阮仁桂，賈小林，馮來平

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052; 2. 地理信息工程國家重點(diǎn)實驗室, 陜西 西安 710054； 3. 西安測繪研究所, 陜西 西安 710054

BDS衛(wèi)星星內(nèi)多徑及其對寬巷FCB解算的影響分析

阮仁桂1,2,3，賈小林2,3，馮來平1,2,3

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052; 2. 地理信息工程國家重點(diǎn)實驗室, 陜西 西安 710054； 3. 西安測繪研究所, 陜西 西安 710054

針對BDS衛(wèi)星的偽距星內(nèi)多徑(SIMP)問題，提出和強(qiáng)調(diào)了在進(jìn)行SIMP建模時應(yīng)該采用天底角而非高度角作為自變量，這樣獲得的模型才能用于不同高程的接收機(jī)。收集全球分布的iGMAS和MGEX監(jiān)測站數(shù)據(jù)，以天底角為自變量構(gòu)建了北斗IGSO和MEO兩類衛(wèi)星B1、B2和B3頻點(diǎn)的SIMP分段線性模型。利用FY3C星載北斗數(shù)據(jù)對北斗GEO、IGSO和MEO的SIMP作進(jìn)一步分析。結(jié)果表明，當(dāng)天底角小于7°時，GEO和IGSO衛(wèi)星的SIMP非常接近，對B2頻點(diǎn)尤其明顯。這也許預(yù)示著可以將地面數(shù)據(jù)獲得的IGSO衛(wèi)星的SIMP模型用于GEO衛(wèi)星。同時還發(fā)現(xiàn)在天底角小于12°(MEO)和7°(IGSO)時，所得到的SIMP估值與地面數(shù)據(jù)獲得的模型有非常好的一致性。在此基礎(chǔ)上，采用MGEX全球監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行寬巷小數(shù)周偏差(FCB)解算試驗，結(jié)果表明，經(jīng)過SIMP改正后，各顆衛(wèi)星的星端寬巷FCB序列的重復(fù)性都有顯著提高，改進(jìn)幅度都超過了60%。具體的，IGSO和MEO的星端FCB重復(fù)精度小于0.05周；采用IGSO衛(wèi)星的SIMP模型對GEO衛(wèi)星進(jìn)行改正后，C01和C02星的FCB重復(fù)精度分別達(dá)到0.023和0.068周。

BDS；星內(nèi)多徑；分段線性模型；天底角；小數(shù)周偏差；風(fēng)云三號C星

中國的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)于2012年建成由5顆GEO、5顆IGSO和4顆MEO衛(wèi)星構(gòu)成的星座，當(dāng)年12月27日開始正式向亞太區(qū)域提供定位和授時服務(wù)[1-3]。目前BDS在1 561.098 MHz(B1)、1 207.14 MHz(B2)和1 268.51 MHz(B3)共3個頻點(diǎn)發(fā)播導(dǎo)航信號，成為國際上首個提供三頻服務(wù)的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)。BDS計劃于2020年正式向全球用戶提供服務(wù)，已成功發(fā)射了5顆新一代試驗衛(wèi)星，并計劃于2017年7月開始陸續(xù)發(fā)射新一代工作衛(wèi)星[3]。BDS的建設(shè)進(jìn)展及各方面的性能受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4-6]。

