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(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

磁場作用下磁流變液剪切性能的實驗分析

肖林京，王傳萍，衛(wèi)潔，朱緒力

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590)

本文研究了磁流變液的力學(xué)性能，制備了羰基鐵粉體積分?jǐn)?shù)為20%的硅油基磁流變液，觀察了磁流變液在磁場作用下的微觀變化，測試了磁流變液的剪切性能。實驗表明，無磁場作用下，磁流變液為牛頓流體；在磁場作用下，隨著剪切速率的增加，剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定，表觀粘度呈現(xiàn)指數(shù)式下降，磁流變液具有剪切稀化效應(yīng)，符合廣義Bingham模型。磁流變液剪切應(yīng)力和外加電流的依賴關(guān)系為：在電流較小時，剪切應(yīng)力表現(xiàn)為指數(shù)增長，指數(shù)值約為1.5；隨著外加電流的增大，剪切應(yīng)力表現(xiàn)為線性增長，最終達(dá)到穩(wěn)定值。

磁流變液； 力學(xué)性能； 磁場； 本構(gòu)模型

1 前 言

磁流變液是微米尺寸的磁極化顆粒分散于非磁性液體(礦物油、硅油等)中形成的懸浮液[1]，其基本特征是在不加磁場時表現(xiàn)牛頓流體特性；在外加磁場時，其微觀結(jié)構(gòu)和宏觀力學(xué)行為會發(fā)生顯著變化，表現(xiàn)出“類固體”特性，具有一定的抗剪屈服應(yīng)力。磁流變液具有可控、快速、可逆的優(yōu)點[2]，使其在振動控制、傳動控制、液壓控制、拋光、柔性夾具等機(jī)械領(lǐng)域顯示出了強(qiáng)大的應(yīng)用潛力[3]。

磁流變材料的制備、流變機(jī)理、力學(xué)行為一直是該領(lǐng)域的研究熱點和重點[4-6]，Bossis等[2]對磁流變液的屈服應(yīng)力進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)屈服應(yīng)力和磁場之間存在依賴關(guān)系；魏齊龍等[5]研究了磁場作用下磁流變液的流變行為；王鴻云等[6]研究了磁場作用下磁流變液的擠壓與拉伸特性；易成建[7]對磁流變液的性能進(jìn)行了測試，并觀察了磁流變液的微觀變化；Imaduddin等[8]對磁流變液在阻尼器中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。但目前對磁流變液剪切應(yīng)力的分析，僅局限于宏觀現(xiàn)象，沒有將宏觀性能變化和磁性顆粒運(yùn)動的微觀機(jī)理結(jié)合起來。本文通過實驗方法，對磁場作用下磁流變液剪切應(yīng)力和表觀粘度的變化進(jìn)行了測量，分析了磁流變液宏觀性能變化的微觀運(yùn)動機(jī)理。通過對數(shù)擬合方法，研究在不同電流下，磁流變液剪切應(yīng)力和外加電流的對應(yīng)關(guān)系，對深入研究磁流變液力學(xué)性能提供了實驗依據(jù)。

2 本構(gòu)模型

基本Bingham模型可表示為：

(1)

基本 Bingham模型雖然簡潔易用，但無法對磁流變液的應(yīng)力應(yīng)變過程進(jìn)行完整的描述，尤其是磁流變液的剪切稀化現(xiàn)象。針對基本Bingham模型的局限性，翁建生等[8]提出了基于Bingham模型的廣義Bingham模型。廣義Bingham模型可以表示為：

(2)

其粘度與剪切速率的關(guān)系為：

(3)

式中：K為磁流變液的塑性粘度系數(shù)；n為流動特性指數(shù)。

從公式(2)和(3)可以看出，當(dāng)n>1，流體表征為剪切增稠現(xiàn)象；n<1，流體表征為剪切變稀現(xiàn)象；n=1時，廣義Bingham模型就變成了基本Bingham模型。

