崔行磊 周 學(xué) 張 勇 翟國(guó)富 彭喜元

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001)

基于彩色攝像和光譜分析聯(lián)合測(cè)溫方法的電弧溫度場(chǎng)分布測(cè)量

崔行磊 周 學(xué) 張 勇 翟國(guó)富 彭喜元

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001)

溫度是描述電弧物理特性的關(guān)鍵參數(shù)，掌握電弧溫度分布隨時(shí)間變化的規(guī)律對(duì)分析電弧燃燒機(jī)理及其對(duì)觸頭的燒蝕過(guò)程具有重要意義。利用彩色高速攝像機(jī)和光譜分析儀進(jìn)行聯(lián)合測(cè)溫，得到電弧溫度場(chǎng)空間分布隨時(shí)間的變化規(guī)律。通過(guò)開(kāi)距可調(diào)的電弧發(fā)生裝置產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)電弧，進(jìn)行測(cè)溫系統(tǒng)標(biāo)定，得到了穩(wěn)態(tài)電弧溫度場(chǎng)分布。在此基礎(chǔ)上研究了不同穩(wěn)態(tài)電流下電弧溫度場(chǎng)分布，得到了電流對(duì)于標(biāo)定系數(shù)及電弧溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律。

彩色高速攝像 光譜分析 穩(wěn)態(tài)電弧 溫度場(chǎng)分布

0 引言

電弧溫度是描述電弧等離子體熱力學(xué)狀態(tài)的最重要的參數(shù)之一。電弧溫度的診斷研究一直是等離子體診斷中一個(gè)重要的問(wèn)題。電弧溫度場(chǎng)分布是電弧仿真最關(guān)注的物理場(chǎng)，通過(guò)電弧測(cè)溫可以有效驗(yàn)證理論模型的正確性[1]。開(kāi)關(guān)電器中電弧的熱量可以通過(guò)傳導(dǎo)、對(duì)流及輻射等形式進(jìn)入觸頭從而導(dǎo)致觸頭燒蝕，而電弧進(jìn)入觸頭的熱量主要取決于電弧溫度場(chǎng)分布。電弧溫度場(chǎng)分布對(duì)于電器的分?jǐn)嗄芰?、電壽命及失效機(jī)理具有顯著影響，因而其測(cè)量具有重要的實(shí)用價(jià)值。

目前等離子體測(cè)溫常用的方法包括光譜法[2-4]、探針?lè)╗5-7]和三色測(cè)溫法[8-10]。光譜法測(cè)量精度高，但缺點(diǎn)是響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，目前常見(jiàn)的單通道高速光譜儀拍攝速度只能達(dá)到1 000 fps。此外，光譜儀只能對(duì)電弧區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)進(jìn)行測(cè)溫或測(cè)試某一特定區(qū)域的平均溫度，無(wú)法得到任意時(shí)刻整個(gè)電弧區(qū)域內(nèi)溫度分布。因而，光譜法主要應(yīng)用于電弧電流不隨時(shí)間變化、電弧不發(fā)生顯著定向運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)電弧測(cè)溫。近年來(lái)隨著光譜測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，光譜測(cè)量設(shè)備的時(shí)間和空間分辨率都在不斷提升。例如，光柵光譜儀在保證高測(cè)量精度前提下，兼具一定的時(shí)間和空間分辨率。探針?lè)ǖ闹饕獑?wèn)題在于其采用接觸測(cè)量原理，對(duì)被測(cè)電弧特性會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)于一般中小電流電器電弧而言，電弧體積較小，溫度場(chǎng)分布梯度大，探針的存在對(duì)電弧特性的影響不可忽略。對(duì)于開(kāi)關(guān)電器形成的自由燃燒電弧，電弧沿軸向任意截面近似為圓形。在此前提下，根據(jù)三色測(cè)溫法原理，利用高速彩色攝像機(jī)獲得電弧產(chǎn)生的可見(jiàn)光強(qiáng)二維分布，進(jìn)而得到電弧溫度分布。