文獻(xiàn)[6]在分析BDS試驗衛(wèi)星M1的測量噪聲和多徑時發(fā)現(xiàn)偽距觀測量存在長期慢變的系統(tǒng)性偏差。文獻(xiàn)[5]在IGSO衛(wèi)星多徑和噪聲分析中也發(fā)現(xiàn)類似問題，懷疑其原因可能與GPS SVN49星相似[7]，作者將這一現(xiàn)象稱為星內(nèi)多徑(spacecraft internal multipath，SIMP)[8]。文獻(xiàn)[9]的研究表明北斗偽距的這種系統(tǒng)性偏差與觀測仰角有關(guān)，但與接收機(jī)和天線類型、觀測時間和視線方向無關(guān)，且MEO和IGSO衛(wèi)星的SIMP明顯分群。文獻(xiàn)[9]利用全球分布的監(jiān)測站數(shù)據(jù)采用分段線性模型對北斗衛(wèi)星的SIMP進(jìn)行建模，獲得了IGSO和MEO衛(wèi)星B1、B2和B3頻點(diǎn)隨高度角變化的SIMP改正值。文獻(xiàn)[10]提出了通過估計星間差分小數(shù)偏差對GEO的SIMP進(jìn)行建模的方法，構(gòu)建了高度角在15°～75°范圍的改正模型,并分析了北斗衛(wèi)星的SIMP對不同長度基線的超寬巷、寬巷和窄巷解算的影響。文獻(xiàn)[11]分析了SIMP對MW組合及雙差寬巷模糊度固定的影響。文獻(xiàn)[12]采用多項式模型對SIMP進(jìn)行建模。

由于GEO衛(wèi)星相對于地面測站的位置幾乎不變，利用地面站數(shù)據(jù)對其SIMP進(jìn)行分析和建模非常困難。即使采用文獻(xiàn)[10]的方法，也只能在有限高度角范圍內(nèi)進(jìn)行描述。低軌衛(wèi)星定軌也是BDS的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域，2013年10月發(fā)射的風(fēng)云三號C(FY3C)氣象衛(wèi)星是國際上首顆搭載北斗雙頻接收機(jī)的低軌衛(wèi)星[13]。由于低軌衛(wèi)星的高速運(yùn)動，其相對于北斗衛(wèi)星(包括GEO衛(wèi)星)的位置不斷變化，可以利用FY3C星載觀測數(shù)據(jù)對北斗3類衛(wèi)星的SIMP進(jìn)行分析和建模。已有的研究都將SIMP描述為隨高度角變化的模型，這樣得到的模型有時是不實用的(詳見后文)。實際上，SIMP反映了偽距的偏差在導(dǎo)航信號不同空間區(qū)域的變化，因此采用接收機(jī)相對衛(wèi)星的天底角作為自變量更加合適。

本文簡要介紹采用多徑組合進(jìn)行SIMP建模的基本原理，然后說明應(yīng)該采用天底角作為自變量描述SIMP的原因。在此基礎(chǔ)上采用地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)給出新的北斗SIMP修正模型，最后利用FY3C星載雙頻數(shù)據(jù)對北斗3類衛(wèi)星的SIMP進(jìn)行分析和建模。然后分析SIMP對星端寬巷FCB解的影響，也作為對所構(gòu)建模型的驗證。最后總結(jié)本文的工作和主要結(jié)論。

1 北斗衛(wèi)星SIMP建模和分析

1.1 基本原理

北斗衛(wèi)星的SIMP是在偽距和相位的多徑組合中被人們注意到的[6,8-9]。假設(shè)接收機(jī)r在頻點(diǎn)i和k測量得到某一衛(wèi)星的偽距和相位，則對應(yīng)i頻點(diǎn)偽距的多徑組合Mi可利用頻點(diǎn)i和k的偽距和相位的線性組合計算得，表示如下[14-15]

(1)

已有的研究表明，對于BDS觀測數(shù)據(jù)，式(1)中的星端偽距設(shè)備時延γi不是常數(shù)，而是隨高度角或天底角緩慢變化的[8-10,12,16]。將式(1)寫成如下形式

(2)

1.2 SIMP模型自變量的選擇

SIMP反映了導(dǎo)航信號的延遲在不同空間區(qū)域的不一致性。現(xiàn)有的研究[9-10,12]都習(xí)慣性地以高度角作為自變量給出北斗衛(wèi)星SIMP的改正模型，這樣做其實是不合適的甚至有時候是錯誤的。

