胡友彪 邢世平 張淑瑩

摘 要：快速準確判別礦井突水水源是解決礦井水害關鍵性問題之一，可以保證煤礦的財產(chǎn)與生命安全。通過利用主成分分析對突水水源評價指標進行處理分析，采用熵權法對突水水源評價指標賦權重，再結合可拓模型確定各驗證樣本的綜合權重，最后根據(jù)最大隸屬度原則對驗證樣本進行歸類，從而建立突水水源判別模型。結果顯示煤系水、太灰水及奧灰水判別結果正確率分別為83.33%、83.33%、66.67%，整體判別結果正確率為80%，表明該方法針對礦井突水的水源判別具有較好的準確性。

關鍵詞：突水水源；主成分分析；熵權法；可拓模型；權重

中圖分類號： TD745 文獻標志碼：A

文章編號：1672-1098（2017）06-0034-07

Abstract：Rapid and accurate identification of source of water inrush is one of the key problems to solve mine water hazard， which can ensure the safety of coal mine property and life. Firstly， using the principal component analysis to analyze the evaluation index of source of water inrush， and making use of the entropy weight method to assign weight to evaluation index of source of water inrush. Then the comprehensive weight of each sample is determined by the extension model. Finally， according to the maximum membership principle， source of water inrush discriminant model is established. Results show that the discriminant result accuracy of coal measures water， limestone water in taiyuan formation and the ordovician limestone water are 83.33%， 83.33% and 66.67% respectively， and the discriminant result accuracy on the whole is 80%， which indicates that this method has better accuracy for identifying source of mine water inrush.

Key words：source of water inrush； principal component analysis； entropy method； extension model； weight

礦井水害是煤礦安全生產(chǎn)所面臨重大問題之一，礦井一旦發(fā)生水害不僅會造成巨大的經(jīng)濟損失，而且可能會造成人員傷亡[1-3]。目前，突水水源識別的主要方法有地下水水化學特征法[4]、水位動態(tài)觀測法[5]、地質分析法[6]、同位素法[7-8]、水溫度分析法[9]、地球物理勘探法[10-12]。對于地下水水水化學特征法，由于影響突水水源水化學特征的因素錯綜復雜，因此不確定性數(shù)學法被引用于判別礦井突水水源，常用的不確定性數(shù)學法有主成分分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、層次分析法、距離判別法等。文獻[13]利用主成分分析法與距離判別分析法相結合建立突水判別模型，其判別準確率達到91%，為礦井突水水源判別提供了新的思路。文獻[14]基于H向量和灰色關聯(lián)對礦井突水水源進行判別，不僅可以快速判別突水水源，而且能夠很好體現(xiàn)各突水水源的層次關系。文獻[15]將層次分析法運用到礦井突水水源判別。文獻[16]采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡對礦井突水水源進行判別，能夠反映各含水層的水質變化動態(tài)特征。

本文在利用主成分分析法確定各含水層突水水源水質指標的基礎上利用熵權法確定各指標的權重，再結合可拓模型確定各驗證樣本的綜合權重，最后根據(jù)最大隸屬度原則對驗證樣本進行歸類，避免了可能夸大或者忽略某些指標的影響，避免難以確定權重以及人的主觀性影響，利用可拓學理論建立模型，可以使關聯(lián)函數(shù)的值域拓寬，同時也將單一確定的評價指標值變?yōu)閰^(qū)間范圍，對水源的識別將會更加全面，更加可靠。

1 模型的建立

1.1 主成分分析

2 實例分析

2.1 確定突水水源以及判別參數(shù)

根據(jù)不同礦區(qū)的水文地質條件，常見的突水水源有大氣降水、地表水、地下水、老空水，本文根據(jù)所引用的數(shù)據(jù)[19]，將突水水源分為三類：第Ⅰ類為煤系水，第Ⅱ為太灰水、第Ⅲ類為奧灰水，選取29突水水源水質數(shù)據(jù)作為訓練樣本，如表1所示，其中共有12個煤系水樣、11個太灰水樣、6個奧灰水樣，15個突水水源水質數(shù)據(jù)作為模型的檢驗樣本，其中共有6個煤系水、6個太灰水、3個奧灰水，分別選取Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO-3、SO2-4、Cl-、TDS作為突水判別模型中突水水源的水質指標。

