周林頌+張濤

摘 要：本文根據(jù)目前我國地鐵車輛運行的實際情況，按照車輛和線路最高運行速度80km/h，以B型車為例，分析了列車運行的基本過程，計算出列車在不同運行距離情況下列車運行時間，從而為制定城市軌道交通列車運營時刻表提供具體的參數(shù)支持。

關(guān)鍵詞：列車運行時間；列車運行距離；牽引力；加速度

中圖分類號：U239 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）15-0202-02

隨著我國城市軌道交通的大力發(fā)展，越來越多的城市跨入了地鐵時代。在開通的地鐵列車中，A型車與B型車輛各占據(jù)半壁江山，本文以最高運營速度80km/h的B型車為例來分析計算一下列車運行時間。

列車在每一個區(qū)間運行時主要過程可劃分為三個階段，一是列車加速階段，二是列車惰性運行或保持速度階段，三是進(jìn)站制動停車階段。這三個階段當(dāng)中，列車加速階段作用力變化較大，列車運行時間和運行距離計算相對復(fù)雜，是影響列車運行時間的主要階段，后兩個階段相對簡單，均可按照勻變速的過程來分析處理。最后把這三個階段綜合，從而得到列車在一個區(qū)間內(nèi)的運行時間，再加上站停時間，最后得到列車在一條線路上完整的列車運行時刻，最后根據(jù)客運量確定列車在本條線路上總的運行時刻表。

在大多數(shù)城市中，地鐵列車采用的編組形式多為四動兩拖六輛編組形式。以青島地鐵車輛為例，在額定AW2載荷情況下，列車總質(zhì)量約為277t，列車的轉(zhuǎn)動慣量一般按6%取值，這樣計算出總計算質(zhì)量約為294t。牽引電動機(jī)額定功率為185KW，列車總功率為2960KW。其他地鐵公司采用的車輛參數(shù)雖有所不同，但差別并不大，因此本文計算的數(shù)值具有廣泛的推廣和實用價值。

1 列車加速階段

現(xiàn)在國內(nèi)絕大多數(shù)的地鐵列車以接觸網(wǎng)或接觸軌提供直流1500V或750V電壓，列車上安裝三相異步交流牽引電機(jī)作為牽引動力，采用牽引逆變器來進(jìn)行電壓變換和控制調(diào)節(jié)的直-交電傳動形式，充分發(fā)揮牽引電機(jī)優(yōu)良的電牽引和電制動特性，從而得到列車完美的牽引與制動過程。

圖1給出了三相交流牽引電動機(jī)采用直接轉(zhuǎn)矩控制的牽引特性圖，以此為基礎(chǔ)可以推導(dǎo)計算出列車加速運行階段的運行時間和運行距離。

1.1 恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)

列車啟動加速階段按照恒轉(zhuǎn)矩加速運行，由于列車在低速時阻力相對較小，牽引力起決定性作用，這樣在0-36km/h（即0-10m/s）這個速度段內(nèi)，列車阻力可忽略不計。由于列車總功率P為2960KW，按照速度V=10m/s來計算，根據(jù)P=F*V，可以得到列車總的牽引力為296KN，由于列車總質(zhì)量為294t，根據(jù)F=M*a，得到a=296KN/294t=1.0068m/s2，這與車輛廠給出的列車的平均加速度≥1.0m/s2的參數(shù)基本一致。

本文按照a=1.0m/s2取值，得到列車從0加速到36km/h（10m/s）時，列車運行時間為10s，列車運行距離為50m。

1.2 恒功率運行區(qū)

隨著速度的進(jìn)一步提高，列車將進(jìn)入恒功率運行區(qū)段，牽引力將隨著速度的提高而逐步降低，列車阻力也將逐步增大，因此列車的加速度將下降。根據(jù)圖1及牽引電動機(jī)技術(shù)參數(shù)，這一區(qū)段對應(yīng)列車的運行速度大約為36-72km/h（即10-20m/s）。根據(jù)P=F*V，我們可以得到不同速度點時的列車牽引力F，如表1中所示。

隨著速度的進(jìn)一步提高，列車基本阻力將加大，因此必須考慮列車基本阻力對列車加速的影響。本文選取了2種車輛的列車單位基本阻力計算公式。

一種是法國阿爾斯通車型AC06的列車單位基本阻力計算公式：

w=1.599+0.0143v+0.00243v2

另一種是杭州地鐵一號線列車的單位基本阻

力計算公式：

w=0.7377+0.01393v+0.0008599v2

公式中速度v單位為km/h，單位阻力w單位為N/KN。列車總質(zhì)量M按照294t計算，g=9.81m/s2，計算出列車總的基本阻力W。

根據(jù)計算結(jié)果，杭州地鐵一號線車輛單位基本阻力高于阿爾斯通AC06車型，因此我們按照杭州地鐵一號線車輛的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計算。表1中的基本阻力數(shù)值為杭州一號線的數(shù)值。