如圖1所示，假設(shè)衛(wèi)星S、測站A和地心O構(gòu)成的三角形OAS，根據(jù)正弦定理有

(4)

圖1 高度角與天底角的幾何關(guān)系Fig.1 Geometric relationship between elevation and nadir angle

將地球近似視為球體，則有

(5)式中，Re為地球半徑；Ha為測站的高程；地面ea為衛(wèi)星S相對于測站A的高度角；HS為衛(wèi)星S的高程；η為測站相對于衛(wèi)星的天底角。對于連線AS上的另一點(diǎn)B，高度角eb和高程Hb有如下關(guān)系

(6)

這說明，在同一視線方向SA上，處于不同位置的接收機(jī)觀測同一衛(wèi)星的高度角是不同的。圖2繪出北斗MEO和GEO/IGSO衛(wèi)星相對于處于不同高程處的接收機(jī)的高度角隨天底角變化的情況?？梢钥闯?，隨著高程的增加，可觀測到的天底角范圍增大；對于同一天底角，衛(wèi)星相對于測站的高度角隨著測站高程的增加而增大；且隨著天底角的增加，不同高程處的高度角差異加速增大。假設(shè)某MEO衛(wèi)星相對于地面點(diǎn)(H≈0)的高度角為0°，其相對于500 km、1000 km和3000 km高的接收機(jī)的高度角分別為21.98°、30.18°和47.15°。顯然，此時如果直接采用類似文獻(xiàn)[9—10,12]那樣利用地面站數(shù)據(jù)以高度角為自變量構(gòu)建的SIMP改正模型必然會引入額外的誤差。

圖2 衛(wèi)星相對于不同高程接收機(jī)的高度角隨天底角的變化關(guān)系Fig.2 Elevation of satellites with respect to receivers at different altitude as a function of nadir angle

通過以上分析，可以得到以下結(jié)論：

(1) 基于地面觀測數(shù)據(jù)采用以高度角作為自變量的SIMP改正模型不能直接用于軌道高度較高(例如>1000 km)的低軌衛(wèi)星。

(2) 僅用地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)，不能完全覆蓋北斗衛(wèi)星導(dǎo)航信號全部空域。只有包含了軌道高度1000 km以上的低軌衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)，才能構(gòu)建覆蓋北斗導(dǎo)航信號的全部波束范圍(MEO:15°，GEO/IGSO:10°)的SIMP改正模型[17]。

(3) 只有采用天底角作為自變量，才能聯(lián)合處于不同高程的接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行SIMP建模。

當(dāng)然，已有的SIMP改正模型(如文獻(xiàn)[9—10,12])都可以通過關(guān)系式(5)或(6)將自變量進(jìn)行變換后應(yīng)用于不同高程的接收機(jī)。

1.3 北斗衛(wèi)星的SIMP建模與分析

為對北斗衛(wèi)星的SIMP進(jìn)行建模，收集了2015年DOY120—129、DOY250—259和DOY300—309共3個時間段，每個時段連續(xù)10 d的MGEX和iGMAS監(jiān)測站的觀測數(shù)據(jù)，以及2015年DOY060—073共14 d的FY3C的星載雙頻(B1/B2)北斗數(shù)據(jù)。衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡和測站(接收機(jī))分布如圖3所示。MGEX測站的接收機(jī)類型包括Trimble NETR9、Leica GR10、Septentrio PolaRx4、Javad TRE_G3TH，iGMAS測站的接收機(jī)類型包括CETC-54 GMR-4011、UNICORE UB4B0I、CETC-20。其中多數(shù)的Trimble NETR9接收機(jī)和所有的iGMAS測站可以同時獲得北斗B1、B2和B3頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)。在3個時間段內(nèi)平均每天分別約67、90和84個測站提供B1和B2頻點(diǎn)數(shù)據(jù)，其中提供B3頻點(diǎn)的測站分別約42、38和44個。

