朱玉紅

摘要 類比思想在高中數(shù)學解題中非常重要，無論是加強公式、概念、定理的記憶還是對于新舊知識的串聯(lián)和理解都是有非常大的幫助。本文將舉例，具體從相對類比法、新舊知識的類比、數(shù)形結合類比法等方法來講述類比思想以及如何培養(yǎng)類比思考習慣，從而加強、拓展學生數(shù)學思維空間，提高學生數(shù)學解題能力。

【關鍵詞】類比思想；高中數(shù)學；運用策略

數(shù)學本就是一個抽象和邏輯很強的科目，各部分知識看著毫無關聯(lián)，內(nèi)里卻存在千絲萬縷的聯(lián)系，而高中數(shù)學在此點的表現(xiàn)可謂是淋漓盡致。所以在高中數(shù)學教學中，數(shù)學教師非常注重學生數(shù)學思想的養(yǎng)成，特別是類比思想。在教師的引導下，讓學生即使在遇到新知識時，也不會慌張，根據(jù)以前學習的內(nèi)容，通過篩選尋找，運用類比推理的方法自主學習掌握新知識，自我學習構建數(shù)學知識網(wǎng)，提高學習效率。

1 類比思想的重要性

在數(shù)學教學中，有各種數(shù)學思想，其中最重要的就是類比思想。在數(shù)學教學中如果能很好地掌握和運用類比思想，不僅可以快速地找出問題的突破口，加快解題速度，更能提高課堂質(zhì)量，推動課堂發(fā)展，那么類比究竟是什么？類比就是將兩個事物拿來比較，從它們的某些相同部分或者相似之處，總結出它們其他方面有可能相似或者完全相同的部分，這就是類比的含義。

然而，類比在數(shù)學中相當是一種推理，并且是需要建立在足夠的知識上才有能力遷移知識實現(xiàn)的類比推理，所以無論是學生還是教師，一定要重視類比思想，在平時就要從點滴中培養(yǎng)自己類比的思維模式。

2 類比法的應用

2.1 相對類比法

我們在數(shù)學中，常常應用相對類比法，這是我們平常最常運用到的類比思想。例如高中的幾何，當我們清楚地了解到：從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩套射線所組成的稱之為角，也非常清楚角的表達方式為AOB，那我們是否能知道二面角的定義和表達方式呢？充分運用類比思想中的相對類比，通過來了解角，然后類比推理，可以清楚地知道二面角是空間內(nèi)出發(fā)的兩個半平面所形成的，表達方式就用空間角表達α—a—β。所以學生一定要通過例題真正掌握相對類比法，將這種思維模式帶到到數(shù)學學習中去。

2.2 新舊知識的類比

幾何章節(jié)，幾乎都可以采取類比的教育方式來教授，所以教師在上課之前一定要復習舊知識，給學生創(chuàng)造空間和條件，培養(yǎng)學生養(yǎng)成類比思維模式。我們都知道：幾何這章講到平面的基本要素都是點與直線，那我們學習到空間這個范疇上，我們也就會了解到空間的基本要素就是點、直線和面了。然而，我們都清楚地知道任意三角形都會有一個外接圓和一個內(nèi)接圓，那么四邊形呢？通過舊知識的提醒以及引領，我們可以很快速地了解到大致內(nèi)容，思考任何一個四邊形都會有一個外接球和內(nèi)接球這句話究竟對不對呢？學生要通過新舊知識的串講，形成自己的幾何知識網(wǎng)，清楚完整地掌握知識，掌握新舊知識比對的技能。

2.3 數(shù)形結合類比思想運用

數(shù)形結合特別好理解，例如三角形是一個平面圖形，那么四角形一定也是平面圖形。這句話顯然是錯誤的，我們就用簡單粉筆盒折圖形來比較，從模型中就可以輕而易舉地清楚知道四角形不一定是平面，數(shù)學與圖形的完美配合，也是正反點的類比，學生通過數(shù)形結合和正反點類比可以很好地記憶和理解。

3 如何培養(yǎng)類比思想

3.1 課堂的重視

類比思想的重要性，想必人人清楚。所以在數(shù)學教學中，教師在平時就多注重學生類比思想的形成，點滴培養(yǎng)學生的類比思維模式，在講課的時候就可以有意識地進行灌輸?？梢栽谥v到易混淆、疑難點的時候通過備教案，找到與之有關系的知識，串聯(lián)講課，通過對比來充分了解學習內(nèi)容的相同點和不同點，學會合理推理出知識點，類比思想有許多的體現(xiàn)和不同方式的運用，但是百變千變，萬變不離其宗。一定是要掌握這種思維方式而不是純粹看解題的捷徑。

3.2 對學生的建議

（1）學生一定要調(diào)動自己的主動性，積極地開動腦筋，學習新知識的時候，要懂得回顧舊知識，嘗試學會推理類比，善于總結類比常用模式。

（2）不需要關心知識是否有搭接、有聯(lián)系，在日常生活中要有意識地去思考兩者是否有關系，通過類比的各種形式，培養(yǎng)思考方式和養(yǎng)成類比思考的良好習慣。

（3）解答題目時，要開拓自己的解題視野，多問自己幾個能不能、多問自己為什么，是否有多種解題方式、哪種最好、能不能用類比思想，全面開展自己對數(shù)學知識以及解題能力掌握。

（4）不管是什么科目，思考是否能運用類比思想，拓寬自己的視野，展開新的學習，加強對題目的領悟能力，提升自我的綜合素質(zhì)和綜合能力。

4 結語

通過講述類比思想的重要性，深入地闡述了類比思想的四種體現(xiàn)以及運用，類比思想不是循規(guī)蹈矩的，是跳躍的，學生一定要重視，要用心去掌握這種思維模式。我們所說的類比思想只是單純的指數(shù)學這一科目，其實類比思想是可以廣泛應用于各個學科，各個領域的。如果各個學科教育時，都能運用類比思想，便可以打開學生的視野和思維空間，引領學生大力研究以及學習。

參考文獻

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[2] 郁原魯.培養(yǎng)協(xié)商學生解題技能技巧的幾點體會[J].天津教育.1980（03）.

（作者單位：山西省新絳中學）