磁流變液的剪切應(yīng)力與磁場強(qiáng)度的關(guān)系，在剪切應(yīng)力的計算中，引用最多的是Ginder提出的剪切應(yīng)力公式[8-10]，它可表示為：

(4)

式中，φ為磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率；Ms為磁性顆粒的飽和磁化強(qiáng)度；H為磁場強(qiáng)度。

在本文中，磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)、飽和磁化強(qiáng)度和真空磁導(dǎo)率均為常數(shù)，由公式(4)可得出：磁流變液的剪切應(yīng)力僅與磁場強(qiáng)度相關(guān)。

3 實 驗

3.1磁流變液樣品制備

選用羰基鐵粉作為磁性顆粒，二甲基硅油作為基液，硬脂酸作為表面活性劑，制備羰基鐵粉體積分?jǐn)?shù)為20%的磁流變液，硬脂酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為羰基鐵粉的2%，按計算的配比稱取羰基鐵粉、硬脂酸和二甲基硅油。羰基鐵粉的平均粒徑為3.3μm，二甲基硅油的粘度為10cst。

磁流變液的制備流程分為3步：(1)磁流變液和硬脂酸混合，放入球磨機(jī)進(jìn)行研磨10h；(2)將二甲基硅油倒入混合物中，繼續(xù)研磨10h；(3)將混合物取出，放入真空干燥箱進(jìn)行抽真空。制備的磁流變液樣品如圖1所示。

圖1 磁流變液的樣品照片F(xiàn)ig.1 Samples of MRFs

3.2磁流變液的微觀觀察

實驗采用Keyence的VHX-600超景深三維數(shù)碼顯微鏡對磁流變液在磁場作用下的微觀變化進(jìn)行觀察。

將制備好的磁流變液滴一滴在載玻片上，蓋上蓋玻片，使液滴鋪展均勻。通過永磁鐵對磁流變液施加磁場，永磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為15mT、75mT和150mT。磁流變液的微觀變化如圖2所示。

由圖2可以看出，當(dāng)外加磁場較小時，磁流變液中的通鏈數(shù)較少且鏈長較短，顆粒鏈多以孤立鏈和支鏈的形式存在，隨著外加磁場的增大，顆粒鏈相互聚集形成鏈柱結(jié)構(gòu)，鏈的平均長度增加，孤立鏈的數(shù)量減少，通鏈增多。

3.3磁流變液的剪切測試

實驗采用Anton Paar Physica MCR 301平板測試流變儀對磁流變液的剪切性能進(jìn)行測試。測試時，將磁流變液放入流變儀上、下平板之間，在無磁場的條件下以50s-1的剪切速率剪切150s，以保證磁流變液良好的分散性。然后在不同條件下測量磁流變液的剪切應(yīng)力。

設(shè)置外加電流為0，剪切速率為0～100s-1，溫度為25℃，剪切時間為10s，每0.1s取樣一次，其他參數(shù)采用默認(rèn)值，測量磁流變液剪切應(yīng)力的變化。

圖2 磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為(a)0，(b)15mT，(c)75mT，(d)150mT時的磁流變液的微觀形態(tài)變化圖Fig.2 Micro-morphological changes of MRFs when magnetic flux density is (a) 0, (b) 15mT, (c) 75mT, (d) 150mT

設(shè)置外加電流為1A，剪切速率為100～1000s-1，溫度為25℃，剪切時間為10s，每0.1s取樣一次，其他參數(shù)采用默認(rèn)值，測量磁流變液剪切應(yīng)力和表觀粘度的變化，然后將外加電流依次增大為2A、3A、4A，其他參數(shù)保持不變，依次測量磁流變液剪切應(yīng)力和表觀粘度的變化。

設(shè)置剪切速率為300s-1，電流在0.1～4A范圍內(nèi)變化，溫度為25℃，剪切時間為10s，每0.1s取樣一次，其他參數(shù)采用默認(rèn)值，測量磁流變液剪切應(yīng)力的變化。