圖3 FY3C和北斗衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡及地面測站分布(B3:提供B3頻點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)的MGEX測站)Fig.3 Ground track of FY3C and BDS satellites together with distribution of stations used in this study (B3:MGEX station with B3 observation)

1.4 基于地面站數(shù)據(jù)的SIMP建模

為了能夠適用于包括低軌衛(wèi)星在內(nèi)的不同用戶，采用分段線性模型以天底角為自變量對SIMP進(jìn)行估計，節(jié)點(diǎn)間隔為1°。由于所用數(shù)據(jù)量大，包含的偏差參數(shù)數(shù)量遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)參數(shù)個數(shù)，為了提高計算效率，數(shù)據(jù)處理采用法方程綜合方法，每個頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理步驟如下：

(1) 對每顆衛(wèi)星，分別利用3個數(shù)據(jù)段的MP組合進(jìn)行最小二乘解算，消去偏差參數(shù)相關(guān)信息，保存SIMP節(jié)點(diǎn)參數(shù)估值及其協(xié)方差矩陣，這樣每顆衛(wèi)星可以得到3組估值。

(2) 對每顆衛(wèi)星，利用第1步的3組估值和協(xié)方差矩陣作為虛擬觀測量，平差得到3個時段平均的估值及對應(yīng)的協(xié)方差矩陣。

(3) 利用步驟2的結(jié)果作為虛擬觀測量進(jìn)行平差得到按IGSO和MEO軌道分類的平均的SIMP估值。

圖4為利用步驟1得到的各顆衛(wèi)星B1、B2和B3頻點(diǎn)的偽距SIMP估值，每顆衛(wèi)星有3條曲線。可以看出，同類軌道不同時段不同衛(wèi)星的SIMP在多數(shù)節(jié)點(diǎn)上有非常好的一致性。由于觀測數(shù)據(jù)量少，在天底角為0時各IGSO衛(wèi)星SIMP的節(jié)點(diǎn)值差異較大。

表1給出了按軌道分類的SIMP節(jié)點(diǎn)值。需要說明的是，由于偏差參數(shù)的存在，為避免在解算中出現(xiàn)法方程奇異，對每個頻點(diǎn)的SIMP節(jié)點(diǎn)值增加了一個松弛的約束條件：所有節(jié)點(diǎn)值之和為0。因此，每組SIMP估值都隱含有系統(tǒng)性偏差。

表1 分段線性模型的SIMP估值

Tab.1 Estimated SIMP with piece-wise linear model for IGSO/MEO-satellite-groups m

1.5 基于FY3C星載BDS數(shù)據(jù)的SIMP分析

FY3C的軌道高度約為830 km，其搭載的GNSS掩星探測器(GNOS)可同時進(jìn)行BDS和GPS定位和掩星測量，在國際上首次實現(xiàn)了星載BDS定位和接收BDS掩星信號的功能。GNOS輸出北斗B1和B2頻點(diǎn)的偽距和相位數(shù)據(jù)也可以用來分析北斗衛(wèi)星的SIMP。由于FY3C相對于北斗衛(wèi)星的高速運(yùn)動，使得FY3C的觀測數(shù)據(jù)還可以用于分析北斗GEO衛(wèi)星的SIMP。本節(jié)利用FY3C星載雙頻北斗數(shù)據(jù)對GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星B1和B2頻點(diǎn)的偽距SIMP進(jìn)行估計。這一過程中，本研究約束天底角為4°時的SIMP值約束為0。

