(shuō)明蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的破壞力要強(qiáng)。同時(shí)也說(shuō)明了加大對(duì)重要節(jié)點(diǎn)的保護(hù)，避免其受到攻擊，有助于保障整個(gè)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性。

表1 隨機(jī)破壞節(jié)點(diǎn)及網(wǎng)絡(luò)安全效率值的變化情況

表2 蓄意破壞節(jié)點(diǎn)及網(wǎng)絡(luò)安全效率值的變化情況

圖4 隨機(jī)和蓄意刪除邊對(duì)比分析——以網(wǎng)絡(luò)安全效率E(G)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

(三)隨機(jī)破壞和蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率分析

本文運(yùn)用節(jié)點(diǎn)刪除法和邊刪除法模擬外部對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的攻擊。分別運(yùn)用隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)、邊刪除法和基于介數(shù)值大小排序的刪除方法模擬隨機(jī)破壞和蓄意攻擊。運(yùn)用供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)平均效率的參數(shù)值P(G)描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時(shí)的網(wǎng)絡(luò)安全狀況，并對(duì)兩種破壞方式作用下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)平均效率的變化情況進(jìn)行描述(如圖5和圖6)。

圖5表明，邊隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)平均效率的影響較為緩慢，而邊蓄意破壞則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平均效率參數(shù)值P(G)下降明顯。當(dāng)邊的刪除比例達(dá)到80%時(shí)，隨機(jī)刪除邊和蓄意刪除邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)平均效率的影響趨于一致，表明蓄意攻擊邊比隨機(jī)攻擊邊對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的破壞力更強(qiáng)，破壞到一定程度，兩者趨于一致。

圖5 隨機(jī)和蓄意刪除邊對(duì)比分析——以網(wǎng)絡(luò)平均效率P(G)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖6 隨機(jī)和蓄意刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)比分析——以網(wǎng)絡(luò)平均效率P(G)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖6表示隨機(jī)攻擊點(diǎn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平均效率呈現(xiàn)上下波動(dòng)的趨勢(shì)，最后在隨機(jī)刪除80%節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)平均效率趨于0，而節(jié)點(diǎn)受到蓄意攻擊后，網(wǎng)絡(luò)的平均效率也隨之下降，在60%節(jié)點(diǎn)遭受破壞后，網(wǎng)絡(luò)平均效率趨于0。由此可見節(jié)點(diǎn)的蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)平均效率的影響大。

六、結(jié)論

本文從糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的信息流、物流、商流等維度提出糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，并針對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)提出兩個(gè)抗毀性測(cè)度指標(biāo)。該網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度較好地描述網(wǎng)絡(luò)抗毀性能的變化特性。利用糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：(1)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)隨機(jī)攻擊要比邊隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的影響巨大。(2)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的蓄意攻擊表現(xiàn)脆弱，而對(duì)隨機(jī)攻擊具有魯棒性。(3)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性是由少數(shù)重要節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行支撐的，因此應(yīng)加強(qiáng)重要節(jié)點(diǎn)和邊的保護(hù)力度，以提高網(wǎng)絡(luò)的整體抗毀性。當(dāng)然，由于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特殊性和復(fù)雜性，本文側(cè)重從糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的物流環(huán)節(jié)提出網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析，從信息流和商流的角度分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性還有待深入。

注釋：

[1] 冷志杰：《大宗農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈四維網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用》，《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》2005年第3期。

[2] 譚躍進(jìn)、呂 欣、吳 俊等：《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究的主要科學(xué)問(wèn)題》，中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第十五屆年會(huì)論文集，南昌：中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)，2008年，第108-114頁(yè)。

[3]HolmeP.,KimB.J.,YoonC.N.,HanS.K., “AttackVulnerabilityofComplexnetwork”,Physical Review E,vol.65,no.5(2002),pp.1-14.

[4]AlbertR.,JeongH.,BarabasiL.,“ErrorandattacktoleranceofComplexnetworks”，Nature,vol.406,no.6794(2000),pp.378.

[5] 陳春霞：《基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究》，《計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究》2012年第4期。

[6] 種鵬云等：《基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真》，《復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)》2014年第4期。

[7]NagurneyA.，DongJ．,Supernetworks：decision making for the information age．Cheltenham：EdwardElgarPublishing，2002．

[8] 張昕瑞等：《復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型研究》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2008年第2期。

[責(zé)任編輯：黃艷林]

2016-10-08

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014J01261)

王登清， 男， 福建福州人， 福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士生， 福建船政交通職業(yè)學(xué)院副教授。

F307.11

A

1002-3321(2017)04-0036-06