光譜法犧牲了一定的時(shí)間和空間分辨率，得到了高譜線分辨率，具有相對(duì)較高的測(cè)溫精度。三色測(cè)溫法盡管測(cè)溫精度低，但可得到高時(shí)間和空間分辨率?？臻g分辨率、時(shí)間分辨率、譜線分辨率三者互相制約，需要根據(jù)具體測(cè)量對(duì)象和研究需求選擇合適的測(cè)量方法。在電器電弧領(lǐng)域，由于電弧持續(xù)時(shí)間短(幾毫秒～幾十毫秒)、變化快(注入電弧的功率變化迅速)，利用光譜法難以滿足對(duì)時(shí)間分辨率的要求。光譜法測(cè)溫手段只能獲得電弧中某一點(diǎn)或某一局部區(qū)域的溫度，而不能得到電弧溫度分布，不適用于燃弧時(shí)間較短、燃弧區(qū)域較小的瞬態(tài)電弧溫度分布測(cè)量。三色測(cè)溫法盡管測(cè)量精度低，但是響應(yīng)速度快，并且可測(cè)量整個(gè)電弧溫度場(chǎng)分布，適用于分?jǐn)?閉合過(guò)程電弧溫度測(cè)量。

利用高速攝像機(jī)對(duì)電弧特性進(jìn)行測(cè)試與分析得到越來(lái)越多的研究者的關(guān)注[11，12]。目前，高速攝像機(jī)主要用于分析電弧位置和形態(tài)的瞬態(tài)分析。本文提出一種基于高速攝像和光譜分析聯(lián)合測(cè)溫方法，并搭建相應(yīng)的電弧溫度分布測(cè)量系統(tǒng)，用于研究繼電器電弧溫度分布隨時(shí)間變化的規(guī)律。在三色測(cè)溫法原理基礎(chǔ)上，利用光譜法對(duì)穩(wěn)態(tài)電弧測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，提高三色測(cè)溫法精度。結(jié)合標(biāo)定結(jié)果，進(jìn)行不同電弧電流下的穩(wěn)態(tài)燃弧實(shí)驗(yàn)，得到了電弧電流對(duì)于電弧溫度分布影響的規(guī)律。

1 聯(lián)合測(cè)溫原理

常壓氣體電弧等離子體中存在大量的原子、分子和帶電粒子，相互之間有著各種復(fù)雜的相互作用，所形成的發(fā)射光譜包括線狀譜、帶狀譜和連續(xù)譜。線光譜是由氣態(tài)原子或離子的輻射所引起的光譜，在外形上由無(wú)規(guī)則的相間譜線組成。光譜法即利用線光譜進(jìn)行電弧測(cè)溫。連續(xù)光譜是由高溫物體發(fā)光引起的，其特點(diǎn)是在比較寬的波長(zhǎng)區(qū)域呈現(xiàn)無(wú)間斷的輻射，不存在銳線和間斷的譜帶。帶光譜來(lái)自于氣體分子的輻射，其特點(diǎn)是譜線彼此靠得很近，近乎連成譜帶。三色測(cè)溫法即利用三種譜線疊加后的譜線強(qiáng)度分布進(jìn)行電弧測(cè)溫。

1.1 光譜測(cè)溫法

在電弧中，激發(fā)電子由高能級(jí)j向低能級(jí)i躍遷的輻射光譜強(qiáng)度Iji可以表示為

(1)

式中，Aji為從高能級(jí)j向低能級(jí)i的躍遷幾率；υji為原子從j→i躍遷，輻射光子的頻率；N為處于各種狀態(tài)的原子數(shù)密度；gj為j能級(jí)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重，即簡(jiǎn)并度；G為原子的配分函數(shù)；Ej為j能級(jí)的激發(fā)能；k為Boltzmann常數(shù)；T為溫度。