圖5繪出了北斗各顆衛(wèi)星的SIMP隨天底角的變化?？梢钥闯?，GEO衛(wèi)星B1頻點(diǎn)的SIMP的變化范圍是-0.4～0.4 m，不同衛(wèi)星之間有不小差異，最大差異達(dá)到0.5 m；B2的范圍是-0.2～0.2 m，不同衛(wèi)星的最大差異不超過0.2 m。IGSO衛(wèi)星B1頻點(diǎn)的范圍為-0.1～0.5 m，不同衛(wèi)星的差異小于0.2 m；B2的范圍為-0.2～0.2 m，不同衛(wèi)星之間有很好的一致性。MEO衛(wèi)星B1頻點(diǎn)的SIMP峰值范圍是-0.4～1.4 m，值得注意的是，隨著天底角的增大，C14星的SIMP曲線明顯與C11、C12的偏離，最大的差異達(dá)到0.4 m。B2頻點(diǎn)的SIMP峰值范圍-0.2～0.6 m，不同衛(wèi)星之間的最大差異不超過0.2 m。總體而言，GEO衛(wèi)星的SIMP變化范圍與IGSO衛(wèi)星的比較接近；同類軌道的衛(wèi)星中，B2頻點(diǎn)的SIMP比B1頻點(diǎn)具有更好的一致性。

采用分段線性模型，對不同軌道類型的SIMP進(jìn)行估計，可以得到按軌道類型平均的SIMP估值。圖6顯示了利用FY3C數(shù)據(jù)估計的北斗3類軌道衛(wèi)星B1和B2頻點(diǎn)的SIMP估值。為了便于比較，將表1的值進(jìn)行適當(dāng)平移調(diào)整(使得γi(4°)=0)后也繪制在圖中?？梢钥闯?，就FY3C數(shù)據(jù)估計的結(jié)果而言，對于B1頻點(diǎn)，GEO衛(wèi)星的SIMP在天底角小于7°時，與IGSO的差異都小與0.1 m；對于B2頻點(diǎn)，GEO和IGSO衛(wèi)星的SIMP估值有非常好的一致性，最大差異不超過0.06 m。由此或許可以認(rèn)為GEO衛(wèi)星可能與IGSO衛(wèi)星有相似的SIMP變化規(guī)律。與表1模型相比，IGSO衛(wèi)星B1頻點(diǎn)的SIMP在天底角為2°～8°時差異不超過0.1 m；B2頻點(diǎn)在天底角小于7°時非常地一致。MEO星B1頻點(diǎn)的SIMP在天底角為2°～12°時有非常不錯的一致性；而B2頻點(diǎn)，在小于12°時差異都小于0.2 m。總體而言，在天底角較大的區(qū)域，F(xiàn)Y3C數(shù)據(jù)估算的SIMP與表1結(jié)果差異較大。正如1.1節(jié)已經(jīng)討論的，當(dāng)僅有FY3C唯一的低軌星時，其自身的多徑是無法與北斗衛(wèi)星的SIMP分離的。而在天底角較大時，對應(yīng)的是FY3C的低高度角，接收機(jī)端的多徑效應(yīng)更加明顯，由此造成這一區(qū)間的估計結(jié)果與表1的值差異較大。鑒于這一狀況，本文暫不將FY3C數(shù)據(jù)用于構(gòu)建SIMP模型。

圖4 3個時段分別估計的IGSO和MEO各衛(wèi)星各頻點(diǎn)的SIMP值Fig.4 Estimated SIMP of individual IGSO and MEO satellites for each frequency band with different data arcs

圖5 FY3C數(shù)據(jù)得到的北斗各衛(wèi)星的SIMP估值Fig.5 Estimated SIMP of individual GEO,IGSO and MEO satellite with BDS data from FY3C

2 SIMP對寬巷FCB解算的影響

在高精度定位中，相位是主要觀測量，但是偽距同樣起到重要作用。例如雙頻偽距和相位的MW組合是進(jìn)行長基線雙差模糊度固定的重要數(shù)據(jù)，對于整數(shù)精密單點(diǎn)定位(IPPP)的模糊度固定更是至關(guān)重要[18-20]。目前已有的北斗IPPP方面的研究都是基于區(qū)域數(shù)據(jù)實現(xiàn)的[21]，不同測站相對于同一衛(wèi)星的天底角差異很小，也都沒有考慮SIMP的影響。

