羅文三

【摘要】在數(shù)學教學過程中，教師引導學生對教材習題進行變式，讓學生不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題，使學生學會思考，進而提升學生數(shù)學素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】變式；教育價值；數(shù)學素養(yǎng)

筆者通過教學實踐，總結(jié)出了引導學生對教材習題進行變式的四種方法.

一、回顧解法 鋪墊變式

（一）習題的蘊含價值

（二）習題的解題思路

二、啟發(fā)思考 引導變式

給出一個問題的解答，并不意味著問題探究的終結(jié)，而是導致新的更高層次問題的產(chǎn)生.教師要鼓勵學生勇于探索和大膽實踐，及時啟發(fā)引導學生從這道習題出發(fā)，再發(fā)現(xiàn)更多新的問題.波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”

筆者從以下四個角度引導學生對教材習題進行變式.

（一）等價化變式

（二）一般化變式

一般化變式就是將命題中的條件或結(jié)論進行一般化拓展而變式.教師引導學生思考能否將題中的特殊條件一般化，啟發(fā)學生利用數(shù)形結(jié)合變換直線位置，學生能很快想到利用對稱性找到符合條件的直線，教師進一步鼓勵學生大膽猜想：是否過定點（2，0）的任意直線l都符合？經(jīng)過驗證，進而得到以下變式命題.

（三）互逆化變式

互逆化變式就是將命題中的條件和結(jié)論進行互換而變式.教師引導學生進行逆向思維，啟發(fā)學生分別將命題2、命題3的條件和結(jié)論相互交換，可得到以下變式命題.

（四）類比化變式

類比化變式就是將命題中的條件或結(jié)論進行類比轉(zhuǎn)化而變式.教師引導學生進行類比思考：將拋物線類比到橢圓或雙曲線是否也有這樣的結(jié)論？鼓勵學生大膽猜想，引導學生先從特殊的橢圓及其特殊點進行探索，結(jié)合圖形技術(shù)加以驗證，經(jīng)過小組合作討論，再通過證明，得到以下變式命題.

三、反思變式感悟體會

通過反思，筆者有以下感悟體會：

第一，教師要讓學生不斷地經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概括活動，使學生理解和掌握數(shù)學基礎知識，學會數(shù)學，實現(xiàn)數(shù)學的“知識價值”，數(shù)學課堂教學就能具體貫徹落實普通高中數(shù)學課程標準的要求：進一步提高作為公民所必要的數(shù)學素養(yǎng).

第二，教師啟發(fā)學生利用數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是蘊涵在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法，讓學生學會等價化變式、一般化變式、互逆化變式、類比化變式等，使學生學會數(shù)學思維，會學數(shù)學，實現(xiàn)數(shù)學的“思維價值”，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

第三，在變式過程中，學生能綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識和思想方法，選擇有效的方法分析信息，進行探究，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而提高問題意識和創(chuàng)新意識，實現(xiàn)數(shù)學的“創(chuàng)新價值”.

總之，數(shù)學課堂教學中，教師要引導學生積極思考探索，啟發(fā)學生如何思考和探索問題，使學生學會思考.“把學會思考作為核心目標，是好的數(shù)學教學”“學好數(shù)學是發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的前提，教好數(shù)學是落實核心素養(yǎng)的關(guān)鍵”.endprint