根據(jù)式(1)，對(duì)于特定波長(zhǎng)或頻率的譜線，其譜線強(qiáng)度只與N及T有關(guān)。數(shù)密度N可通過(guò)求解等離子體粒子數(shù)平衡方程得到。因此，只要測(cè)出某一譜線的輻射強(qiáng)度，即可確定對(duì)應(yīng)的溫度T，這就是光譜法中最基本的譜線絕對(duì)強(qiáng)度法測(cè)溫原理。該方法測(cè)量的是粒子的激發(fā)溫度。激發(fā)溫度對(duì)應(yīng)于將粒子從基態(tài)激發(fā)到受激態(tài)的電子溫度，因而常常近似為電子溫度。常壓氣體電弧的弧柱區(qū)域近似處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)，電子溫度和重粒子溫度接近，因此可利用激發(fā)溫度來(lái)描述電弧溫度。

采用絕對(duì)強(qiáng)度法時(shí)，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與各參數(shù)常量有密切關(guān)系，而這些常數(shù)通常測(cè)量精度較低，導(dǎo)致絕對(duì)強(qiáng)度法計(jì)算精度低。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，人們通常采用相對(duì)強(qiáng)度法。相對(duì)光譜測(cè)溫方法包括二線法和多線法。二線法是根據(jù)同一元素的兩條激發(fā)能不同的譜線的強(qiáng)度比與激發(fā)溫度的關(guān)系來(lái)測(cè)量激發(fā)溫度。多線法是根據(jù)同一元素的多條激發(fā)能不同的譜線的強(qiáng)度與激發(fā)溫度的關(guān)系來(lái)測(cè)量激發(fā)溫度，對(duì)應(yīng)的公式為

(2)

利用多線法測(cè)量溫度時(shí)，其波長(zhǎng)λ及Aλgλ值為已知，譜線強(qiáng)度Iλ由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。以每條譜線激發(fā)能Eλ為橫坐標(biāo)、表征量Y為縱坐標(biāo)作圖，可得到一條近似直線，根據(jù)斜率可算出激發(fā)溫度T。

二線法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與兩條特征譜線的選擇密切相關(guān)，需要綜合考慮譜線靈敏度、分辨率和銳度等。多線法通過(guò)統(tǒng)計(jì)斜率計(jì)算溫度，不受特征譜線選擇影響，具有測(cè)量精度較高、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用最為廣泛。

1.2 三色測(cè)溫法

三色測(cè)溫法原理如下：利用彩色感光元件將入射光分解成波長(zhǎng)分別為700.0 nm、546.1 nm和435.8 nm的紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三色光，通過(guò)圖像采集卡將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像，利用圖像處理技術(shù)獲取數(shù)字圖像中任意像素點(diǎn)的光強(qiáng)值，再結(jié)合輻射理論即可求出各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度值。

根據(jù)普朗克輻射理論，一般物體的輻射能可用式(3)確定。

(3)

式中，Eλ為輻射能；ελ為物體的輻射率；C1為普朗克第一常數(shù)；C2為普朗克第二常數(shù)。

當(dāng)被測(cè)對(duì)象波長(zhǎng)較短、溫度較低時(shí)，即滿足λT<

(4)

彩色攝像機(jī)把入射光分解為波長(zhǎng)不同的RGB三色圖像，得到三種波長(zhǎng)下的光強(qiáng)值Lλ(T)。光強(qiáng)值與輻射能Eλ(T)近似呈線性關(guān)系，比例系數(shù)與攝像機(jī)的光譜響應(yīng)靈敏度Sλ及轉(zhuǎn)換增益Kλ有關(guān)。結(jié)合式(4)，取不同波長(zhǎng)的光強(qiáng)值之比，得到

(5)

(6)

一般情況下，三個(gè)圖像采集通道的光譜響應(yīng)靈敏度及轉(zhuǎn)換增益近似相等。假設(shè)電弧為灰體，則輻射率ελ與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，即ελR=ελG=ελB。將式(5)與式(6)進(jìn)行乘積運(yùn)算，簡(jiǎn)化整理后得到溫度T為

