，， ，

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110000； 2.沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110000)

數(shù)值模擬碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能

趙磊磊1，鄧永勝1，周麗2，李德治1

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110000；2.沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110000)

本文根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論，采用代表性體積元的方法計(jì)算了碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能。使用有限元軟件ABAQUS對代表性體積元模型進(jìn)行分析，研究了不同碳納米管體積分?jǐn)?shù)對復(fù)合材料彈性模量、屈服強(qiáng)度、泊松比及剪切模量的影響。結(jié)果表明碳納米管體積分?jǐn)?shù)對復(fù)合材料力學(xué)性能有顯著影響，隨著碳納米管體積分?jǐn)?shù)的增加，復(fù)合材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度及剪切強(qiáng)度都明顯提高，泊松比略有下降。

碳納米管鋁基復(fù)合材料； 代表性體積元； 力學(xué)性能； 有限元

1 引 言

碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、抗疲勞性能好、韌性好、抗沖擊性高、耐高溫耐磨損等優(yōu)點(diǎn)[1-4]，已經(jīng)成為航空航天及其他尖端技術(shù)領(lǐng)域重要的高性能材料。20世紀(jì)90年代，Kuzumaki[5]等人首次通過簡單粉末混合然后進(jìn)行熱壓、熱擠等工藝制備出碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料，并對復(fù)合材料的力學(xué)性能進(jìn)行了測試，結(jié)果表明碳納米管對鋁基體力學(xué)性能的提高有顯著影響。目前，研究人員不斷地對碳納米管增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料制備方法的不斷探索，其制備方法主要包括粉末冶金法、熔煉法、噴涂法、化學(xué)沉積法等[6]。其中，粉末冶金法工藝簡單，對設(shè)備要求不高，成為制備碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的常用方法[7-8]。Esawi[9]等人運(yùn)用此方法制備出質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%的CNTs/Al基復(fù)合材料，其拉伸強(qiáng)度達(dá)到345MPa，比鋁基體強(qiáng)度提高了21%。

運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)理論研究微觀問題已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)步[10]，而且連續(xù)介質(zhì)模型已經(jīng)成功地用于模擬碳納米管的力學(xué)性能，很多計(jì)算結(jié)果都得到了實(shí)驗(yàn)和分子動(dòng)力學(xué)方法的驗(yàn)證，成為研究碳納米管的重要工具，使得碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料的研究取得了較大的進(jìn)展。田文龍[11]等人根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論，采用隨機(jī)序列吸收算法產(chǎn)生高體積分?jǐn)?shù)的碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料代表性體積元，運(yùn)用有限元方法對高體積分?jǐn)?shù)的代表性體積元進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，隨著碳納米管體積分?jǐn)?shù)的增加，復(fù)合材料的楊氏模量和剪切模量逐漸增加，泊松比逐漸減小。

直至目前，對碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的研究仍大部分采用實(shí)驗(yàn)方法測定復(fù)合材料的力學(xué)性能，再與鋁基體材料做比較[12]，而且碳納米管的體積分?jǐn)?shù)較低。雖然也有用數(shù)值模擬的方法建立較高體積分?jǐn)?shù)的碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的模型，但其碳納米管的長度都是短碳納米管，因此不能充分全面地模擬碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的性能。本文采用代表性體積元的方法，建立了長碳管高體積分?jǐn)?shù)的碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的模型，并使用有限元軟件對該模型進(jìn)行模擬分析。

2 不同體積分?jǐn)?shù)的碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料模型的建立

2.1代表性體積元幾何模型的建立

復(fù)合材料的增強(qiáng)體在基體內(nèi)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的周期性，研究人員為了研究方便提出了復(fù)合材料在微觀結(jié)構(gòu)上具有周期性的假設(shè)[13]。代表性體積元是從復(fù)合材料上隔離出的具有代表性的單元，包含了復(fù)合材料所有理化性能和力學(xué)性能的最小體積單元，復(fù)合材料是由這個(gè)單元周期性排列構(gòu)成[11]。當(dāng)對復(fù)合材料施加外載荷時(shí)，因?yàn)樗械拇硇泽w積元都是相同的，它們表現(xiàn)出相似的理化反應(yīng)和力學(xué)反應(yīng)，因此可以通過分析一個(gè)代表性體積元來預(yù)測復(fù)合材料的性能。

