李益萍

【摘要】隨著時(shí)代的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，我國的數(shù)控機(jī)械加工技術(shù)也正在大力發(fā)展的過程之中，而在數(shù)控機(jī)械加工的過程之中，往往會(huì)用到相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)。本文從實(shí)際出發(fā)，以數(shù)學(xué)中的極限法則為例，探究了數(shù)學(xué)在數(shù)控機(jī)械加工中的體現(xiàn)，希望可以為其他人提供一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 極限法則 數(shù)控機(jī)械加工 體現(xiàn)

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）35-0162-02

引言：

數(shù)學(xué)作為我國基礎(chǔ)教學(xué)必備科目之一，是一門實(shí)用性相當(dāng)強(qiáng)的學(xué)科，這一點(diǎn)在數(shù)控機(jī)械加工的過程中得到了一定的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)的很多法則和計(jì)算方法都能應(yīng)用于數(shù)控機(jī)械加工之中，本文以數(shù)學(xué)中的極限法則為例，介紹極限法則在數(shù)控機(jī)械加工之中的具體應(yīng)用。

一、極限法則定義以及應(yīng)用思路

（一）極限法則的定義

其實(shí)，關(guān)于極限的定義本來就是因?yàn)閷?shí)際生活之中的某些計(jì)算需求而產(chǎn)生的，這個(gè)定義早在我國古代就已經(jīng)提出了，最初是為了計(jì)算圓的面積，我國數(shù)學(xué)家劉徽采用了內(nèi)接正多邊形的方法，當(dāng)內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多的時(shí)候，其面積也就越接近圓的面積，這個(gè)方法被稱為“割圓術(shù)”，也就是極限最初的雛形[1]。

（二）極限法則在數(shù)控技術(shù)之中的應(yīng)用思路

在數(shù)控機(jī)械加工之中，也經(jīng)常會(huì)遇到弧形加工，比如圓弧下限或者是圓角等等，若是應(yīng)用傳統(tǒng)的辦法來進(jìn)行加工，不但浪費(fèi)時(shí)間，而且加工效果也不是很好。但是如果根據(jù)“割圓術(shù)”的極限思想，就可以將弧度部分的加工轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)其弦長的加工，不但可以簡化加工的程序，大大提高加工的速度和效率，還能提高效果，可以說是數(shù)學(xué)極限法則在數(shù)控機(jī)械加工之中非常成功的應(yīng)用[2]。

二、極限法則在數(shù)控機(jī)械加工之中具體的應(yīng)用

經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，極限法則在數(shù)控機(jī)械加工之中主要用兩種應(yīng)用方式，第一是以弦長替代圓弧的加工方式，第二是圓內(nèi)接正多邊形的留余加工方式。

（一）以弦長替代圓弧的加工方式

1.椎體四圓弧下陷加工

要加工的某零件呈椎體，其在244毫米高度下陷的四個(gè)圓弧寬度為10毫米，深度為2毫米，椎體零件尖端直徑為380毫米，粗端直徑為600毫米。

若是采用極限法則的思想，將圓弧替代為10毫米的弦長，利用五軸加工中心的立銑刀一次就可以將零件加工完成，不但步驟簡單，同時(shí)也不會(huì)影響零件的表面光滑度，更不用再進(jìn)行反復(fù)的加工，據(jù)統(tǒng)計(jì)，采用此種方法加工一個(gè)零件只需要兩個(gè)小時(shí)左右，加工時(shí)間縮短了一半還多。使用極限法則進(jìn)行錐體四圓弧下陷加工不但可以簡化加工步驟，縮短加工時(shí)間，提高加工效率，同時(shí)還可以保證加工成品表面的光滑度，而且不需要后期修補(bǔ)，可見極限法則的應(yīng)用在錐體四圓弧下陷加工是有很大的優(yōu)勢(shì)的。

2.箱體類零件的儲(chǔ)翼槽加工

要加工某箱體類零件的儲(chǔ)翼槽，儲(chǔ)翼槽的深度為10毫米，外圓的半徑為285毫米，下陷圓弧寬度為283毫米。

若是按照傳統(tǒng)的加工方式，就要使用球頭刀對(duì)胚體進(jìn)行切割加工，為了達(dá)到要求，就需要進(jìn)行多次加工，不但浪費(fèi)時(shí)間，也會(huì)使得零件表面粗糙不平，影響零件的使用甚至造成零件的報(bào)廢。

但若是采用極限法則的思想，將圓弧替代為弦長，直接采用立銑側(cè)刃一次加工即可成型，既節(jié)省時(shí)間，又保持了零件表面的光滑。

（二）圓內(nèi)接正多邊形的留余加工方式

除了以弦長替代圓弧的加工方式，極限法則在圓內(nèi)接正多邊形的留余加工方式也有一定的應(yīng)用，其中最為普遍的就是對(duì)留余量的加工。對(duì)于留余量的加工，其實(shí)就是為了使得腔體類零件工藝性更高，于是將零件的地面和側(cè)面的夾角加工成圓角。

某零件的腔體深度為100毫米，底角半徑為25毫米，留余量要求在3毫米以下。

若是按照傳統(tǒng)的加工方法，就要專門制作相應(yīng)的刀具，而且裝夾的長度要大于零件腔體的深度100毫米，這樣過長的刀具使用起來非常困難，切削效果自然也不好，最重要的是對(duì)于留余量的把控不精確，過大就要繼續(xù)切削，過小就會(huì)使零件報(bào)廢。

而若是采用極限法則的思想，就可以直接計(jì)算出最小的留余量0.88毫米，之后盡可能的減少留余量，從而提高零件加工的效率。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是我國基礎(chǔ)教育的必修科目之一，對(duì)于實(shí)際生活之中的生產(chǎn)加工有著極強(qiáng)的實(shí)用性，尤其是在數(shù)控機(jī)械加工方面，會(huì)大量的應(yīng)用到數(shù)學(xué)的各項(xiàng)公式和計(jì)算方法，本文以數(shù)學(xué)中的極限法則在數(shù)控機(jī)械加工的應(yīng)用為例，探究了數(shù)學(xué)在數(shù)控機(jī)械加工過程中的體現(xiàn)和優(yōu)勢(shì)，希望可以給他人帶來一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬峰，張華，鄢威. 數(shù)控機(jī)床能耗單元能耗成分分析數(shù)學(xué)模型[J].機(jī)床與液壓， 2015， 43（11）：140-144.

[2]樊皓，李航，王國鋒.數(shù)控機(jī)床加工過程綜合誤差數(shù)學(xué)模型[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版， 2013， 34（1）：16-20.endprint