根據(jù)表1中F、W的計算數(shù)據(jù)，根據(jù)合力C=F-W，a=C/M，計算出列車在不同速度點的合力C與加速度a。

本文采用分段累加的辦法計算出列車在速度為36-72km/h（即10-20m/s）這一區(qū)段內(nèi)的運行時間和運行距離，將本區(qū)段平均分為5個小部分。在每個小部分內(nèi)按平均速度計算出列車運行時間，計算出運行距離。這樣計算出的數(shù)值能夠滿足現(xiàn)場的要求，計算得出的數(shù)據(jù)見表2。

經(jīng)過恒轉(zhuǎn)矩加速階段和恒功率加速階段，列車速度已達(dá)到72km/h，已達(dá)到了最高速度的90%，達(dá)到或略微超出了地鐵公司推薦的列車運行速度。隨著速度的進(jìn)一步提高，列車將進(jìn)入牽引電機(jī)自然特性區(qū)運行，由于實際需求不大，不再分析。

綜合上面的分析計算，得到列車從0加速到72km/h用的時間為26s，運行距離為299.8m。

2 惰性運行階段

惰性運行階段作用在列車上的僅有阻力，在一定速度段內(nèi)，列車阻力變化不大，因此可按照勻減速來計算。

例1：列車速度從72km/h降為68.4km/h時（即從20m/s降為19m/s），列車平均阻力為17.2KN，通過相應(yīng)的理論計算，得到列車運行時間為17.1s，列車運行距離為333.3m。

例2：列車速度從72km/h降為64.8km/h時（即從20m/s降為18m/s），列車平均阻力為16.5KN，通過相應(yīng)的理論計算，得到列車運行時間為35.6s，列車運行距離為694.9m。

這一階段也可以采用低牽引力按照等速運行，尤其運行區(qū)間距離較長時。endprint

3 制動停車階段

這一階段列車運行時受到的作用力為制動力和阻力，制動力起主要作用，司機(jī)在駕駛列車過程中可完全按照勻減速來操縱列車，為了提高列車運行的舒適性，提高服務(wù)質(zhì)量，建議列車減速度值不要太大，通?？梢匀×熊嚦Ｓ弥苿幼畲鬁p速度的50%來進(jìn)行計算，即減速度0.5m/s2。承上文列車惰性運行例1所述當(dāng)速度降為68.4km/h時開始勻減速制動，列車制動時間為38s，制動距離為361m；列車惰性運行例2所述當(dāng)速度降為64.8km/h時開始勻減速制動，列車制動時間為36s，制動距離為324m。

根據(jù)以上的分析計算，得到2組數(shù)值，見表3。

從上述表格中可以看出，站間距離越長，列車平均技術(shù)速度越高，越能發(fā)揮城市軌道交通的速度優(yōu)勢。當(dāng)然，列車在制動減速停車過程中也可以采用較大的減速度，即使在常用制動范圍內(nèi)，如按最大減速度計算，列車運行時間將減少10s，但是這不利于列車平穩(wěn)操縱和保證行車安全，因此減速度取值（0.5-0.6）m/s2是恰當(dāng)和有效的。

4 其它影響因素

（1）列車在啟動加速過程中，為了減小列車沖動，要求列車啟動平穩(wěn)，因此可以有2s的附加時間，另外在減小牽引力和開始制動減速以及將要停車時，為保證平穩(wěn)運行和減小列車沖動，再加上2s的附加時間，這樣列車整個運行附加時間就是4s。

（2）列車啟動加速過程中，如果存在上下坡道或彎道，尤其是較大的上下坡道將影響到列車整個加減速過程，這個坡道要位于列車啟動加速300米范圍內(nèi)才有影響，否則影響不大。這一過程其實是列車海拔高度的變化影響到列車運行時間和距離，分析起來稍微麻煩，根據(jù)作者的粗略估算，大概海拔差2m，運行時間加或減去1s。

（3）曲線尤其是小曲線地段，列車最高運行速度將受到限制，從而延長列車運行時間。

5 列車運行時間和列車運行距離的理論計算值

在列車運行三個階段的基礎(chǔ)上，考慮列車在啟動加速和制動減速過程中的平穩(wěn)運行，因此列車整個運行附加時間就是4s。列車在站停車時長取30s，從而得到列車旅行速度。

這樣根據(jù)我們以上的分析計算，將得到列車運行時間和運行距離的關(guān)系表4。列車不同運行距離可參照本表取得列車運行時間的近似值。

6 驗證及結(jié)論

我們根據(jù)青島地鐵三號線的運行數(shù)據(jù)來進(jìn)行對照檢查分析，分析結(jié)果見表5。本文根據(jù)列車額定載荷計算出的地鐵列車運行時間和列車運行距離的關(guān)系表格4，基本與實際情況相符。

因此，對于線路和地鐵車輛最高運行速度為80km/h的地鐵來說，具有現(xiàn)實的參考價值和推廣意義，并且對地鐵線路設(shè)計和規(guī)劃有很好的參考作用，從而為城市的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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[2]華平，唐春林.城市軌道交通車輛電氣控制（第2版），2015年3月.

[3]青島地鐵3號線行車組織規(guī)則，2016年8月.endprint