(7)

三色測(cè)溫法即利用式(7)求得電弧溫度分布。

1.3 彩色攝像-光譜分析聯(lián)合測(cè)溫法

三色測(cè)溫法在測(cè)量電弧溫度分布時(shí)，存在一定誤差。誤差一方面源自于算法本身，另一方面源自于成像系統(tǒng)。本文通過(guò)聯(lián)合測(cè)溫法主要減少算法引入的誤差。

算法誤差來(lái)自于模型簡(jiǎn)化過(guò)程中所做出的假設(shè)，具體包括3個(gè)方面：①λT<

聯(lián)合測(cè)溫法模型為

(8)

式中，α為標(biāo)定系數(shù)。

(9)

聯(lián)合測(cè)溫法步驟如下：首先，利用電弧發(fā)生裝置形成電流和開(kāi)距恒定的穩(wěn)態(tài)電弧。然后，根據(jù)多線法測(cè)溫原理利用光譜儀測(cè)得穩(wěn)態(tài)電弧區(qū)域內(nèi)局部平均溫度，同時(shí)利用彩色攝像機(jī)獲得電弧圖像。將多線法測(cè)試點(diǎn)映射到電弧圖像數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)，結(jié)合多線法得到的測(cè)溫結(jié)果和對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的光強(qiáng)，確定該測(cè)試點(diǎn)的標(biāo)定系數(shù)α。完成標(biāo)定后，即可根據(jù)式(8)利用彩色高速攝像機(jī)進(jìn)行分?jǐn)?閉合電弧溫度分布測(cè)量。

2 電弧溫度場(chǎng)分布測(cè)量系統(tǒng)

電弧溫度場(chǎng)分布測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖1所示。本系統(tǒng)包括電弧發(fā)生裝置[13]、光譜儀、高速攝像機(jī)和上位機(jī)。在上位機(jī)控制下，電弧發(fā)生裝置產(chǎn)生燃弧過(guò)程可控的電弧。同時(shí)，利用高速攝像機(jī)采集電弧圖像，光譜儀采集電弧光譜。將光譜數(shù)據(jù)和電弧圖像數(shù)據(jù)傳至上位機(jī)，計(jì)算得到標(biāo)定系數(shù)，再結(jié)合圖像處理得到電弧溫度場(chǎng)分布。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)總體框圖Fig.1 Schematic diagram of measurement system

2.1 電弧發(fā)生裝置

電弧發(fā)生裝置包括碰撞式觸頭勻速動(dòng)作機(jī)構(gòu)、電氣控制單元和電弧主回路。動(dòng)作機(jī)構(gòu)由電動(dòng)機(jī)、絲杠、導(dǎo)軌、滑塊、彈簧和觸頭夾具構(gòu)成。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)至恒定速度，滑塊與動(dòng)觸頭夾具碰撞，并與之一起運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)、靜觸頭的恒速分離。電氣控制單元負(fù)責(zé)控制分?jǐn)嗨俣?、觸頭開(kāi)距、光譜儀和攝像機(jī)的同步觸發(fā)以及燃弧過(guò)程等。

電弧主回路結(jié)構(gòu)如圖2所示。它由直流電源、負(fù)載電阻、觸頭組和接觸器串聯(lián)組成。采用直流可調(diào)電源向主回路供電，電壓輸出范圍為0～110 V。負(fù)載電阻由多個(gè)功率電阻串并聯(lián)組成，最大回路電流為 50 A。燃弧過(guò)程中利用示波器采集電弧電壓和電流波形。

圖2 主回路電路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch diagram of the experiment circuit

2.2 電弧光譜采集

利用HR2000+光譜儀獲得電弧燃燒過(guò)程中特定位置即標(biāo)定點(diǎn)的光譜。光譜儀的光譜采集范圍為200～1 100 nm，分辨率為1.0 nm，最小積分時(shí)間為1 ms。光譜采集過(guò)程中將數(shù)據(jù)通過(guò)USB總線實(shí)時(shí)傳入上位機(jī)。