4 實驗結(jié)果及分析

無磁場時磁流變液剪切應(yīng)力的擬合結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出：隨著剪切速率的增加，剪切應(yīng)力增大，其范圍為0.2～2Pa。從擬合結(jié)果可以看出，磁流變液的剪切應(yīng)力和剪切速率呈線性關(guān)系。由此可以得出，無磁場時，磁流變液為牛頓流體。

圖3 無磁場時剪切應(yīng)力的擬合曲線圖Fig.3 Fitting results of shear stress without magnetic field

磁場作用下，磁流變液剪切應(yīng)力的變化如圖4所示。從圖4(a)看出，剪切應(yīng)力隨剪切速率的增加變化并不明顯。相同剪切速率下，剪切應(yīng)力隨外加電流的增大而顯著增大，范圍為8～31kPa。磁流變液表觀粘度的擬合結(jié)果如圖4(b)所示。從圖4(b)看出，在雙對數(shù)坐標(biāo)下，表觀粘度和剪切速率呈線性關(guān)系。因此可見表觀粘度和剪切速率之間存在指數(shù)關(guān)系，隨著剪切速率的增大，表觀粘度呈現(xiàn)指數(shù)式下降，范圍為10～245Pa·s。

圖4 磁流變液的剪切性能 (a) 不同電流下剪切應(yīng)力變化； (b) 不同電流下表觀粘度的擬合Fig.4 Shear behavior of magnetorheological fluids(a) Dependence of shear stress on different current; (b) Fitting of apparent viscosity at different current

運(yùn)用公式(3)對表觀粘度和剪切速率關(guān)系進(jìn)行對數(shù)擬合，擬合計算結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，隨著外加電流的增大，磁流變液的塑性粘度系數(shù)K增大，流動特性指數(shù)n減小。由此可以得出，外加電流越大，磁流變液粘度越大，流動性越小，磁流變液具有剪切稀化效應(yīng)，符合廣義Bingham模型，并且外加電流越大，磁流變液剪切稀化效應(yīng)越明顯。

表1 表觀粘度的擬合結(jié)果

在磁場作用下，磁流變液中的鐵磁性顆粒排列成鏈狀結(jié)構(gòu)，當(dāng)磁流變液開始剪切時，平板之間的顆粒鏈被拉長后斷裂，磁場作用下新的顆粒鏈形成。隨著剪切速率的增加，顆粒鏈的斷裂和形成會達(dá)到平衡，剪切應(yīng)力達(dá)到一穩(wěn)定值。外加電流越大，磁流變液中顆粒鏈之間相互作用力越強(qiáng)，宏觀表現(xiàn)為剪切應(yīng)力越大。由此可以得出，剪切速率增加時，剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定值，剪切應(yīng)力變化趨勢符合廣義Bingham模型，存在剪切稀化現(xiàn)象。

磁流變液的剪切應(yīng)力和外加電流的關(guān)系如圖5所示。從圖5可以看出，隨著外加電流的增大，剪切應(yīng)力顯著增大，范圍為500Pa～27kPa。磁流變液的剪切應(yīng)力和外加電流的擬合結(jié)果如圖6所示，由圖6(a)可以看出：剪切應(yīng)力和電流在雙對數(shù)坐標(biāo)下為線性關(guān)系。由此可以得出，外加電流在0～1A范圍內(nèi)，磁流變液的剪切應(yīng)力和外加電流之間存在指數(shù)關(guān)系，指數(shù)值約為1.5。從圖6(b)可以看出：剪切應(yīng)力和電流在普通坐標(biāo)下為線性關(guān)系。由此可以得出，外加電流在1～2A范圍內(nèi)，磁流變液的剪切應(yīng)力和外加電流之間存在線性關(guān)系。

圖5 剪切應(yīng)力和外加電流之間的關(guān)系Fig.5 Dependence of shear stress on external current