代表性體積元模型是由一系列中空碳納米管隨機(jī)鑲嵌在2024鋁合金基體中構(gòu)成的，模型中的碳納米管互不相交。為了研究不同的碳納米管體積分?jǐn)?shù)對鋁基體的影響，代表性體積元的體積VRVE不變，通過改變碳納米管的個(gè)數(shù)N來改變碳納米管所占基體的體積分?jǐn)?shù)Vf。代表性體積元的形狀是一個(gè)立方體，其尺寸為400×400×400nm3。根據(jù)文獻(xiàn)研究[14]，碳納米管是由單層或多層石墨片卷曲而成的無縫納米管狀殼層結(jié)構(gòu)，相鄰層間距與石墨的層間間距相當(dāng)，約為0.34nm。碳納米管的直徑為零點(diǎn)幾納米至幾十納米不等，長度一般為幾十納米至微米級，也有超長的碳納米管，長度達(dá)2mm[16-17]，本文碳納米管的外徑取d=30nm，厚度t=2nm，長度L=300nm。不同體積分?jǐn)?shù)的碳納米管的根數(shù)N由式(1)得出：

(1)

為了使代表性體積元的模擬效果更接近實(shí)際情況，在代表性體積元界面附近的中空碳納米管被邊界面切斷時(shí)，應(yīng)該將其移動(dòng)到該邊界面的對面，這樣當(dāng)代表性體積元重復(fù)復(fù)制構(gòu)成復(fù)合材料時(shí)，邊界面附近的碳納米管還能完整地拼接出來，具體說明見圖1所示。

圖1 代表性體積元邊界面附近的CNT分布圖Fig.1 CNT distribution near the edge of the representative volume element

2.2代表性體積元模型的材料

本文復(fù)合材料基體采用2024鋁合金，系高強(qiáng)硬鋁合金，具有強(qiáng)度高、耐熱性好、成型優(yōu)良及耐損傷等特點(diǎn)[15]，是航空航天、軌道交通等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的主要結(jié)構(gòu)材料。其力學(xué)性能如表1所示。

表1 2024鋁合金力學(xué)性能

根據(jù)張振華等人[18]對碳納米管彈性模量的測量，碳納米管的楊氏模量范圍0.9～1.14TPa，本文取1TPa，根據(jù)Shintani.K等人[19]對碳納米管泊松比的測量，碳納米管的泊松比取值范圍為0.05～0.28，本文取0.2。

2.3代表性體積元的有限元模型

將在ABAQUS軟件part模塊創(chuàng)建的幾何模型導(dǎo)入到mesh模塊生成有限元模型。為了避免鋁基體和碳納米管增強(qiáng)體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)嚙合不好的問題，鋁基體和碳納米管的網(wǎng)格類型均采用四面體單元。為了使模擬結(jié)果更加正確，不同體積分?jǐn)?shù)的基體網(wǎng)格密度都相同。網(wǎng)格密度的選取原則是盡可能地減少不規(guī)則的單元同時(shí)兼顧鋁基體網(wǎng)格密度與碳納米管網(wǎng)格密度相當(dāng)。在模型復(fù)雜的地方使用較密的局部網(wǎng)格密度以提高劃分網(wǎng)格的質(zhì)量，使計(jì)算結(jié)果更加正確。代表性體積元的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

為了測出代表性體積元的力學(xué)性能，預(yù)測整個(gè)復(fù)合材料的力學(xué)性能，在有限元模型上施加了三個(gè)約束和一個(gè)位移載荷，三個(gè)約束分別加在XOY面，XOZ面和YOZ面，XOY面上的約束限制Z軸方向上的自由度，同理XOZ面和YOZ面分別限制Y軸和X軸方向上的自由度。位移載荷加在XOZ面的對面上，方向沿Y軸正方向，位移載荷的大小隨著時(shí)間的增加而逐漸變大，其大小隨時(shí)間的變化如表2所示，有限元模型的約束和加載如圖3所示。

圖2 代表性體積元網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Mesh of representative volume element

表2 位移載荷隨時(shí)間的變化 Table 2 Change of displacement load with time

圖3 對模型施加載荷和約束Fig.3 Loads and constraints on the model

3.1碳納米管體積分?jǐn)?shù)對鋁基體力學(xué)性能的影響

根據(jù)屈服強(qiáng)度的定義，金屬材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時(shí)的屈服極限通常以產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力值為其屈服極限，不同體積分?jǐn)?shù)碳納米管增強(qiáng)的鋁基復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度如圖6所示。根據(jù)RVE橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的絕對值得出復(fù)合材料的泊松比，泊松比隨碳納米管體積分?jǐn)?shù)的變化如圖6所示。