電弧的光強(qiáng)信號(hào)由光纖探頭傳輸至光譜儀。將光譜儀光纖探頭固定在三維滑臺(tái)上，調(diào)整探頭位置，使其對(duì)準(zhǔn)動(dòng)靜觸頭接觸位置，然后沿動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)距離，再調(diào)節(jié)遠(yuǎn)離觸頭一定距離。利用電弧發(fā)生裝置產(chǎn)生光譜采集觸發(fā)信號(hào)，控制光譜儀啟動(dòng)和停止數(shù)據(jù)采集。

2.3 電弧圖像采集

利用PhantomV7.3型彩色CMOS高速攝像機(jī)拍攝電弧圖像。最大分辨率為800×600，對(duì)應(yīng)的最大幀速率為6 688 fps。分辨率越小，則最大幀速率越大。存儲(chǔ)空間為8 GB，支持外部觸發(fā)拍攝，并可通過(guò)千兆Ethernet總線傳輸數(shù)據(jù)。利用電弧發(fā)生裝置產(chǎn)生電弧圖像采集觸發(fā)信號(hào)，控制攝像機(jī)啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集。

3 電弧測(cè)溫系統(tǒng)標(biāo)定

3.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)條件

本文提出的聯(lián)合測(cè)溫法關(guān)鍵在于通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定式(8)中的標(biāo)定系數(shù)α。因此，本節(jié)利用圖1所示電弧測(cè)溫系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。為了充分發(fā)揮光譜測(cè)溫法精度高的優(yōu)勢(shì)，減小時(shí)間和空間分辨率對(duì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，本文采用穩(wěn)態(tài)燃燒電弧進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。圖2所示中主回路電壓為直流60 V，負(fù)載電阻為6.0 Ω。觸頭材料為銅，觸頭直徑為4 mm。調(diào)節(jié)開(kāi)距為1.3 mm，控制燃弧時(shí)間為2 s。受光纖直徑所限，光纖探頭得到的光信息對(duì)應(yīng)電弧圖像多個(gè)像素點(diǎn)。為了減少光纖直徑對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響，本文對(duì)標(biāo)定位置進(jìn)行有效控制。在燃弧區(qū)域內(nèi)，電弧中心位置溫度比較均勻，越靠近電弧邊緣，溫度梯度越大。因此將穩(wěn)定燃弧的中心位置作為標(biāo)定位置，標(biāo)定位置位于觸頭組中軸線、開(kāi)距中間處。攝像參數(shù)如下：分辨率為128×128，幀速度為20 000 fps，像素比例尺為14像素/mm。由于燃弧過(guò)程電弧發(fā)光劇烈，極容易發(fā)生飽和，因此高速攝像機(jī)拍攝過(guò)程中盡量縮短曝光時(shí)間，避免發(fā)生光強(qiáng)飽和。本文標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)置曝光時(shí)間設(shè)置為8 μs。由于穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程溫度變化小，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)應(yīng)優(yōu)先保證測(cè)溫精度，因而光譜儀積分時(shí)間設(shè)置為1 s。

標(biāo)定開(kāi)始前，進(jìn)行標(biāo)定點(diǎn)映射，如圖3所示。將光譜儀光纖探頭固定在三維滑臺(tái)上，調(diào)節(jié)光譜儀光纖探頭位置，使其對(duì)準(zhǔn)標(biāo)定位置；然后調(diào)節(jié)攝像機(jī)位置，使得觸頭組盡量處于攝像機(jī)視野中心區(qū)域。由于電弧輻射強(qiáng)度較大，光譜儀得到的譜線分布和高速攝像機(jī)得到的三色光強(qiáng)常常出現(xiàn)飽和。因此，在高速攝像機(jī)及光譜儀與觸點(diǎn)組之間加衰減片。