圖6 磁流變液的剪切應(yīng)力和外加電流的擬合曲線 (a) 0～1A； (b) 1～2AFig.6 Fitting curve of shear stress and applied current of magnetorheological fluid (a) 0～1A; (b) 1～2A

磁流變液剪切應(yīng)力和外加電流的關(guān)系可以用顆粒間磁場力來解釋[11]。當(dāng)磁場較小時，磁流變液內(nèi)的鐵磁性顆粒遠(yuǎn)未達(dá)到磁化飽和，在磁場作用下，顆粒相互作用，形成鏈柱結(jié)構(gòu)，磁流變液的宏觀剪切應(yīng)力增加較快，呈現(xiàn)指數(shù)式增長。隨著磁場的增大，磁流變液內(nèi)的鐵磁性顆粒局部磁化飽和，磁流變液的宏觀剪切應(yīng)力增加平穩(wěn)，呈現(xiàn)線性增長。隨著磁場繼續(xù)增大，顆粒接近完全磁化飽和時，磁流變液的宏觀剪切應(yīng)力變化很小，顆粒完全磁化飽和后，磁流變液的宏觀剪切應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定值。由此可以得出，磁流變液剪切應(yīng)力和外加電流的依賴關(guān)系為：在電流較小時，剪切應(yīng)力表現(xiàn)為指數(shù)增長，指數(shù)值約為1.5；隨著外加電流的增大，剪切應(yīng)力表現(xiàn)為線性增長，最終達(dá)到穩(wěn)定值。

5 結(jié) 論

無磁場時，磁流變液為牛頓流體。在磁場作用下，隨著剪切速率的增加，磁流變液剪切應(yīng)力變化并不明顯，而表觀粘度呈現(xiàn)指數(shù)式下降。相同剪切速率下，隨著外加電流的增大，磁流變液剪切應(yīng)力和表觀粘度增大。磁流變液具有剪切稀化效應(yīng)，符合廣義Bingham模型，并且外加電流越大，磁流變液剪切稀化效應(yīng)越明顯。

磁流變液剪切應(yīng)力和外加電流的依賴關(guān)系為:在電流較小時，剪切應(yīng)力表現(xiàn)為指數(shù)增長，指數(shù)值約為1.5；隨著外加電流的增大，剪切應(yīng)力表現(xiàn)為線性增長，最終達(dá)到穩(wěn)定值。

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ExperimentalAnalysisonShearPropertiesofMagnetorheologicalFluidsunderMagneticFields

XIAOLinjing,WANGChuanping,WEIJie,ZHUXuli

(CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Mechanical properties of magnetorheological fluids (MRFs) were studied. Silicone-based MRFs were prepared with 20% volume fraction of carbonyl iron powder. The Keyence VHX-600 super depth 3D digital microscope was used to observe the microscopic movement of MRFs under magnetic fields. Rheometer Physica MCR 301 was used to test shear properties of MRFs. The experimental results show that MRFs are Newtonian fluids without magnetic field. Shear stress of MRFs remains stable but apparent viscosity decreases exponentially with the increase of shear rate under magnetic fields. MRFs are shear thinning of Bingham fluids in the presence of magnetic field and conform to the generalized Bingham model. Shear stress increases also exponentially with the index value is about 1.5 when the external current is low. With the increase of external current, shear stress increases at a linear trend and eventually reaches a stable value.

magnetorheological fluid; mechanical property; magnetic field; constitutive model

TM271

：ADOI:10.14136/j.cnki.issn1673-2812.2017.04.028

1673-2812(2017)04-0659-05

2016-02-26；

：2016-04-19

山東省自然科學(xué)基金資助項目(ZR2011EEM005)，山東科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新基金資助項目(SDKDYC170326)

肖林京(1966-)，男，教授，博士，研究方向：機(jī)電傳動控制。E-mail:1527510435@qq.com。

王傳萍(1991-)，女，碩士，研究方向：磁流變減振器設(shè)計。E-mail:wangchuanping10@163.com。