為了分析在全球網(wǎng)的情況下SIMP對寬巷小數(shù)周偏差(FCB)解算的影響，收集2015年DOY230—249期間MGEX測站的北斗觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行B1/B2頻點(diǎn)星端寬巷FCB解算。SIMP改正采用表1提供的數(shù)值，其中GEO衛(wèi)星的SIMP改正采用IGSO的值。首先利用沒有周跳且連續(xù)觀測時間超過20 min的MW組合數(shù)據(jù)求得非差的寬巷模糊度，并以其為觀測量進(jìn)行星端FCB解算，每天解算一組。解算方法同文獻(xiàn)[22]。

圖7(a)、(b)給出SIMP改正前后各顆衛(wèi)星的寬巷FCB序列(以C06為參考)，圖中沒有數(shù)據(jù)的點(diǎn)因當(dāng)天廣播星歷標(biāo)識該衛(wèi)星不健康。可以看出SIMP修正之前，多數(shù)衛(wèi)星的FCB序列極不穩(wěn)定，而在修正之后，各顆衛(wèi)星的FCB序列則要平穩(wěn)許多，尤其是MEO和IGSO衛(wèi)星。此外，容易看出：C07在DOY238和DOY245前后，C11在DOY235前后，C04在DOY245之后，C05在DOY249之后，F(xiàn)CB有明顯的跳變，這可能是星上導(dǎo)航信號發(fā)生器重置引起的。還可以看出，C03星在DOY235之后FCB序列的穩(wěn)定性有顯著改善。圖7(c)、(d)給出寬巷模糊度的使用率，可以看出SIMP修正之后，使用率普遍大于70%，MEO和IGSO衛(wèi)星的使用率則普遍高于90%。表2統(tǒng)計了各衛(wèi)星寬巷模糊度的平均使用率和FCB序列的重復(fù)性(STD)。可以看出在SIMP改正之后，對于IGSO和MEO衛(wèi)星，平均使用率都有一定程度的提高，除了C12之外，都超過了97%。GEO衛(wèi)星的使用率則未見有一致的改善，這可能與接收機(jī)端GEO衛(wèi)星特有的多徑效應(yīng)影響有關(guān)[23]。在FCB序列的重復(fù)性方面，改正之前，IGSO的STD在0.02～0.1周，MEO的在0.2周左右，GEO的STD大于0.1周；改正之后，各顆衛(wèi)星FCB序列的STD都有非常顯著的提高，改進(jìn)幅度都超過了60%，IGSO和MEO衛(wèi)星的STD都減小到0.05周以內(nèi)，其中MEO衛(wèi)星的改進(jìn)尤為明顯。這是由于兩個方面的原因：①M(fèi)EO衛(wèi)星的信號波束和SIMP范圍比較大；②MEO衛(wèi)星的星下點(diǎn)重復(fù)周期是7 d，而IGSO的是重復(fù)周期為1 d，SIMP的影響在跟蹤弧段內(nèi)被平均掉了。特別的，在GEO衛(wèi)星當(dāng)中，C01和C02的STD分別提高到了0.023和0.068周。

表2 寬巷模糊度平均使用率和FCB序列的標(biāo)準(zhǔn)差STD

Tab.2 Mean usage rate of wide-lane ambiguities and the repeatability of estimated FCBs

PRN使用率/(%)STD改正前/后改進(jìn)改正前/后/cycle改進(jìn)/(%)C0191.4/88.6-3.10.110/0.02379.1C0282.0/84.63.20.180/0.06862.2C03*82.5/77.7-5.80.344/0.22833.7C04*88.1/92.95.40.203/0.17911.8C05*85.5/84.7-0.90.369/0.19148.2C0694.4/99.45.3—/——C07*92.0/98.36.80.159/0.1458.8C0891.9/98.87.50.026/0.00965.4C0995.1/99.34.40.036/0.01266.7C1088.4/97.19.80.100/0.02377.0C11*91.3/99.08.40.191/0.07461.3C1281.4/93.815.20.218/0.04678.9C1480.8/99.322.90.232/0.01195.3