圖3 標(biāo)定位置映射過(guò)程示意圖Fig.3 Demarcation position mapping process

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：控制圖2中接觸器閉合，控制動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)，動(dòng)靜觸頭分離，并在二者間形成電弧；當(dāng)達(dá)到指定開(kāi)距后，動(dòng)觸頭停止運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)燃弧狀態(tài)；當(dāng)燃弧時(shí)間到達(dá)預(yù)定時(shí)間后，控制動(dòng)觸頭閉合。

3.2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

整個(gè)燃弧過(guò)程電弧電流波形如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，在該開(kāi)距下，穩(wěn)態(tài)電弧電流約為4.8 A，并且燃弧過(guò)程中電弧電流近似恒定，但會(huì)存在一定波動(dòng)。這是由于燃弧過(guò)程中，斑點(diǎn)更替導(dǎo)致弧根在觸頭表面隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，引起電弧電壓和電流的波動(dòng)。

圖4 開(kāi)距1.6 mm下電弧電流波形Fig.4 Arc current waveform under the gap of 1.6 mm

光譜儀測(cè)得電弧光譜如圖5所示。選擇圖5中標(biāo)識(shí)的CuI對(duì)應(yīng)4條特征譜線進(jìn)行多線法求解電弧溫度，其特征波長(zhǎng)分別為510.5 nm、515.3 nm、521.8 nm和578.2 nm。

圖5 光譜儀測(cè)得電弧光譜分布Fig.5 Arc spectrum distribution with spectrograph

查詢銅發(fā)射光譜數(shù)據(jù)庫(kù)[14]，進(jìn)行特征譜線識(shí)別，得到4條特征譜線對(duì)應(yīng)的躍遷概率、統(tǒng)計(jì)權(quán)重和激發(fā)態(tài)能量數(shù)據(jù)。在相同實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行3次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，根據(jù)式(2)計(jì)算得到標(biāo)定電弧溫度分別為4 024 K、4 112 K和4 125 K，標(biāo)定電弧溫度平均值為4 087 K，標(biāo)準(zhǔn)偏差為70 K。銅電弧在真空中220 V/10 A條件下測(cè)得平均溫度為5 000 K[15]。利用二線法測(cè)得當(dāng)電弧電流為100 A時(shí)銅觸頭開(kāi)關(guān)電弧溫度在7 000 K以上[4]。本文測(cè)得的溫度稍低，原因在于環(huán)境壓力和電弧功率。本文電弧在常壓空氣中燃燒。常壓空氣中電弧通過(guò)對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射方式散熱，而真空條件下，電弧僅能夠通過(guò)輻射散熱。因而，相同條件下，真空電弧溫度高于常壓氣體電弧。此外，本文穩(wěn)態(tài)電弧在28.8 V、4.8A條件下燃燒，電弧電流小、電弧功率低、電弧溫度低。

下面根據(jù)光譜儀得到的標(biāo)定電弧溫度，結(jié)合公式(8) 確定標(biāo)定系數(shù)。利用高速攝像機(jī)拍攝穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程得到一系列電弧圖像。對(duì)于每一幀電弧圖像，提取標(biāo)定位置對(duì)應(yīng)的RGB三色光強(qiáng)值。由此得到標(biāo)定位置RGB三色光強(qiáng)平均值分別為96、192和237。代入式(8)，得到標(biāo)定系數(shù)值為-2.44。