2.2 突水水源判別模型的建立

1） 主成分分析

首先利用person相關系數(shù)對表1中的數(shù)據(jù)進行相關性分析，分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7代表Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO-3、SO2-4、Cl-、TDS，具體結果如表2所示。從表2可以看出，各離子之間的相關性較大，其中X1與X2、X1與X3、X1與X4、X2與X3、X4與X7的相關系數(shù)均大于08，因此各指標之間的信息重疊部分較大，如果直接將這些指標用于判別突水水源，將會導致信息冗余影響礦井突水水源判別模型的精度，因此對突水水水源水質指標進行主成分分析很有必要。

根據(jù)11所提及的方法，分析突水水源的各判別指標的主成分，主成分分析具體結果如表3所示。由表3可以看出，主成分X1、X2的特征值分別為466、153，均大于1，但是主成分X1、X2的的解釋方差累積貢獻率只有8838%，主成分X1、X2、X3、X4的貢獻率分別為6658、2180、480、44.，其解釋方差的累積貢獻率達到9758%，能夠全面詳盡地反映原始數(shù)據(jù)的基本信息，所以選用主成分X1、X2、X3、X4來建立突水水源判別模型[20]。

2） 可拓模型的建立

根據(jù)所引用的突水水源數(shù)據(jù)，突水水源主要來自三個含水層，分別是煤系水、太灰水以及奧灰水，根據(jù)221所確定的突水水源識別能力較強的水質指標主要是X1、X2、X3以及X4。將各含水層訓練樣本的各指標的濃度范圍與各自集中趨勢（Huber的M估計量）作為最優(yōu)值，最優(yōu)值的獲取按照132所述，各指標的的全部總的范圍作為其節(jié)域。令M1、M2、M3分別為煤系水、太灰水以及奧灰水與各含水層水質指標濃度以及最優(yōu)值組成的經(jīng)典域，其中經(jīng)典域中兩端為該含水層對應的水質指標的濃度范圍，中間為最優(yōu)值，M0為各水質指標對應全部含水層的濃度總范圍。

4） 判別結果的確定

根據(jù)13所述建立可拓模型，利用MATLAB編程對15個檢驗樣本進行判別，如表5所示。判別結果如表6所示，煤系水判別結果正確率為8333%，太灰水判別結果正確率為8333%，奧灰水判別結果正確率為6667%，整體判別結果正確率為80%，可以看出奧灰水的判別結果正確率明顯較低，這與奧灰水的訓練樣本以及驗證樣本均較少有一定關系。本文判別結果與灰色關聯(lián)度法判別結果相比，整體判別結果正確率相同，均為80%，灰色關聯(lián)度法判別煤系水正確率明顯高于本文方法，判別太灰水的正確率明顯低于本文所用方法，正確率僅為為60%。

3 結論

1）利用主成分分析對突水水源評價指標進行處理，避免了信息冗余也提高了模型的準確性，同時減少評價指標使模型更加精煉有利于提高模型的工作效率。

2）采用熵權法對突水水源評價賦權重避免主觀權重法對于數(shù)據(jù)的過度依賴，將權重的主觀色彩降到了最低，同時熵權法也考慮到指標間的相互關系，使指標本身的重要性得到重視，從而在一定程度上保證了判別結果的準確性。

3）采用可拓模型與主成分分析以及熵權法結合建立突水水源判別模型可以兼顧各含水層水質指標的濃度范圍，統(tǒng)計平均值的Hube的M估計量作為最優(yōu)值與實際更為符合，也有利于體現(xiàn)突水點水質對各含水層水質的歸屬特征。

4）煤系水判別結果正確率為8333%，太灰水判別結果正確率為8333%，奧灰水判別結果正確率為6667%，整體判別結果正確率為80%，與灰色關聯(lián)度法判別結果正確率相同?？梢哉J為基于主成分分析以及熵權法的可拓模型對于識別礦井突水水源比較可以信任，同時提高訓練樣本數(shù)量可以提高模型識別的正確率。

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（責任編輯：李 麗，范 君）