*這些衛(wèi)星的FCB序列存在著明顯的跳變，統(tǒng)計得到的FCB序列的STD指標(biāo)不具有參考意義

圖8給出了非差寬巷模糊度的殘差分布?？梢钥闯鼋?jīng)SIMP改正之后，分布在±0.1周以內(nèi)的比例明顯增加：從40.8%提高到52.1%；對于IGSO/MEO衛(wèi)星，這一比例從43.7%提高到62.1%；對于GEO，這一比例只是從33.5%略微提高到35.1%。絕對值超過0.3周的比例則從19.7%減少到12.0%，特別的，對于IGSO/MEO衛(wèi)星，這一比例從16.0%降低到4.6%；而對于GEO衛(wèi)星，SIMP改正前后，這一比例變化不大，分別為25.8%和25.0%。

以上試驗表明，SIMP的存在將顯著影響FCB解算，通過SIMP改正可以有效提高FCB解算序列的穩(wěn)定性，這也驗證了本文的SIMP模型的正確性和有效性。特別的，對于GEO衛(wèi)星，當(dāng)采用IGSO的SIMP模型進(jìn)行改正時，雖然對于非差寬巷模糊度的使用率及殘差分布情況的改善不大，但是顯著地提高了FCB序列的穩(wěn)定性，這在一定程度上驗證了1.5節(jié)的觀點(diǎn)，說明IGSO衛(wèi)星的SIMP模型可在一定程度上適合于GEO衛(wèi)星。

圖6 利用FY3C數(shù)據(jù)按軌道類型分組估計的SIMP分段線性模型Fig.6 Estimated SIMP for GEO-, IGSO-and MEO-satellite groups with piece-wise linear model and data from FY3C

圖7 2015年寬巷FCB序列及寬巷模糊度的使用率Fig.7 The wide-lane FCB series and the usage rate of the wide-lane ambiguities in 2015

圖8 寬巷模糊度殘差分布Fig.8 Distribution of wide-lane ambiguity residuals

3 結(jié) 論

本文簡要介紹了采用多徑組合觀測量進(jìn)行北斗衛(wèi)星SIMP建模和分析的基本原理，通過分析天底角和高度角的關(guān)系，提出并強(qiáng)調(diào)應(yīng)該采用天底角而不是高度角作為SIMP建模的自變量。這樣才能聯(lián)合不同高程的接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行SIMP建模，所建模型才可普適地應(yīng)用于處在不同高程的接收機(jī)。指出應(yīng)該聯(lián)合軌道高度達(dá)到1000 km以上的低軌衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)才能構(gòu)建覆蓋北斗空間信號全部波束范圍的SIMP改正模型。利用iGMAS和MGEX地面站觀測數(shù)據(jù)構(gòu)建了以天底角為自變量的北斗IGSO和MEO兩類衛(wèi)星B1、B2和B3頻點(diǎn)的SIMP改正模型。利用FY3C星載北斗雙頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星的SIMP估計試驗。結(jié)果表明，GEO與IGSO的SIMP非常相似。這說明地面數(shù)據(jù)解算得到的IGSO衛(wèi)星的SIMP可在一定程度上適用于GEO衛(wèi)星，這點(diǎn)在后續(xù)的FCB解算試驗中得到驗證。比較發(fā)現(xiàn)，對于MEO和IGSO衛(wèi)星，在天底角分別小于12°或7°時，星載數(shù)據(jù)與地面數(shù)據(jù)獲得的SIMP模型有很好的一致性。由于目前僅有FY3C一顆低軌星，其自身的多徑和噪聲無法分離，本文沒有也不建議將其數(shù)據(jù)用于聯(lián)合構(gòu)建SIMP改正模型?；谌蚓W(wǎng)數(shù)據(jù)的北斗星端寬巷FCB解算試驗表明，SIMP的存在將顯著影響解算結(jié)果。通過SIMP改正，可顯著提高GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星的星端寬巷FCB序列的重復(fù)精度，相對改善幅度都超過了60%，其中IGSO和MEO的星端FCB重復(fù)精度達(dá)到0.05周以內(nèi)。特別的，對于GEO衛(wèi)星，采用IGSO衛(wèi)星的SIMP進(jìn)行改正后，C01和C02星的FCB重復(fù)精度分別達(dá)到了0.023和0.067周。以上結(jié)果說明在進(jìn)行FCB解算時需要考慮SIMP的影響。