4 電弧溫度分布測(cè)試結(jié)果

在3.1節(jié)相同實(shí)驗(yàn)條件下，利用高速攝像機(jī)得到燃弧過(guò)程電弧圖像序列。在穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程中，電弧特性不會(huì)發(fā)生顯著趨勢(shì)性變化。因此，選取穩(wěn)態(tài)燃弧0.5 s時(shí)刻的電弧圖像，分別采用三色測(cè)溫法和聯(lián)合測(cè)溫法得到的電弧溫度分布如圖6所示。圖6a中左側(cè)為陰極，右側(cè)為陽(yáng)極。光譜測(cè)溫法具有高測(cè)量精度，而三色法具有高時(shí)間和空間分辨率，聯(lián)合測(cè)溫法結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)，利用光譜測(cè)溫法結(jié)果修正三色法測(cè)量結(jié)果，一定程度上彌補(bǔ)三色法測(cè)量精度低的缺點(diǎn)。從圖6結(jié)果看，無(wú)論三色測(cè)溫法或聯(lián)合測(cè)溫法得到的電弧溫度分布都與電弧圖像具有良好的一致性。但三色測(cè)溫法得到的電弧溫度偏高，最高溫度已經(jīng)接近10 000 K，高于文獻(xiàn)[4，15]的測(cè)量結(jié)果。而采用聯(lián)合測(cè)溫法進(jìn)行標(biāo)定后，其測(cè)量結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有更好的一致性。

圖6 不同方法測(cè)得的電弧溫度分布對(duì)比Fig.6 Arc temperature distributions with different methods

為了描述在穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程中電弧溫度隨時(shí)間變化的情況，選擇電弧溫度空間分布平均值作為當(dāng)前燃弧時(shí)刻的電弧溫度表征量。利用聯(lián)合測(cè)溫法對(duì)穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程中每一幀電弧圖像進(jìn)行計(jì)算，得到該燃弧時(shí)刻電弧溫度分布，并進(jìn)一步計(jì)算此時(shí)電弧的平均溫度。

首先，根據(jù)電弧圖像RGB光強(qiáng)值確定燃弧區(qū)域。對(duì)電弧圖像各個(gè)像素進(jìn)行逐點(diǎn)掃描，如果像素點(diǎn)的R、G、B三色光強(qiáng)均大于設(shè)定閾值，則判定該像素點(diǎn)屬于燃弧區(qū)域，否則判定該像素點(diǎn)為非燃弧區(qū)域。本文中R、G、B光強(qiáng)閾值分別為電弧圖像全部像素的R、G、B平均值。例如，R光強(qiáng)閾值為當(dāng)前電弧圖像128× 128個(gè)像素點(diǎn)R光強(qiáng)值的平均值。

然后，利用聯(lián)合測(cè)溫法求取燃弧區(qū)域內(nèi)各個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電弧溫度，得到電弧溫度分布。

最后，求得燃弧區(qū)域內(nèi)各個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度的平均值，該值即為電弧平均溫度。

整個(gè)燃弧區(qū)域的電弧平均溫度隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，在穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程中，電弧溫度呈現(xiàn)顯著的波動(dòng)性，最高溫度接近4 100 K，最低溫度約為3 800 K，溫度波動(dòng)范圍不超過(guò)300 K。

圖7 電弧平均溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Mean arc temperature variations with time

5 電弧電流對(duì)于電弧溫度分布的影響

通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)距得到不同穩(wěn)態(tài)電流的電弧。不同開(kāi)距下電弧電流波形如圖8所示。4種開(kāi)距對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)電弧電流分別為5.4 A、4.8 A、4.5 A和3.7 A。

圖8 不同開(kāi)距下電弧電流波形Fig.8 Arc current waveforms under different gaps

利用光譜儀得到的標(biāo)定電弧溫度與電弧電流關(guān)系如圖9所示。由圖9可見(jiàn)，隨著電流的增加，標(biāo)定電弧溫度總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但并不顯著。當(dāng)電流由3.7 A上升到5.4 A時(shí)，標(biāo)定電弧溫度上升約200 K?？紤]圖7所示燃弧過(guò)程中電弧溫度的波動(dòng)性，可近似認(rèn)為當(dāng)電流變化較小時(shí)，標(biāo)定電弧溫度不會(huì)發(fā)生顯著變化。