圖4 不同體積分?jǐn)?shù)碳納米管復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress and strain curves of different volume fractions

圖5 不同體積分?jǐn)?shù)碳納米管復(fù)合材料的彈性模量和剪切模量Fig.5 Different volume fraction of elastic modulus and shear modulus

圖6 不同體積分?jǐn)?shù)碳納米管復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度和泊松比Fig.6 Different volume fraction of the yield strength and poisson ratio

3.2結(jié)果與討論

模擬得到的復(fù)合材料和基體力學(xué)性能參數(shù)及相對變化如表3所示，由表可見，碳納米管增強(qiáng)的鋁基復(fù)合材料力學(xué)性能得到了顯著的改善，當(dāng)碳納米管體積分?jǐn)?shù)達(dá)到5%時(shí)，復(fù)合材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度和剪切模量分別達(dá)到了154GPa、401MPa和57GPa，與鋁基體相比分別提高了120%、64%和128%，模擬計(jì)算得到的數(shù)據(jù)與鄧春鋒等人[20]所做的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 復(fù)合材料和基體的力學(xué)性能的對比研究

表4 復(fù)合材料和基體的力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[20]

因此，隨著碳納米管的加入，復(fù)合材料的力學(xué)性能都明顯提高，說明碳納米管對鋁基體材料起到較好的增強(qiáng)作用。其強(qiáng)化機(jī)理可能是碳納米管優(yōu)異的力學(xué)性能[21-25]，使復(fù)合材料在受拉伸時(shí)，一方面可以承受較大的應(yīng)力不易斷裂，另一方面碳納米管在基體內(nèi)能阻礙裂紋長大與擴(kuò)展。由于碳納米管的尺寸較小，可以將碳納米管等效為細(xì)小粒子，這種細(xì)小粒子可以起到彌散強(qiáng)化的作用[20]，能抑制基體晶粒的粗化與長大，同時(shí)阻礙位錯(cuò)的遷移，提高復(fù)合材料的抗變形能力。

4 結(jié) 論

采用代表性體積元的方法建立了碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的模型，運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS對模型的力學(xué)性能進(jìn)行了模擬分析。

1.隨著碳納米管體積分?jǐn)?shù)的增加，碳納米管增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的彈性模量、剪切模量和屈服強(qiáng)度都明顯增加，但泊松比略有減小。

2.碳納米管能夠明顯改善鋁基體的力學(xué)性能。

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NumericalSimulationofMechanicalPropertiesofCarbonNanotubesReinforcedAluminumMatrixComposites

ZHAOLeilei1,DENGYongsheng1,ZHOULi2,LIDezhi1

(1.NortheasternUniversity,CollegeofMechanicalEngineering,Shenyang110000,China;2.Shenyanguniversityoftechnology,CollegeofMechanicalEngineering,Shenyang110000,China)

In this paper, according to the theory of continuous medium, the method of representative volume element was adopted to calculate the mechanical properties of carbon nanotubes reinforced aluminum matrix composites. The ABAQUS of finite element software was used to analyze the representative volume element model in order to obtain the effects of the different volume fraction of carbon nanotubes on the mechanical properties of the composites. The properties included the elastic modulus, yield strength, poisson ratio and shear modulus. The analysis results show that the volume fraction of carbon nanotubes has a significant influence on the mechanical properties of the composites. With the increase of the volume fraction of the carbon nanotubes, the elastic modulus, yield strength and shear modulus of the composites have obviously improved. The poisson ration decrease slightly.

Carbon nanotubes Aluminum Matrix Composites; representative volume element; mechanical property; finite element

TB331

：ADOI:10.14136/j.cnki.issn1673-2812.2017.04.030

2016-04-21；

：2016-05-30

教育部中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)資助項(xiàng)目(N140304011)

趙磊磊(1992-)，碩士研究生，研究方向：復(fù)合材料。E-mail：leileizhao233@163.com。

周 麗(1971-)，教授，研究方向：復(fù)合材料。E-mail：lizhou@imr.ac.cn。

1673-2812(2017)04-0667-05