致 謝：感謝中國科學(xué)院空間中心提供FY3C星載北斗數(shù)據(jù)；感謝IGS和iGMAS提供BDS觀測數(shù)據(jù)。

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

Analysis on BDS Satellite Internal Multipath and Its Impact on Wide-lane FCB Estimation

RUAN Rengui1,2,3,JIA Xiaolin2,3,FENG Laiping1,2,3

1. Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China; 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China; 3. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China

To the issue of the satellite internal multipath (SIMP) of BeiDou satellites, it proposed and emphasized that the SIMP model should be established as a function of the nadir angle with respect to the observed satellite rather than the elevation of the measurement, so that it can be used for receivers at various altitude. BDS data from global distributed stations operated by the International Monitoring and Assessment System (iGMAS) and the Multi-GNSS Experiment (MGEX) of the International GNSS Service (IGS) are collected and a new SIMP model as a piece-wise linear function of the nadir angle is released for the IGSO- and MEO-satellite groups and for B1, B2 and B3 frequency band individually. The SIMP of GEO，IGSO and MEO satellites is further analyzed with B1/B2 dual-frequency data onboard the FengYun-3 C(FY3C) satellite at an altitude of ～830km, and it showed that, for nadir angles smaller than 7°, the SIMP values for GEO is quite close to the IGSO’s, especially for B2, which may suggest that the SIMP model for IGSO satellites possibly also works for GEO satellites. It also demonstrated that, when the nadir angle is smaller than 12°for the MEO and 7°for the IGSO, the estimated SIMP model with data from FY3C is considerable consistent with that estimated with data collected at ground stations. Experiments are carried out to investigate the impacts of the SIMP on wide-lane fractional cycle bias (FCB) estimation for BDS satellites. The result indicates that, with the correction of the estimated SIMP, the repeatability of the FCB series is significantly improved by more than 60 % for all satellites. Specifically, for the MEO and IGSO satellites, the repeatability is smaller than 0.05 cycle; the repeatability of 0.023 and 0.068 cycles achieved for GEO satellites C01 and C02 respectively with the estimated SIMP model for IGSO satellites.

BDS； satellite internal multipath； piece-wise linear model； nadir angle； FCB； FengYun-3 C satellite

The National Natural Science Foundation of China (No. 41574013); The Open Foundation of State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics (No. SKLGED2014-3-4-E)

RUAN Rengui(1983—)，male，assistant researcher， majors in GNSS precise positioning and orbit determination.

阮仁桂，賈小林，馮來平.BDS衛(wèi)星星內(nèi)多徑及其對寬巷FCB解算的影響分析[J].測繪學(xué)報，2017,46(8)：961-970.

10.11947/j.AGCS.2017.20160418. RUAN Rengui, JIA Xiaolin, FENG Laiping.Analysis on BDS Satellite Internal Multipath and Its Impact on Wide-lane FCB Estimation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(8):961-970. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160418.

P228

A

1001-1595(2017)08-0961-10

國家自然科學(xué)基金(41574013); 大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室開放基金(SKLGED2014-3-4-E)

2016-08-18

阮仁桂(1983—)，男，助理研究員，研究方向為GNSS精密定位和精密定軌。

E-mail： rrg2002me@163.com

修回日期： 2017-04-24