圖9 不同電弧電流下的標(biāo)定溫度Fig.9 Demarcation temperatures under different currents

圖10 不同電流下的標(biāo)定系數(shù)Fig.10 Demarcation coefficients under different currents

標(biāo)定系數(shù)與電弧電流關(guān)系如圖10所示。隨著電弧電流的增加，標(biāo)定系數(shù)近似呈增加趨勢(shì)。當(dāng)電弧電流由3.7 A上升到5.4 A時(shí)，標(biāo)定系數(shù)由-2.50上升到-2.00。由圖10可知，在本文電弧電流的變化范圍內(nèi)，標(biāo)定系數(shù)不會(huì)發(fā)生顯著變化。

選取穩(wěn)態(tài)燃弧0.5 s時(shí)刻的電弧圖像進(jìn)行對(duì)比分析，得到不同電弧電流下的電弧溫度場(chǎng)分布如圖11所示。不同電流下電弧平均溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖12 所示。不同電流下燃弧過(guò)程中平均溫度的最大值、最小值及二者之差見(jiàn)表1。由圖12及表1可見(jiàn)，隨著電弧電流的減小，電弧溫度波動(dòng)性呈變大趨勢(shì)。當(dāng)電弧電流為3.7 A時(shí)，最高電弧溫度為4 106 K，最低電弧溫度為3 484 K，二者相差622 K。導(dǎo)致該結(jié)果的原因可能在于電流越小，電弧溫度越低，則電弧燃燒越不穩(wěn)定。

圖11 不同電弧電流下的溫度場(chǎng)分布Fig.11 Temperature distributions under different currents

圖12 不同電流下電弧溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Arc temperature versus time under different currents

電流/A溫度/K最大值最小值差值3.7410634846224.5427737904874.8409338042895.444273979448

6 結(jié)論

本文結(jié)合多線法光譜測(cè)溫原理和三色測(cè)溫法原理，提出了利用彩色攝像機(jī)和和光譜儀進(jìn)行聯(lián)合測(cè)溫的方法，實(shí)現(xiàn)了燃弧過(guò)程不同時(shí)刻電弧溫度場(chǎng)空間分布的測(cè)量，并應(yīng)用該方法研究了不同電弧電流下的穩(wěn)態(tài)電弧溫度場(chǎng)分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在穩(wěn)態(tài)燃弧過(guò)程中，電弧溫度會(huì)發(fā)生波動(dòng)，波動(dòng)范圍在百開(kāi)爾文量級(jí)，并且電弧電流越小，溫度波動(dòng)越顯著。盡管隨著電弧電流的增加，電弧溫度呈增加趨勢(shì)，但考慮燃弧過(guò)程溫度的波動(dòng)性，其增加并不顯著。

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(編輯 赫蕾)

Measurement of Static Arc Temperature Distribution Based on Colorful Photographing and Spectroscopy Analysis

CuiXingleiZhouXueZhangYongZhaiGuofuPengXiyuan

(School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China)

Arc temperature is one of the key parameters to describe arc physical characteristics. Arc temperature distribution variations with time is of great importance for the analysis of arcing mechanism and contact erosion process. This paper combines the colorful high-speed camera and spectroanalysis. The arc temperature field distribution variations with time are achieved. The arc temperature system is demarcated with the help of the gap-adjustable arcing equipment, which produces static arc. On the basis of the above, experiments are carried out to measure static arc temperature distribution under different steady current condition, the effect of arc current on demarcating coefficient and arc temperature distribution are analyzed.

Colorful high-speed photographing，spectrum analysis，static arc，temperature distribution

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277038，51307030)。

2016-06-02 改稿日期2016-09-05

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160828

TM501+.2

崔行磊 男，1983年生，博士，研究方向?yàn)殡娖饔|頭電燒蝕理論及測(cè)試。

E-mail：cuixinglei1983@163.com

周 學(xué) 男，1982年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娀∨c電燒蝕理論、電弧仿真與測(cè)試等。

E-mail：zhouxue@hit.edu.cn(通信作者)